电路二端口及其应用全解PPT课件

1、回本章目录下一页前一页第 8-1 页二端电路12三端电路123四端电路1234n端电路123n 二端电路的两个端子满足端口条件，故又常称为一端口电路或单口电路。端口(port)的概念：端口电流的关系： ik= ik , 称为端口条件 互感元件和理想变压器，由于初级和次级均满足端口条件，故称为二端口元件或双口元件。 实际的电路通常比较复杂，除使用二端元件外，还广泛实际的电路通常比较复杂，除使用二端元件外，还广泛使用多端子器件，如集成电路。这种电路称为多端电路使用多端子器件，如集成电路。这种电路称为多端电路。第1页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-2 页 二端口电路二端口电路或或双口电路双口

2、电路(two-port circuit) (two-port circuit) 是研究多端电路的基础。本章重点介绍描述二端是研究多端电路的基础。本章重点介绍描述二端口电路特性的方法。口电路特性的方法。 1921 1921年波里森年波里森(Brisig)(Brisig)首先提出二端口电路的概首先提出二端口电路的概念，指出：一个由线性元件组成的二端口电路，不论念，指出：一个由线性元件组成的二端口电路，不论其内部参数和结构如何，总可以用一组方程描述其外其内部参数和结构如何，总可以用一组方程描述其外部特性。这种黑箱方法目前已应用于许多领域。部特性。这种黑箱方法目前已应用于许多领域。第2页/共46页回本

3、章目录下一页前一页第 8-3 页二端口电路N1U2U1I2I信号源负载约定约定：端口电压电流对N取关联方向。有四个端口变量2211IUIU、 若任选两个作自变量，另两个作应变量，则可列出描述双口电路端口VAR的6组不同的方程 第一种组合第二种组合第三种组合第四种组合第五种组合第六种组合222121221211112121,IzIzUIzIzUUUII应变量自变量222121221211112121,UyUyIUyUyIIIUU应变量自变量)()(,222221121221111122IaUaIIaUaUIUIU应变量自变量)()(,122121211211122211IbUbIIbUbUIUI

4、U应变量自变量222121221211112121,UhIhIUhIhUIUUI应变量自变量222121221211112121,IgUgUIgUgIUIIU应变量自变量第3页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-4 页一、一、 Z Z参数方程和参数方程和Y Y参数方程参数方程1 1、Z参数参数方程(开路开路二端口电路N1U2U1I2I1I2I由叠加原理有22212122121111IzIzUIzIzU称二端口电路N的Z方程z11、z12 、 z21 、 z22称Z参数。212221121121IIzzzzUU矩阵Z = 称为z矩阵。22211211zzzz（1）Z方程第4页/共46页回本章

5、目录下一页前一页第 8-5 页011112IIUz出口开路时的输入阻抗012212IIUz出口开路时的转移阻抗021121IIUz入口开路时的转移阻抗022221IIUz入口开路时的输出阻抗常称为开路阻抗参数。（2）Z参数的物理意义参数的物理意义：22212122121111IzIzUIzIzU 若 z12 = z21，则称该二端口电路为互易电路。不含受控源的无源电路一定是互易电路。互易电路只有三个独立参数。 若有 z12 = z21， z11 = z22，则称该二端口电路为(电气)对称电路。对称电路只有两个独立参数。第5页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-6 页结构对称电路一定是电气对

6、称的，反之，则不一定。结构对称电路一定是电气对称的，反之，则不一定。例，如下两图均为结构对称的，显然也是电气对称的。2232335335Z8/158/98/98/15Z例，如下图的结构不对称，但电气对称。1224123126612Z第6页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-7 页例例1 如图电路求其如图电路求其Z参数矩阵参数矩阵。1U2U1I2I1IRbReRc解 列KVL方程212111)()(IRIRRIIRIRUeebeb2121122)()()()(IRRIRRIIRIIRUecceececceeebRRRRRRRZZ参数的求解方法有两种(1)直接列Z方程并写成标准形式；(2)利用

7、物理意义。第7页/共46页第 8-8 页1U2U1I2IZ1Z2Z31I= 0解 用物理含义求。端口1加电流源，端口2开路。先求z11 ,z21。132113IZZZZI3I132113332IZZZZZIZU例例2 如图电路求其如图电路求其Z参数参数。32132101111)(2ZZZZZZIUzI32113012212ZZZZZIUzI第8页/共46页第 8-9 页1U2U1I2IZ1Z2Z3同样方法可以求z12和z22该电路是互易的，故z12= z21。32112302222)(1ZZZZZZIUzI321123321133211332113)(ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ

8、Z第9页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-10 页例例3 3如图电路，已知US = 15V,RS = 2，N的z参数矩阵4337Z，若RL = 2，求U2及二端口电路吸收的功率。 解列二端口电路的Z方程，得 U1 = 7I1 + 3I2 (1) U2 = 3I1 + 4I2 (2)列出输入口KVL方程，有 US = 2I1 + U1 (3)列出RL的欧姆定律 U2 = -2I2 (4)四个变量，四个方程联立求解 NUSRSU1U2I1I2RL第10页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-11 页整理得 9I1 + 3I2 = US = 15 3I1 + 6I2 = 0解得 I1 = 2

9、A， I2 = -1A U1=11V， U2=2V二端口电路吸收的功率 PN = U1 I1 + U2 I2 = 112 + 2(-1) = 20 W NUSRSU1U2I1I2RL第11页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-12 页2 2、短路参数短路参数（1）Y方程二端口电路N1U2U1I2I选选 和和 为自变量，以为自变量，以 和和 为应变量为应变量1I2I1U2U1U2U由叠加原理有22212122121111UyUyIUyUyI称二端口电路N的Y方程y11、y12 、 y21 、 y22称Y参数。212221121121UUyyyyII矩阵Y = 称为Y矩阵。22211211yy

10、yy第12页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-13 页（2）Y参数的物理意义参数的物理意义：22212122121111UyUyIUyUyI011112UUIy出口短路时的输入导纳012212UUIy出口短路时的转移导纳021121UUIy入口短路时的转移导纳022221UUIy入口短路时的输出导纳常称为短路导纳参数。第13页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-14 页若二端口电路为互易电路，则有 y12 = y21 若二端口电路为对称电路，则有 y12= y21，y11= y22。推导可得 Y = Z 1211222111121122212221121122211211,zzzzz

11、zzzzzzzyyyyzzzzzz（3）Y矩阵与矩阵与Z矩阵的关系矩阵的关系：第14页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-15 页二、二、 A A参数方参数方程程（1）A方程或传输方程当研究信号从输入口到输出口传输的有关问题时，以输出端 和 作为自变量，以 和 作应变量比较方便。1I2I1U2U称为电路的A参数，也称为传输参数(transmission parameters)。1、A参数)()(22222112122111IaUaIIaUaU22211211aaaaA第15页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-16 页)(1)(|221222211221221111IzzUzIIzZU

12、zzU式中，|Z| = z11z22 z12z21A方程和Z参数方程的关系A方程中之所以写成 - ，是因为 的参考方向规定为流入电路，而用A方程分析问题时，以流出电路比较方便。2I2I2I第16页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-17 页（2）A参数的物理意义参数的物理意义：)()(22222112122111IaUaIIaUaU021112IUUa出口开路时的电压增益021212IUIa出口开路时的转移导纳021122UIUa出口短路时的转移阻抗021222UIIa出口短路时的电流增益对于互易电路，A参数满足A = a11 a22- a12 a21=1。若为对称电路，则有 A = 1，

13、a11= a22。第17页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-18 页例例1 如图电路求其如图电路求其A参数矩阵参数矩阵。解法一： 根据物理意义1U2U1I2IRCj1CRjCjCjRUUaI111021112CjICjIUIaI110212112RIIRIUaU11021122111021222IIIIaU1)()(1SCjRCRjAA参数的常用求法有(1)直接列方程； (3)利用物理意义；(3)由其他方程推出A方程。第18页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-19 页2121221211111)(11)1()(1ICjICjIICjUICjICjRIICjIRU由第二个方程得)(2

14、21IUCjI代入第一个方程得)()1 (221IRUCRjU故解法二：解法二： 先列先列Z方程，再转换为方程，再转换为A方方程程1U2U1I2IRCj11(S)(1CjRCRjA第19页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-20 页22222211221)1 ()(IRUCRjUIUCjRUIRUIUCjI解法三：解法三： 直接列直接列A方程方程1U2U1I2IRCj11(S)(1CjRCRjA第20页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-21 页RL = ？，其上获得最大功率？PLmax=?例例2 2如图电路， US = 10V，N中不含独立源，N的传输参数矩阵为5 . 2S5 . 0

15、82A解对除RL之外的电路进行戴维南等效，用外加电流源法求端口2的伏安关系：得 US = 2U2 + 8(-I2)故 U2 = 5 + 4 I2NUSRLU2I2)(5 . 25 . 0)(82221221IUIIUU第21页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-22 页 U2 = 5 + 4 I2所以 UOC = 5V， R0 = 4因此 RL=R0 = 4 时 WRUPOCL1625402maxNUSRL第22页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-23 页2 2、B B参数参数以 和 作为自变量，以 和 作应变量，则有方程1I2I1U2U)()(12212121121112IbUbI

16、IbUbU称反向传输方程或B方程22211211bbbbB称为反向传输矩阵注意： B A-1实际中很少用。第23页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-24 页三、三、 H H参数方程参数方程1、H参数（1）H方程或混合参数方程在分析晶体管低频电路时，常以 、 为自变量，而以 、 为应变量，其方程称为混合参数方程或H方程。即1I2I1U2U22212122121111UhIhIUhIhU22211211hhhhH称为混合参数矩阵第24页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-25 页（2）H参数的物理意义参数的物理意义：011112UIUh出口短路时的输入阻抗012212UIIh出口短路时的

17、电流增益021121IUUh入口开路时的反向电压增益022221IUIh入口开路时的输出导纳22212122121111UhIhIUhIhU常称为混合参数。对于互易电路，H参数满足 h12 = - h21。 若为对称电路，则有 h= h11 h22- h12 h21= 1， h12 = - h21。第25页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-26 页2 2、G G参数参数以 和 作为自变量，以 和 作应变量，则有方程1I2I1U2U22212122121111IgUgUIgUgI称二端口电路的G方程22211211ggggG也称为混合矩阵G = H -1实际中很少用。第26页/共46页回本

18、章目录下一页前一页第 8-27 页 上面介绍了描述二端口电路的6种类型的方程和参数。即，同一电路可以用不同的方程和参数描述。因此，这6种方程和参数之间存在着确定的关系。P307,表8.1列出它们之间的相互关系。四、各种参数之间的关系四、各种参数之间的关系注意：并非每个二端口电路都存在这6种参数，有些电路只存在其中某几种。第27页/共46页第 8-28 页由Z方程可解得)(1)(|221222211221221111IzzUzIIzZUzzU式中，|Z| = z11z22 z12z21如A参数与Z参数的关系第28页/共46页第 8-29 页例 求如图所示电路的A参数矩阵和H参数矩阵。解：根据理想

19、变压器变压、变流关系，列出以下方程1:n1.I2.I1.U2.U2R1R)(12.2.2.1.2.11.1RUInIUnIRU对方程变换整理，得A参数矩阵为 .2.22.1.21.221.111)(InUnRIInRUnRRnUnSnRnRnRRn112121A第29页/共46页第 8-30 页1:n1.I2.I1.U2.U2R1R对方程变换整理为H参数方程形式 .2.22.1.21.221.111)(InUnRIInRUnRRnU.22.1.2.2.11.11URInIUnIRU得H参数矩阵为SRnnR211H第30页/共46页将响应相量与激励相量的比值定义为电路的网络函数：FYjH在响应与

20、激励之间的关系中，有几个典型的网络函数，它们表征了电路的重要特性。N1I2I1USU2ULZSZ（1）输入阻抗 ，或输入导纳11IUZin11UIYin（2）电压放大倍数 ，或12UUKuSuSUUK2（3）电流放大倍数 12IIKi（4）输出阻抗 ，或输出导纳22IUZout22UIYout回本章目录下一页前一页第 8-31 页 只要知道二端口网络的任何一种参数，都可列出相应的方程，求出所需的网络函数。第31页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-32 页一、用Z参数表示网络函数N1I2I1USU2ULZSZ22212122121111IzIzUIzIzUZ参数方程为：输入输出端口的约束方

21、程为：2211IZUIZUULSS由上述四个方程即可求出用Z参数表示的任何一种网络函数1. 输入阻抗22112221121111 zZZzZzZzzzIUZLLLin第32页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-33 页输入导纳为输入阻抗的倒数LLinZzZzZUIY112211 2. 电压放大倍数LLuZzZZzUUK112112 LSSLinSinuSuSuSZzZZzZZzZZZKUUKUUK11222112 第33页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-34 页3. 电流放大倍数 222112zZzIIKLi4. 输出阻抗SSoutZZzZIUZ112222z SSoutZzZZz

22、UIY221122 输出导纳为输出阻抗的倒数第34页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-35 页二、用A参数表示网络函数N1I2I1USU2ULZSZ22222112122111IaUaIIaUaUA参数方程为：输入输出端口的约束方程为：2211IZUIZUULSS由上述四个方程即可求出用A参数表示的任何一种网络函数1. 输入阻抗2221121122222112221111aZaaZaaIUaaIUaIUZLLin第35页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-36 页2. 电压放大倍数121112aZaZUUKLLu3. 电流放大倍数 LiZaaIIK21221214. 输出阻抗1121

23、122222aZaaZaIUZSSout第36页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-37 页三、特性阻抗 接有电源和负载的二端口电路，若输出口接负载 时，输入阻抗 ；而当输入口接阻抗 时，恰有 ，则称 和 分别为二端口网络输入口和输出口的特性阻抗（characteristic impedance）2cLZZ 1cinZZ1cSZZ 2coutZZ1cZ2cZN1cinZZ2cLZZ N2coutZZ1cSZZ 第37页/共46页根据输入阻抗、输出阻抗和A参数的关系，得1222211221122211211cccLLinZaZaaZaaZaaZaZ2111211212211211222ccc

24、SSoutZaZaaZaaZaaZaZ联立求解，得222112111aaaaZc112112222aaaaZc回本章目录下一页前一页第 8-38 页 和 是特定条件下的输入阻抗和输出阻抗、它们只与电路的参数有关，与负载、信号源内阻抗都无关，因此 和可表征电路本身的特性。 若满足 ，称输入口匹配； 若满足 ，称输出口匹配； 若既满足 ，又满足 ，称二端口网络全匹配。1cZ2cZ1cZ2cZ1cSZZ 2cLZZ 1cSZZ 2cLZZ 第38页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-39 页1 1、含独立源二端口网络的等效、含独立源二端口网络的等效二端口电路N(含独立源)1U2U1I2I1I2I

25、含源电路，选 和 为自变量，以 和 为应变量描述端口VAR1I2I1U2U 根据电路的线性性质，端口电压看作是激励电流源 、 和N内独立源分别作用的叠加。2I1I（1）当仅由 作用时( = 0，电路N内部独立源均为零)，根据齐次定理有1I2I121) 1 (2111) 1 (1IzUIzU（2）当仅由 作用时( = 0，电路N内部独立源均为零)，根据齐次定理有1I2I222)2(2212)2(1IzUIzU一、二端口网络的Z参数等效电路第39页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-40 页根据叠加定理得根据叠加定理得2222121212121111OCOCUIzIzUUIzIzU等效电路为1I2I1U2U1OCU2OCU212Iz121Izz11z22可看作是戴维南定理在二端口电路中的推广。（3）当仅由电路N内部的独立源作用时，入口、出口均开路，有2)3(21)3(1OCOCUUUU第40页/共46页回本章目录下一页前一页第 8-41 页2 2、不含独立源二端口电路的等效、不含独立源二端口电路的等效相当于前面0, 021OCOCUU22212122121111IzIzUIzIzU1I2I