水力学课程总结 (2)ppt课件

1、1液体的主要物理性质：液体的主要物理性质：惯性与万有引力特性惯性与万有引力特性- -S、粘性粘性-牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律dydu压缩性与表面张力特性压缩性与表面张力特性作用在液体上的力作用在液体上的力 2 第二章第二章 小节小节 一一. .静水压强的特性静水压强的特性 1.沿受压面的内法线；2.作用在同一点各方向的静水压强大小相等.二二. .液体平衡微分方程液体平衡微分方程 010101zpZypYxpX)(ZdzYdyXdxdpCp综合式综合式积分式积分式3等压面方程等压面方程0ZdzYdyXdx等压面的性质（1）等压面也是等势面；（2）等压面与质量力正交。三三. .重力作用下静水压强

2、的分布规律重力作用下静水压强的分布规律 1.水静力学基本方程Cpzhpp0hp42. 基本概念位置水头、压强水头、测压管水头 、绝对压强、相对压强、真空压强、真空度 3. 静水压强的图示1. 水静力学基本方程 p=h;2. 静水压强特性（大小、方向）依据依据5四四. . 压强的量测压强的量测 关键：等压面原理 1.测压管；2U形压力计；3.压差计（比压计）； 4.压力表；5.真空表。五五. . 作用在平面上的静水总压力作用在平面上的静水总压力 解析法：图解法： yD：压强分布图形心ApPcAyIyyCCCDbAPp矩形断面矩形断面6六六. . 作用在曲面上的静水总压力作用在曲面上的静水总压力

3、xcxAhPpzVP22zxPPPxzPParctg关键：压力体关键：压力体七七. .浮体的平衡与稳定浮体的平衡与稳定 1.潜体的平衡与稳定性潜体的平衡与稳定性 平衡条件 稳定性 7关键：求三心关键：求三心 2.浮体的平衡与稳定性 （1）基本概念：定倾中心M、偏心距e、定倾半径、定倾高度hm= -e e e稳定平衡稳定平衡 = e = e随遇平衡随遇平衡 e e不稳定平衡不稳定平衡（2）稳定性：D在上、C在下-稳定；D、C重合-随遇平衡；D在下、C在上（三种情况）VIyIy为全部浮面对中心纵轴OO的惯性矩; V为浮体排开液体的体积. 8一一. . 基本概念基本概念 恒定流、非恒定流恒定流、非恒

4、定流 迹线和流线迹线和流线 流管、元流、总流和过水断面流管、元流、总流和过水断面流量和断面平均流速流量和断面平均流速 均匀流、非均匀流；渐变流、急变流均匀流、非均匀流；渐变流、急变流 一元流、二元流和三元流一元流、二元流和三元流第三章小结第三章小结9拉格朗日法拉格朗日法二二. . 描述液体运动的两种方法描述液体运动的两种方法迹线的微分方程迹线的微分方程dtudzudyudxzyx 欧拉法欧拉法),(d),(d),(dtzyxuztzyxuytzyxuxzyx流线的微分方程流线的微分方程 t t是参变量是参变量 t t是自变量是自变量10tddutuuu)(=+质点加速度 位移加速度由流速不均匀

5、性引起由流速不均匀性引起时间加速度由流速由流速不恒定不恒定性引起性引起a a a的矢的矢量形式量形式 欧拉法欧拉法11物质导数 非均匀项单位时间内液体通过控制体单位时间内液体通过控制体表面流出与流入的物理量表面流出与流入的物理量N之差之差非恒定项控制体内的物理量控制体内的物理量N随随时间的变化率时间的变化率1.1.系控方程（控制体方程）系控方程（控制体方程）dAudVtDtDNcscvsy质点系的物理量质点系的物理量N的随体导的随体导数数三三. .基本方程基本方程12管道、渠道管道、渠道0AdudVtcscv一般形式：一般形式：0dAudVtcscv0dAucs0dAucs不可压缩液体不可压缩

6、液体 恒定流恒定流不可压缩液体不可压缩液体的恒定流的恒定流2. 2. 控制体的基本方程控制体的基本方程连连续续方方程程QAvAv22111221AAvv或或13 dstvghgvpzgvpzssw21212222221111122能量能量方程方程21222222111122whgvpzHgvpz重力作用下实际液体非恒定总流的能量方程重力作用下实际液体非恒定总流的能量方程2121whHHH重力作用下实际液体重力作用下实际液体恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程（有能量输入、输出时）（有能量输入、输出时）14)(101202vvQFcv恒定总流的动量方程的矢量式恒定总流的动量方程的矢量式表面力、质

7、量力、固体边界的反表面力、质量力、固体边界的反作用力作用力 )()()(101202101202101202zzcvzyycvyxxcvxvvQFvvQFvvQF投影式投影式恒定总流动量方程是矢量方程，实际使用时一般恒定总流动量方程是矢量方程，实际使用时一般都要写成分量形式都要写成分量形式15第四章小结第四章小结一一. .流动相似流动相似几何相似几何相似初始、边界初始、边界条件相似条件相似运动相似运动相似动力相似动力相似 几何相似：几何相似：前提、依据；前提、依据； 动力相似：动力相似：决定运动相似的主导因素；决定运动相似的主导因素； 运动相似：运动相似：几何相似、动力相似的表现。几何相似、动

8、力相似的表现。16二二. .相似准则相似准则mpNeNe牛顿相似准则牛顿相似准则-流动相似的普遍准则流动相似的普遍准则2222mmmmppppvlFvlF，称为佛汝德数glvFr 1. 弗劳德准则弗劳德准则mpFrFr表示表示重力惯性力 对液流起主要作用的是重力对液流起主要作用的是重力172. 雷诺相似准则雷诺相似准则，称为雷诺数vlRe当促成液流运动的作用力只有粘滞力时，当促成液流运动的作用力只有粘滞力时，表示表示粘滞力惯性力mpReRe三三. .量纲分析量纲分析1. 1. 量纲和谐原理量纲和谐原理对于任一具体的流动，若可以用函数关系式（物理方程）来表示，方程中各项的量纲必须一对于任一具体的

9、流动，若可以用函数关系式（物理方程）来表示，方程中各项的量纲必须一致，此称量纲和谐。致，此称量纲和谐。dimA =LlMmTt经验公式例外经验公式例外182. 量纲分析方法量纲分析方法（1）瑞利法）瑞利法即幂指数法，直接根据量纲和谐原理求表达式（方程）。即幂指数法，直接根据量纲和谐原理求表达式（方程）。分四步分四步。1.找物理量找物理量1.找物理量找物理量3.确定指数确定指数2.写表达式写表达式4.确定关系式确定关系式找全、找准找全、找准量纲和谐原理量纲和谐原理A=kA1aA2bA3cA=kA1aA2bA3c19（2） 定理（布金汉）定理（布金汉）对于某个物理现象（过程），如果存在对于某个物理

10、现象（过程），如果存在n n个变量（物理量）互为函数关系，个变量（物理量）互为函数关系，f f1 1(A(A1 1、A A2 2、A An n)=0)=0，而这些变量中有，而这些变量中有m m个基本量，则这个物理现象可以用（个基本量，则这个物理现象可以用（n-mn-m）个无量纲数（）个无量纲数（ 1 1、 2 2、 n-mn-m ）的函数关系式表示：）的函数关系式表示： f f ( ( 1 1、 2 2、 n-mn-m )=0)=0函数中的无量纲数函数中的无量纲数 1 1、 2 2、 n-mn-m可按照以下步骤找出：可按照以下步骤找出：分五步分五步。1.找物理量（找物理量（n个）个）2. 定基

11、本物理量定基本物理量m找全、找准找全、找准A1、A2、A3-独立独立 1 1、 2 2、 n-mn-m3.组成无量纲数组成无量纲数f(f( 1 1, , 2 2, , n-mn-m )=0)=0量纲和谐原理量纲和谐原理4.确定无量纲数确定无量纲数 5.组成组成 的的表达式表达式20第五章小结第五章小结一一. .水头损失水头损失jfwhhh水力半径水力半径R=A/ 湿周湿周 h hf f：粘滞力引起；：粘滞力引起； h hj j：局部水流阻力。：局部水流阻力。二二. .沿程水头损失的计算公式沿程水头损失的计算公式1. 1. 均匀流基本方程均匀流基本方程RJ02. .圆管过水断面上切应力的分布圆管

12、过水断面上切应力的分布00rr3. .达西公式达西公式gvdlhf22沿程沿程阻力阻力系数系数21三三. .液体流动的两种型态液体流动的两种型态 液体质点互不混掺，做有条不紊的直线运动；液体质点互不混掺，做有条不紊的直线运动； 1.1.层流层流 液体质点互相掺杂，形成涡体，做杂乱无章的运动。液体质点互相掺杂，形成涡体，做杂乱无章的运动。2.2.紊流紊流3. . 流态的判别流态的判别 雷诺数雷诺数vdvdRe表示惯性力与粘滞力的对比表示惯性力与粘滞力的对比关系关系圆管圆管非圆形断面的管道或渠道非圆形断面的管道或渠道2300Recr500Recr22四四. .圆管层流的沿程水头损失圆管层流的沿程水

13、头损失)(4220rrJux圆管层流中流速为抛物型分布（旋圆管层流中流速为抛物型分布（旋转抛物面）转抛物面）vdlhf232Re64gvdlhf22五五. .紊流的特征紊流的特征1. . 紊流中运动要素的脉动紊流中运动要素的脉动xxxuuuxxxuuu瞬时流速瞬时流速TxxdtuTu0_1时均流速时均流速脉动流速脉动流速23 脉动幅度：脉动流速的均方根。脉动幅度：脉动流速的均方根。2xu 恒定流脉动量（恒定流脉动量（u u、p p等）的时间平均值为零。等）的时间平均值为零。紊流强度：紊流强度： 与时均特征流速与时均特征流速 之比之比。 0 xuvuvTxu22. .紊流附加切应力与脉动流速、时

14、均流速的关系紊流附加切应力与脉动流速、时均流速的关系xyuu2yuyuyuyulxxxxdddddddd22紊流时均切应力紊流时均切应力yxxuudyud牛顿粘滞切应力牛顿粘滞切应力紊流附加切应力紊流附加切应力24六六. .紊流中的流速分布紊流中的流速分布 1. 1. 层流底层层流底层 紊流中紊流中靠近固体边界处，粘滞力起主要作用作层流运动的极薄层，叫做层流底层或粘性底层靠近固体边界处，粘滞力起主要作用作层流运动的极薄层，叫做层流底层或粘性底层（厚度（厚度 l l）。在层流底层，粘性应力占主导地位；在层流底层，粘性应力占主导地位；在紊流区，由流体微团的脉动流速引起各层流在紊流区，由流体微团的脉

15、动流速引起各层流体间动量交换产生的紊流附加切应力体间动量交换产生的紊流附加切应力占主导地位。占主导地位。0uRe8 .32dl l l对同一管道不是一成不变的。对同一管道不是一成不变的。25 2. 2. 紊流分区紊流分区绝对粗糙度：绝对粗糙度：壁面突出的平均高度，用壁面突出的平均高度，用 表示表示。 即使同一管道，在不同壁面上，即使同一管道，在不同壁面上， 的大小、形状及分布状态也不同的大小、形状及分布状态也不同，是随机量，难确定。，是随机量，难确定。 设计一种人工管道，将粒径相同（设计一种人工管道，将粒径相同（k ks s）的砂粒均匀粘在管道壁面上，如果人工管道在水头、管）的砂粒均匀粘在管道

16、壁面上，如果人工管道在水头、管径及管长与工业管道均相同时，径及管长与工业管道均相同时，h hf f也相等，则也相等，则k ks s称为工业管道的当量粗糙度。称为工业管道的当量粗糙度。26_2_1*,5Re,4.0或lskllsksk 摩阻雷诺数摩阻雷诺数紊流的分区：紊流的分区：sku *Re0*u 水力光滑管区水力光滑管区 过渡区过渡区70Re5,64.0*或lsk 水力粗糙管区水力粗糙管区_2*,70Re,6或lsk水力光滑管、水力粗糙管不是一成不变的。水力光滑管、水力粗糙管不是一成不变的。27 3. 3. 紊流流速分布紊流流速分布层流流速分布层流流速分布紊流流速分布紊流流速分布抛物型分布抛

17、物型分布对数分布对数分布七七. .圆管紊流沿程水头损失的计算圆管紊流沿程水头损失的计算gvdlhf22关键求关键求 28沿程损失系数的五个分区沿程损失系数的五个分区1I区，区，Re2300，层流区，层流区，=f (Re)=64/Re，hf v2II区，区，Re=23004000，层流到紊流过渡区，层流到紊流过渡区，= f (Re)， 该区范围很窄，实用意义不大，一般不考虑。该区范围很窄，实用意义不大，一般不考虑。3III区，区，1054000，紊流水力光滑管，紊流水力光滑管 区，区，=f (Re). 沿程损失系数仅与雷诺数有关，与沿程损失系数仅与雷诺数有关，与ks/r0无关。无关。 4IV区，

18、紊流过渡区，区，紊流过渡区，=f (Re、ks/r0). 沿程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。沿程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。 5V区，紊流水力粗糙管区，区，紊流水力粗糙管区，=f (ks/r0). 沿程损失系数仅与相对粗糙度有关。沿程损失系数仅与相对粗糙度有关。 沿程水头损失与断面平均流速的平方成正比沿程水头损失与断面平均流速的平方成正比, 通常也称作通常也称作阻力平方区阻力平方区。gvdlhf2229圆圆 管管 判判 别别 方方 法法 流流 速速 分分 布布 影影 响响 因因 素素 计计 算算 公公 式式 层层 流流 R R e e 2 2 3 3 0 0 0 0 2204rrJu 2

19、20328dJrJv R R e e Re64 过过 渡渡 区区 2 2 3 3 0 0 0 0 R R e e 0平底坡平底坡(平坡平坡) i = 0反底坡反底坡(逆坡逆坡) i 0 明渠均匀流动的形成条件明渠均匀流动的形成条件403.3.明渠均匀流的基本公式明渠均匀流的基本公式RiCRJCv谢才公式谢才公式iKRiACQ 过流断面的面积、糙率、底坡一定，通过的流量最大的断面形状。过流断面的面积、糙率、底坡一定，通过的流量最大的断面形状。 水力最佳断面水力最佳断面)1(22mmhbmm梯形断面最佳宽深比梯形断面最佳宽深比矩形水力最佳断面：矩形水力最佳断面： m=b/h=2414.4.明渠均匀

20、流水力计算的基本问题明渠均匀流水力计算的基本问题 校核已有渠道的输水能力校核已有渠道的输水能力 确定渠道确定渠道底坡底坡iRiACiKQ22KQi 设计新渠道（决定断面形状尺寸设计新渠道（决定断面形状尺寸b b、h）（1 1）宽矩形断面渠道，求正常水深）宽矩形断面渠道，求正常水深h0 。 （2 2）已知渠道宽深比）已知渠道宽深比 = = b b/ /h0 ，求正常水深，求正常水深h0 。 （3 3）已知）已知Q Q、i i、n n、m m和和b b( (h h0 0) ) ，求正常水深，求正常水深h0( (b b) )。 （4 4）给定最大允许流速）给定最大允许流速v ，求正常水深，求正常水深

21、 h0 及及 b b。 42 二二. .明渠恒定流的流动类型及其判别明渠恒定流的流动类型及其判别 当渠道中有障碍物产生干扰时，干扰波只能向下游传播。当渠道中有障碍物产生干扰时，干扰波只能向下游传播。急流 当渠道中有障碍物产生干扰时，干扰波既能向上游传播，又能向下游传播。当渠道中有障碍物产生干扰时，干扰波既能向上游传播，又能向下游传播。缓流流动类型流动类型 缓流、急流中间存在不稳定的临界流缓流、急流中间存在不稳定的临界流。临界流431.1.波速法波速法hgBAgc缓流 cv临界流 cv急流 cv2.2.弗劳德数法弗劳德数法缓流1Fr临界流1Fr急流1FrcvhgvFr4445Esmin急流缓流临

22、界流=3.3.断面比能法断面比能法缓流 0dhdEs临界流 0dhdEs急流 0dhdEs)(22222hfgAQhgvhEs4.4.水深法水深法缓流crhh临界流crhh急流crhh32gqhcrgQBAcrcr23临界方程临界方程临界水深临界水深455.5.底坡法底坡法 明渠中发生均匀流时的水深。明渠中发生均匀流时的水深。正常水深正常水深h0 明渠中对应明渠中对应断面比能断面比能Es最小最小的水深。的水深。临界水深临界水深hcr 水流的正常水深刚好等于临界水深时的渠底坡度。水流的正常水深刚好等于临界水深时的渠底坡度。临界底坡临界底坡icr缓流crcrhhii0,临界流crcrhhii0,急

23、流crcrhhii0,均匀流均匀流46 水流从缓流向急流过渡的局部水力现象，称水跌（跌水）。水流从缓流向急流过渡的局部水力现象，称水跌（跌水）。45Esmin急流缓流临界流abcabc=NNkkhcrh0achcrkk=0bc0kkhcrbc五种坡度的渠道共分十二个区，将产生十二种水面曲线。五种坡度的渠道共分十二个区，将产生十二种水面曲线。五五. .棱柱形渠道中渐变流水面曲线定性分析棱柱形渠道中渐变流水面曲线定性分析53三步曲：分区、找控制水深、确定线型三步曲：分区、找控制水深、确定线型定性分析定性分析水面曲线的步骤水面曲线的步骤1. 分区：由底坡定分区：由底坡定N-N线、线、k-k线的位置（

24、线的位置（h0、hcr） k-k线只与线只与 Q 有关，与有关，与 i 无关，通常一无关，通常一 k 到底。到底。 N-N线与线与 Q 、i有关，根据底坡定位置。有关，根据底坡定位置。32gqhcr2. 确定控制水深确定控制水深 长、直渠道干扰的远端为正常水深。长、直渠道干扰的远端为正常水深。 跌坎处以及缓坡向陡坡转折的水深均为临界水深。跌坎处以及缓坡向陡坡转折的水深均为临界水深。 急流的控制水深在上游；缓流的控制水深在下游。急流的控制水深在上游；缓流的控制水深在下游。3. 确定线型确定线型54六六. .明渠渐变流水面曲线的定量计算明渠渐变流水面曲线的定量计算分段求和法分段求和法fsusdfs

25、JiEEJiEsdsdgvhE)2(2usugvhE)2(22fdfufJJJRcvJf22或或55第八章小结第八章小结一一. .概述概述按按 /H大小（堰以局部水头损失为主）大小（堰以局部水头损失为主）薄壁堰薄壁堰实用堰实用堰实用堰上闸孔出流实用堰上闸孔出流 堰流堰流 闸孔出流闸孔出流宽顶堰宽顶堰明渠流明渠流67.0H67.05.2H5.210H10H（2 2）堰流、孔流的区别标准）堰流、孔流的区别标准宽顶堰上闸孔出流宽顶堰上闸孔出流 堰流堰流 闸孔出流闸孔出流65. 0He75.0He75.0He65.0He（1 1）堰的分类）堰的分类56二二. .堰流堰流2302 HgmnbQs2302

26、 HgnbmQs1.薄壁堰薄壁堰矩形薄壁堰（自由溢流，初设时可取矩形薄壁堰（自由溢流，初设时可取 ）42. 00m三角形（三角形（900 ）47. 2343. 1HQ 20200055.0103.00027.0405.0BbPHHBbBHm572.实用堰实用堰m与与 、 及及 有关，它分为：有关，它分为： WES剖面和克剖面和克-奥剖面（可查表）。奥剖面（可查表）。 边墩、中墩的形状系数边墩、中墩的形状系数nbHncr0012 . 01crcr和dHPdHH（c）产生淹没水跃条件：）产生淹没水跃条件： 下游水位超过堰顶的高度。下游水位超过堰顶的高度。crsPzPzh22;0sh3.宽顶堰宽顶堰

27、有底坎直角进口有底坎直角进口有底坎园角进口有底坎园角进口HPHPm1175. 046. 0301. 032. 0HPHPm115 . 12 . 1301. 036. 058无坎宽顶堰：无坎宽顶堰： n堰孔数目；堰孔数目； - -中孔的流量系数；中孔的流量系数； 边孔流量系数边孔流量系数 nmnmmsm1mmsm三三. .闸孔出流闸孔出流002gHnbeQs流量系数流量系数宽顶堰宽顶堰 （平板闸门）（平板闸门） （弧形闸门）（弧形闸门）He176.060.00He00018081. 056. 018081. 097. 0实用堰实用堰 （平板闸门）（平板闸门） （弧形闸门）（弧形闸门）He274.

28、 0745. 00He19. 0685. 000 同实用堰。同实用堰。 判别标准判别标准 ， 可查表。可查表。s80. 00Hhs0Hhfss59淹没系数淹没系数宽顶堰上闸孔出流：宽顶堰上闸孔出流：淹没条件为淹没条件为实用堰上闸孔出流：实用堰上闸孔出流：判别标准为判别标准为 cthh 0shs注意：两个判别（注意：两个判别（1）堰流、孔流；（）堰流、孔流；（2）自由、淹没。）自由、淹没。 要会用公式计算工程实例。要会用公式计算工程实例。) 181(2) 181(2232ccccccghvhghqhhehc1),()(HzHefs )(200shHgbeQ60本章小结本章小结1. 平移运动平移运

29、动2. 变形运动变形运动3. 旋转运动旋转运动xuexxx线变形速度yueyyyzuezzz剪切变形速度)(21yuxueexyyxxy)(21zuyueeyzzyyz)(21xuzueezxxzzx)(21yuxuxyz)(21zuyuyzx)(21xuzuzxy旋转角速度urotkjizyx2110101 1 液体微团运动的基本形式液体微团运动的基本形式61一. .无涡流无涡流 0i0)(21yuxuxyz0)(21zuyuyzx0)(21xuzuzxy0yuxuxy0zuyuyz0 xuzuzx10-2无涡流动和有涡流动无涡流动和有涡流动62二. .有涡流有涡流 10-2无涡流动和有涡流

30、动无涡流动和有涡流动0iu u r流线微分方程流线微分方程xyzdxdydzuuu涡线涡线微分微分方程方程xyzdxdydz迹线微分方程迹线微分方程xyzdxdydzdtuuu6310-3 液体三元运动的连续方程液体三元运动的连续方程 0)()()(zuyuxutzyx液体三元运动的连续方程液体三元运动的连续方程 不可压缩液体的连续方程：不可压缩液体的连续方程：const0t0zuyuxuzyx0udiv 不可压缩液体的速度的散度必为零（内部没有奇点不可压缩液体的速度的散度必为零（内部没有奇点-源、汇）。源、汇）。6410-4 理想液体的运动微分方程理想液体的运动微分方程 DtDuzuuyuu

31、xuutuzpZDtDuzuuyuuxuutuypYDtDuzuuyuuxuutuxpXzzzzyzxzyyzyyyxyxxzxyxxx111理想液体运动微分方程（欧拉运动微分方程）理想液体运动微分方程（欧拉运动微分方程） 适用条件：恒定流、非恒定流、可压缩流、不可压缩流适用条件：恒定流、非恒定流、可压缩流、不可压缩流65DtDuzuuyuuxuutuzpZDtDuzuuyuuxuutuypYDtDuzuuyuuxuutuxpXzzzzyzxzyyzyyyxyxxzxyxxx1110zuyuxuzyx 可求解不可压缩液体的可求解不可压缩液体的ux、uy、uz及及p液体平衡时：液体平衡时：010101zpZypYxpX欧拉平衡微分方程欧拉平衡微分方程6610-6 恒定平面势流恒定平面势流0i无涡流（有势流）无涡流（有势流）一. .流速势函数流速势函数 平面势流（无涡流）平面势流（无涡流）0zyuxuxy是使是使u ux xdxdx+ +u uy ydydy为某一函数为某一函数 （x x, ,y y, ,t t）的全微分的充分必要条件）的全微分的充分必要条件dyudxudyxyuxuyx,),(