隧道工程计算题

1、计算题【围岩等级确定】参见书本P.96-99例题：某公路隧道初步设计资料如下（1）岩石饱和抗压极限强度为62MPa（2）岩石弹性波速度为4.2km/s（3）岩体弹性波速度为2.4km/s（4）岩体所处地应力场中与工程主轴垂直的最大主应力max=9.5Mpa（5）岩体中主要结构面倾角20°，岩体处于潮湿状态求该围岩类别为？(来源：隧道工程课件例题)解：1.岩体的完整性系数Kv Kv=(Vpm/Vpr)2=(2.4/4.2) 2=0.33 岩体为破碎。 2.岩体的基本质量指标BQ （1）90 Kv+30=90*0.33+30=59.7 Rc=62>59.7 取Rc=59.7 （2）

2、0.04Rc+0.4=2.79 Kv =0.33>2.79 取Kv =0.33 （3）BQ=90+3Rc+250 Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.63.岩体的基本质量分级 由BQ=351.6可初步确定岩体基本质量分级为III级4.基本质量指标的修正 （1）地下水影响修正系数K1 岩体处于潮湿状态，BQ=351.6，因此取K1=0.1 （2）主要软弱面结构面产状修正系数K2因为主要软弱结构面倾角为20，故取K2=0.3（3）初始应力状态影响修正系数K3Rc/max=62/9.5=6.53岩体应力情况为高应力区由BQ=351.6查得高应力初始状态修正系数K3=0.5（4）

3、基本质量指标的修正值BQBQ=BQ-100(K1+K2+K3)=351.6-100(0.1+0.3+0.5)=261.65.岩体的最终定级 因为修正后的基本质量指标BQ=261.6，所以该岩体的级别确定为IV级。【围岩压力计算】参见书本P.103-109某隧道内空净宽6.4m，净高8m，级围岩。已知：围岩容重20KN/m3，围岩似摩擦角530，摩擦角300，试求埋深为3m、7m、15m处的围岩压力。（ 来源：网络）解： 坍塌高度：h=x=垂直均布压力： Kn/m2荷载等效高度：浅埋隧道分界深度：1、 当埋深H=15m时，属于深埋。垂直均布压力：=20x4.104=82.1 Kn/m2 ；水平均

4、布压力：e=（0.150.3）q =（0.150.3）x82.1=(12.324.6) Kn/m22、当埋深H=3m时，H ，属于浅埋。垂直均布压力：q= = 20x3= 60 Kn/m2， 侧向压力：e= 20x(3+1/2x8)=6.86Kn/m2； 3、 埋深H=7m时，<H <,属于浅埋。=1.327，=0.577=3.537=0.141= 127.54 Kn/m2= 20x7x0.141=19.74 Kn/m2=20x4.104x0.141=11.68 Kn/m2e=（+）/2=(19.74+11.68) /2=15.71 Kn/m24某道路隧道，级围岩，开挖尺寸：高7.

5、6米，宽9.9米，矿山法施工，为22KN/m3, 埋深10米。（1）判断该隧道属深埋还是浅埋；（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。答：坑道高度与跨度之比为：Ht/Bt = 7.6/9.9 = 0.77 < 1.7且为矿山法施工，先假设隧道为深埋隧道，则垂直围岩压力值可按如下公式计算：q = 0.45 x 2 s -1 因Bt = 9.9m 故 i=0.1 = 1+ i (Bt - 5) =1+0.1(9.9 - 5) = 1.49将s = 3, =22 KN/m3， 1.49 代入上边的垂直围岩压力值计算公式，可得：q 59 KN /m2（2分）等效荷载高度：hq = q/ =

6、59/22=2.68m深、浅埋隧道的分界深度：Hp = (22.5) hq=5.366.70m（2分）因隧道埋深为10米，大于Hp，故本隧道为深埋隧道，垂直围岩压力即为以上计算值。q 59 KN/m2（1分）因围岩为级，则水平均布围岩压力e为：e (01/6) q =09.8 KN/m25某道路隧道，级围岩，开挖尺寸：高7.7米，宽10.0米，矿山法施工，为21KN/m3, 埋深15米。（1）判断该隧道属深埋还是浅埋；（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。答：坑道高度与跨度之比为：Ht/Bt = 7.7/10.0 = 0.77 < 1.7且为矿山法施工，先假设隧道为深埋隧道，则垂

7、直围岩压力值可按如下公式计算：q = 0.45 x 2 s -1 （2分）因Bt = 10.0m 故 i=0.1 = 1+ i (Bt - 5) =1+0.1(10.0 - 5) = 1.50（2分）将s = 4, =21 KN/m3， 1.50 代入上边的垂直围岩压力值计算公式，可得：q 113.4 KN /m2（2分）等效荷载高度：hq = q/ =113.4/21=5.40m（1分）深、浅埋隧道的分界深度：Hp = (22.5) hq=10.813.50m（2分）因隧道埋深为15米，大于Hp，故本隧道为深埋隧道，垂直围岩压力即为以上计算值。q 113.4 KN/m2（1分）因围岩为级，则

8、水平均布围岩压力e为：e (1/61/3) q =18.937.8 KN/m2（2分）4某道路隧道，级围岩，开挖尺寸：高7.6米，宽9.9米，矿山法施工，为22KN/m3, 埋深10米。（1）判断该隧道属深埋还是浅埋；（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。5. 某道路隧道，级围岩，开挖尺寸：高7.7米，宽10.0米，矿山法施工，为21KN/m3, 埋深15米。（12分）（1）判断该隧道属深埋还是浅埋；（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。计算题1、某隧道位于半径R=800m的圆曲线上，通过三级围岩地段，设计为直墙式衬砌，曲线加宽40cm，中线偏移值d=12.5cm，外轨超高值E

9、=9.5cm，隧道竣工后，测得DK23+15、DK23+20、DK23+25各起拱线处内外侧宽值如表1所示，试按隧限2A计算各点侵限情况。表1桩号外侧宽/m内侧宽/mDK23+152.532.77DK23+202.542.76DK23+252.5452.751.解： ，曲线加宽则：内侧加宽=32.5cm，外侧加宽=7.5cm。由“隧限2A”的图3-4-2（教材）所示：隧道起拱线处曲线半径为2.44m。则对该隧道，不侵限的条件为：外侧：2.44+7.5/100=2.515m；内侧：2.44+32.5/100=2.765m因此：DK23+15、DK23+20、DK23+25外侧都不侵限；DK23+

10、15内侧不侵限，DK23+20、DK23+25内侧侵限。2、某单线铁路隧道位于圆曲线半径R=1000m，缓和曲线长Lc=100m的曲线上，曲线全长L=309.44m，隧道进口桩号DK27+844，出口DK28+344，ZH点桩号DK27+958，设计最高行车速度为120km/h。试计算隧道加宽值W，中线偏移值d，并绘图说明隧道断面的变化位置、线路中线和隧道中线的关系。2.解：外轨超高值为： 内侧加宽值为：外侧加宽值为：总加宽值为：中线偏移值为：则分段里程：与断面：ZH点DK27+948993 与 断面： DK27+993出口DK28+344示意图如下：1. 某公路隧道进口30米处围岩是IV级，

11、容重25kN/m3，开挖断面宽度12米，净高为8m，隧道上覆岩体厚度8米，试计算并判断该处隧道属深埋还是浅埋？解：Kpa>8m属于浅埋隧道。2. 级围岩中的一直墙型隧道，埋深26m，围岩容重22KN/m3，计算内摩擦角320，隧道宽6m，高8m，试确定隧道围岩压力。解：Kpa<26m属于深埋隧道。 Kpa=6.5 Kpa3. 某隧道埋深为30m，围岩为级，净宽为12m，净高为10m，围岩天然容重20KN/m3，试计算该隧道围岩压力。解：Kpa属于深埋隧道。 Kpa=73.44122.4 Kpa4. 沙性土质隧道，埋深h=40m，围岩容重20KN/m3，内摩擦角280，隧道宽6m，高

12、8m，试确定围岩压力。解：此时令侧压力系数，上覆土体产生围岩压力，则隧道顶部垂直压力： =812KPa 水平压力：=294KPa=351 KPa5. 某隧道内空净宽6.4m，净高8m，级围岩。已知：围岩容重20KN/m3，围岩似摩擦角530，摩擦角300，试求埋深为3m、7m、15m处的围岩压力。 解：求自然拱高度；判断深浅埋分界；分别按浅或深埋隧道求围岩压力。 结果(小数点后四舍五入)： KPa埋深3m时，属于浅埋。 q=60KPa， e=15.67KPa； 埋深7m时，属于浅埋。=3.5378=0.1414=143.67 KPa=19.8KPa=42.42 KPa埋深15m时，属于深埋。=

13、82.1KPa，e=(12.324.6)KPa6.一直墙型隧道建于软弱破碎岩体中，埋深40m，围岩岩石容重23KN/m3，内摩擦角360，岩石抗压强度Rb =8Mpa，隧道宽6m，高8m，使用泰沙基理论和普氏理论确定围岩压力。解：（1）泰沙基理论计算：确定自然平衡拱的半跨： 确定自然平衡拱的宽度：隧道的垂直压力为： KPa水平侧压力为：=82.2 KPa（2）普氏理论计算：确定自然平衡拱的跨度：平衡拱高度为：隧道的垂直压力为：Kpa水平压力 =52.94 Kpa =100.8 Kpa7. 一直墙形隧道建于软弱破碎岩体中，埋深50m，围岩容重24KN/m3，360，岩体抗压强度Rb=12Mpa，

14、隧道宽6m，高8m，试确定围岩压力。解：岩石坚固性系数=12/10=1.2，压力拱高h为=5.9m隧道顶部垂直压力=24×5.9=141.6 Kpa=36.76 Kpa=86.6 Kpa5. 一对称等厚平拱，衬砌厚度为50 cm，已知内力如下图示，墙底抗力系数Kd=350 MPa/m,请求出墙底中心水平位移、垂直位移以及墙底截面转角(注：图中1、2、3为截面编号)。 5.解：求墙底中心水平位移：在轴力N作用下： 墙底中心应力由温氏假定：则：墙底中心水平位移墙底中心垂直位移在弯矩M作用下：墙底边缘应力由温氏假定：边缘垂直于墙底面的位移墙底截面转角 4. 已知作用在衬砌基底面上的轴力N=

15、870KN，弯矩M=43.5KN.m,墙底厚度h=0.6m，围岩抗力系数为150MPa/m。试求墙底中心的下沉量及墙底发生的转角。4.解：运用温氏假定解之。 ， , 墙底中心下沉量=9.67+4.83=14.5mm墙底转角1某隧道在开挖过程中用多点位移计对拱顶围岩内部位移进行了量测，不同时刻各点的位移值不同，结果绘于右图。试据此图判断拱顶围岩的松动范围；如用锚杆加固，其长度如何确定？1.解：由图可见，在距岩面3m处，位移随时间变化不大，围岩的松动范围应该在该处附近。如用锚杆加固，锚杆长度应该超过围岩松动范围，锚杆长度应采用3.54m为宜。2某隧道在钢支撑架设时，在同一架钢支撑上安装了三支液压测

16、力计（图a），测得各测力计的压力时间关系曲线，如图b。试据此分析该断面的压力特征，并说明加强初期支护时应采取的措施。图a 图b2.解：该段地层断面I和断面III明显压力不对称，存在偏压现象；应在隧道断面III所在侧加强支护，以防止偏压造成的隧道受力不均，使隧道稳定性变差。3. 已知一座深埋圆形隧道，开挖直径10m，拱顶以上岩层覆盖厚度495m，围岩容重20KN/m3，弹性模量E=104MPa，粘结力C=1.5MPa，围岩内摩擦角300，侧压力系数=1，泊松比=0.2。试问： 开挖后不支护状态下，围岩是否出现塑性区？ 如果出现，问塑性区半径是多少？ 假定支护阻力Pi=8.5MPa，问洞室周边位移是多少？3.解：，计算出； 由，求得 ，洞周出现塑性区。 由，或(教材5-4-13式)，得由， 或（教材5-4-16式）得4. 某公路隧道，对量测数据进行回归分析后，知位移时态曲线方程为。已知隧道极限相对位移值为144mm，开挖6天后洞周实测相对位移值为64mm。试从位