九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.3 用频率估计概率教学课件 （新版）新人教版

1、1九年级数学人教版上册25.3 25.3 用频率估计概率用频率估计概率授课人：XXXX2抛掷一枚硬币，抛掷一枚硬币，“正面向上正面向上”的的概率概率为为 0.5 这是否意味着：这是否意味着：“抛掷抛掷 2 次，次，1 次正面向上次正面向上”？“抛掷抛掷 50 次，次，25 次正面向上次正面向上”？我们不妨用我们不妨用试验试验进行进行检验检验3抛掷一枚硬币抛掷一枚硬币 1000 次，统计次，统计“正面向上正面向上”出现的出现的频数，计算频率，填写表格，思考：频数，计算频率，填写表格，思考：组员分工：组员分工： 1 号同学号同学抛掷硬币，约达抛掷硬币，约达 1 臂高度，接住落下的臂高度，接住落下的

2、硬币，报告试验结果；硬币，报告试验结果；2 号同学号同学用画记法记录试验结果；用画记法记录试验结果；3 号同学号同学监督，尽可能保证每次试验条件相同，监督，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性，填写表格确保试验的随机性，填写表格全班同学分成若干小组，同时进行试验全班同学分成若干小组，同时进行试验 试验：试验：4抛掷一枚硬币，抛掷一枚硬币，“正面向上正面向上” 的的概率概率为为 0.5意味着什么？意味着什么？如果重复试验次数增多，结果会如何？如果重复试验次数增多，结果会如何？ 任务任务1：5活动：活动：逐步累加各小组试验获得的逐步累加各小组试验获得的“正面向上正面向上”的频数，的频数，求

3、频率，用求频率，用Excel表格生成频率的折线图，观察、思考表格生成频率的折线图，观察、思考任务任务2：观察随着重复试验次数的增加，观察随着重复试验次数的增加，“正面向上正面向上”的频率的变化趋势是什么？的频率的变化趋势是什么？6第一组第一组1 000 次试验次试验第二组第二组1 000 次试验次试验7第三组第三组1 000 次试验次试验第四组第四组1 000 次试验次试验8第五组第五组1 000 次试验次试验第六组第六组1 000 次试验次试验9试验者试验者抛掷次数抛掷次数n“正面向上正面向上”的次数的次数m“正面向上正面向上”的的频率频率棣莫弗棣莫弗布丰布丰费勒费勒皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊

4、2 0484 04010 00012 00024 0001 0612 0484 9796 01912 0120.5180.506 90.497 90.501 60.500 5历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表：验，其中一些试验结果见下表：nm10 可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向正面向上上”的频率在的频率在0.5的左右摆动。随着抛掷次数的增加，的左右摆动。随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性：在一般地，频率就呈现出一定的稳定性：在0.5的左右的左右摆动的幅度会越来

5、越小。由于摆动的幅度会越来越小。由于“正面向上正面向上”的频率的频率呈现出上述稳定性，我们就用呈现出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示这个常数表示“正正面向上面向上”发生的可能性的大小。发生的可能性的大小。分析：分析：11问题问题1 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？移植成活率，应采用什么具体做法？ 幼树移植成活率是实际问题中的一种概率这个幼树移植成活率是实际问题中的一种概率这个问题中幼树移植问题中幼树移植“成活成活”与与“不成活不成活”两种结果可能性是两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计否相等未知，

6、所以成活率要由频率去估计. 在同样条件下，对这种幼树进行在同样条件下，对这种幼树进行大量大量移植，并统计成移植，并统计成活情况，计算成活的频率。随着移植棵数活情况，计算成活的频率。随着移植棵数n的的越来越来越大，频率越大，频率 会越来越稳定于某个常数，那么这个常会越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值。数就可以被当作成活率的近似值。nm12 下表是一张模拟的统计表下表是一张模拟的统计表移植总数移植总数 n成活数成活数 m成活的频率成活的频率 （结果保留小数点后三位）（结果保留小数点后三位）1080.80050470.9402702350.8704003690.922750

7、6620.8821 5001 3350.8903 5003 2030.9157 0006 3350.9059 0008 0730.89714 00012 6280.902nm13在我们的身边，有很多试验的所有可能性是不相在我们的身边，有很多试验的所有可能性是不相等且结果不是有限多个，这些事件的概率怎样确定呢？等且结果不是有限多个，这些事件的概率怎样确定呢？在同样条件下，通过大量反复的试验，根据一个随机在同样条件下，通过大量反复的试验，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率。发生的概率。14 一般地，在一般地，在

8、大量重复大量重复进行同一试验时，事进行同一试验时，事件件A发生的频率总是接近于某个发生的频率总是接近于某个常数常数，在它附近，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件摆动，这时就把这个常数叫做事件A的的概率概率，记，记作作P(A). P(A)= nm15问题问题2 某水果公司以某水果公司以2元元/千克的成本价新进了千克的成本价新进了10000千千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获利克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获利5000元，那元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？价为多少元比较合适？16 销售人员首先从所有的柑橘

9、中随机抽取若干柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行进行“柑橘损坏率柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表统计，并把获得的数据记录在下表 中请你帮忙完成此表中请你帮忙完成此表柑橘总质量柑橘总质量 n / 千克千克损坏柑橘质量损坏柑橘质量 m / 千克千克柑橘损坏的频率柑橘损坏的频率（结果保留小数点后三位）（结果保留小数点后三位）505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54nm17解：解：根据估计的概率可以知道，在根据估计的概率可以知道，在 10

10、 000 kg 柑橘中完柑橘中完好柑橘的质量为好柑橘的质量为 10 0000.99 000（kg） 设每千克柑橘售价为设每千克柑橘售价为 x 元，则元，则 9 000 x -210 0005 000解得解得 x 2.8（元）（元）因此，出售柑橘时，每千克因此，出售柑橘时，每千克定价定价大约大约 2.8 元可获利元可获利润润 5 000元元 18一般地，在大量重复试验中，如果事件一般地，在大量重复试验中，如果事件A A发发生的频率生的频率 稳定于某个常数稳定于某个常数p p，那么事，那么事件件A A发生的概率为发生的概率为nm pAP19已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有都相同，其中白球有2020个，黑球有个，黑球有n n个，随机地从袋中摸出个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，记录下颜