电视节目评价模型

1、2012年商丘师范学院首届大学生数学建模竞赛题目电视节目评价模型摘要收视率作为评判一个电视节目好坏的重要指标具有指标单一、不能反应节目品质的 缺陷，本文即针对评判电视节目的问题确定了观众满意度的指标，并建立相应的模型。问题一，确定观众满意度的计算指标。首先，将节目分成新闻类、娱乐类、专题类 三大类。然后，针对每一类确定了节目内容、表现形式、主持人、技术水平与广告插播 适当程度五个大方向的指标作为一级因素集，再进一步把每个指标细化为几个小指标作 为二级因素集。问题二，对每一类节目建立了满意度的多层次模糊综合评价模型。第一步：利用AHP法对一级因素集、二级因素集分别求权重向量并通过了一致性检验，继

2、而通过建立对各指标1-5的评价尺度最终得到隶属度矩阵。第二步：对二级因素集进行单因素评价。首 先，对二级因素集的各权向量进行隶属度矩阵的模糊线性加权变换得到综合评定向量。 接着，将综合评定向量与权向量相乘得到一级因素的各满意度得分。第三步：对一级因 素集进行综合评价。将二级因素集的综合评定向量合并作为最后将评价矩阵，并将总权向量进行评价矩阵的模糊线性加权变换得到最后的评定向量，将评定向量与评价尺度集相乘得到最终满意度得分。问题三，以娱乐类中的一个节目为例，通过应用多层次综合评判模型，证明了模型 的科学性。关键词：多层次模糊综合评价模型AHP法一致性检验隶属度矩阵一、问题重述收视率是评价一个节目

3、优劣的重要因素， 这已经成为电视行业从业者和广告投资商 的共识。所谓的收视率是指在某个时段收看某个电视节目的目标观众人数占总目标人群 的比重 , 也直接反映了观众收看节目时间的长短 . 收视率被作为了衡量节目的市场争力 及节目考核的指标 . 但是 , 这并不能作为节目评价的唯一指标 , 一些媚俗、煽情、八卦新 闻等节目的收视率往往比较高 , 但其节目的品位却很低劣 . 因此 , 纯粹的追求高收视率的 做法是不全面 , 不科学 , 也是不合理的 . 这种做法容易导致节目制作水平低劣 , 同时导致 对专业化、小众化需求的忽视和精品节目市场的丢失 . 目前, 许多国家 , 尤其是发达国家 , 为了解

4、决收视率指标单一 , 不能反映节目品质的缺陷问题 , 引入了满意度指标 .节目满意度调查提供了观众对节目的态度评价、满意因素、不满意因素、影响观众 收看与满意程度的主要因素等内容 . 它可以在一定程度上预测电视节目的收视走势 , 也 可以辅助分析节目收视率波动的原因 , 判断是否对节目进行调整甚至改版 , 从而可以为 完善节目内容、提高节目品质提供必要的依据 , 制作出观众既忠诚又满意、既叫好又叫 座的好节目 .但是, 满意度本身就是一个模糊的概念 , 是观众根据主观印象而形成的对节目各个 要素满意的程度 . 观众将对节目的收看感知和心理预期作比较 , 如果收看感知达到甚至 超过了心理预期观众

5、就会对节目感到满意 , 相反如果观众对节目的收看感知低于心理预 期观众就不会感到满意 . 因此 , 满意度指标存在许多的不确定性 , 虽然国内外已有一 些对满意度调查结果进行量化分析的方法 , 但存在计算指标少、 误差大等缺点。 请查阅 相关资料，解决以下几个问题 :(1) 确定观众满意度的计算指标 , 同时说明选择这些指标的原因 ;(2) 建立对电视节目满意度评价的模型 ;(3) 试举例说明此模型的科学性与合理性 .二、问题背景随着电视的普及，电视已经逐渐成为现代社会最广泛、最具影响力的传媒工具，对 电视节目的评价也日益重要 . 电视节目的评价应该包含两方面的内容 : 质和量 . 量是指电

6、视节目的收视率 , 而质是指电视节目的质量 . 自 20 世纪 40 年代起 , 为补充收视率调查的 不足, 一些国家如英国、美国、加拿大等便开始设计不同的调查方式以了解观众对电视 节目的综合评价 .英国是最早进行电视节目质量研究的国家。20世纪40年代，BBC用反映指数来度量电视节目的质量， 60 年代末， IBA 公司开始测量观众对电视节目的欣赏程度，用观众 对电视节目的评分把节目分成 9类。之后，BARB司又研究欣赏指数。从1983年起， 英国的观众欣赏调查每周进行一次，调查方法是基于日记的固定样组，样本量为 3000 人，代表全国。 观众通过六点量表来对看过的电视节目进行评价。从 19

7、93年开始， BARB委托RSL公司进行观众欣赏调查，其方法和IBA类似，欣赏指数同时包括兴趣和享受两 个元素，调查采用十点量表，调查分数乘以 10，以便和历史数据进行比较。在英国为BARB进行的观众欣赏调查是最知名和最持久的电视节目质量研究之一美国电视业对节目质量的测量起步稍迟。 在1958年，HTI公司利用邮寄问卷进行电 视指数调查，使用五点量表要求观众对电视节目做出评价，目前这项调查由 MI 公司执1行 。 Vox Box 是另一种测量电视节目质量的方法，由美国西雅图的 Percy 公司推行。 这种测量方法的优点是能直接记录观众现场的真实反映， 但未能广泛为业界所接受。 另 外， Arb

8、iton 公司开发四种定性量表来对公众电视节目的编排、创新性、多样性等进行 评价。TAA公司用两个指标来评价节目的号召力：节目欣赏（观众对一个节目总的享受 或喜欢程度）和节目影响（观众体验到的投入或刺激的程度） 。中国对电视节目质量的研究起步较晚。 1989年香港广播电视台引进欣赏指数进行电 视节目质量调查， 旨在准确探讨观众对电视节目意见和态度， 以排除观众惯性收视因素5对节目测量的影响。1991年到1997年，委托SRG4行调查，每年1次或2次，共进6,7行 9 次调查，调查范围集中在黄金时段播出的节目，采用五点量表法。 1998年，这项调查由“电视节目欣赏指数调查顾问团”主持， 该团负责

9、独立拟定问卷内容、 调查方 法和节目范围。 香港大学社会科学院研究中心执行调查， 并负责分析解释结果和撰写报 告，最后向社会公布发布调查数据，以保证调查的客观、科学和公正。调查范围扩大到 香港本地制作的所有经常性节目，评分方式也改成百分制，请观众用0100的分数对节目直接评分。1998年，中央电视台首次在大陆开展电视节目质量调查， 并引入观众满意度的概念。 随后一些省级电视台也开始开展观众满意度调查，如吉林电视台、安徽电视台、山东电 视台、湖北电视台等。这些调查都是由央视调查咨询中心设计并执行的。中央电视台的 调查在 30 个城市和部分农村进行，各省级电视台的调查主要在省会城市开展，每个季 度

10、呈现一次报告。 调查内容分频道和栏目两大部分， 从 1999年到 2002年调查所涉及的 指标一直在不断地改进。央视进行的电视节目质量调查和国际上有较大的不同。首先， 使用的指标不同，英国使用欣赏指数，而央视使用观众满意度。其次，央视的调查还增 加了许多附属指标。 再次，央视的调查增加了频道概念， 2001 年关于频道质量的调查发 展称为频道竞争力研究。 这种变化被认为是考虑了中国的国情， 适合中国电视业目前的 现状。正是因为这种变化，大陆对电视节目质量的评价还没有形成统一的体系，而且缺 乏对观众满意度进行深入的探讨和分析。除了英国、美国和中国外，其他国家也加入了测量电视节目质量的行列，如加拿

11、大 CBC勺享受指数，新西兰的F积分和Q积分，荷兰的欣赏指数，法国的兴趣指数等。三、模型假设（1）假设被调查观众对电视节目的各个指标的评价完全出于自己的真实想法，不 受其他人的影响；（2）假设被调查观众对电视节目有深入的了解，不存在胡乱编造评分和敷衍调查 人员的现象；（ 3）假设电视节目满意度的调查不受时间差别、地域差别的影响；（4）假设被调查的观众之中既包含倾向于满意的观众，又包含倾向于不满意的观 众.四、符号说明u:一级因素集Uj（i =1、2、3、4、5 ）：观众满意度的一级因素集中第i个计算指标uj =1、2、3、4、5, j =1、2、3、4 ）：观众满意度的一级因素集中Ui对应的二

12、级因素集中第j个计算指标A : 一级因素集对目标层的权向量w=1、2、3、4、5）：二级因素集中的对一级因素集Ui的权向量Wq （i =1、2、3、4、5, j =1、2、3、4 ）：二级因素集中的第j个计算指标对一级因素集 比所占 的权重Ai （i =1、2、3、4、5 ）：第i个一级因素集对应的二级因素所成的成对比较阵扎（i =1、2、3、4、5 ）：第i个一级因素成对比较阵的最大特征根CR i （i =1、2、3、4、5 J第i个一级因素的组合一致性比率E:观众满意度的评价尺度集Ri （i =1、2、3、4、5 ）：第i个一级因素的隶属度矩阵R :二级因素对一级因素的评判矩阵Bi （i

13、=1、2、3、4、5 ）：第i个一级因素所对应的二级因素的综合评判向量B:对一级因素的综合评判向量Ni （i =1、2、3、4、5 ）：第i个一级因素的综合满意度得分N:观众满意度的综合得分五、问题分析3.1对问题一的分析长期以来电视节目收视率调查一直都是电视节目评价的主要手段，由于广告商、电视节目管理、电视频道运营的需要，收视率成为了电视发展的唯一杠杆 .但是，因为收 视率参照的单一性，这也导致了电视节目为追求收视率、吸引观众而过度娱乐化，因此 电视节目的评价必须包含质和量这两方面的内容。20世纪40年代英国开始了对电视节目质量的研究以来，在英国的影响下美国、中国等世界其他国家也开始了对电视

14、节目质 量评价的探索研究，如加拿大提出了享受指数，新西兰提出了 F积分和Q积分,荷兰也提 出了欣赏指数等等，这些新的电视节目评价方式的提出为电视节目质量的提高做出了积 极地贡献 .因此,我们也提出了满意度这种评价方式 , 从电视节目的各个方面入手综合性 地深入探讨电视节目的优劣性 ,从而客观公正地对电视节目做出评价 , 为我们电视节目 质量的提高产生积极的促进作用 .3.2 对问题二、三的分析我们要对电视节目的满意度做出综合评价 , 而用于综合评价工作的数学模型很多 , 如加权平均法、层次分析法、灰色系统法、模糊数学法等 . 由于满意度本身就是一个很 模糊的概念 , 是观众根据印象而形成的对节

15、目各个要素满意的程度 . 观众将一个节目 的收视感知和心理预期做比较 , 如果一个节目的收视感知满足甚至超过了心理预期 , 观众就会感觉满意 , 就会更愿意收看这个节目； 相反 , 如果一个节目的收视感知不能 满足甚至远低于心理预期 , 观众就会感觉不满意 , 就会不愿意收看这个节目 , 更容易 被其他节目所吸引 . 因此 , 满意度指标存在许多的不确定性 , 虽然国内外已有一些对 满意度调查结果进行量化分析的方法 , 但存在计算指标少、 误差大等缺点， 并且满意度 的一些考察指标也没有定量性 , 是不能够直接用数字来度量的，所以我们将采用模糊数 学的方法来研究该问题 . 模糊数学综合评价法是

16、模糊决策中最常用的一种有效的评判方 法.在实际中 ,我们常常需要对某个事物做出评价 ,一般都会涉及很多考察因素和指标 , 这就要求我们必须根据这些因素和指标做出综合评价 ,这就是所谓的综合评价法 8 .本题 中我们就是利用多层次模糊数学综合评价模型对电视节目的观众满意度做出客观公正 的综合评价 .六、 模型的建立5.1 建立观众满意度综合评价指标体系通过分析电视节目的特性和观众对电视节目所关注的要点， 并根据评价指标体系的 系统性、安全性、重要性、可比性、相关性、实用性等原则建立了两层指标因素集，如 下图所示（见图一） .在电视节目满意度调查的过程中我们设计出了“节目内容” “表现形式”“主持

17、人” “技术水平”“广告时长”这 5 个一级指标作为一级因素集，然后再进一步把每个一级 指标细化为二级指标作为二级因素集。 针对一个栏目五个构成方面及其细化指标的打 分，其设计思想是一方面要让被访问者可以明白一个栏目的基本构成要素， 在内心建立 一个统一的评价标准，而避免过去被访问者随意的、或者没有明确根据、缺乏思考基础 的打分。另一方面，是要建立系统、精准的评价体系。当我们想要对某个电视节目做出 评价时就要从以上这些指标出发，进行问卷调查，并对问卷进行科学处理，最终得出电 视节目客观公正的评价结果。其中，每个二级指标的主要考察目的如下所示 :愉悦度: 主要关注的是电视节目对观众的亲和状态；健

18、康度: 重点关注的是电视节目的道德伦理和知识信息的主流性；品味度: 主要涉及到电视节目的文化品质和艺术趣味的高雅性； 启迪度:着重了解的是电视节目的教育益智功能； 规范性: 指的是电视节目中出现的文字、符号等各种因素完全符合国家标准； 结构性: 指的是节目内容的层次清晰、主次分明的程度； 表述: 主要指电视节目表述手法的新颖、富有创意、富有表现力； 包装: 指色彩搭配、灯光音响等的整体效果； 形象设计：指主持人的形象气质良好；表现水平：主要关注主持人能够把握节目内容，富有表现力和创新意识; 个性魅力：主要涉及主持人的个性突出、符合节目特点；摄像：主要强调能够熟练使用恰当的摄像手法；布景灯光：主

19、要关注节目道具使用合理，灯光效果的舒适程度；音效字幕：关注声音字幕清晰、同步；以上各个观众满意度的一级、二级考察指标层次结构如下图所示 ：图一：观众满意度综合评价层次结构图观众扌两意、度综合评价5.2建立观众满意度多层次模糊数学综合评价模型521因素集的确定为了表达方便，将图一中影响观众满意度的因素表述如下：一级因素集U =£ ,U2,，u,i =1、2、3、4、5 ）,其中为第i个一级因素；且UjCu j =*（i 鼻 j ） （ i , j =1、2、3、4、5 ）.二级因素集 Ui = Q ,u；,，u： ，其中 u； （k = 1、2、n ）表示一级因素ui中的第k个二级因素

20、.5权重向量Wi二"wi ,W2,w：（ i = 1、2、3、4、5 ），表示指标u i在U中的权重，且送ui =1 .522权重向量的确定其中权重向量的确定采用的是AHP法。首先，根据实际情况我们可以对二级因素集ui =u；,u2,，u：J的第ni个因素进行对1比，从而可得其成对比较阵Ai = amn ni ni，且已知a mn -0，a nm - a mn在进行比较时我们采用Saaty等人提出的1-9尺度，即a°的取值范围是1、2、，、9及其互反数1、1/2、，、1/9.表尺度aj含义1i-Um与U：的影响相同3iiUm比X的影响稍强5iiu m比u n的影响强7iiU

21、 m比U n的影响明显的强9iiU m比U n的影响绝对的强2,4,6,8iiUm与Un的影响之比在上述两个相邻等级之间1,1/2,1/3, ,1/9iiU m与U n的影响之比 为上面a mn的 互反数然后，对Ai的每一列向量作归一化处理可得:Aj 二 a” 二 1、2、ni , j =1、2、_ aijWj =-，送ai 土n再对按行求和得Wj - 7 Wjj ，j 土最后对Wi进行归一化处理可得Wi -Z Wii ±1 ni Ai Wi jWi = w；,w；,，w：i即为权重向量,而 i =： '、就是最大特征根.ni yWi5.2.3评价尺度集的确定在调查问卷的基础

22、上，通过被调查观众的打分来衡量该评价项目在该指标上的表现 评分尺度为5级，如下表所示（见表二）：表二：观众满意度评价尺度集分数54321评语很满意较满意一般:不满意很不满意则评价尺度集为：E =e_ E2,，En n =5 ），在本文中 E = 5、3、2、，其中 Ej（j=1、2、n ）从高到低的评语.5.2.4隶属度矩阵的确定Riim2iri2iri5irm58(1)（i =1、2、5）（1）式中&为从到u的模糊评价矩阵；咯为第i个主因素中第m个子因素指标u m对于第j个评语e j的比率.i其中rmj的值按如下方法确定，通过对观众的评价结果进行统计整理可得对于指标U ；有Xi1个E

23、1级评语，Xi2个E2级评语，Xin个En级评语（i =1、2、3、4、5 ）， 则有：Xij5 = i = 1、2、3、4、5，j = 1、2、n 送Xjj吐（2）式中Xq表示指标U k的Ej级评语的个数；5.2.5对二级因素集进行单因素评价首先根据权重集W及其隶属度矩阵Ri ,计算二级因素的综合评定向量Bi = wi :Ri(3)式中Bi为将权重向量wi进行Ri的模糊变换，其中Bi =（b；,b2,，b：）,b：（k =1、m是综合评价结果，反映了各评价 U ；隶属于各个评价尺度的程度.本 文中模糊变换“ 0”可采取模糊线性加权变换，即：这样处理可以统筹兼顾所有评价指标，而不会舍弃任何信息

24、/ jriij12j 、15Bj =Wj Ri =(w；w；jiWmjr；ij；ajr；5aajjm2jm 5/m当送bk知时可作归化处理，即令Wjj=bk，可以得至U:m7k 二Z bkk 二B j 二 w j Rj（ 4）Bj = bl b；b；b；（ 6）(5)5.2.6对于一级因素集作综合评判通过对二级因素集作模糊综合评判之后，得到模糊综合评判矩阵TR=B B； B；Bm）（7）接着把一级因素集的权向量A-aa；,，an按照模糊数学评价模型再对糊矩阵变换：R进行模B =A R =4 ,b2,bm再次对B进行归一化处理,(8)bmbmm' bii 4然后利用归一化矩阵和评价尺度集

25、求出TN =B E .(9)七、模型的应用对观众满意度进行调查，应用AHP法确定各因素的权重，再米用多层次模糊综合评价模型进行评价7.1权重计算通过对电视节目特性的分析与综合考虑，得到影响满意度的各因素的相对重要性, 得到二元对比较阵如表三表七所示。表三：U1U5权重U1U2U3U4U5权重AU1129/2990.52054U21/212440.242605U32/91/21220.118445.U41/9/A1/2M10.59223U51/91/41/2110.59223九max =5.0017CI=0.0004CR=4.6612e-004<0.1表四：Ui（1）U4权重(1)U1(1

26、)U2(1)U3(1)U4权重W1-(Tj-U115/25/350.463636(1)U22/51120.205455(1)U3；3/51120.228182(1)U41/51/21/210.102727丸max =4.0206CI=0.0069CR=0.0093<0.1表五：U1U4权重(2) U丿(2)U2(2)U3(2)U4权重W2(2) U?丿11/21/51/40.083625(2)U2212/51/20.167249(2)U355/2110.395396(2)U442110.353730人max =4.0062CI=0.002CR=0.0019<0.1表六：U1(3)U

27、4(3)权重U1U2U3权重W3(3 ur丿11/32/50.154457(3)U23110.435592(3)U35/2110.409951k max =3.0037CI=0.0012CR=0.0011<0.1表七：U1（4）U4权重TT714714U1-77-(4U2(4U3权重W4(4) U?丿1160.472028U21150.444250(4)U31/61/510.083722z max =3.0037CI=0.0012CR=0.0011<0.17.2观众满意度模糊综合评价二级因素指标uk相对于E的评价矩阵分别为:0.220.550.20.4Ri =0.10.30.050

28、.150.170.350.20.24R2 =0.1 0.28卫.090.40.30.25R3 = 0.250.350.350.40.230.3R4 = 0.250.38卫.150.4R5 = 0.050.170.170.040.02 0.330.040.030.50.050.050.60.150.050.30.250.03 0.450.080.030.380.150.070.30.160.05 一0.230.20.02 0.20.170.030.150.050.050.360.10.03 10.30.050.020.40.10.05 一0.40.280.1】对满意度进行二级因素模糊综合评价Bi

29、 二 Wj Rj并对B i进行归一化处理得到Bi，玄=(0.1514210.3727970.2853980.1129020.077482B2 二 0.1189520.3214710.3565570.1501400.052879B3 =(0.2987000.3551000.1841000.1254000.036700B4 = 0.2281390.3378860.3308120.0764390.026724B5 二 0.050.170.40.280.1利用N i二Bi L可得:N1 =3.407775 , N2 = 3.303479 , N 3 = 3.753700, N4 = 3.664276

30、, N5 =2.79对满意度一级因素集进行模糊综合评价得：B = A Bi B2 B3 B4B5.0.2143370.1941620.2730290.246013 0.137151再对B进行归一化处理得：B=(0.201314 0.182364 0.256440 0.231065 0.128817)由N = B et得到综合满意度得分为 N=3.096293.最后由N2, N3, N4, N5以及N可知观众对该娱乐性节目的节目内容、表现形式、 技术水平、主持人、广告时长的评分属于一般水平，其中对电视节目的技术水平评分比 较高，其次是主持人的评分。八、结果分析我们对某一收视率很高的娱乐节目运用了

31、多层次模糊综合评价法，首先由 N1,N2,N3,N4,N5可知观众对该娱乐节目的电视内容、表现形式、技术水平、主持人、广 告时长，分别得分都属于一般水平。其中对电视节目的技术水平评的分数最高，主持人 的分数次之。然后我们得出了综合评价的最终得分为 N=3.096293。可以看出即使该娱乐 节目的收视率很咼，但观众对该节目不是特别满意，满意度介于一般满意与特别满意之 间。从这方面可以看出，电视节目不能唯收视率为“尊”，而应该综合考虑电视节目的“质”和“量”。特别是电视节目的质量我们应该给予充分的重视。同时也可以看出用 多层模糊综合评价法的科学性与合理性。与此同时近年来，在电视领域为追求高收视率而盲目跟风，节目娱乐化泛滥的环境下，中央电视台最先提出“绿色收视率”这个概念， 代表着电视节目综合评价体系的日愈完善 12, 这同时也是我们用多层次模糊综合评价法 的重要出发点之一。九、 模型评价与推广