年四川高考理科数学题含答案

1、2021 年一般高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工类）参考公式：2假如大事互斥，那么球的表面积公式p a +b =p a +pbs = 4p r假如大事相互独立，那么其中 r 表示球的半径p a.bp agpb球的体积公式假如大事a 在一次试验中发生的概率是p ，那么v = 4 p r3 3留意事项：第一部分（挑选题共 60 分）1、挑选题必需使用2b 铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上；2、本部分共12 小题，每道题5 分，共 60 分；一、挑选题：每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的；1、 1x7 的绽开式中2x 的系数是（）a 、 42b、 35c、 2

2、8d、 212、复数21i（）2ia 、1b、1c、 id 、ix293、函数f xx3 ln x, x3在 x2, x33 处的极限是（）a 、不存在b、等于 6c、等于 3d 、等于 04 、如图，正方形abcd 的边长为1 ，延长ba 至 e ，使ae sinced（）1 ，连接ec 、 ed 就dc31010a 、b 、101055c、d 、10155、函数yax1 a a0, a1 的图象可能是（）eab6、以下命题正确选项（）a 、如两条直线和同一个平面所成的角相等，就这两条直线平行b、如一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，就这两个平面平行c、如一条直线平行于两个相交平面，就

3、这条直线与这两个平面的交线平行d、如两个平面都垂直于第三个平面，就这两个平面平行rrrr7、设 a 、 b 都是非零向量，以下四个条件中，使abrr成立的充分条件是（）| a | b |rrrrrrrrrra 、 abb 、 a / bc、 a2bd、 a / b 且 | a | | b |8、已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点o ，并且经过点m 2,y0 ；如点 m 到该抛物线焦点的距离为3 ，就 | om |（）a 、 22b 、 23c、 4d 、 259、某公司生产甲、乙两种桶装产品；已知生产甲产品1 桶需耗 a 原料 1 千克、 b 原料 2 千克；生产乙产品 1 桶需耗

4、a 原料 2 千克， b 原料 1 千克；每桶甲产品的利润是 300 元，每桶乙产品的利润是 400 元；公司在生产这两种产品的方案中，要求每天消耗 a 、 b 原料都不超过 12 千克；通过合理支配生产方案，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）a 、1800 元b、 2400 元c、 2800 元d、 3100 元10、如图，半径为 r 的半球 o 的底面圆 o 在平面 内，过点 o 作a平面的垂线交半球面于点a ，过圆 o 的直径 cd 作平面成 45obc角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为d pb ，该交线上的一点p 满意bop60o ，就 a

5、 、 p 两点间的球面o距离为（）a 、 r arccos2b、r44c 、 r arccos3d 、r3311、方程ayb2 x2c 中的a, b, c3,2,0,1,2,3，且 a, b, c 互不相同，在全部这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）a 、60 条b、62 条c、71 条d、80 条12、设函数f x2xcos x ， an是公差为的等差数列，8f a1 f a2 f a5 5，就 f a 2a a（）31 3a 、 0b 、 12c、 12168132d、16留意事项：其次部分（非挑选题共 90 分）（1）必需使用0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内

6、作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5 毫米黑色签字笔描清晰；答在试题卷上无效；（2）本部分共10 个小题，共90 分；二、填空题 （本大题共4 个小题， 每道题 4 分，共 16 分；把答案填在答题纸的相应位置上；）13、设全集 u a, b, c, d ，集合 a a,b ，b b, c, d，就 痧u a u u b ；14、如图，在正方体abcda1b1c1 d1 中， m 、 n 分别是 cd 、 cc1 的中d1c1点，就异面直线x2a1 m 与 dn 所成角的大小是 ；y2a1b 1n15、椭圆431 的左焦点为f ，直线 xm 与椭圆相交于点a 、 b ，dcm当fab

7、的周长最大时，fab 的面积是 ；ab16、记 x 为不超过实数x 的最大整数， 例如，22 ，1.51 ，0.31 ；设 a 为正整数，数列 xn 满意x1a ， xn 1axnxn2 nn ，现有以下命题：当 a5 时，数列 xn 的前 3 项依次为5,3,2 ；对数列 xn 都存在正整数k ，当 nk 时总有 xnxk ；当 n1时， xna1；对某个正整数k ，如 xk 1xk ，就 xna ；其中的真命题有 ；（写出全部真命题的编号）三、解答题（本大题共6 个小题，共74 分；解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤；）17、 本小题满分12 分 某居民小区有两个相互独立的安全防

8、范系统（简称系统）a 和 b ，系统 a 和 b 在任意时刻发生故障的概率分别为110和 p ；（）如在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为4950，求 p 的值；（）设系统 a 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望e；18、 本小题满分12 分 2x函数 f x6cos3 cos 2x30 在一个周期内的图象如下列图，a 为图象的最高点，b 、 c 为图象与 x 轴的交点，且abc 为正三角形；（）求的值及函数f x的值域；（）如f x0 83，且 x0510 , 2 ，求33f x01 的值；19、 本小题满分12 分 如 图 ， 在 三 棱

9、锥 pabc 中 ，apb90o ，ppab60 o ，abbcca ，平面 pab平面 abc ；c（）求直线pc 与平面 abc 所成角的大小；（）求二面角bapc 的大小；ab20、本小题满分12 分 已知数列 an 都成立；的前 n 项和为sn ，且a2ans2sn 对一切正整数n（）求a1 ， a2 的值；（）设 a1大值；0 ，数列lg10a1 an的前 n 项和为tn ，当 n 为何值时，tn 最大？并求出tn 的最21、 本小题满分12 分 如图，动点 m 到两定点点 m 的轨迹为 c ；（）求轨迹c 的方程；a1,0 、 b 2,0构成mab ，且mba2mab ，设动ym（）设直线 y2 xm 与 y 轴交于点p ，与轨迹 c 相交| pr |于点 q、r ，且 | pq | | pr | ，求| pq的取值范畴；|aobx22、本小题满分14 分已知 a 为正实数， n 为自然数， 抛物线nyx2a与 x 轴正半轴相交于点a ，设 2f n为该抛物线在点a 处的切线在y 轴上的截距；（）用 a 和 n 表示