数电第1章PPT课件

1、1概述一、数字量与模拟量模拟量：随着时间其值做连续变化的 物理量。 数字量：在时间上和数值上均是离散 的物理量。连续信号（模拟信号）：表示模拟量 的信号。 数字信号：表示数字量的信号。模拟电路：工作在模拟信号下的电路。 数字电路：处理数字信号的电路。第1页/共95页2二、主要内容1 数字逻辑基础2 组合逻辑电路3 触发器和时序逻辑电路第2页/共95页3第一章 数字逻辑基础1.1 数制和BCD编码1.2 逻辑代数1.3 逻辑函数的表示法1.4 逻辑函数的化简第3页/共95页41.1 数制与BCD编码一、数制及相互转换1.十进制 (Decimal System) 以10为基数的计数体制 采用十个数

2、码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 遵循逢十进一的规律157 =012107105101 第4页/共95页52. 二进制(Binary System) 以2为基数的计数体制 采用两个数码：0，1 遵循逢二进一的规律 (101101)B=125+ 024 + 123+ 122 + 021 + 120=(45)D二进制的二进制的优点优点：用电路的两个状态用电路的两个状态-开关来表示二开关来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。进制数，数码的存储和传输简单、可靠。二进制的二进制的缺点缺点：位数较多，使用不便。：位数较多，使用不便。第5页/共95页63.十六进制(Hex System) 以

3、16为基数的计数体制 采用16个数码：09，A, B, C, D, E, F 遵循逢十六进一的规律 (2AF5 )H = 2 163 + A 162 + F 161 + 5 160 =(10997)D第6页/共95页74.十进制与二进制之间的转换二进制数转化成十进制数二进制数转化成十进制数：十进制数转化成二进制数：十进制数转化成二进制数：102(?)01.101（1010210122)25. 5()25. 014(2120212021)01.101（210(?)375.25(除二倒取余除二倒取余 整数部分整数部分 小数部分小数部分+乘二正取整乘二正取整第7页/共95页8225 余余 1122

4、余余 062 余余 032 余余 112 余余 10(25)D=(11001)B第8页/共95页90.37520 .7521 .5021 .00进位整数为进位整数为1进位整数为进位整数为1进位整数为进位整数为00 .750 .50BD)011. 0()375. 0(第9页/共95页105. 二、十六进制之间转换 BH以小数点为界，沿前后两个方向把四位二进制数划为一组，把每一组用一位等值十六进制数代替（1011110.1011001）2=(5E.B2)16HB将十六进制逐位用相应的四位二进制代替(8FA.C6)16=（）2第10页/共95页11二、BCD编码把十进制数的十个数码把十进制数的十个数

5、码09用二进制数码来表示用二进制数码来表示二十进制编码（二十进制编码（Binary Coded Decimal）码其中最常用的是码，种码编码方案很多，有多个数码只有而十进制的个代码四位二进制数有成码由四位二进制数码构BCD84211610109016162BCD4BCDBCD第11页/共95页12二进制数和8421BCD码不同(135)D=(10000111)B(135)D=(000100110101)8421 BCD第12页/共95页131.2 逻辑代数 数字电路的输出信号和输入信号之间的数字电路的输出信号和输入信号之间的关系是一种逻辑关系，输出信号是输入信号关系是一种逻辑关系，输出信号是输

6、入信号的逻辑函数，故数字电路又称的逻辑函数，故数字电路又称逻辑电路逻辑电路。逻辑代数是研究逻辑电路的工具。逻辑代数是研究逻辑电路的工具。第13页/共95页14 电平的高低一般用“1”和“0”两种状态区别，若规定高电平为“1”，低电平为“0”则称为正逻辑。反之则称为负逻辑。若无特殊说明，均采用正逻辑。100VUCC高电平低电平第14页/共95页15：指事物的条件与结果之间所遵循的规律。 基本的逻辑关系有：与、或、非：如果一个事物具有两种相互对立的稳定状态，并在任意时刻必处于其中一种状态下，则称其为。 逻辑变量的两种状态分别用0和1表示。一、基本逻辑运算第15页/共95页16ABUF00010 0

7、0 11 01 1A B F 真值表真值表&ABF实现实现与逻辑与逻辑关系的电路称为关系的电路称为与门电路与门电路 。FBA001011010001波形波形1. 与逻辑和与门电路与逻辑和与门电路第16页/共95页17FABA 0 0 = 0 0 A 1 1 = A A A = A A A = 0 0 与运算与运算（逻辑乘）（逻辑乘） 逻辑表达式逻辑表达式第17页/共95页18当当 B = 1 1 时，时，F = A 门打开门打开当当 B = 0 0 时，时，F = 0 0 门关闭门关闭信号输入端信号输入端 与与门也可以起控制门的作用门也可以起控制门的作用 &ABF信号控制端信号

8、控制端第18页/共95页192. 或逻辑和或门电路或逻辑和或门电路 实现实现或逻辑或逻辑关系的电路称为关系的电路称为或门电路或门电路 。 UABF1ABF01110 00 11 01 1A B F 真值表真值表ABF001011010 111波形波形第19页/共95页20FAB A0 0 = AA1 1 = 1 1 AA = AAA = 1 1 或运算或运算（逻辑加）（逻辑加） 逻辑表达式逻辑表达式第20页/共95页21信号输入端信号输入端信号控制端信号控制端当当 B = 0 0 时，时，F = A 门打开门打开当当 B = 1 1 时，时，F = 1 1 门关闭门关闭 或或门还可以起控制门的

9、作用门还可以起控制门的作用 1 ABF第21页/共95页22AUFR3. 非逻辑和非门电路非逻辑和非门电路 1AF实现实现非逻辑非逻辑关系的电路称为关系的电路称为非门电路非门电路 。 0110F = A 非运算非运算（逻辑非）（逻辑非） A F 真值表真值表0 0 = 1 1 1 1 = 0 0 A = A 第22页/共95页234 . 其它常用的逻辑门电路其它常用的逻辑门电路 CBAF 与非：与非：条件条件A、B、C都具都具备，则备，则F 不发不发生。生。&ABCFCBAF 或非：或非：条件条件A、B、C任一任一具备，则具备，则F 不不发生。发生。 1ABCF第23页/共95页24B

10、ABABAF 异或：异或：条件条件A、B不相同，则不相同，则F 发生。发生。=1ABF同或：同或：条件条件A、B相同，则相同，则F 发生。发生。=1ABFBABAABF 第24页/共95页25五、五、 三态与非门三态与非门逻辑符号逻辑符号逻辑功能逻辑功能:F&ABE ENE = 0 0 F = ZE = 1 1 F = A BE = 1 1 F = ZE = 0 0 F = A BF&ABE EN第25页/共95页26二、逻辑代数的运算规律1. 基本运算规则加运算规则加运算规则: :0+0=0 ，0+1=1 ，1+0=1，1+1=1乘运算规则乘运算规则: :00=0 01=0

11、10=0 11=1非运算规则非运算规则: :1001 AA 0,1,00 AAAAAAAA1, 11,0 AAAAAAAA第26页/共95页272. 逻辑代数的运算规律（2 2）结合律）结合律（3 3）分配律）分配律A+B=B+AA B=B AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA (B C)=(A B) CA(B+C)=A B+A CA+B C=(A+B)(A+C)普通代数不普通代数不适用适用! !（1 1）交换律）交换律第27页/共95页28求证求证: : （分配律第分配律第2 2条条） A+BC=(A+B)(A+C)证明证明: :右边右边 =(A+B)(A+C)=AA+AB+A

12、C+BC ; ; 分配律分配律=A +A(B+C)+BC ; 结合律结合律 , AA=A=A(1+B+C)+BC ; ; 结合律结合律=A 1+BC ; 1+B+C=1=A+BC ; A 1=1=左边左边第28页/共95页29（4 4）吸收律）吸收律原变量的吸收：原变量的吸收： A+AB=A证明证明：A+AB=A(1+B)=A1=A利用运算规则可以对逻辑式进行化简。利用运算规则可以对逻辑式进行化简。例如：例如：CDABFEDABCDAB )(被吸收被吸收吸收是指吸收多余（吸收是指吸收多余（冗余冗余）项，多余（）项，多余（冗余冗余）因子）因子被取消、去掉被取消、去掉 被消化被消化了。长中含短，留

13、下短。长中含短，留下短。第29页/共95页30反变量的吸收：反变量的吸收：BABAA 证明证明：BAABABAA BAAABA )(例如：例如：DCBCADCBCAA被吸收被吸收长中含反，去掉反。长中含反，去掉反。第30页/共95页31混合变量的吸收：混合变量的吸收：CAABBCCAAB 证明：证明：BCAACAABBCCAAB)( CAABBCAABCCAAB 例如：例如：ABACBCDABACBCBCDABACBCABAC1吸收吸收A+AB=A第31页/共95页32BABABABA BA ABBA 可以用列真值表的方法证明：可以用列真值表的方法证明：（5 5）德）德 摩根摩根 ( (De

14、De Morgan) Morgan)定理：定理：第32页/共95页33反演定理内容：反演定理内容：将函数式将函数式 F 中所有的中所有的 + 1. .运算顺序：先括号运算顺序：先括号 再乘法再乘法 后加法。后加法。2.2.几个变量的公共反号保持不变。几个变量的公共反号保持不变。注意注意: :( (变换时，原函数运算的先后顺序不变变换时，原函数运算的先后顺序不变) )新表达式新表达式：F0 11 0原变量原变量 反变量反变量反变量反变量 原变量原变量（6 6）反演定理）反演定理第33页/共95页34例例1.11.1：1)()(1 DCBAF01 DCBAF与或式与或式注意括号注意括号注意括号注意

15、括号DBDACBCAF 1 第34页/共95页35)(EDCBA )(EDCBA 例1.2：EDCBAF 2EDCBAF 2与或式与或式反号不变反号不变EDACABAF 23F第35页/共95页36（7 7）多余项定律）多余项定律AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC =AB+AC+ABC+ABC =AB(1+C) +AC(1+B) =AB +ACAB+AC+BC =AB+AC证明证明: :推论：AB+AC+BCDE =AB+AC第36页/共95页37例例1.3 试利用与非门来组成非门、与门和或门试利用与非门来组成非门、与门和或门AF&AB&F&A&F&a

16、mp;B非门：非门： FAAA与门：与门：BABAF 或门：或门：BABABAF 第37页/共95页381.3 逻辑函数的表示法四种四种表示方法表示方法Y=AB + ABY=AB + AB逻辑代数式逻辑代数式( (逻辑表示式逻辑表示式, , 逻辑函数式逻辑函数式):):用与、或、非等逻辑运算符号和逻辑变量组成用与、或、非等逻辑运算符号和逻辑变量组成的逻辑表达式。的逻辑表达式。1 11 1& & &1 1A AB BY Y 逻辑电路图逻辑电路图: :是由逻辑基本单元和逻辑部件的是由逻辑基本单元和逻辑部件的 符号及连线所构成的图形。符号及连线所构成的图形。卡诺图卡诺图：能够

17、直接写出：能够直接写出逻辑函数的最简与或式逻辑函数的最简与或式的方格图。的方格图。真值表真值表：将逻辑函数输入变量取值的不同组合将逻辑函数输入变量取值的不同组合与所对应的输出变量值用列表的方式一一对应列与所对应的输出变量值用列表的方式一一对应列出的表格。出的表格。注：注：N N个输入变量有个输入变量有 种组合。种组合。n2唯一性！第38页/共95页39真值表是将输入逻辑变量真值表是将输入逻辑变量的所有可能取值与相应的输的所有可能取值与相应的输出变量函数值排列在一起而出变量函数值排列在一起而组成的表格。组成的表格。1 1个输入变量有个输入变量有0 0和和1 1两种两种取值，取值，n n个输入变量

18、就有个输入变量就有2 2n n个不同的取值组合。个不同的取值组合。例：逻辑函数例：逻辑函数 Y=AB+BC+ACY=AB+BC+AC A B CY0 0 000 0 100 1 000 1 111 0 001 0 111 1 011 1 11三个输入变量，八种取值组合 真值表ABBCAC第39页/共95页40A B CY0 0 000 0 100 1 000 1 111 0 001 0 111 1 011 1 11真值表的特点： 唯一性; 按自然二进制递增顺序排列（既不易遗漏，也不会重复 ）。 n个输入变量就有2n个不同的取值组合。 第40页/共95页41有一有一T T形走廊，在相会处有一路灯

19、，在进入走形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的廊的A A、B B、C C三地各有控制开关，都能独立进行控制。三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。灭；三个开关同时闭合，灯亮。设设：A A、B B、C C代表三个开关（输入变量）；代表三个开关（输入变量）； Y Y代表灯（输出变量）。代表灯（输出变量）。第41页/共95页42 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1用输入、输出变量的用输入、输出变量的逻辑

20、状态（逻辑状态（“1”1”或或“0”0”）以表格形式来）以表格形式来表示逻辑函数。表示逻辑函数。设：开关闭合为“1”， 断开为“0”; 灯亮状态为灯亮状态为“1”， 灯灭为灯灭为“0”第42页/共95页43由真值表可以方便地写出逻辑表达式。方法为：由真值表可以方便地写出逻辑表达式。方法为： 找出使输出为找出使输出为1的输入变量取值组合；的输入变量取值组合； 取值为取值为1用原变量表示，取值为用原变量表示，取值为0的用反变量的用反变量表示，则可写成一个乘积项；表示，则可写成一个乘积项； 将乘积项相加即得。将乘积项相加即得。 第43页/共95页44ABCCBACBACBAY 0 0 0 0 0 0

21、 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1第44页/共95页45ABCCBACBACBAY标准与或式标准与或式（最小项表达式）（最小项表达式）标准与项（最小项）标准与项（最小项）由由n个逻辑变量所构成的与项中，如果每个变量以原变个逻辑变量所构成的与项中，如果每个变量以原变量或反变量的形式均出现一次且仅出现一次，则该与项量或反变量的形式均出现一次且仅出现一次，则该与项叫做叫做因为：每一个标准与项，变量的所有取值中只有一组因为：每一个标准与项，变量的所有取值中只有一组 可以使它的值为可以使它的值为1所以：标准与项所以：标准与项=1的机会很小的机会很

22、小所以：标准与项又叫所以：标准与项又叫唯一性！第45页/共95页46 （2）最小项表达式 任何一个逻辑函数都可以表示为最小项之和的形式标准与或表达式。而且这种形式是惟一的，就是说一个逻辑函数只有一种最小项表达式。例将例将Y=AB+BC展开成最小项表达式。展开成最小项表达式。 解： BCAABCCABBCAACCABBCABY)()()7 , 6 , 3(),(763mmmmCBAY或： 第46页/共95页47逻辑图 用相应的逻辑符号将逻辑表达式的逻辑运算关系用相应的逻辑符号将逻辑表达式的逻辑运算关系表示出来，就可以画出逻辑函数的逻辑图。表示出来，就可以画出逻辑函数的逻辑图。ABL0010101

23、00111L = A B + A BL = A B + A B第47页/共95页481.4 逻辑函数的化简第48页/共95页49逻辑函数的最简标准 由于与或表达式最常用，因此只讨论最简与或表达式的最简标准。最简与或表达式为：最简与或表达式为： 与项（乘积项）的个数最少；与项（乘积项）的个数最少； 每个与项中的变量最少。每个与项中的变量最少。第49页/共95页50化简CABCBACBAABCY)()(BBCABBACCAAC A化简CBCAABY)(AACBCAABCBACACABABCAAB逻辑函数的代数化简逻辑函数的代数化简 第50页/共95页51BABAA化简CBACBAABCYABCCB

24、ACBAABCACBC CBCBA)(CBCBACBABAABCBACBAY化简第51页/共95页52例例1.51.5化简下列各式DBCDCBADABABCYDBABCDCBAABCDBCDCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABCDBCDAB)(DADBCDCBAABCBCDABCDB1)CBABCABCAABCBAAB)()(第52页/共95页53：2) F = AB AC BC = ABAC(AA ) BC = ABACABC ABC = (ABABC ) (AC ABC ) 3)FABCABCABC反变量吸收反变量吸收提出提出AB=1提出提出A= ABAC ABCAB(CC )AB

25、CABA(BCB)A(CB)ACAB第53页/共95页54 =AB(C+C)+ABC+AB(C+C) =AB+ABC+AB =(A+A)B+ABC =B+BAC ; A+AB=A+B =B+AC；C+C=1Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC4)第54页/共95页555)Y =AB+(A+B)CD = AB+(A+B)CD = AB+AB CD =AB+CD;利用反演定理利用反演定理;将将ABAB当成一个变量当成一个变量, ,利用公式利用公式A+AB=A+B；A=A第55页/共95页56 逻辑函数的卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图化简法 (1) (Kaunaugh Map) 如果两个最小项中

26、，只有一个变量分如果两个最小项中，只有一个变量分别以原变量和反变量出现，而其余变量均相同，则别以原变量和反变量出现，而其余变量均相同，则这两个最小项称为相邻最小项。这两个最小项称为相邻最小项。1 1）将一个矩形分成）将一个矩形分成 个小方格；个小方格；2 2）每一个方格表示一个逻辑变量的取值组合，每一行、）每一个方格表示一个逻辑变量的取值组合，每一行、每一列的变量取值按相邻最小项的顺序排列。每一列的变量取值按相邻最小项的顺序排列。 n2第56页/共95页57ABCD AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 00 00 010111 11 10 10 ABCD ABCD AB

27、CD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD 四变量卡诺图四变量卡诺图 A B A B A B A B A B 0 1 0 1 0 0 1 1 两变量卡诺图两变量卡诺图 ABC A BC 00 01 11 10 00 01 11 10 0 0 1 1 ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC 三变量卡诺图三变量卡诺图 第57页/共95页58ABC001001 11 101111 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1真值表

28、 卡诺图第58页/共95页59 a a 将逻辑函数化成其最小项表达式 例1.6 将下列逻辑式化成最小项表达式。将下列逻辑式化成最小项表达式。1) F = AB AC BC 2) F = ABCABDABCCDBD解：解：1) F = AB AC BC = AB ( CC ) AC ( BB ) BC ( AA ) = ABCABC ABCABC 第59页/共95页602) F = ABCABDABCCDBD= ABCDABCD ABCDABCD = ABC ( DD ) ABD ( CC ) ABCDABCD ABCDABCD ABCD ABCD ABCDABCD ABCD ABCD ABC

29、( DD ) CD ( AA ) ( BB ) BD ( AA ) ( CC ) = ABCDABCD ABCDABCDABCD ABCDABCD ABCD ABCDABCD 第60页/共95页61ABC001001 11 101111ABCCBACBACBAY第61页/共95页621.建立卡诺图2.合并最小项（圈“1”）3.写出最简“与或”逻辑式 F1 = ABCABC 1 1 1 1 两项合并，消去两项合并，消去 一个变化的量一个变化的量A BC 00 01 11 10 00 01 11 10 0 0 1 1 F1 F2 = ABCABC 1 1 1 1 = AB 两项合并，消去两项合并，

30、消去 一个变化的量一个变化的量A BC 00 01 11 10 00 01 11 10 0 0 1 1 F2= BC 第62页/共95页63AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 00 00 010111 11 10 10 F3 F3 = ABCDABCD ABCD ABCD 1 1 1 1 1 1 1 1 四项合并，消去四项合并，消去 两个变化的量两个变化的量= AB 第63页/共95页64AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 00 00 010111 11 10 10 F41 1 1 1 1 1 1 1 四项合并，消去四项合并，消去 两个变化的量两

31、个变化的量= CD F4 = ABCDABCD ABCD ABCD 第64页/共95页65AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 00 00 010111 11 10 10 F51 1 1 1 1 1 1 1 四项合并，消去四项合并，消去 两个变化的量两个变化的量= BD F5 = ABCDABCD ABCD ABCD 第65页/共95页66AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 00 00 010111 11 10 10 F61 1 1 1 1 1 1 1 四项合并，消去四项合并，消去 两个变化的量两个变化的量 F6 = ABCDABCD ABCD A

32、BCD = BD 第66页/共95页67AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 00 00 010111 11 10 10 F71 1 1 1 1 1 1 1 八项合并，消去八项合并，消去 三三个个变化的量变化的量 F7 = ABCDABCD ABCD ABCD ABCDABCD ABCD ABCD 1 1 1 1 1 1 1 1 = C 第67页/共95页68AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 00 00 010111 11 10 10 F81 1 1 1 1 1 1 1 八项合并，消去八项合并，消去 三三个个变化的量变化的量1 1 1 1 1 1

33、 1 1 F8 = ABCDABCD ABCD ABCD ABCDABCD ABCD ABCD = D 第68页/共95页69 相邻两项可合并为一项，并消去一个因子； 相邻四项可合并为一项，并消去两个因子； 相邻 项可合并为一项，并消去n个因子。n2第69页/共95页70(1)将取值为将取值为“1”1”的相邻小方格圈成矩形的相邻小方格圈成矩形卡诺圈卡诺圈(2)每个卡诺圈中值为每个卡诺圈中值为“1”的相邻小方格的个数应为的相邻小方格的个数应为 (n=0,1,2)(3)圈圈的个数应最少的个数应最少(4)每个每个“圈圈”要最大要最大(5)每个每个“圈圈”至少要包含一个未被圈过的值为至少要包含一个未被

34、圈过的值为“1”的的小方格小方格(6) 每个值为每个值为1的小方格可被圈多次，但不能遗漏的小方格可被圈多次，但不能遗漏(7)处在任何一行或一列两端的最小项也是相邻最小项处在任何一行或一列两端的最小项也是相邻最小项（因为卡诺图可以被看成是一个上下左右闭合的图形）（因为卡诺图可以被看成是一个上下左右闭合的图形）n2第70页/共95页71（因为合并的结（因为合并的结果就是果就是保留相同变量保留相同变量，而，而除去不同变量除去不同变量。）。）第71页/共95页72例1.7解：DBAYAB0001 11 10CD000111101DBDBCBAAY1111111111）第72页/共95页73F = AB

35、CABDABCCDBD 2）AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 00 00 010111 11 10 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 合并，得合并，得 F = BCD 第73页/共95页74A BC 00 01 11 10 00 01 11 10 0 0 1 1 1 1 解解：1 1 1 1 1 1 F = AC F = ACABAB 。1 1 1 1 3）第74页/共95页75AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 00 00 010111 11 10 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1

36、1 1 1 1 1 1 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 00 00 010111 11 10 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 DBACABBDACBAFDCADCBCDADCBF同一逻辑函数可能有两个以上的最简式!卡诺图的化简结果不唯一!FF第75页/共95页76例 用卡诺图化简逻辑函数Y(A、B、C、D)=m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11) 解：相邻A第76页/共95页77相邻BCADBCBAY第77页/共95页78例 化简图示逻辑函数。解：多余的圈ABCDCACBACDAY11223344第78页/共9

37、5页79*具有无关项的卡诺图化简无关项：无关项：在某些逻辑函数中，对一些最小项加以约束，使这些项不会出现。不会出现的最小项无论取值是0还是1都不会影响系统。在卡诺图中用“”表示。AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 00 00 010111 11 10 10 111F=AD+AD第79页/共95页801.1 化简下面的逻辑式：化简下面的逻辑式： (1) ABCABC = ( ) (2) A BA BA B = ( ) (4) (AB)(AB)AB AB = ( ) (3) A(AB)B (BC)B = ( ) a e a d 答案：答案：a . 1 1 b . 0 0 c

38、 . A d . B e . AB f . AB 课 堂 讨 论1.2 如果如果 AC = B + C 或者或者 AC = BC，则，则 A = B。 这个结论正确否？答：（这个结论正确否？答：（ ）。）。a. 不正确不正确 b. 正确正确 c. 不一定不一定 c 第80页/共95页81(1) B =（ ） (2) B =（ ）(3) B =（ ） (4) B =（ ）1.3 如图四个门电路，设如图四个门电路，设 A 端为信号输入端，端为信号输入端， B 端为控制端，若要使端为控制端，若要使(1)(3)信号通过门电路，信号通过门电路，(2)(4)得到相反的信号则各个得到相反的信号则各个 B 端

39、端 应为什么信号应为什么信号？a. 1 1b. 0 0 c. 1 1 和和 0 0 都可都可b 1ABFF1AB&FABF& ABb a a 第81页/共95页821.4 由开关组成的逻辑电路如下图所示。设开关由开关组成的逻辑电路如下图所示。设开关投向上方为投向上方为 1 1 态，投向下方为态，投向下方为 0 0 态，则灯亮否与开关态，则灯亮否与开关状态之间的逻辑关系为：状态之间的逻辑关系为：a. ABAB b. ABAB c. ABAB 0 0 1 1 A B UF 0 0 1 1 A B UF (1) F =（ ） (2) F =（ ）b a 第82页/共95页831.5

40、某工厂有某工厂有 A、B、C 三个车间和两台供电变三个车间和两台供电变压器压器 T1、T2。变压器。变压器 T1 的容量是的容量是 T2 容量的两倍。如容量的两倍。如果只有一个车间开工，则只需投入果只有一个车间开工，则只需投入 T2 运行；如果有两运行；如果有两 个车间开工，则应投入个车间开工，则应投入T1 运行；如果三个车间同时开运行；如果三个车间同时开 工，则必须同时投入工，则必须同时投入 T1 和和 T2 运行。运行。(1) 按照上述控制按照上述控制 要求列出真值表（设开工为要求列出真值表（设开工为 1 1，不开工为，不开工为 0 0。T1 和和 T2 运行为运行为 1 1，不运行为，不

41、运行为 0 0）。）。(2) 列列 出变压器运行的逻辑关系式。出变压器运行的逻辑关系式。0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 00 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1A B C T1 T2 (1) T1 = ( )，能否化简能否化简:（ ）。）。 (2) T2 = ( )，能否化简能否化简:（ ）。）。 a. ABCABC ABC ABC b. ABCABCABC ABC c. ABCABC ABC ABC d. ABCABCABC ABC a d 能能 不能不能 第83页/共95页841.6 已知四种门电路的输入和

42、对应的输出波形如图所示。已知四种门电路的输入和对应的输出波形如图所示。试分析它们分别是哪四种门电路？试分析它们分别是哪四种门电路？ AB1F2F3F4F可知：可知：F1为或门电路为或门电路的输出，的输出，F2为与门电为与门电路的输出，路的输出，F3为非门为非门电路的输出，电路的输出，F4为或为或非门电路的输出。非门电路的输出。BAFAFABFBAF4321【解解】第84页/共95页851.7 已知逻辑电路及输入信号波形如图所示，已知逻辑电路及输入信号波形如图所示，A 为信号输入端，为信号输入端，B 为为信号控制端。当输入信号通过三个脉冲后，与非门就关闭，试画出信号控制端。当输入信号通过三个脉冲后，与非门就关闭，试画出控制信号的波形。控制信号的波形。【解解】控制信号波形如图中控制信号波形如图中B 所示。图中所示。图中F 为输出波形。为输出波形。ABFAF&B1A与非门关闭时，与非门打开时，0B11BBAABABF第85页/共95页86【证证】ABBABABABABABABA )( )1(反演律反演律)(复原律复原律)(分配律分配律)(互补律互补律)1.8 试用逻辑代数的基本定律证明下列各式：试用逻辑代数的基本定律证明下列各式：CDABDBCBDACABABABAABABABA )()()()(3(1)2()1(摩根定理摩根定理)第86页/共