反比例函数与二次根式测试题

1、优秀学习资料欢迎下载反比例函数与二次根式测试题一、选择题1、在下列函数中表示y 关于 x 的反比例函数的是（）A 、 y 2xB 、 y2C 、 y2D、 y2xx 1x 22、双曲线 y1 2m（ m为常数）当 x0 时， y 随 x 的增大而增大， 则 m 取值范围是 （）xA 、 m 0B、 m1C、 m1D 、 m12223、已知点（ 2，5）在反比例函数y= k 的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（）xA 、（ 2， 5）B、（ 5， 2） C、（ 3， 4）D 、（ 4， 3）4、下列二次根式中，最简二次根式是（）A、 8aB 、 5aC 、aD、a 2a 2 b35、如果 3

2、a 有意义，则 a 的取值范围是（）A、 a 0B、 a 0C、 a3D、 a 3yx6、如图所示 , 点 P 是反比例函数y= k 图象上一点 , 过点 P 分别作 x 轴、y?轴的AxOCB垂线 , 如果构成的矩形面积是4, 那么反比例函数的解析式是()A 、 y=- 2B、 y= 2C、 y=- 4D 、 y= 4xxxx7、反比例函数 y6 图象上有三个点( x1， y1 ) ， (x2， y2 ) ， ( x3， y3 ) ，其中 x1 x20 x3 ，x则 y1 ， y2 ，y3 的大小关系是 ()A y1y2y3B y 2y1y 3C y3 y18. 函数 y1k 的图象与直线y

3、x 没有交点，那么xy2D y3 y 2y 1k 的取值范围是（）A k 1B k 1C k 1D k 19. 已知 a 1，化简(1 a)2a 的结果正确的是（）A、 1 2aB 、 2a 1C 、 1D、 110、一次函数 y = kx-k与反比例函数y= k 在同一直角坐标系内的图象大致是（）x二、填空题1. 函数 y1中，自变量 x 的取值范围是2x42. 当 x时， 25 x 没有意义 .3. 计算： 49a2b3 (a0,b0) 。4. 当 2x 3 时，2x2x 32。5、如右图，反比例函数yk (k0) 的图象与经过原点的直线l 相x交于 A、 B两点，已知 A 点坐标为 (2

4、,1) ，那么 B点的坐标为6、若双曲线 y=(2m-1)xm22的图象在第一、三象限，则函数的解析式为.优秀学习资料欢迎下载7、若双曲线 yk 3 的图象在一、三象限, 直线 y (2k9)x 过二、四象限 , 则 k 的整数值x是8. 若直线 y=2x+l的图象与双曲线图象的一个交点横坐标为l ，则双曲线解析式为9. 已知 x31， y3 1 ，则 x2y2.10、两个反比例函数 yk和 y1 在第一象限内的图象如图所示， 点 Pxx在k 的图象上， PCx轴于点 C，交1的图象于点A， PD y 轴yyx1xk 的图象上运动时，以下于点 D，交 y的图象于点 B，当点 P 在 yxx结论

5、： ODB与 OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化； PA与 PB始终相等； 当点 A 是 PC的中点时， 点 B 一定是 PD的中点 其中一定正确的是（写序号）三、计算题1. 计算：（6 3）（ 36 ）2. 计算32 （ 22 ） 23. 计算：12 1 (2 3)04.(2 48 3 27)623四、化简求值：1. 先化简，再（ 1-3）x21 的值，其中 x=2 2 -1x2x22.已知 x 2 ( y1 )20，求 1y 。2x3. 已知 a21,b21 ，求 a2abb2 的值。4. 已知 x23x 1 0 ，求 x212 的值x2优秀学习资料欢迎下载四、解答题31、

6、某蓄水池的每个排水管每小时排水8m，若只打开一个排水管，6 小时可将满池水全部排空 .(1)如果增加排水管，使每小时的总排水量达到3t 与 QQ(m) ，请写出将满池水排空所需时间之间的函数关系式；(2)如果准备在 4 小时内将满池水排空， 那么每小时的总排水量至少为多少?至少要打开几个排水管 ?2、如图 6 是反比例函数y= 2n4 的图象的一支 . （ 1）图象的另一支在哪x个象限？常数n 的取值范围是什么（2）若函数的图象经过（3， 1），求n 的值 .（ 3）在这个函数图象的某一支上任取点A（ a1,b 1）和点 B（ a2,b 2）,如果 a1 a2，试比较 b1 和 b2 的大小

7、.3、已知 y= y1+ y2 , 其中 y1 与 1成反比例 , 且比例系数为 k1 , 而 y2 与 x2 成正比例 , 且比例系数x为 k2 若 x -1时,y=0,则 k1 、 k2 有什么关系？4、某项工程需要砂石料2× 106 立方米，阳光公司承担了该工程运送砂石料的任务。(1) 在这项任务中平均每天的工作量v（立方米 / 天）与完成任务所需的时间t （天）之间具有怎样的函数关系？写出这个函数关系式。(2) 阳关公司计划投入A 型卡车 200 辆，每天一共可以运送砂石料2× 104 立方米，则完成全部运送任务需多少天？(3) 如果工作了25 天后，由于工程进度的

8、需要， 公司准备再投入 A型卡车 120 辆，在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问是否能提前 28 天完成任务？k5、如图，反比例函数y的图像与一次函数ymxb的图像交于xA(13)， , B( n， 1) 两点（ 1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图像回答：当 x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值(3)连结 AO、 BO，求 AOB的面积 .ByAOx优秀学习资料欢迎下载能力拓展题训练1.心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化 .开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的

9、注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y 随时间 x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、 BC 分别为线段， CD为双曲线的一部分）。（ 1）分别求出当 x 10,10 x 30以及 x 30时，注意力指标数y 与时间 x（分钟）之间的函数关系式； （ 2）开始学习后第5 分钟时与第35 分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（ 3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知自主探索，合作交流总结归纳，巩固提高”. 其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效y果，要求学习时的注意力指标数不低于40。请问这样的课堂学习安50BC排是否合理？并说明理由。D2AO103x（分）2. 如图所示，已知：正方形 OABC的面积为 9 ，点 O为坐标原点，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y轴上 ,点 B 在函数 yk ( k 0, x 0) 的图象上 , 点 P(m， n) 是函数 yk (k 0, x 0) 的图象上xx动点，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线， 垂足分别为 E 、F ，若设矩形 OEPF 和正方形 OABC 不重合的两部分的面积之和为 S.(1) 求 B 点坐标和k 的值；(2)写出 S 关于 m的函数关系式3. 如图，在平面直角坐标系中，动点A 从原点O 出发沿y 轴正半轴以每秒1