2022年2022年—高考全国卷Ⅰ文科数学函数及其性质汇编

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载新课标全国卷文科数学分类汇编函数及其性质（含解析）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题【2021, 8】函数 ysin2 x1cosx的部分图像大致为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 9】已知函数fxln xln2x,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a fx在0、2单调递增b fx 在0、2单调递减c yfx的图像关于直线x1 对称d yfx的图像关于点1、0对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cc【2021, 8】如 ab0 ,

2、0c1 ,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a log a clog b cb log c alog c bc abd cacb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 9】函数 yx22xe在2、2的图像大致为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载111-2o2x-2o2x-2o2 xyyyy1-2o2 xa bcd 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021、10】已知函数f x2x 12、 x1,且 f a=-3 ,就 f6-a=精品学

3、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log 2 x75ab441、 x131cd 44精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 12】设函数y=f x的图像与y=2 x+a 的图像关于直线y=-x 对称,且f-2 +f -4=1 ,就 a= c a -1b 1c 2d 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【 2021, 5】5设函数f x、 g x 的定义域为r ,且f x为奇函数,g x 为偶函数,就以下结论中正精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载确的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a f x g x 为偶函数bf xg x 为

4、奇函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c f xg x为奇函数df xg x为奇函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 9】函数 fx 1 cos xsin x 在 , 的图像大致为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 12】已知函数fxx22x、 x0、如|fx| ax,就 a 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ln x1、 x0.a , 0b , 1c 2、1d 2、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 11】11当 0x1x时, 42l

5、og ax ,就 a 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a （ 0,2）b （22, 1）c（1,2 ）d （2 , 2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 3】以下函数中,既为偶函数又在0、单调递增的函数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a yx3b y| x |1c yx21d y2 |x |精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 10】在以下区间中,函数fxex4x3的零点所在的区间为（）精品学习资料精选学

6、习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1 、04b0、 14c1 、 142d1 、 324精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 12】已知函数yf x 的周期为 2 ,当 x1、1 时函数f xx2 ,那么函数yf x的图像精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载与函数 ylg x 的图像的交点共有（）a 10 个b 9 个c 8 个d 1个二.填空题【2021,14】已知函数fx=ax3+x +1 的图像在点 1、 f1 的处的切线过点2、7,就 a=精品学习资料精选学习资料

7、- - - 欢迎下载【2021, 15】设函数f x e x 1 、 x11,就使得f x2 成立的 x 的取值范畴为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 3 、 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 16】 16设函数f x x12x2sin 1x 的最大值为m ,最小值为m ,就 mm 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2函数及其性质（解析版）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题【2021, 8】函数 ysin2 x1cosx的部分图像大致为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

8、 - - 欢迎下载【解法】选c 由题意知,函数ysin 2 x1cos x为奇函数,故排除b；当 x时, y0 ,排除 d ；当 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时, ysin 20 ,排除 a 1 cos 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 9】已知函数fxln xln2x,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a fx在0、2单调递增b fx 在0、2单调递减c yfx的图像关于直线x1 对称d yfx的图像关于点1、0对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】（法一）函

9、数的定义域为0、2 ,f xln xln 2xln x 2x ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 t xx2xx22 x x122 , f t 为增函数,当x0、1 时,t x 为增函数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x为增函数,当x1、2 时,t x 为减函数,f x为减函数排除a、b ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 t x 为二次函数,图像关于直线x1对称,故t xt 2x ,精品学习资料精选学习

10、资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 f xf 2x , yfx 的图像关于直线x1 对称,应选c；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（法二）f x11x2x22 x,当 xx2x0、1 时,f x0 , fx 为增函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x1、2 时,f x0 , f x为减函数,故排除a、b 应选c；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 8】如 ab0

11、 , 0c1 ,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a log a clog bcb logc alog c bc abd cacb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cc8 b解析由 0c1可知 ylogcx 为减函数,又ab0 ,所以 log c alog c b 应选 b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载评注作为挑选题,此题也可以用特别值代入验证,如取a4 , b2 , c1 ,可快速得到答案2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习

12、资料 - - - 欢迎下载另外,对于a , log a clg c, log b clg c,由于 0c1,所以 lg c0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lg alg b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 ab0 ,所以 lg alg b ,但正负性无法确定,所以a 无法判定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x对于 c,d ,可分别利用幂函数.指数函数的单调性判定其错误精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 9】函数 y2x2e在2、2的图像大致为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

13、- 欢迎下载y 1-2o2 xy 1-2oy 12 x-2oy 12 x-2o2 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a b xcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析：选 d.设 fx2x2e ,由 f28e20、1,可排除 a（小于 0 ）,b（从趋势上超过1 ）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 x0、2时, fx4xex , f0f 14e0 ,所以fx 在0、1 上不为单调函数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载排除 c应选 d【2021、

14、10】已知函数f x2x 12、 x1,且 f a=-3 ,就 f6-a=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log 2 x7a 41d41、 x153b c 44精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：fa=-3 ,当 a1 时,fa=2 a-1 -2=-3 ,就 2a-1=-1 ,无解当 a> 1 时,fa=-log 2a+1 =-3 ,就 a+1=8 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得 a=7, f 6-a=f-1= 2 -2-2=74,应选 a 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 12】设函数y=f x的图像与y=2

15、x+a 的图像关于直线y=-x 对称,且f-2 +f -4=1 ,就 a= c a -1b 1c 2d 4解： 设 f-2= m,f-4= n,就 m+n= 1,依题点 -2,m与点 -4 ,n关于直线y=-x 对称点为 -m,2与点 -n,4 在函数 y=2x+a 的图像上,2=2 -m+a , 4=2-n+a , -m+a =1, -n+a =2, 2a=3+m+n=4 , a=2,应选 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【 2021, 5】5设函数f x、 g x 的定义域为r ,且f x为奇函数,g x 为偶函数,就以下结论中正精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

16、载确的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a f x g x 为偶函数bf xg x 为奇函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c f xg x为奇函数df xg x为奇函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：设 fx=f x|gx|,依题可得f- x=- fx, fx为奇函数,应选c【2021, 9】函数 fx 1 cos xsin x 在 , 的图像大致为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析：选c.由 fx 1cos xsin x 知其为奇函数可排除b 当 x0、 时, f x 0,排除 a 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

17、迎下载当 x 0,时, fx sin2x cos x1cos x 2cos2x cos x 1令 fx 0,得 x2 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故极值点为x2 ,可排除d.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 12】已知函数fxx22x、 x0、如|fx| ax,就 a 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ln x1、 x0.a , 0b , 1c 2、1d 2、0解析：选d可画出 |f x|的图象如下列图当 a0 时, yax 与 y |fx|恒有公共点,所以排除b , c；当 a0时,如 x 0,就 |fx| ax 恒成立

18、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 x0,就以 y ax 与 y | x2 2x|相切为界限,由yax、yx22x、得 x2 a 2x 0 a 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0, a 2 a 2、0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 11】11当 0x1x时, 42log ax ,就 a 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a （ 0,2）b （22, 1）c（1,2 ）d （2 , 2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】明显要使不等式成立,

19、必有0a1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在同一坐标系中画出y4 x 与 y1xlog ax 的图象精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 0x时, 4log a x ,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当且仅当0a11,0a110a,即1221 解得2a1 ,故挑选 b 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log a22log alog a aa222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 3】以下函数中,既为偶函数又在0、单调递增的函数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a yx3b y| x |1c y

20、x21d y2 |x |精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】四个选项中的偶函数只有b , c , d ,故排除,当x0、 时,三个函数分别为yx1单精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载调递增,yx21单调递减,y2 x 1 2x 单调递减应选b 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 10】在以下区间中,函数fxex4x3的零点所在的区间为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1 、04b0、 14c1 、 142d1 、 324精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】由于f1f10 ,由函数零点存在性定理,可知函数

21、零点处于区间1 、 1内故挑选c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4242精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021, 12】已知函数yf x 的周期为 2 ,当 x1、1 时函数f xx2 ,那么函数yf x的图像精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载与函数 ylg x 的图像的交点共有（）a 10 个b 9 个c 8 个d 1个【解析】考查数形结合思想,在同始终角坐标系中作出两个函数的图像,如下图简单判定出两函数图像的交点个数为10个应选 a yy1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 o二.填空题10x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【2021,14】已知函数fx=ax3+x +1 的图像在点 1、 f1 的处的切线过点2、