广东省深圳高级中学2011-2012学年高一第一学期期中测试数学试卷

1、高级中学201120012学年第一学期期中测试高一数学 命题人： 审题人： 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为1-8题，共40分，第卷为9-20题，共110分。全卷共计150分。考试时间为120分钟。注意事项：1、 答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。3、 考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。第卷（本卷共40分）一选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若，

2、则 ( )A. B. C. D.2函数在区间上的最大值是（ ）ABCD3设，则 （ ）AB.CD.4若，则函数的图象必过点 （ ）A（0，1） B.（0，0） C. D.5若，则等于 （ ） A B. C. D.6已知yf (x)是定义在R上的奇函数，当时，那么不等式的解集是 （ ） A. B. C. D. 7. 某商场在国庆促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围200,400）400,500)500,700)700,900 ) 获得奖券的金额（元）3060100130根据上述促销方法，顾客在该

3、商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110(元).若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为 （ ）A130元 B.330元 C.360元 D.800元8.设方程 的两个根为，则 （ ）A. B . C . D. 第卷（本卷共计110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9函数的定义域为 10已知函数，则的值为 11.若函数 是偶函数，则f(x)的递减区间是 。12对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为 13.若为

4、的各位数字之和，如，则；记，则 。14.已知函数的图象与函数g（x）的图象关于直线对称，令则关于函数有下列命题（ ）的图象关于原点对称；为偶函数；的最小值为0；在（0，1）上为减函数.其中正确命题的序号为 三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15（本小题12分）已知集合，函数的定义域为集合.()求和； ()若，求实数的取值范围.16.(本小题满分12分)（1）计算：；（2）已知，求的值。17(本小题满分14分) （）已知 是奇函数，求常数的值。；已知函数且。求实数m的取值。作出函数的图象并写出函数的单调区间。18(本小题满分14分)函数的定义域，且

5、满足对任意有：求，的值。判断的奇偶性并证明如果，且在上是增函数，求的取值范围。19（本小题满分14分）已知函数.（1）求的值域G；（2）若对于G内的所有实数， 函数有最小值-2，求实数m的值20(本小题满分14分)已知函数，（）当时，若在上单调递增，求的取值范围；（）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；高级中学201120012学年第一学期期中测试高一数学答题题卷一选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案第卷（本卷共计110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30

6、分）9 10。11。1213。 14。三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15（本小题12分）16（本小题12分）17（本小题14分）18（本小题14分）19（本小题14分）20（本小题14分）高级中学201120012学年第一学期期中测试高一数学参考答案一选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案CCABBDBD二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9 10。5 11 12。 13 11 14。15解：()依题意，得 得 -2分AB=或， AB=R -6

7、分()由得 而 -12分得 实数的取值范围是 -12分16解：(1) 原式= +1-1+ +e-=e+; -6分(2) 由已知，a =, b =,+ = （lg2 + lg5） =-12分17.解：1定义域：x ¹ 0 若 f (x)为奇函数，则 2.图像如图；-3分46图象如图所示：-3分 (1)-2分 增区间：减区间：-3分18解：令有解得：令有解得：-3分为偶函数，证明如下：令有，即为偶函数。-6分，由得：为偶函数，又在上是增函数且解得：且的取值范围为且-14分19解：()f(t)=log2t在t,8上是单调递增的，log2log2tlog28.即f(t)3.f(t)的值域G为.-7分 当有最小值 20.解：（）当时，若，则在上单调递减，不符题意。-2分故，要使在上单调递增，必须满