安徽省六安市晨光学校2022年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省六安市晨光学校2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）设a=23，则（）aabcbabccbacdbca参考答案：c考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数和对数函数的单调性即可得出解答：，bac故选：c点评：本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题2. 直线xy+4=0被圆（x+2）2+（y2）2=2截得的弦长等于（）abcd参考答案：b【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；规律型；转化思想；直线与圆【分析】利用圆心到直线的距离，半弦

2、长，半径的关系，求解即可【解答】解：圆的圆心到直线xy+4=0的距离为： =0直线被圆（x+2）2+（y2）2=2截得的弦长等于圆的直径：2故选：b【点评】本题考查直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力3. 要得到函数的图象，只需将函数的图象  (    )a. 向右平移个单位               b. 向右平移个单位c. 向左平移个单位      

3、         d. 向左平移个单位参考答案：a4. 对于函数f（x）=4xm?2x+1，若存在实数x0，使得f（x0）=f（x0）成立，则实数m的取值范围是（） ambmcm1dm1参考答案：b5. 如图是1,2两组各7名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图设1,2两组数据的平均数依次为1和2，标准差依次为s1和s2，那么()(注：标准差s，其中为x1，x2，xn的平均数)a.12，s1s2  b.12，s1s2c.12，s1s2  d.12，s1s2参考答案：c略6. 已知全集u=

4、1，2，3，4，5，6，7，8，9，m=1，3，5，6，n=1，2，4，7，9，则m（?un）等于（）a3，5，8b1，3，5，6，8c1，3，5，8d1，5，6，8参考答案：b【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由全集u及n，求出n的补集，找出m与n补集的并集即可【解答】解：全集u=1，2，3，4，5，6，7，8，9，m=1，3，5，6，n=1，2，4，7，9，?un=3，5，6，8，则m（?un）=1，3，5，6，8故选b7. 把函数的图象适当变化就可以得到的图象，这个变化可以是(      )  a沿轴方向向右平移 

5、     b沿轴方向向左平移c沿轴方向向右平移      d沿轴方向向左平移参考答案：c略8. .已知过原点的直线l与圆c：相交于不同的两点a，b，且线段ab的中点坐标为，则弦长为（   ）a. 2b. 3c. 4d. 5参考答案：a【分析】根据两直线垂直，斜率相乘等于-1，求得直线的斜率为，进而求出圆心到直线的距离，再代入弦长公式求得弦长值.【详解】圆的标准方程为：，设圆心，直线的方程为：，到直线的距离，.【点睛】求直线与圆相交的弦长问题，核心是利用点到直线的距离公式，求圆心到直线的

6、距离.9. 函数的定义域是                      a（）       b（       c      d 参考答案：b略10. 若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（ 

7、60;   ）a 共面     b. 平行    c. 异面     d. 平行或异面参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是_.参考答案：12. 若_参考答案：13. 设集合，则=_参考答案：2，4，6略14. 在abc中，ab=3，ac=2，a=60°，则sabc=参考答案：【考点】正弦定理【分析】由已知利用三角形面积公式即可计算得解【解答】解：ab=3，ac=2，a=60°，sabc=ab?ac?

8、sina=故答案为： 【点评】本题主要考查了三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题15. 若集合a=x|3x10，b=x|2x7，则ab=参考答案：x|2x10【考点】并集及其运算【专题】计算题；规律型；集合【分析】直接利用并集的运算法则求解即可【解答】解：集合a=x|3x10，b=x|2x7，则ab=x|2x10；故答案为：x|2x10；【点评】本题考查并集的求法，考查计算能力16. 设，且，则       。参考答案：17. 计算      

9、0;          .参考答案：44略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求证：函数在区间上是单调增函数。参考答案：证明：在上任取，         =，          因为 ，        

10、0; 所以 ，          故 ，   即，          所以 .          所以函数在区间上是单调递增函数.略19. 设函数,其中,区间.   (1)当在变化时，求的长度的最大值 (注:区间的长度定义为);   (2)给定一个正数,当在变化时，长度

11、的最小值为，求的值;   (3)若对任意恒成立，求的取值范围.参考答案：（1） ，(3)，略20. （本小题满分12分）某人上午7:00时，乘摩托车以匀速千米/时从a地出发到相距50千米的地去，然后乘汽车以匀速千米/时自地向相距300千米的c地驶去，要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达c地设汽车所需要的时间为小时， 摩托车所需要的时间为小时   （1）写出满足上述要求的的约束条件；   （2）如果途中所需的经费为,且（元），那么， 分别是多少时所要的经费最少？此时需花费多少元？参考答案：  解：（1）依题意得：，又，所以，所以满足条件的点的范围是图中阴影部分：（2），作出一组平行直线（t为参数），由图可知，当直线经过点时，其在y轴上截距最大，此时有最小值，即当时，最小，此时元21. （本题满分14分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分布直方图并求、的值；（）从年龄段在的