2009年中考数学第一轮复习专题训练17图形与证明(精)

1、九年级数学 17-1（共 4 页2008 年中考数学第一轮复习专题训练（十七（图形与证明一、填空题：（每题 3 分，共 36 分1、命题 互余的两个角一定是锐角”是命题（填真”或 假”2、命题：相等的角是对顶角”的题设是_ 结论是_。3、 等腰三角形的底角相等”的逆命题是_ 。4、用反证法证明：直角三角形的两个锐角互余”时，应先假设_5、在厶 ABC 中,a =3,b =4,c =5 则/ C =_。&等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm 则其周长为_。7、 如图，已知 AD / BC , / 仁/2,且/ 1=50则/ B =_ 。8、在 ABCD 中，/A + / C =2

2、00 则/ B =_ 。9、 矩形的面积为 48cm 2 其中一边长为 6cm，则对角线长为_。10、梯形中位线长 10,对角线把它分成 2 : 3,则梯形较长的底边为_。11、如图，已知 AB / CD ,则/a=_12、如图,已知/仁/2,若再加一个条件就能使结论 “AB DE = FE这个条件可以是 _ 。二、选择题:（每题 4 分，共 24 分成立则1、若/ 1 和/ 2 是同旁内角，是/仁 30,则/ 2 为（A、30B、 150C、 30或 150 D、 无法确定2、 下列命题中，是其命题的有（A、 两锐角之和是锐角B、 钝角减去锐角得锐角C、 钝角大于它的补角D、 锐角小于它的余

3、角3、 下列判断正确的是（A、 对角线相等的四边形是矩形B、 四边都相等的四边形是正方形C、 对角线互相垂直的四边形是菱形D、 对角线互相平分的四边形是平行四边形4、直角三角形中，两条直角边长分别是 5 和 12,则斜边上的中线长是（A、 26B、 6.5C、8.5D、13 5、一个菱形的两条对角线长分别是 6cm、8cm 则它的面积是(A、48cm 2 B、38cm 2 C、24cm 2 D、12cm 2&等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为 8cm，则它的高为(A、 4cmB、 82cmC、 42cmD、 8cm 三、解答题:(每题 9 分，共 54 分1、已知:AB / CD

4、 , / A = / 1,ZC =100求:/2 的度数。(AF2 1 BC DE(25120 aA B ECDABCD E F 12九年级数学 17-2（共 4 页2、如图，已知:EF 平分/ BEG ,GF 平分/ EGD，且 EF 丄 FG求证:AB / CD。3、已知:AB / CD ,BF / ED，是 AE =CF ,求证: ABFCDE。4、求证:在一个三角形中，至多有两个内角大于 60 5、已知： BCD 中,AE 丄 BC 于 E ,CF 丄 AD 于 F，求证:AF =CE。& 在矩形 ABCD 中,F 是 DC 边上一点，且 AB =AF ,BE 丄 AF 于 E

5、 求证:BE =AD。ED CAG厂jA FDCEBLABCDFE九年级数学 17-3（共 4 页四、（10 分如图,DE 是 ABCD 的/ADC 的平分线，EF / AD ,交 DC 于 F，求证:四边形 AEFD 是菱形五、 （12 分已知等腰梯形 ABCD 中,AD / BC ,若 AD =5,BC =11,梯形的高是 4,求梯形的周长。 若 AD =3,BC =7,BD =52, 求证:AC 丄 BD。六、 （12 分已知： ABCD 中 ,E 是对角线 AC 上一点。在 AC 上找出一点 F，当满足条件_ 时, ABECDF请加以证明。CAE D FBD CABE答案:（十七1 真

6、 2、两个角相等这两个角是对顶角 3、两个角相等的三角形是等腰三角形 4、两个锐角之和不等于 90、906 170cm7、50、80、10cm10、1211 8512、/ A= / F 二、1、D2、C3、D4、B5、C6、D三、1.v/A=/1 二 AB/EF 又TAB/CD EF/ CDA/2+ / C=180 / 2=802、略3vAB/CDA/A=/CTBF/EDA/BFA=/DEC 又vAF=CEABFCDE4、已知: ABC 求证:/A、/ B、/ C 中至多有两个角大于 60证明:设/ A60，/ B 60/ C60 ,则:/ A+ / B+ / C180 与内角和定理矛盾A假设错误A至多有两个角 大于 605、 证: ABECDF 可得:BE=DFAAF=CE6、 证厶 ADFBEA 可得:BE=AD四、共证 ADFE 再证 AD=AE五、解:作 AE 丄 BC,DF 丄 BC,则 BE=CF=11-52=3 又vAE=4AAB=5A周长=2