专题25 （山西省太原市专用）（解析版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷

1、2021山西省太原市中考数学精品模拟试卷（满分120分，答题时间120分钟）第i卷选择题（30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 计算45÷33×35的结果正确的是（）a1b53c5d9【答案】a【解析】原式=35÷33×155=35×39×155 =5×3×1515 =1515 12. “致中和，天地位焉，万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光在下列与扬州有关的标识

2、或简图中，不是轴对称图形的是（）abcd【答案】c【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解a.是轴对称图形，故本选项不合题意；b.是轴对称图形，故本选项不合题意；c.不是轴对称图形，故本选项符合题意；d.是轴对称图形，故本选项不合题意3. 下列计算正确的是（）aa3a2a6b（a3）2a5ca6÷a3a3da2+a3a5【答案】c【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案a.a3a2a5，故此选项错误；b.（a3）2a6，故此选项错误；c.a6÷a3a3，正确；d.a2+a3，不是同类项，不能合并，故此选项错误

3、；4. 某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）a4个 b5个c6个 d7个【答案】b【解析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则搭成这个几何体的小正方体最少有5个5. 六边形的内角和为（）a360°b540°c720°d1080°【答案】c【分析】利用多边形的内角和（n2）180°即可解决问题【解析】根据多边形的内角和可得：（62）×180°720°6. 不等式2x13的解集

4、在数轴上表示正确的是（）abcd【答案】c【解析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可移项得，2x3+1，合并同类项得，2x4，x的系数化为1得，x2在数轴上表示为：7李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度在登山过程中，他行走的路程s随时间t的变化规律的大致图象是（）abcd【答案】b【分析】根据题意进行判断，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，可以排除a和c，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度，排除d，进而可以判断【解析】因为登山过程可知：先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度所以在登山过程中，他行走

5、的路程s随时间t的变化规律的大致图象是b8. 如图，在半径为5的o中，将劣弧ab沿弦ab翻折，使折叠后的ab恰好与oa、ob相切，则劣弧ab的长为（）a53b52c54d56【答案】b【分析】作o点关于ab的对称点o，连接oa、ob，如图，利用对称的性质得到oaoboaob，则可判断四边形oaob为菱形，再根据切线的性质得到oaoa，obob，则可判断四边形oaob为正方形，然后根据弧长公式求解【解析】如图，作o点关于ab的对称点o，连接oa、ob，oaoboaob，四边形oaob为菱形，折叠后的ab与oa、ob相切，oaoa，obob，四边形oaob为正方形，aob90°，劣弧ab

6、的长=905180=529. 把函数y（x1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的的数解析式为（）ayx2+2by（x1）2+1cy（x2）2+2dy（x1）23【答案】c【分析】先求出y（x1）2+2的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，求出平移后的二次函数图象顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可【解析】二次函数y（x1）2+2的图象的顶点坐标为（1，2），向右平移1个单位长度后的函数图象的顶点坐标为（2，2），所得的图象解析式为y（x2）2+210. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的

7、概率是（）a12b13c14d23【答案】a【解析】用出现偶数朝上的结果数除以所有等可能的结果数即可得掷小正方体后共有6种等可能结果，其中朝上一面的数字出现偶数的有2、4、6这3种可能，朝上一面的数字出现偶数的概率是36=12。第ii卷非选择题（90分）二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1127-3=【答案】23【解析】原式33-3=23【点拨】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案12小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形abcd的边长为4dm，则图2中h的值为 dm【答案】（4+2）【分析】根据七巧板的特征，依次得到的高，再相加即可求解

8、【解析】正方形abcd的边长为4dm，的斜边上的高是2dm，的高是1dm，的斜边上的高是1dm，的斜边上的高是2dm，图2中h的值为（4+2）dm13. 某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40则这组数据的中位数是 【答案】39【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定这组数据中位数把这组数据从小到大排序后为37，37，38，39，40，40，40，其中第四个数据为39，所以这组数据的中位数为3914圆锥的底面半径为3，侧面积为12，则这个圆锥的母线长为 【答案】4【解析】根据圆锥的侧面积公式

9、：s侧=12×2rlrl即可进行计算s侧rl，3l12，l4答：这个圆锥的母线长为415如图，在abc中，已知ab2，adbc，垂足为d，bd2cd若e是ad的中点，则ec【答案】1【解析】设aeedx，cdy，根据勾股定理即可求出答案设aeedx，cdy，bd2y，adbc，adbadc90°，在rtabd中，ab24x2+4y2，x2+y21，在rtcde中，ec2x2+y21，ec1三、解题（本大题共8小题，共75分.解答应写出必要的文字说明或推演步骤.）16（1）（4分）计算：20+（13）14-4tan45°【答案】3【解析】先计算20、4、（13）1、

10、tan45°，再按运算顺序求值即可原式1+3×24×11+643（2）（6分）先化简，再求值：（1-1x+3）÷x+2x2-9，其中x3+2【答案】见解析。【解析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算得出答案原式=x+3-1x+3(x-3)(x+3)x+2x3，当x3+2时，原式=217.（6分）2020年，我国脱贫攻坚在力度、广度、深度和精准度上都达到了新的水平，重庆市深度贫困地区脱贫进程明显加快，作风治理和能力建设初见成效，精准扶贫、精准脱贫取得突破性进展为助力我市脱贫攻坚，某村村委会在网上直播销售该村优质农产品礼包，该村在今年1月份

11、销售256包，2、3月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400包（1）若设2、3这两个月销售量的月平均增长率为a%，求a的值；（2）若农产品礼包每包进价25元，原售价为每包40元，该村在今年4月进行降价促销，经调查发现，若该农产品礼包每包降价1元，销售量可增加5袋，当农产品礼包每包降价多少元时，这种农产品在4月份可获利4620元？【答案】见解析。【解析】（1）设2、3这两个月的月平均增长率为x由题意得：256（1+x）2400，解得：x125%，x2225%（舍去），即2、3这两个月的月平均增长率为25%，即a的值是25；（2）设当农产品每袋降价m元时，该农

12、产品在4月份可获利4620元根据题意可得：（4025m）（400+5m）4620，解得：m14，m269（舍去），答：当农产品每袋降价4元时，该农产品在4月份可获利4620元18.（7分）如图，已知abc是o的内接三角形，ad是o的直径，连结bd，bc平分abd（1）求证：cadabc；（2）若ad6，求cd的长【答案】见解析。【分析】（1）由角平分线的性质和圆周角定理可得dbcabccad；（2）由圆周角定理可得cd=ac，由弧长公式可求解【解析】（1）bc平分abd，dbcabc，caddbc，cadabc；（2）cadabc，cd=ac，ad是o的直径，ad6，cd的长=12×

13、12××6=3219（9分）我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为a、b、c、d四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图请你根据统计图解答下列问题（1）成绩为“b等级”的学生人数有名；（2）在扇形统计图中，表示“d等级”的扇形的圆心角度数为，图中m的值为；（3）学校决定从本次比赛获得“a等级”的学生只能怪，选出2名去参加市中学生知识竞赛已知“a等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率【答案】见解析。【分析】（1）a等的有3人，占调查人数的15%，可求出调查人数，进而求出b等的人数；（2）d等级占调查人数的420，因

14、此相应的圆心角为360°的420即可，计算c等级所占的百分比，即可求出m的值；（3）用列表法表示所有可能出现的结果，进而求出相应的概率【解析】（1）3÷15%20（名），203845（名），故答案为：5；（2）360°×420=72°，8÷2040%，即m40，故答案为：72°，40；（3）“a等级”2男1女，从中选取2人，所有可能出现的结果如下：共有6种可能出现的结果，其中女生被选中的有4种，p（女生被选中）=46=2320.（8分）如图，已知abc是锐角三角形（acab）（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l

15、，使l上的各点到b、c两点的距离相等；设直线l与ab、bc分别交于点m、n，作一个圆，使得圆心o在线段mn上，且与边ab、bc相切；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若bm=53，bc2，则o的半径为【答案】见解析。【分析】（1）作线段bc的垂直平分线交ab于m，交bc于n，作abc的角平分线交mn于点o，以o为圆心，on为半径作o即可（2）过点o作oeab于e设oeonr，利用面积法构建方程求解即可【解析】（1）如图直线l，o即为所求（2）过点o作oeab于e设oeonr，bm=53，bc2，mn垂直平分线段bc，bncn1，mn=bm2-bn2=(53)2-12=43，sb

16、nmsbno+sbom，12×1×43=12×1×r+12×53×r，解得r=12故答案为1221（10分）如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高mn他俩在小明家的窗台b处，测得商业大厦顶部n的仰角1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在b处测得商业大厦底部m的俯角的度数于是，他俩上楼来到小华家，在窗台c处测得大厦底部m的俯角2的度数，竟然发现1与2恰好相等已知a，b，c三点共线，caam，nmam，ab31m，bc18m，试求商业大厦的高mn【答案】见解析。【分析】过点c作cemn于点e，过点b

17、作bfmn于点f，可得四边形amec和四边形amfb均为矩形，可以证明bfncem，得nfem49，进而可得商业大厦的高mn【解析】如图，过点c作cemn于点e，过点b作bfmn于点f，cefbfe90°，caam，nmam，四边形amec和四边形amfb均为矩形，cebf，meac，12，bfncem（asa），nfem31+1849，由矩形性质可知：efcb18，mnnf+emef49+491880（m）答：商业大厦的高mn为80m23（12分）如图1，abc和dce都是等边三角形探究发现（1）bcd与ace是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由拓展运用（2）若b、c、

18、e三点不在一条直线上，adc30°，ad3，cd2，求bd的长（3）若b、c、e三点在一条直线上（如图2），且abc和dce的边长分别为1和2，求acd的面积及ad的长【答案】见解析。【分析】（1）依据等式的性质可证明bcdace，然后依据sas可证明acebcd；（2）由（1）知：bdae，利用勾股定理计算ae的长，可得bd的长；（3）如图2，过a作afcd于f，先根据平角的定义得acd60°，利用特殊角的三角函数可得af的长，由三角形面积公式可得acd的面积，最后根据勾股定理可得ad的长【解析】（1）全等，理由是：abc和dce都是等边三角形，acbc，dcec，acb

19、dce60°，acb+acddce+acd，即bcdace，在bcd和ace中，cd=cebcd=acebc=ac，acebcd（ sas）；（2）如图3，由（1）得：bcdace，bdae，dce都是等边三角形，cde60°，cdde2，adc30°，adeadc+cde30°+60°90°，在rtade中，ad3，de2，ae=ad2+de2=9+4=13，bd=13；（3）如图2，过a作afcd于f，b、c、e三点在一条直线上，bca+acd+dce180°，abc和dce都是等边三角形，bcadce60°，acd60°，在rtacf中，sinacf=afac，afac×sinacf1×32=32，sacd=12×cd×af=12×2×32=32，cfac×cosacf1×12=12，fdcdcf2-12=32，在rtaf