2022年2022年高中数学数列求和专题复习-知识点-习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载1 公式法求和名师总结精品学问点数列求和例题精讲精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）等差数列前 n 项和公式na1sn2a n na k 12an k na1n n21 d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）等比数列前 n 项和公式q1 时snna1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）前 n 个正整数的和q1 时123a1 1sn1nn n1 2q n qa1an q1q

2、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载前n 个正整数的平方和122 23 2n 2n n1 2 n61前n 个正整数的立方和132 333n3 n n1 2公式法求和留意事项（1）弄准求和项数n 的值；（2）等比数列公比q 未知时,运用前 n 项和公式要分类；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例1 求数列 1,4,7,3n1 的全部项的和精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例2 求和1xx2xn 2 n2、 x0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2分组法求和

3、例 3求数列 1,12 , 123 , 123n 的全部项的和；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 4已知数列a n中, an5n1 2 n n为奇数 ,求 n为偶数 s2m ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3并项法求和精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 5数列a n中,an1 n1 n 2 ,求s100 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 6数列a中, a1 n 4n ,求 s及 s；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nn2035

4、4错位相减法求和精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如a n为等差数列,名师总结精品学问点b n为等比数列,求数列an b n（差比数列）前n项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载和,可由 snqsn 求sn ,其中 q为b n的公比；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 7求和 12x3x2nx n1 （ x0 ）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5裂项法求和 :把数列各项拆成两项或多项之和,使之显现成对互为相反数的项；精品学习资料精选学习资料 - - -

5、 欢迎下载例 8求和113113557 2n1；1 2n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载213223n1n111例 9求和1111；练习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求和： 112123123n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ an, sn2）n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 . 倒序相加法：把数列的各项次序倒写,再与原先次序的数列相加；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s na1a 2an 1a n相加精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s nana n 1a 2a1精品学习资料精选学习资料 - -

6、- 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2sna1a n练习x 2a2a n 11a1a n11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知f x1x 2,就f 11f 2x 2ff 3f2321xx 2f 4f41精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（由 f xf22221精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x11x1x1x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原式f 1f 2f12f 3f13f 4f14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载111113）22名师总结精品学问点精品

7、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载专题训练数列求和练习1n1 . 数 列 an 的 通 项 a, 就 数 列 an的 前 n项 和 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载123n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2nb2 nc n2dn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2n1n1n12 n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.数列 12、2 14、318、4 1 、16的前 n 项和可能为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 12n

8、2n212nb 1 n 22n112n 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 1 n2 21n2n212dn 21aaa12nn 21n 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 已 知 数 列 a n的 前n项 和sn2 n1, 就222等于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2n12b 1 2 n13c 4n1d 1 4n13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.数列 an的通项公式a n1nnn1n * 、如前 n 项和为10 ,就项数 n 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a

9、11b 99c120d 121精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.在数列 an 中, a11、 a22 且 an 2an11 n nn * ,就s100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.已知 sn1591317211 n1 4 n3 ,就s15s22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.已知等差数列 an 的前 n 项和为sn ,如 m1、mn 、 am 1am 1m0、 s2 m 138 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2就m 精品学习资料精

10、选学习资料 - - - 欢迎下载2名师总结精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.已知数列 a n中, a11 ,当 n2 时,其前 n 项和sn 满意 sna n sn1 ；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求sn 的表达式；（2）设 bnsn2n1,求 bn 的前 n 项和 tn 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.等比数列 a n 同时满意以下条件： a1a 633 , a3 a 432 ,三个数4a 2 、2a 3 、 a4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依次成等差数列（ 1）求数列项和 tn a n的通项公式；（2）记 bnn,求数列a n bn 的前 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.等差数列