专题五动能定理

1、专题五 动能定理、机械能守恒定律2011年高考题组1（2011 江苏单科）如图所示，演员正在进行杂技表演由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于（ ）A0.3J B3J C30J D300J2（2011 全国课标）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用此后，该质点的动能可能（ ）A一直增大B先逐渐减小至零，再逐渐增大C先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小hh2v0abD先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大3（2011 山东）如图所示，将小球从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）则（ ）A两

2、球同时落地 B相遇时两球速度大小相等 C从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等4（2011 浙江）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车有一质量m=1000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90 km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50 kW当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72 m后，速度变为v2=72 km/h此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给

3、发电机的能量最后有50%转化为电池的电能假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变求：（1）轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力的大小；（2）轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中，获得的电能；（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能维持72 km/h匀速运动的距离5（2011 全国课标）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦

4、极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关OAORCB2R1.5R0.5R6（2011 福建）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0. 5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能已知重力加速度为g求：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；（2）弹簧压缩到0.

5、5R时的弹性势能Ep；（3）已知地面与水面相距1. 5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？20062010年高考题组Ott1t2t3v1（2010 全国课标）如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线从图中可以判断（ ）A在0t1时间内，外力做正功B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大D在t1t3时间内，外力做的总功为零2（2009 宁夏）质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到

6、水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）O3F0F0t0 2t0 3t0 tFA时刻的瞬时功率为B时刻的瞬时功率为C在到这段时间内，水平力的平均功率为D在到这段时间内，水平力的平均功率为3（2008 宁夏）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图（a）和图（b）所示设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是（ ）AW1=W2=W3 BW1W2W3 CW1W3W2 DW1=W2W3F/Nt/sO1 2 3321v/

7、t/sO1 2 31图（a） 图（b）4（2007 全国）假定地球，月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器假定探测器在地球表面附近脱离火箭用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则 （ ）AEk必须大于或等于W，探测器才能到达月球BEk小于W，探测器也可能到达月球CEkW，探测器一定能到达月球DEkW，探测器一定不能到达月球5（2010 上海单科）如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，与水平方向夹角为30°，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端为使拉力做功最小，

8、拉力F与杆的夹角a 60° ，拉力大小F mg （图P64）6（2010 福建）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1. 0 m/s2的匀加速直线运动已知A的质量mA和B的质量mB均为2. 0 kg，A、B之间的动摩擦因数1=0. 05，B与水平面之间的动摩擦因数2=0. 1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s2求：（1）物体A刚运动时的加速度aA（2）t=1. 0 s时，电动机的输出功率P；（3）若t=1. 0 s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5 W，

9、并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3. 8 s时物体A的速度为1. 2 m/s则在t=1. 0 s到t=3. 8 s这段时间内木板B的位移为多少？AB电动机7. （2008 北京）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等如图所示（1）利用总电阻R=10 的线路向外输送风力发电机产生的电能输送功率P0=300 kW，输电电压U=10 kV，求异线上损失的功率与输送功率的比值；（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积设空气密度为，气流速度为v，风轮机叶片长度为r求单位时间

10、内流向风轮机的最大风能Pm；在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施（3）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比某风力发电机在风速v1=9 m/s时能够输出电功率P1=540 kW我国某地区风速不低于v2=6 m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时风轮机叶片r齿轮箱与发电机8. （2010 江苏）如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A上述两过

11、程相比较，下列说法中一定正确的有（ ）ABPA物块经过P点的动能，前一过程较小B物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C物块滑到底端的速度，前一过程较大D物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长9. （2009 上海单科）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于（ ）AH/9 B2H/9 C3H/9 D4H/910（2008 四川）一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定若用F、v、s和

12、E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是（ ）vOtt0BsOtt0CFOtt0Ott0D11（2010 山东）如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0. 45 m，水平轨道AB长s1=3 m，OA与AB均光滑一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1. 6 N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F当小车在CD上运动了s2=3. 28 m时速度v=2. 4 m/s,此时滑块恰好落入小车中已知小车质量M=0. 2 kg，与CD间的动摩擦因数=0. 4（取g=1

13、0 m/s2）求：MOABCDF（1）恒力F的作用时间t（2）AB与CD的高度差h12（2010 上海）倾角q37°，质量M5 kg的粗糙斜面位Mm于水平地面上质量m2 kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经t2 s到达底端，运动路程L4 m，在此过程中斜面保持静止（sin37°0. 6，cos37°0. 8，g取10 m/s2）求： （1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；（2）地面对斜面的支持力大小；（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理13（2010 上海）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为的滑道向下

14、运动到B点后水平滑出，最后落在水池中设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g=10 m/s2）求：（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离smax为多少？HLhAB（3）若图中H4 m，L5 m，动摩擦因数0. 2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少？m14（2010 山东）如图所示，倾角=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为、质量为、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达

15、地面），在此过程中（ ）A物块的机械能逐渐增加B软绳重力势能共减少了C物块重力势能的减少等于软绳摩擦力所做的功D软绳重力势能的减少小于其动能增加与客服摩擦力所做功之和15（2010 福建）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则 （ ）压力传感器FOtt1t3t2KS*5U.C#OAt1时刻小球动能最大Bt2时刻小球动能最大Ct2t3这段时间内，小球的动

16、能先增加后减少Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能16（2009 江苏单科）如图所示，两质量相等的物块ABAF、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（ ）A当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大17（2010 北京）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3. 0 s

17、落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37°，运动员的质量m50 kg不计空气阻力（取sin37°0. 60，cos37°0. 80；g取10 m/s2）求（1）A点与O点的距离L；OA（2）运动员离开O点时的速度大小；（3）运动员落到A点时的动能18（2010 全国）如图，MNP 为竖直面内一固定PNM轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块

18、停止的地方与N点距离的可能值19（2009 山东）如图所示，某货场而将质量为m1=1AB00 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1. 8 m地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2 m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数2=0. 2（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑

19、动，求1应满足的条件（3）若1=0. 5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间20（2010重庆）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地如图所示已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3d/4，重力加速度为g忽略手的运动半径和空气阻力（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2ddO（2）向绳能承受的最大拉力多大？（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？

20、20（2007 上海）物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（ ）A从第1秒末到第3秒末合外力做功为4Wv/ t/s1 2 3 4 5 6 7OB从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2WC从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W21（2008 海南）如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动在此过程中，（ ）A小球的机械能守恒OB重力对小球不做功C绳的张力对小球不做功D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少22（2008 江苏）如图

21、所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为.下列结论正确的是（ ）A=903 mamB=45Cb球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小Db球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大23（2009 全国）以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块假定物块所受的空气阻力f大小不变已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为（ ）A和 B和C和 D和24（2006 全国）一位质量为m的运动员从下蹲状态

22、向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v在此过程中（ ）A地面对他的冲量为mv+mgt，地面对他做的功为mv2B地面对他的冲量为mv+mgt，地面对他做的功为零C地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D地面对他的冲量为mv-mgt，地面对他做的功为零25（2008 重庆）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角=37°时（如图所示），滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，入和滑板的总质量为108 kg，试求（重

23、力加速度g取10 m/s2，sin 37°取，忽略空气阻力）：牵引力滑板（1）水平牵引力的大小；（2）滑板的速率；（3）水平牵引力的功率.26（2007全国）如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5 mg（g为重力加速度）求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围hm27（2009 上海）质量为5´103 kg的汽车在t0时刻速度v010m/s，随后以P6´104 W

24、的额定功率沿平直公路继续前进，经72 s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2. 5´103 N求：（1）汽车的最大速度vm；（2）汽车在72 s内经过的路程s28（2009四川）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0. 2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1. 02 m/s的匀速运动取g=10 m/s2，不计额外功求：（1）起重机允许输出的最大功率（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率29（2009 浙

25、江）某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，出B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟已知赛车质量m0. 1 kg，通电后以额定功率P1. 5 W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为0. 3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计图中L10. 00 m，R=0. 32 m，h1. 25 m，s1. 50 m问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g10 m/s2）RLhsABC30（2006 北京）如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水

26、平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2 s在水平方向飞行了60 m，落在着陆雪道DE上已知从B点到D点运动员的速度大小不变(g取10 ms2)求： （1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小； （2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；ABCDE （3）若运动员的质量为60 kg，在AB段下降的实际高度是50 m，求此过程中他克服阻力所做的功31(2007 上海)如图所示显示跳水运动员从离开跳板到入水前的过程下列正确反映运动员的动能Ek随时间t变化的曲线图是(忽略空气阻力) （ ）A B C

27、 DEkOtEkOtEkOtEkOt33(2008 上海)物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是（ ）EpOtEpOEkEpOvEpOhA B C D34（2008 全国）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光hab滑定滑轮，绳两端各系一小球a和ba球质量为m，静置于地面；b球质量为3m， 用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为Ah Bl.5h C2h D2.5h35（2009 山东）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统斜面轨道倾角为30°，质量为

28、M的木箱与轨道的动摩擦因数为木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程下列选项正确的是（ ）30° AmMBm2MC木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能36（2006 全国）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等Q与轻质弹簧相连设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）AP

29、的初动能QPBP的初动能的1/2CP的初动能的1/3DP的初动能的1/437（2006 安徽）过山车是游乐场中常见的设施下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0 m、R2=1.4 m一个质量为m=1.0 kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0 m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0 m小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2，圆形轨道是光滑的假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠重力加速度取g=10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足