人教版八年级下册数学课件 第18章 平行四边形18.1.2　平行四边形的判定(第2课时)

1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标人人第十八章平行四边形第十八章平行四边形 学习新知学习新知检测反馈检测反馈18.1.2平行四边形的判定平行四边形的判定（第（第2课时）课时） 在学习平移时,我们通过探究发现,平移时对应点的连线平行且相等(如图中AA、BB、CC),所得四边形ABBA和ACCA都是平行四边形,你明白它的道理吗?观察思考观察思考 我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形,如果只考虑一组对边,它们要满足什么条件时,这个四边形才能成为平行四边形?学学 习习 新新 知知如图所示,在四边形ABCD中,ABCD,AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:连接AC,如图

2、所示,ABCD,BAC=DCA,又AB=CD,AC=CA,ABC CDA(SAS).AD=BC,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).用符号语言表述为:总结总结:通过上面的证明通过上面的证明,我们也可以用我们也可以用“一组一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对边平行且相等的四边形是平行四边形”来来判定四边形是平行四边形判定四边形是平行四边形.ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形.知识拓展知识拓展 (1)一组对边平行一组对边平行,另一组对边相等的另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形四边形不一定是平行四边形. (2)一组对边相等一组对边相等,一组对角

3、相等的四一组对角相等的四边形不一定是平行四边形边形不一定是平行四边形.例：(教材例4)如图所示,在ABCD中,E,F分别是AB, CD的点. 求证:四边形EBFD是平行四边形.解析由已知条件可知:CDAB,AB=CD,因为E,F分别是AB,CD的中点,所以2BE= AB,2DF=CD,可得BE=DF,根据平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,即可证明四边形BFDE是平行四边形.证明:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,EBFD.又 2EB=AB,2FD=CD,EB=FD.四边形EBFD是平行四边形. 解题策略平行四边形知识的运用包括三个方面:一是直接运用平行四边形的

4、性质去解决某些问题.例如求角的度数,线段的长度,证明角相等或线段相等等;二是判定一个四边形是平行四边形,从而判定直线平行等;三是先判定一个四边形是平行四边形,然后再用平行四边形的性质去解决某些问题.课堂小结课堂小结平行四边形的判定方法?从边看: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.从对角线看: 对角线互相平分的四边形是平行四边形.从角看: 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 检测检测反馈反馈 1.四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.OA=OC,

5、OB=OD B.ADBC,ABDCC.AB=DC,AD=BC D.ABDC,AD=BC解析解析: A为对角线互相平分,B为两组对边分别平行,C为两组对边分别相等,都能判定四边形为平行四边形,D为一组对边相等,另一组对边平行,此四边形不一定是平行四边形.故选D.D2.在四边形ABCD中,AC与BD交于点O.(1)ABCD;(2)ADBC;(3)AD=BC;(4)AO=OC;(5)DO=BO;(6)AB=CD.选择两个条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的共有对. 解析解析:按照顺序把6个条件两两组成一组,然后根据平行四边形的判定方法对每一组进行判断.其中(1)(2),(1)(4),(1)(5)

6、,(1)(6),(2)(3),(2)(4),(2)(5),(3)(6),(4)(5)能判定四边形ABCD是平行四边形.故填9.93.如图所示,ACED,点B在AC上,且AB=ED=BC,找出图中的平行四边形,并说明理由.解析解析:根据条件AB=ED=BC中的AB与ED,ED与BC分别是四边形ABDE,BCDE的一组对边,再结合条件ACED可以判定四边形ABDE,BCDE都是平行四边形.解:图中的平行四边形有ABDE, BCDE.四边形ABDE中,AB=DE,且ACED,四边形ABDE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).四边形BCDE中,BC=DE,且ACED，四边形BCDE

7、是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).4.如图所示,在ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF.求证:(1)AE=CF； (2)四边形AECF是平行四边形.证明:(1)在 ABCD中,ABCD,AB=CD,所以ABE=CDF,因为BE=DF,所以ABE CDF(SAS),所以AE=CF. (2)四边形AECF是平行四边形.(2)由(1)中ABE CDF,可得AE=CF,AEB=DFC,所以AED=CFB,所以AECF,所以四边形AECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂

8、礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉