专题18（江苏省南京市专用）（原卷版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷

1、2021江苏省南京市中考数学精品模拟试卷 （满分120分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)1. 若a，则实数a在数轴上对应的点p的大致位置是（）abcd2. 截至2020年3月9日24时，湖北全省累计治愈出院47585例，其中：武汉市31829例将31829用科学记数法表示应为（）a3.1829×104b31.829×104c0.31829×105d3.1829×1053. 下列等式成立的是（）a16=±4b3-8=2ca1a=-ad-64=-84. 如图，直线ab，直角三角形abc的顶点b在直线a上，c=

2、90°，=55°，则的度数为（）a 15° b 25° c 35° d 55°5.如图，有一块半径为1m，圆心角为90°的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（）a14mb34mc154md32m6. 如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点a，与y轴交于点c，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点b，连接b0若sobc=1，tanboc=，则k2的值是（）a3 b1 c2 d3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7. 分解因式x39x= 8. 若a

3、m=2，an=8，则am+n= 9. 已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）则这个一次函数的解析式位_。10. 已知关于x的一元二次方程2x23mx5=0的一个根是1，则m= 11. 已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为s甲2、s乙2，则s甲2s乙2（填“”、“=”、“”）12. 一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_. 13. 如图，已知正方形abcd的边长为4，对角线ac与bd相交于点o，点e在dc边的延长线上若cae=15°，则ae=14. 如图，在abc中，m，n分别是ab和ac的中点，连接mn，点e是cn的中点，连接me并

4、延长，交bc的延长线于点d若bc4，则cd的长为15. 如图，bcde，且bcde，adbc4，ab+de10则aeac的值为 16. 如图，在平面直角坐标系xoy中，半径为2的o与x轴的正半轴交于点a，点b是o上一动点，点c为弦ab的中点，直线y=34x3与x轴、y轴分别交于点d、e，则cde面积的最小值为三、解答题（本大题共10小题，共88分）17.(6分）解不等式组5x-13(x+1)12x-14-13x18.(6分）先化简，再求值：（2a+1+a+2a2-1）÷aa-1，其中a=5-119.(7分）如图，在abc中，bc，过bc的中点d作deab，dfac，垂足分别为点e、f

5、（1）求证：dedf；（2）若bde40°，求bac的度数20.(8分）为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为：a“剪纸”、b“沙画”、c“葫芦雕刻”、d“泥塑”、e“插花”为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为；统计图中的a，b；（2）通过计算补全条形统计图；（3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数21.(8分）阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

6、已知实数x、y满足3xy5，2x+3y7，求x4y和7x+5y的值本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得x4y2，由+×2可得7x+5y19这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”解决问题：（1）已知二元一次方程组2x+y=7，x+2y=8，则xy，x+y；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（

7、3）对于实数x、y，定义新运算：x*yax+by+c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知3*515，4*728，那么1*122.(8分）表格中的两组对应值满足一次函数ykx+b，现画出了它的图象为直线1，如图而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l' x10y21（1）求直线1的解析式；（2）请在图上画出直线l'（不要求列表计算），并求直线l'被直线l和y轴所截线段的长；（3）设直线ya与直线1，l及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值23.(8分）共抓长江大保护，

8、建设水墨丹青新岳阳，推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图a，b两地向c地新建ac，bc两条笔直的污水收集管道，现测得c地在a地北偏东45°方向上，在b地北偏西68°向上，ab的距离为7km，求新建管道的总长度（结果精确到0.1km，sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40，21.41）24.(8分）如图，在abc中，ab=ac，以ab为直径的o分别与bc，ac交于点d，e，过点d作dfac，垂足为点f（1）求证：直线df是o的切线；（2）求证：bc2=4cf·ac；（3）若o的半径为4，cdf=15°，求阴影部分的面积25.（10分）如图，已知二次函数yx2+（a+1）xa与x轴交于a、b两点（点a位于点b的左侧），与y轴交于点c，已知bac的面积是6（1）求a的值；（2）在抛物线上是否存在一点p，使sabpsabc若存在请求出p坐标，若不存在请说明理由26.（11分）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形abcd的边ab4，bc6若不改变矩形abcd的形状和大小，当矩形顶点a在x轴的正半轴上左右移动时，