物理实验讲义(增补)2015916b

1、 实验二 霍尔位置传感器法测定杨氏模量固体材料杨氏模量的测量是综合大学和工科院校物理实验中必做的实验之一。该实验可以学习和掌握基本长度和微小位移量测量的方法和手段，提高学生的实验技能。随着科学技术的发展，微小位移量的测量技术愈来愈先进，在弯曲法测量固体材料杨氏模量的基础上，加装霍尔位置传感器而成的。通过霍尔位置传感器的输出电压与位移量线性关系的定标和微小位移量的测量，有利于联系科研和生产实际，使学生了解和掌握微小位移的非电量电测新方法。弯曲法测量横梁的杨氏模量【实验目的】（1）熟悉霍尔位置传感器的特性；（2）弯曲法测量黄铜的杨氏模量；（3）测黄铜杨氏模量的同时，对霍尔位置传感器定标；【实验原理

2、】（1）霍尔位置传感器霍尔元件置于磁感应强度为的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流，则与这二者相垂直的方向上将产生霍尔电势差： （1）（1）式中为元件的霍尔灵敏度。如果保持霍尔元件的电流不变，而使其在一个均匀梯度的磁场中移动时，则输出的霍尔电势差变化量为： （2）（2）式中为位移量，此式说明若为常数时，与成正比。为实现均匀梯度的磁场，可以如图1所示，两块相同的磁铁（磁铁截面积及表面磁感应强度相同）相对放置，即极与极相对，两磁铁之间留一等间距间隙，霍尔元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上。间隙大小要根据测量范围和测量灵敏度要求而定，间隙越小，磁场梯度就越大，灵敏度就越高。磁铁截面要远大于霍尔元件，以尽

3、可能的减小边缘效应影响，提高测量精确度。若磁铁间隙内中心截面处的磁感应强度为零，霍尔元件处于该处时，输出的霍尔电势差应该为零。当霍尔元件偏离中心沿轴发生位移时，由于磁感应强度不再为零，霍尔元件也就产生相应的电势差输出，其大小可以用数字电压表测量。由此可以将霍尔电势差为零时元件所处的位置作为位移参考零点。霍尔电势差与位移量之间存在一一对应关系，当位移量较小（），这一对应关系具有良好的线性。（2）杨氏模量杨氏模量测定仪主体装置如图2所示,在横梁弯曲的情况下，杨氏模量可以用下式表示： （3）其中：为两刀口之间的距离，为所加砝码的质量，为梁的厚度，为梁的宽度，为梁中心由于外力作用而下降的距离，为重力加

4、速度。上面公式的具体推导见附录。【实验仪器】（1）霍尔位置传感器测杨氏模量装置一台（底座固定箱、读数显微镜、95型集成霍尔位置传感器、磁铁两块等）；（2）霍尔位置传感器输出信号测量仪一台（包括直流数字电压表）。其中：1.铜刀口上的基线 2.读数显微镜 3.刀口 4.横梁 5.铜杠杆（顶端装有型集成霍尔传感器） 6.磁铁盒 7.磁铁（极相对放置） 8.调节架 9砝码 【实验过程】1基本内容：测量黄铜样品的杨氏模量和霍尔位置传感器的定标。（1）调节三维调节架的调节螺丝，使集成霍尔位置传感器探测元件处于磁铁中间的位置。（2）用水准器观察是否在水平位置，若偏离时可以用底座螺丝调节。（3）调节霍尔位置传

5、感器的毫伏表。磁铁盒下的调节螺丝可以使磁铁上下移动，当毫伏表数值很小时，停止调节固定螺丝，最后调节调零电位器使毫伏表读数为零。（4）调节读数显微镜，使眼镜观察十字线及分划板刻度线和数字清晰。然后移动读数显微镜前后距离，使能够清晰看到铜架上的基线。转动读数显微镜的鼓轮使刀口架的基线与读数显微镜内十字刻度线吻合，记下初始读数值。（5）逐次增加砝码（每次增加10g砝码），相应从读数显微镜上读出梁的弯曲位移及数字电压表相应的读数值（单位mV）。以便于计算杨氏模量和霍尔位置传感器进行定标。（6）测量横梁两刀口间的长度d及测量不同位置横梁宽度b和梁厚度a。（7）用逐差法按照公式（3）进行计算，求得黄铜材料

6、的杨氏模量，并求出霍尔位置传感器的灵敏度，并把测量值与公认值进行比较。(厂家给出的黄铜杨氏模量；霍尔位置传感器的灵敏度：【实验数据】（1） 霍尔位置传感器的定标在进行测量之前，要求符合上述安装要求，并且检查杠杆的水平、刀口的垂直、挂砝码的刀口处于梁中间，要防止外加风的影响，杠杆安放在磁铁的中间，注意不要与金属外壳接触，一切正常后加砝码，使梁弯曲产生位移；精确测量传感器信号输出端的数值与固定砝码架的位置Z的关系，也就是用读数显微镜对传感器输出量进行定标，测量数据如表1所示，可以看出，之间呈很好的线形关系：表1 霍尔位置传感器静态特性测量0.0020.0040.0060.0080.00100.00

7、（2） 杨氏模量的测量用直尺测量横梁的长度，游标卡尺测其宽度，千分尺测其厚度，测量数据分别为。利用已经标定的数值，测出黄铜样品在重物作用下的位移，测量数据见下表：表2 黄铜样品的位移测量0.0020.0040.0060.0080.00100.00【注意事项】（1）梁的厚度必须测准确。在用千分尺测量黄铜厚度a时，将千分尺旋转时，当将要与金属接触时，必须用微调轮。当听到答答答三声时，停止旋转。有个别学生实验误差较大，其原因是千分尺使用不当，将黄铜梁厚度测得偏小；（2）读数显微镜的准丝对准铜挂件（有刀口）的标志刻度线时，注意要区别是黄铜梁的边沿，还是标志线；（3）霍尔位置传感器定标前，应先将霍尔传感

8、器调整到零输出位置，这时可调节电磁铁盒下的升降杆上的旋钮，达到零输出的目的，另外，应使霍尔位置传感器的探头处于两块磁铁的正中间稍偏下的位置，这样测量数据更可靠一些；（4）加砝码时，应该轻拿轻放，尽量减小砝码架的晃动，这样可以使电压值在较短的时间内达到稳定值，节省了实验时间；（5）实验开始前，必须检查横梁是否有弯曲，如有，应矫正。 实验三 液体电导率测量实验仪器由一组中空互感式液体电导率测量传感器组成，其内部由二个纳米材料高导磁率铁基合金环的电感线圈组成。该传感器通低频正弦交流电，且感应电极不与待测液体接触，因此传感器周围无极化现象产生。由这种互感式传感器组成的电导率测量仪，可精确地测量液体的电

9、导率。用这种原理制成的液体电导率自动测量仪已在石油、化工等领域广泛用于各种混合物液体如泥浆水等的电导率的测量。【实验目的】1.了解和演示该互感式液体电导率传感器的工作原理,测量传感器放入液体中时,传感器输出电压与液体电导率的关系,帮助学生深刻理解法拉第电磁感应定律、欧姆定律和互感器原理等重要物理概念与规律。2.用精密标准电阻对互感式液体电导率传感器进行定标。3.测量室温时盐水饱和溶液的电导率。4.测量盐水溶液电导率与温度关系曲线。（选做）【实验仪器与材料】FD-LCM-A液体电导率测量实验仪（含频率为2500Hz的实验信号源；中空互感式液体电导率测量传感器；一组高精度系列电阻；三位半数字交流电

10、压表；1000ml实验量杯及实验连接线；食盐100克和自来水700ml）。【实验原理】 FD-LCM-A液体电导率测量实验仪测量液体的电导率采用一种中空互感式液体电导率测量传感器。传感器内部由二个纳米材料铁基合金环的电感线圈组成，每环各绕一组线圈，两组线圈匝数相同，其结构示意如图1所示。这种传感器的工作原理是：由信号发生器输出的交变电流在线圈（1，1）环内产生交变磁场，该磁场在导电液体中产生交变的感生电流，由于液体中的感生电流使同在液体中的线圈（2，2）环内产生交变磁场，该磁场在线圈（2，2）内又产生感生电动势，成为传感器的输出信号。 改变液体的电导率（），在相同的输入幅度（Vin）条件下，感

11、生电流会发生变化，导致传感器的输出信号电压（Vout）的变化。可以证明，液体的电导率在一定的Vin范围内，与Vout成正比，所以可以写成： (1) 在测量中，称为 “电压衰减”，所以在某一确定输入幅度的驱动下，电导率与电压衰减成正比。在测量装置中，盛放待测液体的容器很大，Vout的大小主要与传感器的中空圆柱体的液体（简称液体柱）有关，可从液体柱来计算液体的电导率。传感器的液体柱电阻与固体电阻相当，所以： （2）比较（1）和（2）可得： （3）式（3）中：，也可写成：。代入（1）可得到： （4）说明用此传感器测液体电导率时，与它的中空圆柱体长度（L），截面积（S），电压衰减和比例常数（B）有关。

12、而“外面”的液体，因为等效的S很大，R很小。所以，液体中的感生电流主要由中空圆柱体内的液体住的阻值限定。在实验中，为了多点定标比例常数（B)，需要配备多种标准的液体，这样操作既费时又困难。因此根据上面的原理，用电阻回路也称为“校核标准”（R）来代替标准的液体使实验方便准确。“校核标准”的结构就是将标准电阻替代液体柱，短接标准电阻两端，成为电阻回路。需要注意的是电阻回路的一部分必须从传感器中空圆柱体内穿过。实验证明，“校核标准”和实际盐水配置的标准结果，误差不大于量级。加上标准液体的电导率对温度较敏感，所以实际应用都不用标准盐水进行定标。【实验内容】1.图2为液体电导率测量的实验连接图。为了保证

13、测量的准确性，实验必须利用选择开关，使测量传感器输入电压（Vin）和输出电压（Vout）能快速转换，并在同一个数字电压表上显示。定标时将外接标准电阻来代替液体。如图3所示，将一根导线穿过传感器的中空圆柱体，接在标准电阻的两端成为电阻回路。2.根据“校核标准”范围:0.009.50,测量不同“校核标准”(不能少于20点)时的值,记录在数据表格内。测量时注意随时调节（Vin）的幅度，在整个测量过程中（Vin）保持不变。3.取电压衰减为纵坐标；取液体柱的倒数（1/R）为横坐标作图（不少于20点）。可以看出传感器感生电流在某一范围内是线性的。写出与（1/R）线性关系式。K值计算 传感器参考尺寸：L=3

14、0.16mm，d=13.50mm，即S=143.07mm2，又B=0.844 =0.250s/mm【实验数据】(1) Vout/ Vin1/R关系测量（ ）R/Vin/VVout/V(1/R)/sVout/Vin0.200.300.400.500.600.700.800.901.001.101.201.301.401.501.601.701.801.902.002.102.202.302.402.502.602.702.802.903.003.203.403.603.804.004.505.005.506.006.507.007.508.008.509.009.50(2)作Vout/Vin1/

15、R关系图（1/R由05S范围）（3）取Vout/Vin1/R作直线图（1/R由00.25S范围）实验四 声波测距实验测量距离的最直接的方法当然是用测量长度的量具（例如米尺）来量度。但是对于很远的距离或移动的目标（例如天上的飞机），这种方法显然是不现实的。为此，可以利用在观察者与目标物之间传播的波进行测量。利用电磁波进行这种测量的即为雷达，利用声波进行这种测量的即为本实验仪要进行的声波测距。由于电磁波的速度极快（等于光速），因而它适宜于测量很远的距离和快速移动的目标物；声波测距的优点则是设备简单、方法易行，适宜于测量较近的移动较慢的目标物。【实验目的】1.了解可闻声波测距的原理。2.根据声波在空

16、气中的传播速度，通过存储示波器测量传播时间计算声波传播距离，并与导轨上标尺测量值进行比较。【实验原理】测量距离的最直接的方法当然是用测量长度的量具（例如米尺）来量度。但是对于很远的距离或移动的目标（例如天上的飞机），这种方法显然是不现实的。为此，可以利用在观察者与目标物之间传播的波。若已知波的传播速度v并测出从观察者处发出而经目标物反射回观察者的时间t，则可计算出从观察者到目标物的距离S：S=vt/2 （1）利用电磁波进行这种测量的仪器即为雷达，利用声波进行这种测量的即为本实验要进行的内容。由于电磁波的速度极快（等于光速），因而它适宜于测量很远的距离或快速移动的目标物；声波测距的优点则是设备简

17、单、方法易行，适宜于测量较近的移动较慢的目标物。实际上，有经验的登山运动员常用高声喊叫而分辨隔多少时间听到回声的简易方法来估算与远处山峰间的距离。在自然界，蝙蝠可借助于它发出的超声波来捕捉昆虫和躲避障碍物，由于蝙蝠发出超声波的频率是25千赫到70千赫之间，而人的听觉范围是频率在16赫兹到20千赫兹内的声波，所以人耳听不到蝙蝠发出的超声波。另外，航船则可利用超声波探测海底何处有暗礁（声纳）等。图1 声波测距实验装置图其中：1.声波测距主机，2.存储示波器（用户自备），3.拾音器电源，4.音箱，5.拾音器，6.反射板A位置，7.反射板B位置，8.带刻度导轨。本实验利用人耳听得出的声波进行测距，装置

18、如图1所示。由（1）式可知，要利用声波来测定距离，就要从观察者处设法发出一个短暂的声音，让它传播到目标物并反射回来，测出往返时间t，即可得S。在一般的扬声器（喇叭）中突然加一个电压，就可让它发出一个极短暂的声音。我们用信号发生器中的方波上升沿来产生此突发电压，如图2中（a）所示。对应于此上升沿，扬声器会发出一个极短的声信号，如图2中（b）所示。这个声信号经过t0时间后到达拾音器，则拾音器就接收到这个信号，如图2中（c）所示，并发出一个电信号，如图2中（d）所示。在传声器前A位置处放一块反射板，使声信号返回，则传声器就会又发出一个电信号，如图2中（e）所示，此两信号的间隔tA是声波从传声器到A处

19、往返一次的时间。把反射板移到较远的位置B处，则传声器发出的电信号如图2中（f）所示，此时两信号的间隔tB是声波从传声器到B处往返一次的时间。由此可知， S= v (tB-tA) /2 （2）式中v是声波在空气中的传播速度，一般可取340m/s，从示波器上读出tB与tA，就可从（2）式算出A与B的距离S。显然，信号发生器发出的方波下沿也会产生类似的效果。为了不使它影响上述测量，只需让信号发生器输出的周期T远大于（t0tB）即可。【实验仪器】实验仪器主要由实验主机以及实验装置（包括导轨以及音箱等）组成，另外实验时还需要存储示波器。如图1所示。【实验过程】1.按图1接线，实验主机“输出I（接音箱）”