山东省某知名学校高一数学上学期第一次月考试题2

1、日照市青山学校2018级高一数学第一次月考试题一、选择题(12×5)1已知集合a=0,1,2,b=1,m,若ab=b,则实数m的值是()a.0b.2 c.0或2d.0或1或22已知集合m=x|-3<x<1,n=-3,-2,-1,0,1,则mn=（ ）a.-2,-1,0,1b.-3,-2,-1,0 c.-2,-1,0d.-3,-2,-13.若集合a=1,2,3,b=1,3,4,则ab的子集个数为()a.2b.3c.4d.164.下列图象可以表示以m=x|0x1为定义域,以n=x|0x1为值域的函数的是()a.8b.7c.6d.55.若f(2x+1)=6x+3,则f(x)的解

2、析式为（ ）a.3b.3xc.3(2x+1)d.6x+17.集合axr|ax23x20中只有一个元素，则a等于()a. b. c0 d0或8.已知函数y，那么()a函数的单调递减区间为(，1)，(1，)b函数的单调递减区间为(，1)(1，)c函数的单调递增区间为(，1)，(1，)d函数的单调递增区间为(，1)(1，)9.函数yf(x)的图象与直线x1的公共点数目是 () a1b0 c0或1d1或210.已知f(x)若f(x)3，则x的值是 ()a1b1或 c1，或±d.11若函数f(x)4x2mx5在2，)上递增，在(，2上递减，则f(1)()a7 b1 c17 d2512.已知偶函

3、数f（x）在区间0，+）上单调递减，则满足f（2x1）f（5）的x的取值范围是（） a（2，3） b（，2）（3，+）c2，3 d（，3）（2，+）二、填空题(4×5)14函数f(x)的定义域是16.若f（x）=（a1）x2+ax+3是偶函数，则f（3）=三、解答题（14×5） (1)求函数的定义域. (2)求f(-5),f(20)的值.18集合u=r,ax|-3<x2，bx|x-1或x>3，求(1) ab. (2) aub 19若集合ax|2x5，bx|m1x2m1，且ba，求由m的可取值组成的集合20.(1)若f(x1)2x²1，求f(x)的表达式

4、；(2)已知二次函数f (x)满足.求f(x)的解析式并求当x-3,1时f(x)的值域.21.已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的定义域； （2）判定f（x）的奇偶性并证明；（3）用函数单调性定义证明：f（x）在（1，+）上是增函数22已知函数f（x）=x|xm|（xr），且f（1）=0（1）求m的值，并用分段函数的形式来表示f（x）；（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数f（x）的草图（不用列表描点）；（3）由图象指出函数f（x）的单调区间日照市青山学校2018级高一数学第一次月考试题1【解析】选c.因为ab=b,所以ba,那么m0,2,所以m的值是0或2.2【解析】选c.因为m=x|-

5、3<x<1,n=-3,-2,-1,0,1,所以mn=-2,-1,0,选c.3【思路点拨】先求集合a与集合b的交集,再求子集.【解析】选c.ab=,其子集有,1,3,1,3共4个.4【解析】选c.由选择支知a值域不是0,1,b定义域不是0,1,d不是函数,只有c符合题意.5【思路点拨】用换元法求解,设2x+1=t,表示出x,代入原式求解.【解析】选b.所以f(t)=6·错误！未找到引用源。+3=3t,故f(x)=3x.6【解析】选b.因为f(x)是定义在(0,+)上的单调递增函数,且满足f(3x-2)<f(1),7解析：选d若集合a中只有一个元素，则方程ax23x20

6、只有一个实根或有两个相等实根当a0时，x，符合题意当a0时，由(3)28a0，得a，所以a的值为0或.8解析：选a函数y可看作是由y向右平移1个单位长度得到的，y在(，0)和(0，)上单调递减，y在(，1)和(1，)上单调递减，函数y的单调递减区间为(，1)和(1，)，故选a.9c有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于x1仅有一个函数值10d该分段函数的三段各自的值域为(，1，0,4)，4，)，而30,4)，f(x)x23，x±，而1<x<2，x.11解析：选d依题意，知函数图像的对称轴为x2，即 m16，从而f(x)4x216x5，f(1)416525.12.b14由

7、题意得解得x>且x115【解析】由题意可得错误！未找到引用源。=3,所以a=10.答案:10166 18(1)x|3<x1(3分)(2)x|x2或x>3(6分)(3)x|x-3或x>2(9分)(4)x|1<x2(12分)19解：)当m1>2m1，即m<2时，b，满足ba； 8分若b，且满足ba，如图所示，则即2m3. 10分故m<2或2m3，即所求集合为m|m3 20解(1)令tx1，则xt1，f(t)2(t1)212t24t3，f(x)2x24x3.(4分)（2）设 ，因为，所以c=11分当时，由，得2分当时，由，得3分由，得，求得所以.8分在

8、区间单调递减，在区间单调递增，9分又因为，所以当时，的最小值是，10分又因为当时， ， 当时， ， 所以的值域是.12分21.解：（）由1x20，得x±1，即f（x）的定义域x|x±1（4分）；（）f（x）为偶函数f（x）定义域关于原点对称，且f（x）=f（x）f（x）为偶函数；（8分）（iii）证明：f（x）=1，设1x1x2，则f（x1）f（x2）=2（），1x1x2， x1x20，1x20，1x10，则f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），则函数f（x）在（1，+）上是增函数22.【解答】解：（1）f（1）=0，|m1|=0，即m=1； f（x）=x|x1|=（2）函数图象如图：（3）函数单调区间：递增区间：，递减区间：6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f