人教九年级数学下册同步练习题及答案

1、第二十六章二次函数26. 1二次函数(第一课时)一、课前小测1 .已知函数y=(k+2)x+3是关于x的一次函数,则k.2.已知正方形的周长是 ccm,面积为Scm2,则S与c之间的函数关系式为 3.填表:c2612s -c 16144 .在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形,剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为 .5 .用一根长为8m的木条，做一个长方形的窗框，若宽为xm,则该窗户的面积 y(m2)与x(m)之 间的函数关系式为 .二、基础训练1.形如 的函数叫做二次函数 .2.扇形周长为10,半径为X,面积为V,则y与X的函数关系式为 。3 .下列函数中，不是二

2、次函数的是()A.y=1- 22 X2B.y=2(x-1) 2+4 C.y= (x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-x224 .在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为 xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与 x 的函数关系式为()A.y=x2-4 B.y= (2-x) 2; C.y=-(x2+4) D.y=-x2 + 165 .若y=(2-m) xm2 2是二次函数，则m等于()A. ±2 B.2C.-2 D.不能确定三、综合训练1 .已知y与x2成正比例，并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式，并求当x=-3时,y 的值.当y=8时，求x的值.2 .已知函数

3、 y=(ni-n)x2+(m- 1)x+n+1.(1)若这个函数是一次函数，求 m的值；(2)若这个函数是二次函数，则 m的值应怎样?26. 1二次函数（第二课时）、课前小测1 .函数y=ax2+bx+c（a, b, c是常数）是二次函数的条件是（）A. a w 0, b w 0, cw 0b. a<0, bw0, cw0 C. a>0, bw0, cw0 d. aw。2 .下列函数中： y二 x2; y=2x; y=22+x2x3;m=3 t t2是二次函数的是 （其中x、t为自变量）.k2 73 .当k=时，y （k 3）x 是二次函数。4 .下列各关系式中，属于二次函数的是（

4、x为自变量）（）1 2212A. y= -x B. y= x x1 C.y=2-D. y=a x8x5.正比例函数y=kx（k w0）的图象是 ; k>0时，y随x的增大而 ; k<0时, y随x的增大而。、基础训练1 .函数y=-x 2的图像是一条 线，开口向,对称轴是,顶点是。2 .二次函数y=-x 2的图像，在y轴的右边，y随x的增大而3 .抛物线4 .在图yy=ax2与y=x2的开口大小、形状一样、开口方向相反 ,则a=.A5 .已知抛物线 三、综合训练1 .下列说法错误的是()A.图象可能是 (二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大；C.a越大图象开口

5、越小，a越小图象开口越大；B.二次函数y=6x2中，当x=0时，y有最大值0；D.不论a是正负数，抛物线 y=ax2( a* 0)的顶点一定是原点.2 .已知函数y=(m+2) xm2 m 4是关于x的二次函数.求：(1)满足条件的m的值；(2)m 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？(3)m为何值时，函 数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？26. 1二次函数(第三课时)一、课前小测k2 k1 .函数y=kxk k ,当k=一时，它的图象是开口向下的抛物线；此时当 x 时，y随x的增大而减小。2 .写出一个开口向上，顶点是

6、坐标原点的二次函数的表达式： 。3 .直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是 。4 .下列函数中，具有过原点，且当x>0时，y随x增大而减小，这两个特征的有()CDy=- ax2( a>0)(2)y=(a-i)x2( a<1)(Dy=- 2x+a2( a 0)y=- x-a ;A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个55 .在同一坐标系中，作 y=x2, y=- - x2, y=-x2的图象，它们的共同特点是()23A.抛物线的开口方向向上B. 都是关于x轴对称的抛物线，且 y随x的增大而增大C.都是关于y轴对称的抛物线，且 y随x的增大而减小D.都是关于y轴对称的

7、抛物线，有公共的顶点二、基础训练1 .抛物线y=-3x 2+5的开口向 ,对称轴是,顶点坐标是 ,顶点是最 点，所以函数有最 值是。2 .抛物线y=4x2-3是将抛物线y=4x2，向 平移 个单位得到的。3 .抛物线y=3(2x 21)的开口 ,对称轴是 顶点坐标是 。4 .抛物线 y= 1x2向左平移 3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是2()A.y=1(x+3) 22 B.y= 1 (x - 3) 2+2 C.y= 1 (x - 3)2-2 D.y= - (x+3) 2+2222225.若抛物线y 2xm 4m 3 (m 5)的顶点在x轴下方，则m的值为()A m=5 B

8、m=-1 C)m=5 或 m=-1 D m=-5三、综合训练1.二次函数y ax2 bx c的图象经过(0,-2) ,(1,-2) ,(2,0),求此二次函数的解析式。26. 1二次函数（第四课时）一、课前小测1 .已知抛物线 y x2 （m 2）x 2m,当m=时，抛物线经过原点。2 .抛物线y=2x2-3的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,顶点是最 点，所以函数有最 值是。3 .如果二次函数y x2 2x c的图象过点（1, 2）,则这个二次函数的解析式为O4 .抛物线y=x2+1的图象大致是（）工 O / 一xA、基础训练1 .已知抛物线y=2(x+i)23,如果y随x的增大而减小，那

9、么 x的取值范围是 .2 .抛物线y= (x-1) 2+2的对称轴是直线 顶点坐标为 。3 .抛物线 y 3(x 1)2 2可由抛物线y 3x2先向 平移 单位，再向 平移单位得到。4 .图象的顶点为(-2,-2),且过原点的二次函数解析式为()A y 1(x 2)2 2 B y 1 (x 2)2 2 C y 2(x 2)2 2 D y 2(x 2)2 2三、综合训练1 .把函数x=-3(x-3) 2的图象关于x轴对称，得到的图象的函数关系式是 .2 .抛物线和y=2x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，并且顶点坐标是(-1,0),则此抛物线的函数关系式为.3 .二次函数y 2(x 5)2 3

10、与二次函数y 2x2: (1)它们的图象有什么关系？ (2)它们是轴对称图形吗？ ( 3)它们的对称轴和顶点坐标分别是什么？4 .已知二次函数的图象顶点是(-1,2),且经过(1,-3),求这个二次函数的解析式。26. 1二次函数（第五课时）一、课前小测1 . y=mxm2+3m+2是二次函数，则 m的值为（）A. 0,-3 B. 0 , 3C.0D.-32抛物线y 3（x 1）2 2可由抛物线y 3x2先向平移单位，再向平移单位得到。3 .抛物线y 2（x 2）2 3的开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标为 ,当x=时，函数图象有最 点。4 .关于二次函数 y=ax2+b,命题正确的是（）A.若

11、a>0,则y随x增大而增大 B.x>0时y随x增大而增大。C.若x>0时y随x增大而减小 D.若a>0则y有最大值。二、基础训练1 .二次函数y=3x2-2x+1的图像是开口方向 ，顶点坐标是 ,对称轴是 .2 .二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是（1,-2）,则b = c = 3 .二次函数y=ax2+bx+c中,a>0,b<0,c=0,则其图像的顶点是在第 象限.4 .如图所示的抛物线：当 x=时，y=0;当x<2或x>0时，y 0;当x在 范围内时，y>0；当x=时，y有最大值三、综合训练1 .如图所示，已知抛物线y=ax2+b

12、x+c的图像，试确定下列各式:a 0,b 0,c 0;a+b+c 0,a-b+c 0.2 .函数y=(x+1)(x-2)的图像的对称轴是 ，顶点为.3 .若二次函数y=x22x+c图象的顶点在x轴上，则c等于()A. - 1B.1 C.-D.224 .已知一次函数 y= 2x+c与二次函数 y=ax2+bx 4的图象都经过点 A(1 , 1),二次函数的对称轴直线是x=-1,请求出一次函数和二次函数的表达式26.2用函数的观点看一元二次方程(第六课时)一、课前小测1 .二次函数y=-x 2+6x+3的图象顶点为 对称轴为 .2 .二次函数y=(x-1)(x+2)的图象顶点为 ,对称轴为 。3

13、.若二次函数y=2x2+4x+c图象的顶点在x轴上，则c等于()A.1B.1C. -D.224 .如果关于x的一元二次方程x2 kx 4 0有两个相等根，则k ；5 . 一元二次方程x2 2x 3 0的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C 没有实数根D不能确定二、基础训练1 .抛物线y=a (x 2) (x + 5)与x轴的交点坐标为 2 .抛物线y=2x2+8x + m与x轴只有一个交点，则 m=3 .二次函数y=kx2+3x4的图象与x轴有两个交点，则 k的取值范围 4 .抛物线y=3x2+5x与两坐标轴交点的个数为()A. 3个 B . 2个C. 1个D. 0个5

14、.二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C, ABC勺面积为A.1B.3C.4D.6三、综合训练1 .抛物线与x轴的公共点是(-1,0),(3,0),这条抛物线的对称轴是2 .用解方程的方法求下列二次函数的图象与x轴交点坐标(1) y=x22x;(2) y=x22x3.3.下列情形时，如果a>0,抛物线y=ax2+bx+c的顶点在什么位置？如果a<0呢？a) 方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；b) 方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；c) 方程ax2+bx+c=0无实数根；26. 3实际问题与二次函数(第七课时)、课前小测1 .抛y= 1

15、(x-1) 2+2的对称轴是直线 顶点坐标。22 .把 y= -x 2-2x-3 配方成 y=a (x+m) 2+n 的形式为 y=3 . 当m时,y=x2-(m+2)x+ 1而与x轴有交点44 .函数y=2x2 3x 1的最小值是 .5 .当1WxW3时，二次函数y=x22x+3的最大值为 ,最小值为 .二、基础训练1 .某商品销售一种纪念品，已知成批购进时单价为4元，根据市场调查，销售量与销售单价为一段时间内满足如下关系：单价为10元时销售量为300枚，？而单价每降低1元，就可多售出 5枚，那么当销售单价为 元时，可以获得最大利润，最大利润为2 .如果直线y=ax+b (abw°

16、)不经过第三象限，那么抛物线y=ax2+bx的顶点在()A.第一象限 B .第二象限C.第三象限D.第四象限3 .如图，如果抛物线 y=ax2+bx+c与x轴交于A B两点，？与y轴交于C点，且1 一. ，一OB=OCOA 那么b的值为（）2A. -2 B . -1 C . - D.224.抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于则 b 的值为()A. -5 B . -4 C . 4 D . 4 或-45.已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，则：(1)这个二次函数的解析式为 ; (2)当x=时，y=3(3)根据图象回答：当 x 时，y>0;当x_时，y&l

17、t;0.三、综合训练如图26-3-2所示，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行B、？C两点，且 BC=2 Saabc=3,的路线是抛物线，当球运行的水平距离是 2.5m时，达到最大高度3.5m, 然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式.(2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中，球在头顶上0.25m处出手，问: 球出手时，他距离地面的高度是多少？第二十七章相似27. 1图形相似的（第1课时）一、课前小测：1 .能够 的两个图形叫全等图形；全等三角形对应边 ,对应角 ;2 .全等多边形的识别方法：如果两个多边形 、分别,那么

18、这两 个多边形全等.3 .两个三角形全等时，对应顶点所在的角是 ,对应角所对的边是 ,对应 边所对的角是。二、基础训练：1 .相似图形的 一定相同，不一定相同。2 .如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）。c。A口G口3 .下列说法正确的是（）A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B.商店15新买来的一副三角板是相似的 .C.所有的课本都是相似的.D .国旗的五角星都是相似的4 .观察下列图形，指出哪些是相似图形：工工 GN3 UKA (3 3。0 & -CG> < 7 ><G>C. ' O >三、综合训练：1 .如图

19、所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的 一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形 不相似的一组是（）CD2 .将下图缩小，使缩小前后图形大小的比为2:1 ,并保持图形原来的方向2327. 1图形的相似（第2课时）一、课前小测：1、形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。2 .下列图形中不是形状相同的是（）A所有的等腰直角三角形B两个正五边形C同一底片冲刷出来的照片 D你和你的影子3 . 一张桌面的长 a=1.25m,宽b=0.75m,那么长与宽的比是 ; （1）如果a=125cm

20、, b=75cm,那么长与宽的比是 ; （2）如果a=1250mm b=750mm那么长与宽的比是 4 .如图，小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形与 ABC相似的是（）、基础训练:1 .对于四条线段a, b, c, d ,如果满足等式 ，那么这四条线段叫做成比例线段。在两个相似图形中的对应线段都是 2 .已知线段3, 4, 6与x是成比例线段，则 x=3 . ABC与 DEF相似，且相似比是 3,则4DEF 与 ABC与的相似比是（）.2324A. 3 B . 2 C.5 D . 94.如图，AB/ EF/ CD， CD=4 AB=9,若梯形 CDE电梯形 EFA讨目似，贝U EF= 三

21、、综合训练：1 .下列各组线段中，能成比例的是（）A 1 cm, 3 cm, 4 cm, 6 cm B、30 cm, 12 cm, 0.8 cm, 0.2 cmC 0.1 cm, 0.2 cm, 0.3 cm, 0.4 cm D、12 cm, 16 cm, 45 cm, 60 cm2 .已知A B两地的实际距离 AB=5千米，画在地图上的距离AB =2 cm,则这张地图的比例尺是 （）A 2 ： 5 B、1 ： 25000 C、25000： 1 D、1 ： 2500003 .下列说法正确的是 （）A、两个矩形相似 B、两个梯形相似 C、两个正方形相似 D、两个平行四边形相似4 .已知3 2 ,

22、则-_y _ , x _ ,y 3 yx y27. 2. 1相似三角形的判定（第1课时）一、课前小测：1 .相似多边形的性质：相似多边形的对应角 ,对应边 .2 .下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等 边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形.A. 3个 B .4个 C .5个 D .6个3 .已知四边形 ABCDF口四边形 AB1CD相似，四边形ABCD勺最长边和最短边的长分别是10cm和4cm,如果四边形A1B1CD的最短边的长是6cm,那么四边形A1B1GD中最长的边长是多少？ 4. 2和8的

23、比例中项是 ;线段2 cm与8 cm的比例中项为 。5.已知A、B两地的实际距离为 200千米，地图上的比例尺为1 ： 1000 000,则A、B两地在地图上白距离是 cm。二、基础训练：4、如图2, DE/ BG EF/ AB,则图中相似三角形一共有（）A1对B2对C3对D4对三、综合训练：1 .如果ABS A A B' C',相似比为k «金1）,则女的值是（A / A ： / A' B、A B' ： AB C、/ B ： Z B' D> BC： B' C2 .若 ABS XA B' C' , /A=40

24、76;，/C=110°，则/B'等于（A、 30 ° B、 50 ° C 、 40 °D、 70 °21cm,另两边之和是（3、三角形三边之比 3 ： 5 ： 7,与它相似的三角形最长边是A 15cmB、18cm C 、21cm D> 24cm4.如图 3,在口 ABCD43, EF/ AB, DE:EA=2:3 , EF=4,求 CD的长.27. 2. 1相似三角形的判定（第2课时）一、课前小测：1 .如图，口 ABCD43, EF/ AB, DE ： EA = 2 ： 3, EF = 4 ,则CD的长（）A. 16B. 8C.

25、 10D. 1632、AAB（CA1B1G,相似比为 2: 3, ABGA A2B2C2,相似比为 5: 4,则ABC< A2B2c2的相似比为（）3 如果两个相似三角形的相似比为1:3 ，其中较小三角形的最长边长为5，则较大三角形的最长边长为 。294.在 A ABC中，DE/ BC, AD=2 DB=3 DE=4,贝U BC=。二、基础训练：1 .根据下列条件，判断 ABC与ABC是否相似，并说明理由:3 1) ZA= 1200, AB=7cmgAC=14cm /A1= 1200, AiBi= 3cm, AiCi=6cm=n/ (2) / B= 1200, AB=2cm AC=6cm

26、Z Bi = 1200, A1 B1= 8cm, A C1=24cm。ABAC2 .如图2, DE与BC不平行，当 = 时，A AB*A ADE相似。3 .在AB C 中，AB= 24, AC=18, D是 AC 上一点，AD= 1 2 ,在 AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与 AB C相似，那么A E的长是 。三、综合训练：，1.已知：如图，在四边形ABCD中，/ B=Z ACD AB=6,.，,D.2.如图， ABC中，点 D在AB上，如果BC=4, AC=5 CD=71，求 AD的长.26AC2=AD?AR那公' ACDW ABCt目似吗？说说你的理由1 .如图，小正

27、方形的边长均为1,则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（鼠UdAB2在卜列所给 A的条件中，能判定 AB6 DEF的是（A. AB=1.5, BC=q DE=1Q EF=12, Z A=Z D; B. AB=4, BC=。C. AB=3, DE=5,AC=9, DF=15,/ A=/ Db ,D. / C=Z F=90° , AB=15, AC=5, DE=5, EF=5/3.如上图， ABE和DCN否相似？请说明理由。A二、基础训练：1.下列说法是否正确，并说明理由.CD)DF=24, DE=12, / B=Z E、28CD27. 2. 1相似三角形的判定（第3课时） 一、课前

28、小测：(1)有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；(2)有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形.2.如图，/ C=Z E=90° ,AC=3,BC=4,AE=2,贝U AD=3 .如图，要使ACDs ABC，只需添加条件4 .如图，锐角 ABC的高CD和BE相交十点(A 4个B、3个 C 、2个D、1个fE第2题三、综合训练：如图，在ABC中， C 90(只要写出一种合适的条件即可).),图中与 ODB相似的三角形有 ()熊CGcB第4题C0 ,在AB边上取一点D , AD 59第2题使 BD BC ,过 D 作 DE AB交 AC 于 E , AC 8，BC27. 2. 2相似

29、三角形的应用举例 一、课前小测：1 .如图，要使 AEF和ACBt目似，已具备条件 , 还需补充的条件是 ,或,或。2 . Rt ABC中，Ad BC, CDL AB于 D, AC=& BC=6,贝U AD=，3 .如图所示，四边形 ABC比平行四边形，点 F在BA的延长线上， 连结CF交AD于点E。 求证： CDa AFAE;1 .如图，AB是斜靠在墙壁是的长梯，梯脚B距墙1.6m,梯上点D距墙1.4m, BD长0.55m,则梯子的长是 m.2 .在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为 60米，那么高楼的高度是

30、米.3 .小明要测量一座古塔的高度，从距他 2米的一小块积水处 C看到塔顶的倒影，已知小 明的眼部离地面的高度 DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.则塔高为 4 .小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m,但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全 落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影 高1.2m,又测得地面部分的影长 2.7m,他求得的树高是多少？三、综合训练：1.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.（设网球是直线运动）27 2 3 相似三角形的周长与面积一、 课前小测1

31、、如图1, A, B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连结AC和BC并分别找出它们的中点 M N,若测得 MN=15m则两点间的距离为（）A、60m B、45m C、15m D、30m2、 厨房角柜的台面是三角形，如图 2 ， 如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分） ，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是（ ） A、 1 ： 2 B 、 1： 3 C 、 1 ： 4 D 、 1： 53、如图5,某同学身高 AB=1.50m,他从路灯杆底部的点D直行6m到点B,此时影长PB=3m,则路灯CD的高度是.二、基础训练1 .如果两个相似三角形对应边的

32、比为3 ： 5 ,那么它们的相似比为 ,周长的比为,面积的比为.2 .如果两个相似三角形面积的比为9 ： 25 ,那么它们的相似比为 ,周长的比为 .3 .两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm,若较大三角形的周长是 42 cm ,面积是12 cm之,则较小三角形的周长为 cm,面积为 cm2.4、等腰三角形ABC DEF相似，其相似比为3:4,则它们底边上对应高线的比为（）A 3: 4 B 、 4: 3 C 、 1: 2 D 、 2: 15、在 ABC中，/ BAC=90 , ADL BC于 D, BD=3 AD=9,贝U CD=, AB2 : AC =三、综合训练1、如图 6

33、, A ABC 中,DE / FG/ BC,AD： DF ： FB=1 ： 2 ： 3, 则S四边形DFGE S四边形FBCG=.2、如图，D E分别是AG AB上的点,AEACADAB2已知 ABC的面积为100 cm。求四边形 BCDE勺面积。27. 3 位似（第1课时）一、课前小测1、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角25倍D都与原来相等形的每个角（）A都扩大为原来的5倍B都扩大为原来的10倍C都扩大为原来的2、两个相似三角形相似比为 3: 1,则它们的周长比为 3、如图 ABC中，M为 AB的中点，N在 BC上，BC=2AB / BMNW C,则 s相似比为 ,BN:NC=

34、4、在相似三角形中，已知其中一个三角形三边的长为4, 6, 8,另一个三角形的最少边长为2,则另一个三角形的周长为 4和8,则它们5、顺次连结三角形三边中点， 所成的三角形与原三角形对应高的比是（）A、1:4 B 1: 3 C、1: 2 D > 1: 22二、基础训练1 .位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为的位似比为（）A 1 : 2 B 、2:1 C 、1:4 D 、不能确定2 .如图，指出下列各图中的两个图形是是位似图形的有（）三、综合训练1 .把右图中的五边形 ABCDET大到原来的2倍.2 .已知：如图， ABC画、A B' C',使AA' B

35、C' s abc且使相似比为 1.5,要求(1)位似中心在(2)位似中心在(3)位似中心在ABC的夕卜部;ABC的内部;ABC的一条边上;(4)以点C为位似中心.27. 3 位似(第2课时)、课前小测1、用作位似形的方法，可将一个图形放大或缩小，位似中心是(A、只能选在原图形的外部B 、只能选在原图形的内部C只能选在原图形的边上D 、可以选择任意位置2、判断正误（正确的画，错误的画“ x”）（1） 相似开一定是位似图形。 （）（ 2）位似图形的对应边互相平行，对应角相等，（）（ 3）将三角形的三边长都扩大2 倍，得到的三角形与原三角形是位似图形。 （4）以A为中心，将 ABC旋转30。

36、，所得的新三角形与原三角形是位似图形。二、基础训练1、经过位似变换得到的图形与原图形的形状 ，位置特征是2、位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于3、如图1, ABC和4DEF是位似图形，且 OE OB=t 2,贝U AB: DE=（）A、 2 ： 1 B 、 1： 2 C 、 3 ： 1 D 、 3 ： 2则五边形4、如图2,五边形 ABCD序口五边形 ABC DE1是位似图形，其中 OA: OA=1 2, ABCD序口五边形AiBCiDiEi的周长之比与面积之比分别是（）A 1 : 3 和 1 : 9 B 、1: 2 和 1: 4 C、1 : 4 和 1 : 2 D 、以上都不对

37、三、综合训1、线段ABA (6, 3), B (4, 2),以原点 O为位似中心,练的端点坐标分别为相似比为1 的位似图形对应点的坐标分别为22、 ABC三个顶点分别是 A (3,A1()B2 ()6) B (6, 2) C (2, 1),以原点为位似中心，得到的位似图形三个顶点的坐标为A1 (1, 2), Bi (2,2), c(-, 1),则它们的相似比是333第28章锐角三角函数28.1 锐角三角函数(第1课时)一课前五分钟1 .在 RtABC中，/ C=90° ,若 BC=1, AC=2贝U AB=; 若 AB=2 BC=1,则 AC= 2 在 RtABC中，/ C=90&#

38、176; ,点 D在斜边 AB上，且 DHAC于 E,则4 s, DEBC =。3 .在RtABC中/ C=90° ,斜边是 , / B的对边是,邻边是 。4 .在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的对边与斜边的比值与原来相比()二基础训练1 . RtABC中，若 sinA =4 , AB= 10,那么 BC= 5 ''2 Rt ABC中，Z C= 90° , AB= 6, AC= 2,贝U sinA =()(A)3 (B) 3 (C) 2V2(D)当3 .在 Rt ABC中，CD为斜边 AB上的高，贝U sinA= ( ) A . AC B. AD C

39、. CD D . BC AB AC AC AC4 .在 RtABC中，/ C=90° , AB=3BC 贝U sinA=。35 .在 RtABC中，/ C=90 ,且 sin(90 A)。贝U sinB=。5三.综合训练1 .计算(1+tan45 ° -cos60 ° ) (1-cot45 ° + sin30 ° )。2 .在 Rt AB计,/ C=90° , AC=3 BC=4,贝U sinA= , cosA=, sinB=cosB=。22,一一.一、，一 x y 13,3 .在RtABC中，/ C=90 ,两直角边 a、b (a&

40、gt;b)是万程y 的解，求B诏，求tanB。sinA-sinB 的值。4 .等腰 ABC中，AB=AC BC=5 S ABCABC28.1.2余弦函数一课前五分钟1 .直角三角形中，/ C= 90° , a, b分别是A, B的对边，a -则一是角A的（）（A）正弦（B）余弦（C）正切（D）以上都不对c2 .把直角三角形各边都扩大 3倍，则各锐角的正弦值（）A.扩大3倍 B .缩小3倍C不变 D .不确定3 .在RtABC中，/ 0=90° ,斜边是, / A的邻边是。4 . RtABC中，若 sinA =4 , AB= 10,那么 BO55 .在RtABC中，Z 0=9

41、00, a=8, b=6,则最小角的正弦值是 二基础训练1 . RtABC中，/ 0= 90° , AC： B0= 1 :乖，贝U cosA= 12 .已知a为锐角，右 cosa=2 ,则sina =,cosB=3 .在 RtABC中，Z 0=90° , AC=3 B0=4,贝U sinA=, cosA=, sinB=4 .已知：RtABC 中，/ C=90° , / A 为锐角，且 sin AcosB=, sinB=。三.综合训练31 .甘丹(2 cos 60 4sin 301) (cos 45 sin 60 )3,一32 .如图，/ ABC= / BCD= 9

42、0 , AB= 8, sinA =75,CD= 2/,求/ CBD的余弦值。3 .求下列各直角三角形中字母的值.28.1.3正切函数1 .课前五分钟1. 在 RtABC中，/ C为直角,我们把/ A的 与 的比叫作/ A的正弦.记作2. 在RtABC中，/ C为直角,我们把/ A的 与 的比叫作/ A的余弦.记作3. 在 RtABC中,/C为直角，AB=5,BC=3,贝U sinA=,cosA=.4. 若 a 为锐角 ,贝U 0 sin a 1； 0 COS a 1.5. 在RtABC中，/ C为直角，AB=5,BC=3,则/ A的对边与邻边的比等于.2 .基础训练.1. 在 RtABC中,/

43、C为直角，a=1,b=2,则 tanA=.32. 在 RtA ABC中，/ C为直角，若 sinA= 5 ,则 tanB=.33. 若a为锐角，tan a = 3，则a =,、24 .在RtABC中,/C为直角，cosA= 2 ,则tanB的值是().A. 1; B, T； C.1; D. 专.5 .在 RtABC中,/C 为直角,/ A=300，则 tanA=( ).A. 2; B,I3; C.1; D, £,三.综合训练.1 .在RtABC中，/C为直角，AC=5,BC=12，那么下列/ A的四个三角函数中正确的是()._51213_5A. sinA= 13 ; B.cosA=

44、13 ; C. tanA= 12 ; D. tanA= 12 .2 .在 ABC中，/ C为直角，/ A、/ B、/ C所对的边分别是 a、b、c,已知b=3, c=5.求sinA, cosA, tanA.3 .在 ABC中，/C为直角，直角边 a=3cm,b=4 cm,求 sinA+cosB+tanB 的值.28.1.4余切函数课前五分钟。1 .在RtABC中,/C为直角，我们把/ A的 与 的比叫作/ A的正切.记作 .2 .在 RtABC中,/C为直角，AB=5,BC=3,则 sinA=,tanA=.23 .在 ABC中，/ C为直角，sin A -,那么tanB的值是 （）3A.4 .

45、在RtABC中，/C为直角，AB=5,BC=3,则/ A的邻边与对边的比等于.二.基础训练. 31 .若 a 为锐角，COt a = 3 ，贝（J a =.2 . 若 00< a <900,sin a =cos600,贝U cot a =.3 .在ABC中 / C=90°,则 sinA= ,cosA= tanA= cotA=4.若 a 为锐角,tan a = 3，贝U a =,cot a =.5.在 Rt ABC中，/ C 为直角，/ A=30°,则 tanA+cotA=().1 ' 331A.1; B.2； C3; D.4三.综合训练.求 tanA、c

46、otA 的值.1 .在 ABC中，/ C为直角，cosA= 13_5152 .在 ABC中,/ C为直角,/ A、/ B、/C所对的边分别是 a、b、c,已知a= 2 ,b= 2 求 c、tanB,cotB.28. 1. 5特殊角三角函数一、课前五分钟1、在 ABC中/ C=90,下列式子中不一定成立的是 ()A. sinA=sinB B. cosA=sinB C. sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC2、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值、余弦值都()。A缩小2倍B、扩大2倍C不变D、不能确定。3、在 RtABC中,AB=13, AC=12, BC=5 贝U s

47、inA=.4、在 ABC中，Z C= 90°，若 tanA=1,则 sinA =;25、在 ABC中Z C=9C0, c=4, A 30 ，贝U b=, sinA =. 二、基础训练1、已知 sin “=亘，a 为锐角，则 a =() A、75° B、60° C、45° D、30 °2、tg45 ° 的值等于（）。A、工 B、 C、D、12223、计算：（1） sin30 ° +cos45° =。（2） sin 260° +cos260° -tan45 ° =三、综合训练1、等腰三角形

48、 ABC的顶角为1200,腰长为10,求底边上的高 AD的长。2、如图，沿倾斜角为 30的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离AC为2cm,那么相邻两棵机勺斜坡距离 AB约为 m 。3、在梯形 ABCD43, AD/ BC, AB 的长为 5cm, BC的长为 15cm, / B=60° , / C=30° ,求 梯形的周长。4、已知：如右图，在 ABC中，AD是BC边上的中线，/ B=30° ,/ C=45° , AC=4,求 AB 和 tg / ADC28. 2. 1解直角三角形一、课前五分钟1、等腰三角形中，腰长为5cm,底边为8cm,则他的底角的正

49、切值为 2、如果/ A是等边三角形的一个内角，那么 cosA的值等于（）。A 1 B、互 C、亘 D、12 223、实数22 , sin30o, J2+1, 2兀，（J$）°, |-3|中，有理数的个数是（）。7A 2个 B、3个 C、4个 D、5个4、在 ABC中/ C=9d,若 b=1, c=2,则 a =, A =。5、在 ABC中/ C=9C0,B 45, b 272,则 a =, cosA =二、基础训练1、在 Rt A ABC中，/ C=90° , AB=10, BC=& 则 cosA 的值等于()3 4- 43(A)3(B)4(C)4(D)35 534

50、2、已知直角梯形一腰长为10,此腰与底成45口角，那么另一腰长是()A.10 B.5. 2 C.5 . 3 D.323、A ABC43, / C=90° ,sinA= 3_,则 cosB= 54、在ABC, / A= 60°, / B= 45°, AC= 2, 1ij AB的长为.5、在 RtABC中，/ B=90° ,AC 边上的中线 BD=5 AB=8,贝U cos / ACB=三、综合训练1、在 RtABC中，/ C=90° c=20A=45° a=6、2,根据下列条件解直角三角形;,b=6. 6 ;2、离地面高度为 5米外引拉

51、线固定电线杆，拉线和地面成60口 ，求拉线长。3、如果等腰三角形的底角为300 ,腰长为6厘米，求这个三角形的面积。28. 2. 2解直角三角形一、课前五分钟1、sin30 0=; tan60 0=; cos450=.2、若cosA=-,则锐角 A= 23、在 Rt ABC中，sinB 4、在 Rt ABC中，a2 b2 5、在 Rt ABC中，A B 二、基础训练1、在 Rt ABC中，C=900, a =6, C =10，贝U b =2、在 Rt ABC中, C=90：3、已知 RtABC中，/ C=90°._ 2A. sin B 一32B. cosB - C.3B=300, C

52、 =4,贝U A= , a = , b =,AC=2 BC=3那么下列各式中，正确的是(22tan B - D. cot B - 33A.B. 4C. 3D.5、CD是Rt ABC斜边上的高,A.B.C.D.AC=4, BC=3 贝U cos/ BCD=(454、在 ABC中，AC=3 BC=4, AB=5,贝U tanB=()三、综合训练1、在 ABC中，已知/ C=90° , BC=42、如果/ A是锐角，且sin A cosA , 3、4ABCE边长度之比为 a： b： c=3:2 .-sin A -,那么AC边的长是3那么/ A=。4: 5,贝U sinB=4、a 是锐角，s

53、in 4 ,则 cos(90 ) 5-28. 2. 2解直角三角形应用一、课前五分钟1、直角三角形中，若各边的长度都扩大 5倍，那么锐角/ A的正弦()A、扩大5倍B、缩小5倍C没有变化 D、不能确定2、已知 RtABC中，/ C=90° , AC=2 BC=3那么下列各式中，sinB 3、如果/ A是锐角，且sin A cosA ,那么/ A=4、CD是 Rt ABC斜边上的高，AC=4, BC=3 贝U cos/BCD=二、基础训练1、沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m,那么相邻两棵树的斜坡距离AB为 m 。2、从树顶A望地面上的C, D两点，测得它们的俯角分别是45°和30° ,已知CD=200m点 C 在 BD 上，则树高 AB 等于()m. A. 200 B . 100 J3 C. 100 J3 D. 100 ( J3+1) 3、轮船航行到 C处时，观测到小岛 B的方向是北偏西 65。，那么同时从B?处观测到轮船的方向是（）.A.南偏西65° B.东偏西65° C .南偏东65° D.西偏东654、已知等腰梯形两底的差为J3,腰长为1,则这个梯形的一个锐角为 °5