高一数学同步练习_任意角的三角函数基础练习题及答案.

1、任意的三角函数 ·基础练习题一、挑选题1以下说法正确选项d a小于 90°的角是锐角 b大于 90°的角是钝角c0° 90°间的角肯定是锐角d锐角肯定是第一象限的角2设 a=钝角 ，b=小于 180°的角 ， c=其次象限的角 ，d= 小于180°而大于 90°的角 ，就 以下等式中成立的是d aa=cba=b cc=d da=dca第一象限角 b其次象限角 c第一象限角或第三象限角 d第一象限角或其次象限角ca重合b关于原点对称c关于 x 轴对称d关于 y 轴对称5如，的终边互为反向延长线，就有c a =- b

2、=2k +k z c =+ d =2k+1 +k z7在直角坐标系中，如角与角的终边关于y 轴对称，就与的关系肯定是 a += b +=2kk z c + nn z d + 2k+1 k z8终边在第一、三象限角的平分线上的角可表示为 ak·180°+45°k zbk·180°± 45°k z ck·360°+45°k zd以上结论都不对9一条弦的长等于半径，就这条弦所对的四周角的弧度数为10如 1 弧度的圆心角，所对的弦长等于2，就这圆心角所对的弧长等于11已知函数 y=sinx ·

3、cosx ·tgx 0，就 x 应是axr且 x2kk zbxr且 xkk zd以上都不对a0 个b1 个c2 个d多于 2 个13锐角终边上一点a 的坐标为 2sin3 ，-2cos3 ，就角的弧度数为a3 c-314在 abc中，以下函数值中可以是负值的是 asinadtga终边上，就有asin sin bsin =sin csin sin d以上皆非18已知： sin +cos =-1 ，就 tg +ctg 的值是a2 b-1c1 d不存在答： d解： sin+cos=-1 ，两边平方得 1+2sin cos=1 sin cos=0 sin =0 或 cos=0， tg 、ct

4、g 不存在a0° x45° b135° x225° c45° x225°d0° x45°或 135° x180° 答： d解：要使等式成立， cos2x 0 0° 2x90°或 270° 2x360° 0 ° x 45°域 135° x180°a |0 答： aa0 b-1c2 d-2答： da第一象限或第四象限b其次象限或第三象限cx 轴上dy 轴上答： d23在 abc中，如 sin2a=sin2b 就该三角形为

5、a等腰三角形 b等腰三角形或直角三角形c直三角形 d等腰直角三角形答： b解： sin2a=sin2b ， 2a=2b，或 2a=-2b24如 fcosx=cos2x，就 fsin15° =答： da 等 于 零 b 小 于 零 c 大 于 零 d可取任意实数值答： cy0答： a27 cos1° +cos2°+cos3° +cos179° +cos180°的值是 a0 b1 c-1d以上都不对答： c解： cos179°=cos180 °-1 °=-cos1 同理 cos178°=-cos2

6、° 又 cos90°=0，原式 =cos180° =-1 a当在第一、四象限时，取“ +”号b当在其次、四象限时，取“ - ”号 c当在第一、二象限时，取“ +”号 d当在其次象限时，取“ +”号答： a解：当在第一象限时csc 0，tg 0 取“ +”号，当在第四象限时 csc 0， tg 0，取“ +”号a -2 ，4 b -2 ，0，4 c -2 ，0，2， 4d -4 ，-2 ，0，4 答： b解： x 在第一象限时， y=4，x 在其次象限时， y=-2 ，x 在第三象限时 y=0， x 在第四象限时y=-2 ，值域是 -2 ， 0， 4二、填空题30终

7、边落在坐标轴上的角的集合是 解：终边在 x 轴上的角为 x=kk z 终边在 y 轴上的角 x=k+31从 5 时到 7 时 40 分，分针旋转了 弧度，时针旋转了 弧度，假如分针长 6cm，时针长 4cm，分针比时针共走了 cm32一个扇形周长等于圆周长的一半，就扇形中心角的度数为 34自行车大链轮有 48 齿，小轮有 20 齿，当大链轮转过一周时，小轮转过角度是 度合 弧度答： p-1 2222解：原式 =p +2p+1-4p=p -2p+1=p-146-'. tct 2-tin u_4 440. i/ p ng0 =Üì 0 * 0. Ñlø

8、; 0 =3/07 .' gig 041 cos25° +cos2 15°+cos225° +cos2 35°+cos245°+cos255°+cos265°+cos275° +cos2 85= 2解： cos 85° =sin2 5°， cos275° =sin2 15°， cos265°=42满意 |sinx|=sin-x的 x 的范畴是 答： 2k+ x2k+2 k z解： |sinx|=-sinx sinx0 2k + x2k+2 k z 44在 a

9、bc中，如 tga ·tgb ·tgc 0，那么这个三角形的外形是 答：钝角三角形解： a、b、c 为三角形内角， tga ·tgb ·tgc0，可以得出 tga 、tgb、tgc中有一个小于零，如tga 0 就 a 为钝角三角形为钝角三角形 45 fsin+cos=sin cos，就 fx= 三、解答题46写出与 135°终边相同的角的集合， 并从中求出终边位于 -720 ° 720° 之间的各角解： | =k360° +135°，kz，=k360° +135°中 k=-2 时，=-

10、585 °，k=-1 ， =-225°； k=0， =135°； k=1， =495°47一条弦的长度等于半径r ，试求该弦与劣弧所组成的弓形的面积48 12 点以后在什么时候，时针与分针第一次重合？什么时候分针第一次在时针的反向延长线上？ l '. un 0 = :1si0cos b2 21 z g0 coz 0 1,.'.2.'.co5 027751已知 tg 2=2tg 2 +1，求证： sin 2 =2sin 2 -12sin =2sin2 -1 52证明以下恒等式2422224证： 1 1-2csc+cos =csc -

11、1=ctg =ctg 1+csc4=2csc2 +ctg 453求证： csc6-ctg 6=1+3csc2ctg 2 6证： csc -ctg6=csc2-ctg2csc4+csc ctg2 +ctg4=csc 24-2csc 2ctg 2 +ctg 4 +3csc2 ctg 2=csc 2 -ctg 2 2+3csc2 ctg 2=1+3csc2ctg 2 55已知： sin 2acsc2 b+cos2acos2c=1，求证： tg 2actg 2b=sin 2c证： sin 2acsc2 b+cos2acos2c=1 sin 2actg 2 b+1=1-cos 2 acos2csin 2actg 2b+sin 2 a=sin 2c+cos2c-cos2acos2c sin 2actg 2b=sin 2 c+cos2c1-cos 2a-sin2a sin 2actg 2b=sin 2 c+cos2csin 2a-sin 2 asin 2actg 2b=sin 2 c+sin2acos 2c-1sin 2actg 2b=sin 2 c-sin 2asin 2c sin 2 actg 2b=sin 2ccos2atg 2actg 2 b=sin 2cc ori e n ri zn