2022年八年级上册数学全等三角形练习题

1、1 全等三角形 知识要点 一、全等三角形1判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边 （sas ） 、 角边角 （asa ）角角边 （aas ） 、 边边边 （sss ）具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（hl ）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注：判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； 全等三角形面积相等2证题的思路：）找任意一边（）找两角的夹边（已知两角）找夹已知边的另一角（）找已知边的对角（）找已知角的另一边（边为角的邻边）任意角（若边为角的对边，则找已知一边一角）找第三边（）找直角（）找夹角（已知两边aasasaasaaassasaas

2、ssshlsas例 1 在abc中，ac=5 ，中线 ad=4 ，则边 ab的取值范围是 ( ) a1ab9 b3ab13 c 5ab13 d9ab13 例 2 如图，点 c在线段 ab上，da ab ，eb ab ，fc ab ，且 da=bc ，eb=ac ，fc=ab ，afb=51 ，求dfe的度数 2 如图， 0a=0b ，oc=od，o=60 , c=25 , 则 bed 等于精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -

3、 - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -2 3如图，把大小为 44 的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图 1请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把 44 的正方形方格图形分割成两个全等图形4如图，abe和adc 是abc分别沿着 ab 、ac边翻折 180形成的，若 1：2：3=28：5：3，则 a 的度数为5如图，已知0a=ob ，oc=0d ，下列结论中： a=b；de=ce ；连 oe ，则 0e 平分 0，正确的是 ( ) a b。 c d 6如图， a在 de上， f在 ab上，且 ac=ce ，l= 2=3，则 de的长等于 (

4、 )a：dc b bc c ab d ae+ac 7如图， ab cd ，ac db ，ad与 bc交于 0，ae bc 于 e，dfbc于 f，那么图中全等的三角形有 ( )对a5 b6 c7 d8 8. 如图， 把abc绕点 c顺时针旋转 35度， 得到 abc, ab交 ac乎点 d， 已知 adc=90 ，求a的度数9. 如图，在abe和acd 中， 给出以下四个论断： ab=ac ； ad=ae am=an ad dc ， ae be 以其中三个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程已知：求证：精品学习资料 可选

5、择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -3 10. 在abc 中， , acb=90 ，ac=bc ，直线 mn 经过点 c ，且 ad mn于 d，be mn于 e(1) 当直线mn绕点 c旋转到图的位置时，求证：de=ad+be (2) 当直线 mn绕点 c旋转到图的位置时，求证：de=ad-be (3) 当直线 mn绕点 c旋转到图的位置时，试问： de 、

6、ad 、be有怎样的等量关系 ?请写出这个等量关系，并加以证明12如图，已知 ae平分 bac ，be上 ae于 e，ed ac ，bae=36 ，那么 bed= 13如图， d是abc的边 ab上一点， df交 ac于点 e，给出三个论断： de=fe ；ae=ce ；fcab，以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出三个命题，其中正确命题的个数是14如图，在 abc中，ad为 bc边上的中线，若ab=5 ，ac=3 ，则 ad的取值范围是15如图，在 abc 中，ac=bc ，acb=90 ad平分 bac ，be ad交 ac的延长线于 f，e为垂足则结论：ad=bf ；cf=c

7、d ；ac+cd=ab；be=cf ；bf=2be ，其中正确结论的个数是 ( ) a1 b.2 c3 d4 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -4 18 如图，在四边形 abcd 中，ac平分 bad ， 过 c作 ce ab于 e， 并且1()2aeabad, 求abc+adc的度数。19如图， abc 中， d是 bc的中点， de df ，试判断 be+cf 与 ef的大小关系，并证明你的结论20如图，已知 ab=cd=ae=bc+de=2，abc= aed=90 ，求五边形 abcde 的面积21如图，在 abc中， abc=60 ，ad 、ce分别平分 bac 、acb ，求证： ac=ae+cd22如图，已知 abc= dbe=90 ，db=be ，ab=bc (1) 求证： ad=ce ，ad ce (2) 若dbe 绕点 b旋转到 abc外部，其他条件不变，则 (1) 中结论是否仍成立 ?请证明精品学习资料 可选择p d f - - -