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文档简介

1、教学过程设计意图：体会到微积分定定积分的简单应用 平面图形的面积说课稿本节课是在学生学习了定积分的定义， 定积分的几何意义以及定积分的计算 后，对定积分的应用价值的进一步探求。一、教学目标：【知识与技能】：会根据定积分的几何意义建立求简单曲边梯形面积问题的数 学模型，并能利用牛顿莱布尼茨公式进行计算。【过程与方法】：理解建立实际问题积分模型的基本过程和方法， 并体会其中 的数形结合的思想。情感态度价值】：通过运用积分方法解决实际问题的过程， 理在求简单曲边梯形面积时的巨大作用情景创设：以学生已经掌握的几何概型入手，先估算出阴 影部分的面积；进一步提问：如何计算阴影面积精确值？激起 学生的求知欲

2、。（一）复习回顾：1定积分的几何意义2牛顿莱布尼茨公式（二）新课推进：【问题 1】求图中阴影部分的面积 .本问题将课本的例题稍加改变。第（ 1）问学生在理解定积分几何意义的基 础上容易解决； 第（ 2）问可以根据第一问的结论和正弦函数的对称性直接得到， 也可以利用当 f x 0时，由 y f x 与 x a，x b和 x 轴所围成的曲边梯形的 面积S bf x dx得到，这样可以让学生进一步理解定积分的几何意义，也为 a处理第（ 3）问做好铺垫。通过此例，学生会初步感受到定积分的工具性作用与应用价值通过问题 2】求抛物线 y x2与直线 y 2x 围成的平面图形的面积学生经历了上面的求解过程，

3、 对定积分的几何意义有了更深刻的认识交流、引导，总结出此类平面图形面积的求法三）问题解决：用已经掌握的方法求解引入的问题，感受定曲边积分在求曲边梯形面积时的巨大作用四）深入理解：问题 3】求图中阴影部分的面积五）课堂小结：及时小结，掌握常见面积类型的求法。六）课堂活动：结合本节所学知识，自己设计出一些平面图形的面积，与同学互换求解。学生自己设计图形，加深对知识的理解和应用（七）课后作业：课后练习题 2，课本第 95页复习题 A组 5，8.三、教法与学法教法：本节课充分体现了“教师为主导， 学生为主体”的教学原则， 展现获 取知识和方法的思维过程。主要体现在以下几个方面（1）新课引入时，从简单、生动的实例出发，激发学生学习热情，学生以 轻松的心态投入学习，突出数学在实际生活中的应用。（2）例题讲解时，以学生为中心，教师引导，对不同的解法给与肯定和赞 扬，用老师鼓励的语言感染学生， 学生抱着愉悦的心情投入到数学的学习中 来，学习新知识的同时掌握解决问题的方法。（3）学生经历了求曲边梯形的面积的过程，深切体会到：数学来源于生活，同时服务于生活，感受到了数学的实用价值。学法：新课标要求， 学习的全过程需要学生的参与，学生是学习的主体和中心。围绕这个宗旨，我在课堂由浅入深地对学生加以引导，使他们能够充分思考，发挥学习的主观能动性， 自主参与到学习中去。 强化数形结合

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