内蒙古工业大学 测试技术 第5章 运动参量测量08120

1、第5章 运动参量测量运动参量测量主要指位移、速度和加速度的测量。一个物体行经的路程就是位移。运动时单位时间内位移的增量就是速度。如果速度是变化的，则单位时间内速度的增量就是加速度。对于速度和加速度的测量来说，一般都假定是等速度和等加速度的，或假定在短时间内是等速或等加速的情况来测量它们的平均值。5.1 位移的测量位移测试包括线位移和角位移的测试。位移测试在工程中的应用十分广泛，这不仅因为在各种工程中经常需要精确第测量物体的位移或位置，而且还因为速度、加速度、力、压力、扭矩、温度、流量及物位等参数的许多测试方法，都是以位移测试作为基础的。位移是向量，他表示物体上某一点在一定方向上的位置变动。因而

2、对位移的度量，除了确定其大小之外，还应考虑其方向。一般情况下，应使测量方向与位移方向重合，这样才能真实地测量出位移的大小。如测量方向和位移方向不重合，则测量结果仅是该位移量在测量方向上的分量。测量位移的方法很多，现已形成多种位移传感器，而且有向小型化、数字化、智能化方向发展的趋势。按所测位移量值大小来分，一般分为大位移测量和微小位移测量。表5-1列出了常用位移传感器及性能特点，通过该表可对位移传感器有一个总体的了解。表5-1 位移传感器一览表类型测量范围精确度性能特点滑线电阻式线位移1300mm*±0.1%结构简单,使用方便,输出大,性能稳定角位移0°360°&#

3、177;0.1%分辨率较低,输出信号的噪声大,不宜用于频率较高时的动态测量电阻应变片式直线式±250m±2%结构牢固,性能稳定,动态特性好摆角式±12°电感式变气隙型±0.2mm结构简单、可靠,仅用于小位移测量的场合差动变压器型0.08300mm*±3%分辨力较好,输出大,但动态特性不是很好涡电流型05000m±3%非接触式,使用简便、灵敏度高、动态特性好电容式变面积型10-3100mm*±0.005%结构非常简单,动特性好,易受温度、湿度等因素影响变间隙型0.01200m ±0.1%分辨率很好,但线性范

4、围很小,其他特点同变面积型霍尔元件型±1.5mm0.50%结构简单,动特性好、温度稳定性差感应同步器型10-3mm几米2.5m/250mm数字式,结构简单,接长方便,适合大位移静、动态测量，用于自动检测和数控机床计量光栅长光栅10-3mm几米3m/1m数字式,测量精度高,适合大位移静、动态测量,用于自动检测和数控机床圆光栅0°360°±0.5角度编码器接触式0°360°10-6rad分辨率好,可靠性高光电式0°360°10-8rad*是指该种类型的传感器能够达到的最大或较大的可测范围。具体某一型号的传感器能够达到的

5、测量范围可能要比表中给出的小许多。由于在不同的场合下对位移测量的精度要求不同，位移参量本身的量值特征、频率特征的不同，自然地形成了多种多样的位移传感器及其相应的测量电路或系统。以下按照传感器类型的不同介绍几种常见的测量方法。5.1.1滑线电阻式位移传感器滑线电阻式位移传感器是通过改变电位器触头位置，将位移转换为电阻值的变化。电阻丝的电阻率、长度、截面积与电阻之间的关系为。如果电阻丝直径与材质一定时，则电阻值随触头位置而变化。常用滑线电阻式位移传感器有直线位移型、角位移型和非线性型等，如图5-1所示。（a）直线位移型 （b）角位移型 （c）非线性型 图5-1 滑线电阻式传感器 图5-2 电阻分压

6、电路图5-1a为直线位移型，滑动触头与被测物体连接且同步移动，当物体移动距离x时，C点与A点之间电阻值，灵敏度k为单位长度内的电阻值。当骨架为截面一致、材质均匀的导线时，k为常数。图5-2b为角位移型，输出阻值，为被测物体转动角度，灵敏度为单位角度上对应的电阻值，一般为常数。图5-2c为非线性型，当被测量与滑动触头位移之间具有某种函数关系时，通过它可以获得输出电阻与的线性关系。例如， ，将电位器骨架做成斜边斜率为的直角三角形，就能实现与的线性关系。 滑线电阻式位移传感器的后续电路，一般采用电阻分压电路，如图5-2所示。在直流激励电压作用下，这种传感器将位移变为输出电压的变化。当电刷移动距离后，

7、传感器的输出电压可用下式计算： （5-1）式中：-电位器的总电阻；-电位器的总长度；-后接电路的输入电阻。为减小后接电路的影响，应使。5.1.2电容式位移传感器电容器式位移传感器是将位移的变化转换成电容量的变化。间距为、相互覆盖面积为的两块金属极板充满介电常数为的介质所构成电容器，其电容量，当被测物体使电容器、或发生变化时，都会引起电容的变化。如果保持其中的两个参数不变，而仅改变另一个参数，就可把该参数的变化变换为单一电容量的变化，再通过配套的测量电路，将电容的变化转换为电信号输出，即可实现测量目的。根据电容器参数变化的特性，电容式传感器可分为极距变化型、面积变化型和介质变化型三种，这里着重介

8、绍极距变化型。极距变化型电容传感器的结构如图5-3所示，其工作原理为：两极板相互覆盖面积及极间介质不变，仅改变极距，将极距的变化转化为电容量的变化。 图5-3 极距变化型电容传感器结构图 图5-4 差动平板式电容传感器原理图1定极板；2动极板设动极板2未动时极距为，初始电容量为，则。当动极板移动时，其电容量为： （5-2）经推导可得： （5-3）若时，电容变化量与极距变化量近似呈线性关系，灵敏度为 （5-4）此时的非线性度误差为： （5-5）若位移相对变化量为0.1，则，可见非线性度误差很大，这种传感器仅适合于微小位移测量。由式（5-4）、（5-5）可知，越小，灵敏度越高，但非线性误差会增大，

9、为此常采用差动式结构，如图5-4所示，动极板初始处在两静极板中间位置。设动极板上移，则增大，减小，如果、初始电容用表示，则有 （5-6）若时，电容变化量与极距变化量近似呈线性关系，灵敏度为 （5-7）此时的非线性度误差为： （5-8）可见，极距变化型电容传感器接成差动结构，不仅使灵敏度提高了一倍，而且非线性误差可减小一个数量级。将传感器接成“差动”形式，是改善传感器性能的一个重要方法，其主要优点有：提高灵敏度；改善非线性；消除信号中的共模干扰，抑制温漂。例如，温度或湿度变化时，会引起差动电容传感器的介质介电常数发生变化，两电容的电容量变为和，由于最后传感器的输出量只取决于两个电容量的差，受温度

10、影响后两个电容量的差值不变，因此输出中温度的影响就被抵消了。面积变化型电容传感器的结构有角位移型（图5-4a）、平面线位移型（图5-4b）、圆柱体线位移（图3-6c），当动极板发生旋转或平移，均引起两个极板相互覆盖面积发生变化，从而引起电容量变化。其优点是输出与输入成线性关系，但与极板变化型电容式传感器相比，灵敏度较低，适用于较大量程范围的角位移和直线位移的测量。介质变化型电容传感器的典型应用为测取液面高度，如图5-6所示，1、2为电容的两个电极，当液面高度不同时，两个极板间介质的介电常数发生变化，引起电容量变化，据此原理即可测出液面的高度。 (a)角位移式 (b)平面线位移式 (c)圆柱体线

11、位移型 图5-5变面积式电容传感器 图5-6 电容液面计原理图 5.1.3电感式位移传感器电感式位移传感器的工作原理是基于电磁感应原理，把位移转化为电感量的一种装置。按照转换方式的不同可分为自感型（包括可变磁阻式与涡流式）和互感型（差动变压器式）两种。5.1.3.1自感型1可变磁阻式变气隙型可变磁阻式传感器的结构如图5-7a所示，它由线圈1、铁芯2及衔铁3组成。在铁芯和衔铁之间有空气隙。若空气气隙很小，且不考虑磁路的铁损时，由电磁学理论可得到线圈自感L为 （5-9）其中，-空气磁导率，；-空气气隙导磁截面积，m2；N-线圈匝数。若衔铁上下移动时，引起空气气隙变化，从而自感L变化，这就是该传感器

12、的工作原理，与极距变化型电容传感器的工作原理类似，在时电感变化量与气隙长度变化量近似呈线性关系，为改善传感器性能，在实际应用时往往采用如图5-7d所示的差动形式。（a）变气隙型 (b) 变导磁面积型 (c）单螺线管线圈型 (d) 差动型 (e)双螺线管线圈型图5-7 可变磁阻式电感传感器典型结构图5-7b是变导磁面积型，其自感L和A0成线性关系，这种传感器灵敏度较低，其工作原理与变面积型电容式传感器类似。图5-7c是单螺管线圈型，铁芯在线圈中移动时，线圈的自感发生变化。该类型传感器结构简单、加工难度低，但灵敏度低，适合测量数毫米级的较大位移。图5-7e是双螺管线圈差动型，其灵敏度、线性度要优于

13、单螺线管，传感器线圈常接到电桥的邻臂上（如图5-8a所示）。线圈电感L1、L2随铁芯位移而变化，输出特性如图5-8b所示，可看出，输出电压和位移x近似于成线性关系。（a）电桥电路 （b）输出特性图5-8 双螺管线圈差动型电桥电路及输出特性2涡流式 （a）高频反射式 （b）低频透射式图5-9 涡流传感器涡流传感器分为高频反射式、低频透射式两类。高频反射式电涡流传感器的结构如图5-9a所示，在金属导体上方放置一个线圈，当线圈中通以交流电流i1时，线圈的周围空间就产生了交变磁场H1，在金属导体内就会产生感应电流i2，这种电流在金属体内是闭合的，称之为“电涡流”或“涡流”。涡流i2产生反向电磁场H2，

14、由于H1与 H2方向相反，H2抵消了部分原磁场H1，使导电线圈的自感发生了变化。线圈自感的变化程度取决于励磁电流i1的频率f，线圈L至金属板之间的距离，线圈L的外形尺寸，金属导体材料的电阻率、磁导率等参量有关。当改变其中一个参量（其余为常数），则线圈自感就成为此参量的单值函数，即可达到不同的测量目的。例如，改变，可作为位移、振动测量；改变、，可作为材质鉴别或探伤等。低频透射式涡流传感器采用低频激励，涡流有较大的穿透深度，工作原理如图图5-9b所示。传感器包括发射线圈和接收线圈，并分别位于被测材料上、下方。由振荡器产生的低频电压u1加到发射线圈L1两端，于是在接收线圈L2两端将产生感应电压u2，

15、它的大小与u2的幅值、频率以及两个线圈的匝数、结构和两者的相对位置有关。若两线圈间无金属导体，则磁力线能较多穿过L2，在L2上产生的感应电压u2最大。如果在两个线圈之间设置一金属板，由于在金属板内产生电涡流，该电涡流消耗了部分能量，使到达线圈L2的磁力线减小，从而引起u2的下降。若金属板厚度越大，或材料内部气泡或裂纹越少、越小等情况下，电涡流损耗越大，u2就越小。可见，u2的大小间接反映了金属板的厚度，气泡或裂纹的大小、多少等情况。涡流式电感传感器主要用于位移、振动、转速、距离、厚度等参数的测量，可实现非接触式测量，如进行金属材料的无损探伤、材质判别等等。图5-10是用涡流式传感器测厚和进行零

16、件计数的例子。 （a）涡流传感器测厚 （b）涡流传感器零件计数图5-10 涡流传感器应用实例5.1.3.2互感型此类型传感器的工作原理可用图5-7d进行说明，将图中右侧交流电源去掉之后，就得到了互感型传感器的典型结构。左侧线圈输入交流电流i1时，右侧线圈就产生感应电动势e12，其大小与电流i1的变化率成正比，即：（5-10）这种就是电磁感应中的互感现象。式中的比例系数M就是互感，单位为H，其大小与两线圈相对位置及周围介质的导磁能力等因素有关。互感型电感传感器是利用互感M的变化来反映被测量的变化。这种传感器实质上是一个输出电压可变的变压器。初级线圈输入稳定交流电压后，当被测参量使互感M变化时，次

17、级线圈输出电压也产生相应变化。由于互感型传感器常采用两个次级线圈且组成差动式，因此又称为差动变压器式传感器。（a）工作原理 （b）输出特性图5-11 差动变压器式电感传感器差动变压器式传感器的结构形式有多种，以螺管形应用较为普遍，其结构及工作原理如下图5-11a所示。传感器主要由线圈、铁芯和活动衔铁三部分组成。线圈包括一个初级线圈和两个反接的次级线圈，当初级线圈输入交流激励电压时，次级线圈将产生感应电动势e1和 e2。由于两个次级线圈极性反接，因此，传感器的输出电压为两者之差，即e0= e1- e2。活动衔铁能改变线圈之间的藕合程度。输出e0的大小随活动衔铁的位置而变。当活动衔铁的位置居中时，

18、e1=e2，e0=0；当活动衔铁向上移时，e1>e2， e0>0；当活动衔铁向下移时，e1<e2， e0<0。活动衔铁的位置往复变化，其输出电压也随之变化，输出特性如图5-11b所示。工程上一般不直接用e0作为传感器的输出电压。这是因为：差动变压器的输出是交流电压，其幅值与铁芯位移成正比，如用交流电压表指示其输出值，只能反映铁芯位移的大小，不能反映移动的方向。受两个次级线圈结构不对称，以及初级线圈铜损、电阻、铁磁材质不均匀、线圈间分布电容等因素影响，当铁芯处于中间位置时，输出电压e0一般不为零，此电压称为零点残余电压。因此差动变压器式传感器的后接电路，通常采用既能反映铁

19、芯位移大小及方向，又能补偿零点残余电压的差动相敏检波输出电路。图5-12是一种用于小位移测量的差动相敏检波电路工作原理。在输入为零（铁芯处于中间位置）时，调节电阻R，使零点残余电压减小；当铁芯上移或下移时，其输出电压经交流放大、相敏检波、滤波后得到直流输出，由表头指示输入位移量大小和方向。图5-12 差动相敏检波电路工作原理5.1.4光栅式数字传感器光栅是由很多等节距的透光缝隙和不透光的刻线均匀相间排列构成的光电器件。光栅分为物理光栅和计量光栅，前者常用于光谱分析、光波长测量，后者用于位移的精密测量。按用途和结构形式，计量光栅分为测量线位移的长光栅和测量角位移的圆光栅。按应用中光路的不同，计量

20、光栅分为透射光栅和反射光栅，透射光栅是在透明光学玻璃上均匀刻制出平行等间距的条纹形成的，而反射光栅则是在不透光的金属载体上刻制出等间距的条纹所形成。这里主要讨论透射式计量光栅。透射光栅的结构如图5-13所示，a为刻线（不透光）宽度，b为缝隙（透光）宽度， W = a+b称为光栅的栅距，一般a=b，也可做成a:b=1.1:0.9。常用的透射光栅的刻线密度一般为每毫米10、25、50、100、250线等，刻线的密度由测量精度决定。光栅数字传感器，通常由光源5(聚光镜4)、计量光栅、光电器件3及测量电路等部分组成，如图5-14所示。计量光栅由主光栅1（标尺光栅）和指示光栅2组成，因此计量光栅又称光栅

21、副，它决定了整个系统的测量精度。一般主光栅和指示光栅的刻线密度相同，但主光栅要比指示光栅长得多。测量时主光栅与被测对象连在一起，并随其运动，指示光栅固定不动，因此主光栅的有效长度决定了传感器的测量范围。1.莫尔条纹将指示光栅与主光栅重叠放置，两者之间保持很小的间隙，并使两块光栅的刻线之间有一个微小的夹角，如图5-15所示。当有光源照射时，由于挡光效应（对刻线密度50条/mm的光栅）或光的衍射作用（对刻线密度100条/mm的光栅），与光栅刻线大致垂直的方向上形成明暗相间的条纹。在两光栅的刻线重合处，光从缝隙透过，形成亮带；在两光栅刻线的错开的地方，形成暗带；这些明暗相间的条纹称为莫尔条纹。 图5

22、-13 透射光栅示意图 图5-14光栅式数字传感器结构图 图5-15 莫尔条纹aa暗条纹 bb明条纹莫尔条纹的间距与栅距和两光栅刻线的夹角（单位为rad）之间的关系为 （5-11）其中为放大倍数。莫尔条纹有如下几个重要特性：（1）莫尔条纹的运动与光栅的运动一一对应当指示光栅不动，主光栅的刻线与指示光栅刻线之间始终保持夹角，而使主光栅沿刻线的垂直方向作相对移动时，莫尔条纹将沿光栅刻线方向移动；光栅反向移动，莫尔条纹也反向移动。主光栅每移动一个栅距，莫尔条纹也相应移动一个间距。因此通过测量莫尔条纹的移动，就能测量光栅移动的大小和方向，这要比直接对光栅进行测量容易得多。（2）莫尔条纹具有位移放大作用

23、当主光栅沿与刻线垂直方向移动一个栅距时，莫尔条纹移动一个条纹间距。当两个光栅刻线夹角较小时，由式（5-11）可知，一定时，愈小，则愈大，相当于把栅距放大了倍。例如，对50条/mm的光栅，若取，则，莫尔条纹间距，相当于将栅距放大了573倍。因此，莫尔条纹的放大倍数相当大，可以实现高灵敏度的位移测量。（3）莫尔条纹具有误差平均效应莫尔条纹是由光栅的许多刻线共同形成的，对刻线误差具有平均效应，能在很大程度上消除由于刻线误差所引起的局部和短周期误差影响，可以达到比光栅本身刻线精度更高的测量精度。因此，计量光栅特别适合于小位移、高精度位移测量。（4）莫尔条纹的间距随光栅刻线夹角变化由于光栅刻线夹角可以调

24、节，因此可以根据需要改变的大小来调节莫尔条纹的间距，这给实际应用带来了方便。当两光栅的相对移动方向不变时，改变的方向，则莫尔条纹的移动方向改变。2.光电转换主光栅和指示光栅相对位移产生莫尔条纹，莫尔条纹对应的光通量变化符合正弦变化规律，在暗条纹处光通量最小、亮条纹处光通量最大。光电元件（如硅光电池等）感受莫尔条纹移动时光强的变化，将光信号转换成正弦的电压或电流信号进行输出，主光栅移动一个栅距对应输出信号的一个正弦周期。将此信号经放大、整形后变为方波，每经过一个正弦周期输出一个方波脉冲，这样脉冲总数就与光栅移动的栅距数相对应，因此光栅的位移。3.辨向电路实际工程中无论测量线位移还是角位移，通常要

25、判别移动方向。若采用一个光电元件，据该光电元件的输出将无法判别光栅的移动方向，因为主光栅无论向哪个方向移动，莫尔条纹均作明暗交替变化，且变化规律相同。为了辨别方向，通常采用在一个莫尔条纹宽度内相隔1/4栅距的位置上安放两个光电元件（如图5-16b所示），获得相位差为90º的两个信号，然后送到如果如图5-16a所示的辨向电路进行处理，正向移动与反向移动时的波形分别为图5-16c、图5-16d，正向移动时有脉冲输出，反向移动时有脉冲输出，将、分别接到可逆计数器的加、减计数输入端，就可实现对光栅位移量的辨向测量。4.细分电路由以上分析，位移量是根据移过莫尔条纹的数量来确定的，因而该方法的分

26、辨力为光栅的一个栅距，在精密检测中常常需要测量比栅距更小的位移量，为了提高分辨率，可采用两种方法实现：1）增加刻线密度来减小栅距，但是这种方法受光栅刻线工艺的限制。2）采用细分技术，使光栅每移动一个栅距时输出均匀分布的个脉冲，从而得到比栅距更小的分度值，使分辨力提高到。细分有直接细分、电桥细分、锁相细分等多种方法，其中直接细分法是最常采用的方法。直接细分又称位置细分，常用的细分为四细分，在一个莫尔条纹宽度内相隔1/4栅距的位置上放置4个光电元件，在莫尔条纹的一个周期内将产生4个计数脉冲，实现了四细分。具体的细分电路，请参阅其他书籍。 (a)辨向电路 （b）光电元件布置 （c）正向移动波形 （d

27、）反向移动波形图5-16 辨向装置及辨向电路的工作原理5.1.5光电编码器光电编码器是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成脉冲或数字量的传感器。它是由光栅盘和光电检测装置组成。光栅盘是在一定直径的原板上等分地开通若干个长方形孔。由于光电码盘与电动机同轴，电动机旋转时，光栅盘与电动机同速旋转，经发光二极管等电子元件组成的检测装置检测，并输出若干脉冲信号，其原理如图5-17所示。通过计算每秒光电编码器输出脉冲的个数就能反映当前电动机的转速。此外为判断旋转方向，码盘可以提供相位相差900的两路脉冲信号。图5-17 光电编码器工作原理光电编码器包括增量式编码器和绝对式编码器两大类。1、增量

28、式编码器增量式编码器的典型结构如图5-18a所示，增量式编码器的转轴1和被测对象(如：电机的轴)进行连接，LED光源1发出平行光入射到光栏板3，光栏板外侧有狭缝a、b，狭缝a、b内侧有狭缝c，因此光源发出的光只有三束光照到码盘5上，通过狭缝a、b的光照到这个码盘的圆周孔上，而通过狭缝c的光照到零位标志的小孔上。光通过码盘后，照到由光敏二极管或光电池等组成的光敏元件A、B、C上，这些光敏元件产生电脉冲信号进行输出。狭缝a、b在空间上1/4节距，而经过它们的光经码盘分别照射到了光敏元件A、B上，因此A输出的脉冲信号与B输出的脉冲信号相差90度相位角，因此根据A相对于B的相位是超前，还是滞后，就可辨

29、别转轴旋转的方向。经过狭缝 c的光经零位标志孔照到了光敏元件C上，因此，当转轴转一周，C才输出一个脉冲，实际当中C一般作为初始旋转位置的基准。 （a）结构 （b）输出波形图5-18 增量式光电编码器结构及输出波形1-转轴 2-LED光源 3-光栏板及辨向用的狭缝 4-光敏元件 5-盘码及狭缝 6-零位标志因此，增量式编码器是直接利用光电转换原理输出三组方波脉冲A、B和C；A、B 两组脉冲相位差900，从而可方便地判断出旋转方向，而C用于基准点定位，当轴转一周时，C对应一个脉冲。其输出波形见图5-18b图。增量式光电编码器的测量精度取决于它所能分辨的最小角度，而这与码盘圆周上的狭缝条纹数n有关，

30、即最小能分辨的角度为，分辨率为。2、绝对式编码器绝对式编码器按照角度直接进行编码，可直接把被测转角用数字代码表示出来。根据内部结构和检测方式有接触式、光电式等形式。 绝对编码器是直接输出数字量的传感器，在它的圆形码盘上沿径向有若干同心码道，每条道上由透光和不透光的扇形区相间组成，相邻码道的扇区数目是双倍关系，码盘上的码道数就是它的二进制数码的位数，在码盘的一侧是光源，另一侧对应每一码道有一光敏元件；当码盘处于不同位置时，各光敏元件根据受光照与否，转换出相应的电平信号，形成二进制数。这种编码器的特点是不要计数器，在转轴的任意位置都可读出一个固定的与位置相对应的数字码。显然，码道越多，分辨率就越高

31、，对于一个具有位二进制分辨率的编码器，其码盘必须有条码道。绝对式光电编码器的测量精度取决于它所能分辨的最小角度，而这与码盘上的码道数有关，即最小能分辨的角度为，分辨率为。光电编码器是一种角度（角速度）检测装置，它将输入给轴的角度量，利用光电转换原理转换成相应的电脉冲或数字量，具有体积小，精度高，工作可靠，接口数字化等优点。它广泛应用于数控机床、回转台、伺服传动、机器人、雷达、军事目标测定等需要检测角度的装置和设备中。图5-19为简单应用实例。 (a)钻床 (b)数控机床图5-19 光电编码器的应用1-绝对式编码器 2-电动机 3-转轴 4-转盘 5-工件 6-刀具5.2 速度的测量5.2.1速

32、度测量方法速度测量方法分为线速度测量和角速度测量。常用的速度测量方法有：1）速度传感器法利用各种速度传感器将速度信号变换成电信号、光信号等易测信号进行测量，这是最常用的方法。2）线速度、角速度相互转换法线速度和角速度在同一运动体上是有固定关系的，在测量时可采用互换的方法测量。例如，先测取火车的车轮转速，然后经换算求取火车的行驶速度。3) 微积分法对运行体的加速度进行积分或对位移进行微分得到速度值。例如，振动测量时采用加速度计测取振动体的加速度信号，或用振幅计测取位移信号，再经电路进行积分或微分运算得到振动速度。4）定距测时法通过测量被测件经过固定距离所需的时间，然后求得平均速度。取得越短，求得

33、的速度越接近运动体的瞬时速度，例如，测量锤击速度等。根据这一测量原理，利用各种数学方法和相应的电路元器件又延伸出很多测速方法，如相关测速法、空间滤波器测速法等。5.2.2线速度测量1、磁电感应式测速磁电式速度传感器主要用于振动测试中振动速度的测量，有绝对式和相对式两种，前者用于绝对振动速度的测量，结构上永磁铁与壳体连接，线圈用弹性元件支承；后者用于相对振动速度的测量，结构上线圈与壳体连接，永磁铁用弹性元件支承。图5-20为绝对式磁电速度传感器的结构图，永久磁铁4、壳体2以及它们之间的空气隙形成磁回路，装在芯轴6上的线圈5、阻尼环3等组成惯性系统的质量块并可在气隙中运动。这个质量块由弹簧1、7支

34、撑。由于弹簧片的径向刚度大，轴向刚度很小，因此可保证惯性系统既能得到可靠的径向支撑，又有很低的轴向固有频率。铜制的阻尼环一方面可增加惯性系统的质量，降低固有频率；另一方面又利用闭合铜环在磁场中运动时所产生的磁阻尼力，使振动系统具有合理的阻尼，从而减小共振对测量精度的影响。 图520 绝对式磁电速度传感器 图521 磁电式绝对速度传感器1弹簧片，2壳体，3阻尼环，4永磁铁，5线圈，6芯轴，7顶杆   8引出线在测速时传感器固定或紧压于被测系统，永磁铁与壳体一起随被测系统振动而振动，装在芯轴上的线圈和阻尼环组成惯性系统的质量块与磁场间产生相对运动，线圈便切割磁力线产生感应电动势

35、，电动势的大小与被测系统的振动速度成正比。当被测系统的振动频率远大于传感器固有频率时，质量块在绝对空间中近乎静止，从而与壳体相固接的被测物与质量块的相对位移、相对速度就分别近似其绝对位移和绝度速度。 相对式磁电速度传感器用来测量振动系统中两部件之间的相对振动速度，壳体固定于一部件上，而顶杆与另一部件相连接。从而使传感器内部的线圈与永磁铁产生相对运动，输出相应的电动势。其结构如图521所示。磁电式振动速度传感器的优点是不需要外加电源，输出信号可不经调理放大即可远距离传送，这在实际长期监测中是十分方便的。另一方面，由于磁电式振动速度传感器中存在机械运动部件，它与被测系统同频率振动，不仅限

36、制了传感器的测量上限，而且其疲劳极限造成传感器的寿命比较短。在长期连续测量中必须考虑传感器的寿命，要求传感器的寿命大于被测对象的检修周期。2、多普勒测速 汽车测速、喇叭测速在实际应用中激光测速仪、雷达测速仪可测量汽车超速、云层移动速度、飞机速度等，其工作原理是基于光波、声波的多普勒效应。多普勒效应是奥地利物理学家多普勒在1842年发现的，是指波源与观察者有相对运动时，观察者接收到的频率与波源发射频率不相同的现象。例如，当一列火车迎面开来时，听到火车汽笛的声调变高，即频率增大；当火车远离而去时，听到火车汽笛的声调变低，即频率减小。雷达测速仪发出一定频率的无线电波，当无线电波在行进的过程中，碰到物

37、体时，该无线电波会被反弹，反弹回来的波被雷达测速仪所接收，反弹波的频率及振幅都会随着所碰到的物体的移动状态而改变。若无线电波所碰到的物体是固定不动的，那么所反弹回来的无线电波其频率是不会改变的。然而，若物体是朝着无线电线发射的方向前进时，此时所反弹回来的无线电波会被压缩，因此该电波的频率会随之增加；反之，若物体是朝着远离无线电波方向行进时，则反弹回来的无线电波，其频率则会随之减小。雷达测速仪检测到发射出去的无线电波，与遇到运动物体反弹回来的无线电波其间的频率变化及输入通道和输出通道的相位变化。由频率的变化，依特定的比例关系，而计算出该波所碰撞到物体的速度。由输入通道和输出通道之间的相位关系，计

38、算判断运动物体是朝着无线电波的方向前进或朝其反方向前进。据多普勒原理，由于雷达发射和接受共用一个天线，且运动目标的运动方向与天线法线方向相一致，运动目标的多普勒频率、雷达的发射频率、电磁波在空气中的传播速度与目标运动速度的关系为，这就是雷达测速仪的基本工作原理。对于雷达测速仪的详细计算、具体使用注意事项，请参阅其他参考资料，这里仅介绍基本原理。当波源相对于介质运动时，波源的频率与介质中的波动频率不相同。同样，介质中的频率与一个相对于介质运动的接收器所记录的频率也不相同，这两种情况都称为多普勒效应，所产生的频率差称为多普勒频率。激光测速仪所对应的系统框图如5-22所示，主要由激光光源、分光器、光

39、接收器、频率检测器及振动物体等部分组成。 图5-22 雷达测速仪系统框图其工作原理为：由激光光源（氢-氦激光）发出的光（频率为fi）导入光导纤维，经过分光镜后，光线通过光纤射向振动物体，由于振动物体（被测体）振动，产生散射（频率为fs），被测物体的运动速度与多普勒频率之间的关系为 （5-11）式中，为入射光频率，即激光源频率；为散射光频率；n为发生散射介质的折射率；为入射光在空气中的波长；为被测物体的运动速度。上式表明，多普勒频率与被测物体运动速度成比例变化关系，从频率分检器中测得后，即可得到物体的运动速度。3、相关测速图5-23 利用相关分析法进行相关测速图5-23所示是利用互相关分析法在线

40、测量热轧钢带运动速度的实例。在沿钢板运动的方向上相距d处，安装相同的两个凸透镜和两个光电池。当钢带以速度移动时，其表面凹凸不平使反射光经透镜分别聚焦两个光电池上。光电池输出的电信号是反映钢带不平的随机信号、。经互相关处理，其的曲线在时差处出现峰值，说明信号、是仅有时差的非常相似的随机信号。热轧钢带的运动速度可由式求得。4、空间滤波测速空间滤波器测速原理如图5-24所示，利用空间滤波器件与被测物体同步运动，在单位空间内测得相应的时间频率，求得运动体的运动速度。例如，一个栅板在空间长内有个等距栅缝，当栅板的移动速度为，移动长度的时间为时，光源透过栅格明暗变化的空间频率，即空间频率是单位空间长度内物

41、理量周期性变化的次数。相应的时间频率，由此求得： （5-12）这样就可用空间频率描述运动速度，采用这种检测方法既可测量运动体的线速度， 又可测量转动体的角速度。 图5-24 空间滤波器测速原理5.2.3角速度测量旋转物体的转速一般采用间接的方法测量，即通过各种各样的传感器将转速变换为其他物理量，如机械量、电磁量、光学量等，然后再用模拟和数字两种方法显示。1、机械式转速计常见的机械式转速表有涡流式和离心式。涡流式转速计的原理如图5-25所示，主要由永久磁铁组件、金属导体件（一般为铝）、反作用弹簧（游丝）、指针和度盘组成。永久磁铁与旋转轴相固联，当它随被测轴一起旋转时，就等于一个旋转磁场，它使临近

42、的与指针相固联的铝盘内产生涡流，电涡流产生的磁场与旋转磁场相互作用而产生与转轴转速成正比的电磁力矩，此力矩由游丝扭转变形的反作用力矩相平衡，指针轴的转角即对应于被测轴的转速，即。磁性转速表结构简单、维修方便，但精度不高，一般为1.5级或2级，线性度可达0.3%。离心式转速表是利用离心力的作用将转速转变成转角的机械式仪表，其结构和原理如图5-26所示，轴1端部有锥形橡胶头2，与被测轴一端的中心凹窝接触后一同旋转，离心力使弹簧片3上的重块4向外伸张，克服弹簧力之后将拉动套筒5向右端靠近。套筒上的凹槽使扇形齿轮6旋转，从而带动小齿轮7和指针8，轴的转速根据指针在惯性离心力和弹簧力平衡时指针指示的位置

43、来确定。上述机械式转速计虽结构简单，但它们都是接触式测量，探头必须与被测旋转体直接可靠地固联（或接触）而同步旋转，它们要从被测对象中汲取能量而推动仪表工作。 图5-25 磁性转速表原理图 图5-26 离心转速表原理图2、磁电式转速计按照结构方式不同，磁电式转速计分为动圈式与磁阻式。图5-27a为动圈式角速度传感器工作原理图，线圈在磁场中转动时产生的感应电动势，其中为线圈匝数，为线圈转动角频率，为磁场的磁感应强度，为单匝线圈的截面积，为依赖于结构小于1的系数。当传感器结构一定时，、均为常数，感应电动势与线圈相对磁场的角速度成正比。工程应用中的测速发电机就是按照这一原理制成的。图5-27b为磁阻式

44、角速度传感器工作原理图，线圈和磁铁不动，由运动着的物体（如：齿轮）改变磁路的磁阻，引起磁力线增强或减弱，使线圈产生感应电动势。该电动势的频率取决于转子的转速和齿数。其工作原理是，当转子转动时，永久磁铁产生的恒定磁通在反相串联的两个感应线圈间交替分配，从而在线圈上感应出频率与转动角速度成比例的交流电势。 （a）动圈式 (b)磁阻式 (a)透射式 (b)反射式图5-27 磁电式转速计 图5-28光电式转速测量3、光电式转速计图5-28a为透光式光电转速仪工作原理。在转动体上安装遮光盘，盘上开孔，采用集成化窄缝型光电耦合器作为发光和受光元件，遮光盘在窄缝中转动，每当小孔经过时产生一次脉冲。孔多则分辨

45、力高。图5-28b为反射式，只要在转动件上涂抹黑白标记，用聚焦后的光线照射，根据反射光的强度变动次数计数。黑白条纹数多，则分辨力强。用光电法时应注意避免环境光的干扰，因此宜采用红外波段，这种红外光源和光敏器件也很容易制造。4、霍尔式转速计图5-29a中把永磁铁粘贴在非磁性材料制作的圆盘上部；图5-29b把永磁体粘贴在圆盘的边缘。霍尔传感器的感应面对准永磁体的磁极并固定在机架上。机轴旋转便带动永磁体旋转。每当永磁体经过传感器位置时，霍尔传感器便输出一个脉冲。用计数器记下脉冲数，便可知转轴转过多少转。为提高测量转速或转数的分辨率，可适当增加永磁体数。霍尔传感器测量转速属非接触式测量，对被测件影响很

46、小，输出电压信号幅值与转速无关，转速测量范围可达。(a) (b)1-霍尔元件 2-被测物体 3-永磁体图5-29 霍尔转速传感器工作原理5.3 加速度的测量 振动测试加速度是表征物体运动本质的一个基本物理量，通过测量加速度可获取物体的运动状态。例如，惯性导航系统就是通过测量飞行器的加速度来测量它的加速度、速度（地速）、位置、已飞过的距离以及相对于预定到达点的方向等。工程中通常通过测量加速度来判断运动机械系统所承受的加速度负荷的大小，以便正确设计其机械强度和按照设计指标正确控制其运动加速度，以免机件损坏。对于加速，常用绝对法测量，即把惯性型测量装置安装在运动体上进行测量。5.3.1线加速度的测量

47、线加速度一般用加速度传感器进行测定。加速度传感器根据其转换器的形式分为应变式、差动变压器式和压电式等。1、应变片式加速度传感器其结构如图5-30所示，由端部固定并带有惯性质量块m的悬臂梁及贴在梁根部的应变片、基座及外壳等组成。当构件以加速度运行时，弹性元件受惯性力的作用而产生弹性变形，其变形量与加速度成正比。因此，测出悬臂梁的应变值就可测得加速度的大小。根据材料力学的理论有，所以，当悬臂梁是等强度梁时，贴片处的应变为 （5-13）式中，W梁的抗弯截面系数；L梁的长度；E弹性模量；若两个应变片按半桥接法，则加速度与仪器应变读数间的关系为 （5-14）可见，由应变仪的输出读数或示波器的记录波形，就

48、可求得加速度的大小或变化规律。加速度传感器的弹性元件除悬臂梁外，还有空心圆柱、圆环等。 图5-30 应变片式加速度传感器 图5-31 差动变压器式加速度传感器1-线圈 2-铁芯（质量块） 3-弹簧片2、差动变压器式加速度传感器其结构如图5-31所示。差动变压器的外壳、线圈等与弹簧片组成的组件固定在被测件上。被测件以加速度a运动时，铁心的惯性力作用在弹簧片上而产生弯曲变形，也即铁心相对于线圈有位移，因此差动变压器有输出，其输出与铁心位移即加速度a成正比。3、压电式加速度传感器压电式加速度传感器是基于石英晶体、压电陶瓷等物质的压电效应而设计的。所谓压电效应是指某些物质受到外力作用，几何尺寸发生变化

49、时，内部被极化，表面上出现电荷积聚，形成电场；当外力去掉时，又重新恢复到原状态的现象。若将这些物质置于电场中，其几何尺寸也发生变化，这种由于外电场作用导致物质机械变形的现象，称为逆压电效应或电致伸缩效应。具有压电效应的材料称为压电材料，最常用的材料有石英晶体和压电陶瓷。压电式加速度传感器的工作原理如图5-32所示，当构件以加速度运动时，质量块就以惯性力作用在压电晶体上。晶片由于压电效应在其两个端面产生的电荷为： （5-15）式中，压电晶片的压电系数，为常数；，为传感器的电荷灵敏度系数。可见，电荷与加速度成正比。若压电晶片的电容为，则两端面的输出电压为 （5-16）式中，传感器的电压灵敏度系数。

50、图5-32 压电式加速度传感器1基座 2引出电极 3压电晶片 4质量块 5弹簧 6壳体 7固定螺孔压电式加速度传感器的输出可接入电荷或电压放大器放大，然后再输入到其他测量线路，最后由示波器记录。测量系统框图如图5-33所示。图5-33 压电式加速度传感器测量系统框图压电式加速度传感器，由于晶片两端面电荷泄露的原因，具有低频特性差的特点，故不适于测量恒定或缓变的加速度，但对快变的过程却很适合，故常用来测量振动加速度。5.3.1角加速度的测量测定角加速度也是利用惯性力对弹性元件产生变形的原理，以下介绍的是两种应变片式角加速度传感器，其弹性元件有悬臂梁和敏感轴两种。（加：电容式的）1.悬臂梁弹性元件

51、的角加速度传感器它与线加速度传感器不同之处是传感器要装在回转轴上，轴的回转会使传感器的位置改变，球自重对悬臂梁的作用方向也在改变，它直接影响测试结果，因此要设法消除球自重的影响。另外，传感器在回转时，悬臂梁所受的惯性力分为切向惯性力和法向惯性力，见图5-34。， （5-17）式中，-重球的质量；-重球的回转半径；-轴的角速度、角加速度。需要测定的是，故必须设法消除法向惯性力的影响。为了消除自重与法向惯性力的影响，采用如图5-34所示的两个悬臂梁，即两个线加速度传感器对称装设，按图示方法贴片与接桥，就能达到目的。这时，应变仪的读数仅与角加速度有关。其量值关系为， （5-18）式中，-梁的弹性模量

52、；-梁的抗弯截面系数； -重球的回转半径；-梁的长度；-球中心到贴片处距离。图5-34 悬臂梁式角加速度传感器 图5-35 敏感轴式角加速度传感器 2.敏感轴弹性元件的角加速度传感器如图5-35所示，敏感轴1的一端与被测轴相连，另一端装有惯性圆盘2。当被测轴3以角加速度转动时，敏感轴1就受到一惯性转矩的作用，其值为，其中为惯性圆盘的转动惯量。因此求得惯性转矩，即可求出角加速度。在转轴上与轴线成方向粘贴两应变片，若接桥按半桥接法，则应变读数为，转矩与仪器读数的关系为 （5-19）式中，-被测件材料的弹性模量；-被测件材料的泊松比；-轴的直径。因此，角加速度为 （5-20）5.4 振动的测量机械振

53、动在大多数情况下是有害的，往往加快机器失效、降低使用寿命，甚至导致损坏造成事故。振动也有被利用的一面，如输送、清洗、磨削、状态监测等。因此，除利用振动原理实行工作的机器设备外，对大多数机器都应将其振动量控制在允许的范围内。此外在机械设计阶段往往对结构进行种种振动试验、分析和仿真设计，以便验证理论分析的正确性，找出薄弱环节，改善结构的抗振性能。由此可见振动测试在生产和科研的许多方面都占有重要地位。振动测试一般分为两类，一类是测量设备本身存在的振动；另一类是先对设备进行激振，然后测量其振动，目的是研究设备的力学动态特性。测量振动有时只需要测出被测对象某些点的位移或速度、加速度和振动频率，有时还需对所测得的振动信号作进一步的分析和处理，如谱分析、相关分析等，进而确定被测对象的固有频率、阻尼比、刚度、振型等振动参数，求出被测对象的频率响应特性，或寻找振源，并为采取有效对策提高依据。5.4.1、振动测量系统振动测量方法有机械法、光学法、电测法等，机械法是利用杠杆原理