-学年七年级期末数学试卷

1、2021-2021 学年七年级（上）期末数学试卷一、挑选题（共10 小题，每道题2 分，满分 20 分）1 3 的倒数为（）ab c 3d 3 2十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族将来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的进展进程上连续推动，在“十一五”期间，中国削减二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得9710国际社会广泛赞誉将1 460 000 000用科学记数法表示为（）7a 146× 10b 1.46 × 10c 1.46 × 10d 1.46 × 103“一个数a 的 3 倍与 2 的和”用代数式可表示为（）a

2、3（ a+2） b （ 3+a） a c 2a+3 d 3a+24假如 x=是关于 x 的方程 2x+m=2的解，那么m的值是（）a 1bc 1d 5以下运算正确选项（）336a a +a =2 ab 3a 2a=ac 3a2b 4b2a= a2bd（ a） 2= a2 6把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（） a两点之间，射线最短b两点确定一条直线 c两点之间，直线最短d两点之间，线段最短7多项式x 2y xy 2+3xy 1 的次数与常数项分别是（）a 2， 1b 3，1 c 3， 1d 2， 18已知 31=3， 32=9，33=27， 34=81， 35 =243， 36=

3、729， 37=2187，请你估计32021 的个位数字是（）a 3b 9c 7d 19如图，数轴上p、q、s、t 四点对应的整数分别是p、q、s、t ，且有 p+q+s+t= 2，那么，原点应是点（）a pb qc sd t第1页（共 17页）10如图是一个正方体包装盒的表面积绽开图，如在其中的三个正方形a、b、c 内分别填上适当的数，使得将这个表面绽开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，就填在a、b、c 内的三个数依次为（）a 0， 2， 1b 0， 1， 2c 1，0， 2d 2， 0， 1二、填空题（本大题共有6 小题，每道题3 分，共 18 分）11如单项式4a2b 的系

4、数为x，次数为y ，就 x+y=12如 =25°40，就的补角大小为13比 2.15 大的最小整数是14已知 |x|=2 ， |y|=3 ，且 xy 0， x+y 0，就 x y=15已知关于x 的方程 kx=5 x，有正整数解，就整数k 的值为16如图，用大小相等的小正方形拼成大正方形网格在1× 1 的网格中，有一个正方形；在1× 1 的网格中，有 1 个正方形；在2× 2 的网格中，有5 个正方形；在3× 3 的网格中，有14 个正方形；，依此规律，在 4×4 的网格中，有个正方形，在n× n 的网格中，有个正方形三、解

5、答题（共62 分）17运算以下各式的值：（ 1） 20（ 7） | 2| ；（ 2）（ 1） 3× 2 （ 3） 2 18解方程：（ 1） 9 3x=7+5x ；（ 2）=119已知 a=3ax3 bx， b= ax 32bx+8 第2页（共 17页）（ 1）求 a+b；（ 2）当 x= 1 时， a+b=10，求代数式3b 2a 的值20某支股票上周末的收盘价格是10.00 元，本周一到周五的收盘情形如下表：（“+”表示股票比前一 天上涨，“”表示股票比前一天下跌）上周末收盘价周一周二周三周四周五10.00+0.28 2.36+1.80 0.35+0.08（ 1）周一至周五这支股票

6、每天的收盘价各是多少元？（ 2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，仍是下跌了？（ 3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？21如图， a+b=90°，点d在线段 ab上，点 e 在线段 ac上，作直线de， df平分 bde， df与 bc交于点 f（ 1）依题意补全图形；（ 2）当 b+bdf=90°时， a 与 edf是否相等？说明理由22如图， c， d 两点把线段ab分成 1： 5： 2 三部分， m为 ab 的中点， md=2cm，求 cm和 ab 的长23列方程解应用题（ 1）我国是一个淡水资源严峻缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有

7、量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各 为多少（单位： m3）？（ 2）加工一批零件，张师傅单独加工需要40 天完成，李师傅单独加工需要60 天完成现在由于工作需要， 张师傅先单独加工了10 天，李师傅接着单独加工了30 天后， 剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间？24如图 1，点 o为直线 ab 上一点，过o点作射线 oc，使 aoc： boc=1： 2，将始终角三角板的直角顶点放在点o处，一边om在射线 ob上，另一边on在直线 ab的下方第3页（共 17页）（ 1）将图 1 中的

8、三角板绕点o按逆时针方向旋转至图2 的位置，使得on落在射线ob上，此时三角板旋转的角度为度；（ 2）连续将图2 中的三角板绕点o按逆时针方向旋转至图3 的位置，使得on在 aoc的内部摸索究aom与 noc之间满意什么等量关系，并说明理由；（ 3）在上述直角三角板从图1 旋转到图3 的位置的过程中，如三角板绕点o按 15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边on所在直线恰好平分aoc时，求此时三角板绕点o的运动时间t 的值第4页（共 17页）2021-2021 学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（共10 小题，每道题2 分，满分 20 分）1 3 的倒数为（）

9、ab c 3d 3【考点】倒数【专题】存在型【分析】依据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（3）×（） =1， 3 的倒数是应选 a【点评】此题考查的是倒数的定义，即假如两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数2十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族将来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的进展进程上连续推动，在“十一五”期间，中国削减二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉将1 460 000 000用科学记数法表示为（）a 146× 107b 1.46 × 107 c 1.46 × 109 d 1.46 &#

10、215; 1010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a× 10n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数确定n 的值是易错点，由于 1 460 000 000有 10 位，所以可以确定n=10 1=9【解答】解：1 460 000 000=1.46× 109应选 c【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，精确确定a 与 n 值是关键3“一个数a 的 3 倍与 2 的和”用代数式可表示为（）a 3（ a+2） b （ 3+a） a c 2a+3 d 3a+2【考点】列代数式第5页（共 17页）【分析】 a 的 3 倍表示为3a，与 2 的和，再

11、相加即可【解答】解：由题意列代数式得：3a+2， 应选 d【点评】此题是依据题意列代数式，列代数式时要留意：书写要规范，用字母表示数以后，在含有字母 与数字的乘法中，通常将“×”简写作“.”或者省略不写；在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数如是带分数要把它化成假分数；含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而 是写成分数的形式4假如 x=是关于 x 的方程 2x+m=2的解，那么m的值是（）a 1bc 1d【考点】一元一次方程的解【分析】将x=代入方程2x+m=2，即可得出答案【解答】解：x=是关于 x 的方程 2x+m=2 的解， 2×+m=

12、2， m=1， 应选 a【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值5以下运算正确选项（）a a3+a3=26ab 3a 2a=ac 3a2b 4b2a= a2bd（ a） 2= a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项【分析】依据合并同类项法就：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法就：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判定后利用排除法求解【解答】解：a、a3+a3=2a3，故 a 错误；b、3a 2a=a，故 b正确；c、3a2b， 4b2a 不是同类项不能合并，故c错误；d、（ a） 2=a2，故

13、d错误应选： b第6页（共 17页）【点评】此题考查合并同类项、积的乘方，娴熟把握运算性质和法就是解题的关键6把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（） a两点之间，射线最短b两点确定一条直线 c两点之间，直线最短d两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】依据两点之间线段最短即可得出答案【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做依据的道理是两点之间线段最短，应选： d【点评】此题考查了线段的性质，关键是把握两点之间线段最短7多项式x 2y xy 2+3xy 1 的次数与常数项分别是（）a 2， 1b 3，1 c 3， 1d 2， 1

14、【考点】多项式【专题】探究型【分析】依据多项式系数和次数的定义可以得到多项式x 2y xy 2+3xy 1 的次数以及它的常数项，此题得以解决【解答】解：多项式x 2y xy 2+3xy 1 的次数与常数项分别是：3， 1，应选 c【点评】此题考查多项式，解题的关键是明确多项式的系数和次数的定义，知道多项式的常数项是什么123456720218已知 3 =3， 3 =9，3 =27， 3 =81， 3 =243， 3 =729， 3 =2187，请你估计3的个位数字是（）a 3b 9c 7d 1【考点】尾数特点【分析】由31 =3， 32=9， 33=27，34 =81， 35=243，36

15、=729， 37=2187，可知3 的乘方的末位数字以3、9、7、1 四个数字为一循环，用32021 的指数 2021 除以 4 得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可【解答】解：由题意可知，3 的乘方的末位数字以3、 9、7、1 四个数字为一循环， 2021÷4=5033，第7页（共 17页） 32021 的末位数字与33 的末位数字相同是7 应选 c【点评】此题考查尾数特点及规律型：数字的变化类，通过观看得出3 的乘方的末位数字以3、 9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键9如图，数轴上p、q、s、t 四点对应的整数分别是p、q、s、t ，且有 p+q+s+

16、t= 2，那么，原点应是点（）a pb qc sd t【考点】数轴【专题】推理填空题【分析】依据数轴可以分别假设原点在p、q、s、t，然后分别求出p+q+s+t 的值，从而可以判定原点在什么位置，此题得以解决【解答】解：由数轴可得，如原点在p点，就 p+q+s+t=10 ， 如原点在q点，就 p+q+s+t=6 ， 如原点在s点，就 p+q+s+t= 2，如原点在t 点，就 p+q+s+t= 14，数轴上p、q、s、t 四点对应的整数分别是p、q、s、t ，且有 p+q+s+t= 2，原点应是点s， 应选 c【点评】此题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答问题10如图是

17、一个正方体包装盒的表面积绽开图，如在其中的三个正方形a、b、c 内分别填上适当的数，使得将这个表面绽开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，就填在a、b、c 内的三个数依次为（）a 0， 2， 1b 0， 1， 2c 1，0， 2d 2， 0， 1第8页（共 17页）【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面绽开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面绽开图，共有六个面，其中面“c”与面“ 1”相对，面“ b”与面 “2”相对，“ a”与面“ 0”相对即 a=0， b= 2， c=1 应选 a【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字，留意正方体的空间图形，

18、从相对面入手，分析及解答问题二、填空题（本大题共有6 小题，每道题3 分，共 18 分）11如单项式4a2b 的系数为x，次数为y ，就 x+y= 1【考点】单项式【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义得出答案2【解答】解：单项式4a b 的系数为 x= 4，次数为y=3 ， x+y= 1故答案为：1【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键12如 =25°40，就的补角大小为154°20【考点】余角和补角【专题】运算题【分析】依据余角的定义运算180° 25°40即可【解答】解：的补角 =180° 25°

19、40=154°20故答案为154°20【点评】此题考查了余角与补角：假如两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角即其中 一个角是另一个角的补角等角的补角相等等角的余角相等13比 2.15 大的最小整数是 2【考点】有理数大小比较【分析】依据有理数大小比较法就解答即可第9页（共 17页）【解答】解：依据有理数比较大小的方法，可得 2 2.15 ，比 2.15 大的最小整数是2 故答案为：2【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都 小于 0；正数大于一切负数；两个负数，肯定值大的其值反而小14已知 |x|=2

20、 ， |y|=3 ，且 xy 0， x+y 0，就 x y=5【考点】肯定值【分析】依据肯定值的意义和性质可知x、y 的值，代入即可求出x y 的值【解答】解：由于|x|=2 ， |y|=3 ，所以 x=± 2， y=± 3，又由于 xy 0， x+y 0， 所以 x= 2， y=3 ，所以 x y= 5 故答案为：5【点评】考查了肯定值，肯定值具有非负性，肯定值是正数的数有两个，且互为相反数15已知关于x 的方程 kx=5 x，有正整数解，就整数k 的值为0 或 4【考点】一元一次方程的解【分析】依据方程的解是正整数，可得5 的约数【解答】解：由kx=5 x ，得 x=由

21、关于 x 的方程 kx=5 x ，有正整数解，得5 是（ k+1）的倍数， 得 k+1=1 或 k+1=5 解 得 k=0 或 k=4， 故答案为： 0 或 4【点评】此题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是正整数得出关于k 的方程是解题关键第10页（共 17页）16如图，用大小相等的小正方形拼成大正方形网格在1× 1 的网格中，有一个正方形；在1× 1 的网格中，有 1 个正方形；在2× 2 的网格中，有5 个正方形；在3× 3 的网格中，有14 个正方形；，依此规律，在 4×4 的网格中，有30个正方形，在n× n 的网格中，有

22、12+22+32+42+n2个正方形【考点】规律型：图形的变化类【分析】认真观看图形，找到全部图形中正方形个数的通项公式即可确定正方形的个数【解答】解：在1×1 的网格中，有1=12 个正方形；在 2× 2 的网格中，有5=12+22 个正方形；在 3× 3 的网格中，有14=12+22+32 个正方形；，依此规律，在4× 4 的网格中，有12+22+32+42=30 个正方形，在 n× n 的网格中，有12 +22+32 +42+n2 个正方形故答案为： 30， 12+22+32 +42+n2【点评】 此题考查了图形的变化类问题，解题的关键是

23、能够认真观看图形并找到图形变化个数的通项公式，难度不大三、解答题（共62 分）17运算以下各式的值：（ 1） 20（ 7） | 2| ；（ 2）（ 1） 3× 2 （ 3） 2 【考点】有理数的混合运算【专题】运算题；实数【分析】（ 1）原式先利用减法法就及肯定值的代数意义化简，运算即可得到结果；（ 2）原式先运算乘方运算，再运算乘法运算，最终算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式 =20+7 2=25；（ 2）原式 = 1×（ 7） = 1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，娴熟把握运算法就是解此题的关键第11页（共 17页）18解方程：（ 1） 9 3x=7+

24、5x ；（ 2）=1【考点】解一元一次方程【专题】运算题；一次方程（组）及应用【分析】（ 1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（ 2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：8x=2， 解得： x=0.25 ；（ 2）方程整理得：=1， 去分母得： 10x 320x 8=4，移项合并得：10x=15，解得： x=1.5 【点评】此题考查明白一元一次方程，娴熟把握运算法就是解此题的关键19已知 a=3ax3 bx， b= ax 32bx+8 （ 1）求 a+b；（ 2）当 x= 1 时， a+b=10，求代数式3b 2a 的值【

25、考点】整式的加减化简求值【专题】运算题【分析】（ 1）把 a与 b 代入 a+b中，去括号合并即可得到结果；（ 2）把 x= 1 代入 a+b中，使其值为10，求出 3b 2a 的值即可【解答】解：（1） a=3ax3 bx，b= ax 3 2bx+8， a+b=3ax3 bx ax3 2bx+8=2ax 3 3bx+8；（ 2）把 x= 1 代入得： a+b= 2a+3b+8=10， 整理得： 3b 2a=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，娴熟把握运算法就是解此题的关键第12页（共 17页）20某支股票上周末的收盘价格是10.00 元，本周一到周五的收盘情形如下表：（“+”表示股票比前

26、一 天上涨，“”表示股票比前一天下跌）上周末收盘价周一周二周三周四周五10.00+0.28 2.36+1.80 0.35+0.08（ 1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（ 2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，仍是下跌了？下跌（ 3）这五天的收盘价中哪天的最高？周一哪天的最低？周二相差多少？2.36 元【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数【专题】运算题【分析】（ 1）依据每天涨跌的情形，分别列出算式并运算；（ 2）（ 3）依据（ 1）的运算结果，分别回答疑题【解答】解：（1）周一收盘价是：10+0.28=10.28 （元）；周二收盘价是：10.28 2.36=7.92 （元

27、）；周三收盘价是：7.92+1.80=9.72（元）；周四收盘价是：9.72 0.35=9.37 （元）；周五收盘价是：9.37+0.08=9.45（元）；（ 2）由（ 1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了；（ 3）由（ 1）可知，周一最高，周二最低，相差2.36 元故此题答案为：下跌，周一，周二，2.36 元【点评】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，关键是懂得题意，列出算式21如图， a+b=90°，点d在线段 ab上，点 e 在线段 ac上，作直线de， df平分 bde， df与 bc交于点 f（ 1）依题意补全图形；（ 2）当 b+bdf=90°时，

28、a 与 edf是否相等？说明理由第13页（共 17页）【考点】作图复杂作图【分析】（ 1）直接利用角平分线的作法得出符合题意的图形；（ 2）直接利用互余的性质结合角平分线的性质得出，a 与 edf的关系【解答】解：（1）如下列图：（ 2） a与 edf相等，理由： b+bdf=90°， a+b=90°， a= bdf， df平分 bde， bdf=edf， a= edf【点评】此题主要考查了复杂作图以及角平分线的作法与性质，正确把握角平分线的性质是解题关键22如图， c， d 两点把线段ab分成 1： 5： 2 三部分， m为 ab 的中点， md=2cm，求 cm和 ab

29、 的长【考点】两点间的距离【分析】依据线段中点的性质，可得mb，am，依据线段的和差，可得关于m的方程，依据解方程，可得m， 依据线段的和差，可得答案【解答】解：由c，d 两点把线段ab分成 1： 5： 2 三部分，设 ac=m， cd=5m， db=2m由线段的和差，得ab=ac+cd+db=m+5m+2m=8m由 m为 ab的中点，得 am=mb=4m由线段的和差，得第14页（共 17页）mb db=m，d 即 4m2m=2，解 得 m=1 cm=am ac=4m m=3m=3cm； ab=8m=8cm，cm的长为 8cm， ab的长为 3cm【点评】此题考查了两点间的距离，利用线段的和差

30、得出关于关于m的方程是解题关键23列方程解应用题（ 1）我国是一个淡水资源严峻缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各 为多少（单位： m3）？（ 2）加工一批零件，张师傅单独加工需要40 天完成，李师傅单独加工需要60 天完成现在由于工作需要， 张师傅先单独加工了10 天，李师傅接着单独加工了30 天后， 剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间？【考点】一元一次方程的应用【分析】 （ 1）设美国人均淡水资源占有量为xm3 ，中国人均淡水资源占有

31、量为xm3，依据题意所述等量关系得出方程，解出即可得出答案（ 2）可设完成这批零件共用x 天，依据工作总量为1 的等量关系列出方程求解即可【解答】解：（1）设美国人均淡水资源占有量为xm3，中国人均淡水资源占有量为xm3， 依题意得： x+x=13800，解得 x=11500，就x=2300答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3， 11500m3（ 2）设完成这批零件共用x 天依据题意，得：10÷40+30÷60+（ 1÷ 40+1÷ 60）（ x 40） =1，解得： x=46答：完成这批零件一共用了46 天第15页（共 17页）【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是设出未知数，依据题意所述等量关系得出方程，难度一般24如图 1，点 o为