第五章 11天文重力测量

1、天文重力测量简介天文重力测量简介为什么要进行天文重力测量天文测量原理天文测量方法重力测量原理重力测量方法一、为什么要进行天文重力测量一、为什么要进行天文重力测量（一）为什么要进行天文测量（一）为什么要进行天文测量 1.测天文经纬度，求垂线偏差；测天文经纬度，求垂线偏差； 2.定向：测天文方位角定向：测天文方位角B()cosL22 min3.新新椭球定位： 1( sincos)cotummAAZ 垂线偏差改正：cossin(1, 2,)iiiiiiiAAinD secBLtanA上三式称为拉普拉斯方程式。由此得大地方位角称为拉普拉斯方位角000sinsincoscoscos)(cos)(sins

2、in)(cossin0)(cos)(sinZYXBLBLBHMBHMLBHMLBHNLHNLN旧新新新222sin cossin sincossincos0sincos sinsin cos cos0 xyzBLBLBLLNeBBLNeBBL 旧广义弧度测量方程式广义弧度测量方程式广义弧度测量方程式广义弧度测量方程式()cosLBaBN旧2222222222000(2sin)sincossincossincos()()(1)(1sin)(1sin)(1sin)sin1NNMeBeBBmeBBBBMMH aMHNeBNMeBeBBa 旧旧其未知数是三个平移参数：其未知数是三个平移参数：X0，Y0

3、，Z0，三个旋转参数：，三个旋转参数：x，y，z，一个尺度比参数，一个尺度比参数m，及椭球大小和，及椭球大小和形状参数形状参数a， 。通常，在实用上。通常，在实用上舍去旋转和尺度比参数。舍去旋转和尺度比参数。在每个天文大地点上都可以列出如上的弧度方程在每个天文大地点上都可以列出如上的弧度方程式，依据式，依据条件下求出椭球元素、定位元素、定向元素等条件下求出椭球元素、定位元素、定向元素等222minminN新新新 或211 288298eaabqa一、为什么要进行天文重力测量一、为什么要进行天文重力测量（二）为什么要进行重力测量（二）为什么要进行重力测量（克莱罗定理应用）（克莱罗定理应用）)si

4、n1 (2eq25:pee重力扁率q为赤道上的离心力与赤道上重力加速度之比，为赤道上的离心力与赤道上重力加速度之比，为椭球扁率为椭球扁率同一水准面上的重力值随纬度变化而变化；同一水准面上的重力值随纬度变化而变化；同一水准面上赤道上重力值有最小值，两极处有最大值。同一水准面上赤道上重力值有最小值，两极处有最大值。)2sin0000058. 0sin005302. 01 (032.97822000.3086H地面点重力：2201(1sinsin 2 )e一、为什么要进行天文重力测量一、为什么要进行天文重力测量（二）为什么要进行重力测量（二）为什么要进行重力测量BABBABAAABhHHdh常常61

5、.5395 10sin2mmH 0()mmgH 应用克莱罗定理可以确定形状参数：在地面上至少测定应用克莱罗定理可以确定形状参数：在地面上至少测定二个点的重力，并把它们归算到平均海水面上，并由几二个点的重力，并把它们归算到平均海水面上，并由几何大地测量方法和天文方法分别测定何大地测量方法和天文方法分别测定a和和，便可求出，便可求出椭椭球扁率球扁率。211222(1sin)(1sin)eegBgB q252eaq二、天球坐标系二、天球坐标系1、第一赤道坐标系（、第一赤道坐标系（, ,t t） 赤纬赤纬 时角时角 从天顶子午面开始从东向西沿赤道顺时针量取。又称时角坐标系（, ,t t）tQRRRC

6、PPQQCtZR+_(124h)北极天顶赤道二、天球坐标系二、天球坐标系2、第二赤道坐标系（、第二赤道坐标系（, ,） 赤纬赤纬 赤经赤经 从春分点的子午面开始从西向东沿赤道逆时针量取。和与天球自转无关。从星历表中可查得。通常称天球坐标系RRRC PPQQCtZR北极天顶赤道春分点(124h)三、天文地理坐标与天球坐标的关系三、天文地理坐标与天球坐标的关系 天文纬度：铅垂线同地球赤道面的天文纬度：铅垂线同地球赤道面的 交角是地面点交角是地面点C的天文纬度的天文纬度(1,2)iiZ iZ11 12 2Z2:180()Z在下中天时PPQQCNS北极天顶地平线上式为天体在上中上式为天体在上中天时的计

7、算公式。天时的计算公式。三、天文地理坐标与天球坐标的关系三、天文地理坐标与天球坐标的关系 假如在经度分别为A及B的A、B 两点上，同时观测天体，并得到两个时角tA 及tA, (A、B 点的天顶分别是ZA、 ZB)PPQQCtBtAB BA AZBZA天顶天顶则同一物理时刻两个不同的地面站对任何星体的时角差在数值上等于这两点的经度差。BABAtt(1,2)iiZ i四、天文观测简介四、天文观测简介 天文点分为四个等级。采用的仪器和观测方法也不同。 天文观测一般采用目视光学观测。有普通精密经纬仪和全能天文经纬仪之分。还需接收时号的收录机和计时器以及天文年历。观测天顶距还需备气温表、气压计。 全能天

8、文经纬仪的特点： 1。望远镜是折轴式的； 2。具有目镜测微器； 3。具有高精度的挂水准器和太尔各特水准器（1/2mm） 4。读数读盘的直径比较大。 无线电时号用收录机接收，我国陕西天文台发射无线电时号。四、天文观测简介四、天文观测简介（续） 天文观测时，必须用计时器记下照准天体的时间，观测前后要收录无线电时号，求出表差，一得到观测时的准确瞬间。具体观测时，由于某些物理因素和人为因素影响，需进行相应的改正。 天体的赤经和赤纬是已知的地心坐标。因此在测站上观测的天顶距值，要加上光线经过大气层发生弯曲而产生的蒙气差和测站天顶距化为地心天顶距的视差改正。 在方位角的测定中，还应加由于地球自转而使观测方

9、向发生偏离的光行差改正。经度测定中，还应加上人仪差改正。 天文观测的外业成果，经过一些归算才是我们所需的值。五、重力测量类型五、重力测量类型 重力测量分为两大类，即绝对重力测量和相对重力测量。 绝对重力测量绝对重力测量：用仪器直接测出地面点的绝对重力值，地球表面上的重力值约在978983伽之间。是相对重力测量的起始和控制基础。 相对重力测量相对重力测量：用仪器直接测出地面点间的重力差值，地球表面上最大的重力差值约为5000毫伽的量级。 测定重力的方法有两大类： 动力法：动力法：它是观测物体的运动状态以测定重力。如利用物体的自由下落运动或利用摆的自由摆动，都可以测定重力。可用来测定绝对重力和相对

10、重力。 静力法：静力法：它是观测物体受力平衡，测量物体平衡位置受重力变化而产生的位移以测定两点的重力差。如观测负荷弹簧的伸长。此法只能测定相对重力。六、绝对重力测量六、绝对重力测量 用自由落体测定绝对重力基本原理 h是自由落体的下落距离； t是下落时间； h0是自由落体的起始高度； V0是自由落体的下落初始速度； g是重力。 如果在不同时刻测出自由落体的下落时间ti及其相应的距离hi，就可解出绝对重力值g。式中有三个未知数（ h0 、V0 、g ），故必须测定三组hi和ti值，组成方程式，解出重力g值，此法称为自由落体三位置法。 用激光干涉技术精确测长度，误差不超过1m；用极为准确的时钟和电子设备来测定时间。现代绝对重力仪已达到毫伽级精度。 用振摆测定绝对重力精度较差，现很少用。2001