(完整版)高一数学函数经典习题及答案

1、函数练习题班级 姓名一、 求函数的定义域,x2 2x 15|x 3| 3(2)y J (x 1)2 x 11、求下列函数的定义域：1 y(2x 1)0,4 x21 一x 12、设函数f (x)的定义域为0, 1,则函数f (x2)的定义域为；函数f (Jx 2)的定义域为 13、若函数f(x 1)的定义域为2, 3,则函数f(2x 1)的定义域是；函数f (一 2)的定义域x为。4、知函数f (x)的定义域为1,1,且函数F(x) f (x m) f (x m)的定义域存在，求实数m的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域:2 y x 2x 3 (x R)2 y x 2x 3 x 1,

2、2,、 3x 1 /八 3x 1 / y y (x 5)x 1x 12%q 6x 2,、 5x +9x 4,、日,、 c y 2 y x 3 x 1 y x 2 xx 1.x2 4x 5(io) yx2 4x 5(11) y x .1 2x2x ax b6、已知函数f(x) 2的值域为1, 3,求a,b的值。x 1三、求函数的解析式1、已知函数f(x 1) x2 4x,求函数f(x), f (2x 1)的解析式。2、已知f(x)是二次函数，且 f(x 1) f(x 1) 2x2 4x ,求f(x)的解析式。3、已知函数 f(x)满足 2 f (x) f( x) 3x 4,则 f(x)=。4、设

3、f(x)是R上的奇函数，且当 x 0,)时，f(x) x(1 3/x),则当x (,0)时f(x)=f (x)在R上的解析式为15、设f (x)与g(x)的7E义域是x|x R,且x1, f (x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f (x) g (x) x 1求f(x)与g(x)的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间： y x2 2x 3 y J x2 2x 3 y x2 6 x 17、函数f(x)在0,)上是单调递减函数，则 f(1 x2)的单调递增区间是 2 x8、函数y 的递减区间是3x 6:函数y J-2- 的递减区间是. 3x 6五、综合题9、判断下列各组中的两个函数

4、是同一函数的为y1(x 3)(x 5)y2 x 5； y1y2, (x 1)(x 1)g(x) vx2 ； f (x)x，g(x) /x3 ； f1(x) (J2x 5)2,f2 (x) 2x 5。 f(x) x ,A、B、10、若函数f (x)=x2-mx、4C、(4)、A、(一 ,+)11、若函数f(x)4mx 3B、(0,3 4一 mx2 mx的定义域为R,则实数m的取值范围是C、(-,+ )4D、0, 3 )41的定义域为R,则实数m的取值范围是()(A)0(B) 0(C)(D) 0 m12、对于不等式x2(a 2)x0恒成立的x的取值范围是(A)(B)(C)(D)113、函数f(x)

5、A、 2,2B、(2,2)C、2)U(2,D、 2,214、函数 f (x)1(x x0)是(A、奇函数，且在 C、偶函数，且在(0, 1)上是增函数(0, 1)上是增函数B、D、奇函数，且在偶函数，且在(0,(0,1)上是减函数1)上是减函数15、函数f (x)x 2(x1)x2( 1 x 2),若2x(x 2)f(x)16、已知函数f(x)的定义域是(0, 1,则 g(x) f (x a) f (x a)(0)的定义域为17、已知函数18、把函数哈工的最大值为4,最小值为 一1 ,则m = x2 11,，、一 L ， 的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象1C,则C关于原点对称的图象的解

6、析式为19、求函数f(x)2x 2ax 1在区间0,2 上的最值20、若函数f (x)x2 2x 2,当x t,t 1时的最小值为g(t),求函数g(t)当t卜3,-2时的最值。21、已知a R,讨论关于x的方程x2 6x 8 a 0的根的情况。22、最小值为N(a),令一12已知一 a 1 ,右f (x) ax 2x 1在区间1 , 3上的最大值为M (a),3 g(a) M (a) N(a)o (1)求函数g(a)的表达式；(2)判断函数g(a)的单调性，并求g(a)的最小值。23、定义在 R 上的函数 y f(x)，且 f(0) 0,当 x 0 时，f(x) 1 ,且对任意 a,b R,

7、f(a b) f(a)f(b)。求f(0);求证：对任意x R,有f(x) 0;求证：f (x)在R上是增函数；若f(x)f(2x x2) 1, 求x的取值范围。、函数定义域:(1) x|x2、1,1;4,95、(i)y |y4(2)(5)3,2)(6)(9)y 0,36、2,b 2三、函数解析式:2_1、f (x) x 2x4、f (x) x(1四、单调区间:6、(1)增区间:1,(3)增区间:7、 0,1五、综合题:14、15、18、解：对称轴为函数练习题答案6(2) x|xc53、0,2;y 0,5y|y 5且y(10) y 1,4f (2x 1)x(1 f(x) x(1) 减区间：(0

8、(3) x| 2-10, x ,x 124x211,3叱,(3) y|yy|y(11)y|2、f(x)4、34x2 2x(4)(8)1,3)3、f(x)43x33 x)(x3/x)(x,13,0,3,)减区间:8、(, 2),( 2,)(a,a 116、 m0)0)0,3,(2,25、f(x)1x2 1g(x)xx2 1(2)增区间:1,1减区间:1,3,317、x a (1)f(x)minf(0)f(x)maxf(2)4a(2)a 1时，f (x)minf (a)1, f (x)maxf(2)4a(3)a 2时，f(x)minf(a)1 , f(x)maxf(0)4) a2时， f ( x)minf (2)3 4a ， f (x)maxf (0)1t2 1(t 0)19、解