甘肃省甘谷县高二数学上学期第一次月考试题 理

1、6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

2、3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 52017201720182018 学年度第一学期高二第一次月考学年度第一学期高二第一次月考数数 学学 试试 题（理科）题（理科）一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题 5 分，共 60 分）1数列 1,3,7,15,的通项公式na等于（）an2b12 nc12 nd12n2.在21和 8 之间插入 3 个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这 3 个数的积为（）a8b8c16d163、在abc 中，cba,分别是cba,的

3、对边,:1:2:3a b c ，则: :a b c ()a、1:2:3b、3:2:1c、1:3:2d、2:3:14已知 na为等差数列,1a+3a+5a=105，246aaa=99，则20a等于 () -1b13d75.设an是首项为a1，公差为1 的等差数列，sn为其前n项和若s1，s2，s4成等比数列，则a1()a2b2c.12d126在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tanb 3ac，则角b的值为()a.6b.3c.6或56d.3或237、等比数列an中，已知对任意自然数 n，a1a2a3an=2n1，则a12a22a32+an2等于(a)2) 12(n(

4、b) 12(31n(c)14 n(d) 14(31n8. 首项为24 的等差数列，从第 10 项开始为正数，则公差d的取值范围是()6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f

5、3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5a.83，b(3，)c.83，3d.83，39.在abc中，若a52b，a2b，则 cosb等于()a.53b.54c.55d.5610、等比数列 na的各项均为正数，且187465aaaa，则13log a+23log a+103log a=a . 12b .10c. 8d.2+5log311在ab

6、c中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，m(a2，b2)，n(tana，tanb)，且mn，那么abc一定是()a锐角三角形b直角三角形c等腰三角形d等腰或直角三角形z,x12、 在abc,内角, ,a b c所对的边长分别为, , .a b c1sincossincos,2abccbab且ab,则b（）a.6b.3c.23d.56二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13在abc中，a60，ac4，bc23，则abc的面积等于_14.已知数列an的通项公式是210nan,ns是前 n 项和，则ns的最小值是_15.设ns是数列 na的前n项和，且11a ，11nn

7、nas s，则ns _16.如图所示，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到a处时测得公路北侧一山顶d在西偏北 30的方向上，行驶 600 m 后到达b处，测得此山顶在西偏北 75的方向上，仰角为 30，则此山的高度cd_m.6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f

8、3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5三、解答题： （本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17.（本小题满分 10 分）已知 a、b、c 是abcscbaabc是的对边，中,的面积，若 a = 4,b =

9、5,35s ,求 c 边的长度。18、 （本小题满分 12 分）等差数列 na中，24a ，4715aa（）求数列 na的通项公式；（）设22nanbn，求12310bbbb的值19、 （本小题满分 12 分）在abc 中，角 a、b、c 所对应的边为cba,（1）若,cos2)6sin(aa求 a 的值；（2）若cba3,31cos，求csin的值.6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3

10、 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 520、 （本小题满分 12 分）已知等比数列na的各项均为正数，且2123262

11、31,9aaaa a（i）求数列na的通项公式（ii）设31323logloglognnbaaa，求数列1nb的前 n 项和21.（本小题满分 12 分）设锐角三角形abc的内角cba,的对边分别为cba,，abasin2（1）求b的大小；（2）求casincos的取值范围22. （本小题满分 12 分） 已知数列an的前 n 项和为 sn， 且 sn=22nn， nn， 数列bn满足 an=4log2bn3，nn.（1）求 an，bn；（2）求数列anbn的前 n 项和 tn.6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f

12、3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5

13、f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5甘谷一中 20172018 学年度第一学期高二第一次月考数 学 试 题（理科）答案一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题 5 分，共 60 分）1.c 2.a 3.c 4.b 5.d 6.d7.d 8.d 9.b 10.b 11.d 12.a二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13. 2 314.-2015.1n16.100 6三、解答题： （本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17解：a=4,b=5,35s 23sincabsinc21s 得由0012060c或-5 分又a

14、bcosc2bac22221c60c0时当当61c120c0时-10 分18（i）设等差数列 na的公差为d由已知得 11143615adadad，解得131ad所以112naandn- 6 分6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3

15、 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5-12 分19解： （1）由题设知0cos,cos3sin,cos26sincos6cossinaaaaaa所以从而，.3,0, 3tanaaa所以因为-6 分（2）由.,cos23,31cos222222cbaabccbacba得及故ab

16、c 是直角三角形，且31cossin,2acb所以.-12 分20、解： （）设数列an的公比为 q，由23269aa a得32349aa所以219q 由条件可知 q0，故13q 由12231aa得12231aa q，所以113a 故数列an的通项式为 an=13n-6 分6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1

17、 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5（）31323nloglog.lognbaaa(12.)(1)2nn n 故12112()(1)1nbn nnn 12111111112.2(1)().()22

18、311nnbbbnnn 所以数列1nb的前 n 项和为21nn-12 分21解： （1）由abasin2，根据正弦定理得abasinsin2sin，所以21sinb，由abc为锐角三角形得6b6 分（2）)6sin(cossincosaaca)3sin(3)6sin(cosaaa8 分由abc为锐角三角形知，653322326,20aaaa所以23)3sin(21a由此有23)3sin(323a，所以casincos的取值范围为)23,23(12 分22.（1）由 sn=22nn，得当 n=1 时，113as；当 n2 时，1nnnass2222(1)(1)41nnnnn，nn.6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3