五年级数学下册总复习讲义(苏教版)

1、 方程一、等式：左右两边相等的式子叫做等式。（定义的关键在于“相等”二字，判断的依据在于所给式子有无等号。比如：21就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式）二、方程：含有未知数的等式叫做方程。（组成方程的两个条件：1.所给式子是等式；2.式子中含有未知数）三、等式的性质：1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；2.等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。（等式的性质是解方程的依据，重点在于同时性）四、关于等式的性质2中数不等于0的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方程，求未知数的值，所以如果同时乘以0，那么任何等式都会变为0=0，不管是解方程还是研

2、究，就没有意义了，至于为何不能除以0，很简单，因为除数不能为0。五、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。（从写解开始一直到求出未知数为止）利用等式性质解方程： 解方程 x28=32 x2828=3228 方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x x=60 方程得解解方程 14x=266 14x÷14=266÷14 方程两边同时除以14 x=19 六、解方程过程中遇到的几大类型：x2.5=3.6 x6.7=17.5 1.7x=5.1 12.6x=4.8 x÷3.4=2.7 6÷x=1.5 （掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同

3、时它也间接的考察了小数的乘除法。）七、列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出方程，求未知数的值。（关键在于找等量关系，通常的题目只会出现一个等量关系，这种情况易于解决；如果一个题目出现两个等量关系，那么就会出现两个未知量，那么其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的，简单的说就是用等量关系中的一个未知量表示另外一个未知量，最后再用第二个等量关系列方程。）确定位置1.确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。2.数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。3

4、.从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线，分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度（°）、分（）、秒（）表示。4.将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向右平移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8；将点（6，3）的位置向左平移2个单位后的位置是（4，3），列6-2=4。5.将某个点向上下平移几格，只是行（y）上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向上平移2个单位后的位置是（6，5），

5、行3+2=5；将点（6，3）的位置向下平移2个单位后的位置是（6，1），列3-2=1。例：根据题意列方程解答。 比x少17.2的数是22.8解析：“是”类型的句子说明了一个相等的关系，在本题中，比x少17.2的数可以用x17.2来表示，因此可得出一个方程，解这个方程就可以算出要求得数字。 x17.2=22.8 x17.217.2=22.817.2 x =40所以x是40有关方程的常见题型：1.看图列方程。 = = = 2.下面的式子中不是方程的有（）A、X0B、3mnC、X1.92.53.哪一个x的值能使方程10x = 0.1的左右两边相等？A.x = 10 B.x = 0.1 C.x = 0

6、.01 4.如果4X28=12，那么4X的值是（ ）。 A、3 B、40 C、105.列算式或方程解答：（1）从10里减去与的和，差是多少？ （2）比一个数的2倍少，这个数是多少？6.方程一定是等式，等式却不一定是方程。（ ）7.我国参加28届奥运会的男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7人。男、女运动员一共多少人？ 8.世界人均占有森林面积大约是0.65公顷，相当于我国人均占有森林面积的5倍。我国人均占有森林面积大约是多少公顷？（列方程解答）一、我会填。1.含有（ ）的（ ）是方程。例如（ ）。2.李晓红去年重25千克，今年比去年重x千克，今年重（ ）千克。3.一个平行四边形的底是x

7、厘米，高是底的2倍，那么高是（ ）厘米。4.等式两边同时加上或减去（ ），所得结果仍然是等式。这是（ ）的性质。5. 根据“原有x本书，借出56本，还剩60本”可以用以下方程表示数量关系：（ ） 或 （ ）6.三个连续自然数中，中间一个数是a，最小的一个数是（ ），最大的一个数是（ ），这三个数的和是（ ）。7.解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6=18，X=（ ）。8.求方程中未知数的值的过程，叫做（ ）。二、我是小法官。（正确的画“”，错误的画“×” ）1.含有未知数的式子叫做方程。 （ ）2.方程都是等式。 （ ）3.等式两边都加上一个数，所得结果仍然是等

8、式。 （ ） 4. x÷3=60两边都乘一个数，所得结果仍然是等式。 （ ）5.等式的性质对方程同样适用。 （ ）6. 3.6减去x的差是1.3，列方程是3.6-x=1.3。 （ ）三、精挑细选。1.下面式子中，（ ）是方程。A、75-x >23 B、16÷x=0.8 C、21+13=342.方程x÷3=60的解是（ ）。A、x=20 B、x=57 C、x=1803.解方程x-25=60时，方程两边应都（ ）。A、加25 B、减25 C、乘25 四、计算部分1.根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。X35=60 X17=57解：X3535=60 解： X1

9、717=57X= X=X÷7=105 0.9X=6.3解：X÷7×7=105 解： 0.9X÷0.9=6.3X= X=2.解方程。7.6X=34.5 X780=315 4.5X=9 X74=102 4.看图列方程并解答。平行四边形的面积是8.8平方米 长方形面积是4.32平方米 1.1米 0.8米X米 X米正方形周长3.2米 一本书有182页已看X页 还剩78页五、列方程解决实际问题 1.果园里有65棵桃树，比苹果树多20棵。苹果树有多少棵？（ ）的棵数+20=（ ）的棵数 2.王老师买笔记本和钢笔一共花了30.5元，其中笔记本用去12元。买钢笔花了多少

10、钱？3.一个宇航员在地球上的体重是90千克，是他在月球上体重的6倍。他在月球上的体重是多少千克？4.一艘轮船从甲港开往乙港，4小时到达终点，已知两港之间的水路长128千米，这艘轮船每小时行多少千米？5.幼儿园李老师买6盒水彩笔共花87元。平均每盒水彩笔多少元？ 公倍数与公因数一、公倍数：2×4=8，8既是2的倍数，也是4的倍数，那么就称8是2和4的公倍数。2和4的公倍数不止一个，还有4、12、16、20，其中最小的那个叫做2和4的最小公倍数。（两个数的公倍数的个数是无限的）二、公因数：2既是8的因数，也是12的因数，那么就称2是8和12的公因数。8和12的公因数不止一个，还有 1、4

11、，其中最大的那个就叫做8和12的最大公因数。（两个数的公因数的个数是有限的）例如：求24和36的公因数和最大公因数 24的因数：1、2、3、4、6、12、24 36的因数: 1、2、3、4、6、9、12、18、36 24和36的公因数：1、2、3、4、6、12 24和36的最大公因数：12三、最小公倍数与最大公因数的求法：1.用大数除以小数，若能整除，最小公倍数就是大的那个，最大公因数就是小的那个。2.若不能整除，再看两数是否互质，若互质，最小公倍数是两数相乘，最大公因数是1。3.若不互质，运用短除法计算。 2 24 36 将两个数同时除以相同的质因数，所得结果 2 |12 18 对齐写在相应

12、的数字下面，直到不能分解为止 3 |6 9 最大公因数：2×2×3=12 2 3 最小公倍数：2×2×3×2×3=72四、性质一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最小的因数是1，最大的 因数是它本身。 一个数因数的个数是有限的。2的倍数的特征是：位上的数是2、4、6、8或0。5的倍数的特征是：个位上的数是5或0。既是2的倍数，又是5的倍数的特征是：个位上的数只能是0；只有1和它本身两个因数的数叫做素数（或质数）除了1和它本身还有别的因数（即3个或3个以上的因数），这样的数叫合数。1既不是素数也不是

13、合数，因为它只有一个因数。三个连续的自然数的和都是3的倍数，三个连续奇数或偶数的和也是3的倍数。五、关于如何判断两数是否互质的方法：（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。 （2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。 例如，3与10、5与 26。 （3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。 （4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。 （5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。 （6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。 （7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7和 16。 （8）2和任

14、何奇数是互质数。如2和87。 六、如何判断一个数是否是素数：用试除法判断一个自然数a是不是质数时，用各个质数从小到大依次去除a，如果到某一个质数正好整除，这个a就可以断定不是质数；如果不能整除，当不完全商又小于这个质数时，就不必再继续试除，可以断定a必然是质数。、公倍数：2×4=8，8既是2的倍数，也是4的倍数，那么就称8是2和一、填空（共20分）1.最小的素数是（），最小的合数是（）。2. 18的因数有（），24的因数有（），它们的公因数有（）。3. 在120的自然数中，既不是素数又不是合数的数有（），既是素数又是偶数的有（）。4. 自然数按因数个数的多少可以分成（）、（）和（）。

15、5. 1082至少加上（）是3的倍数，至少减去（）才是5的倍数。6.一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（）。7. 两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。8. 如果A2×2×3，B2×3×3，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（）。9. 一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。这个数最小是（）。10. 一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（）。11. 用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（）。12. 如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（）

16、。二、判断题（共5分）1.两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。（ ）2.在24的因数中，是素数的只有2和3。（ ）3. 5和7没有公因数，但5和7有公倍数。（ ）4. 所有的偶数都是合数。（ ）5. 两个数的公倍数一定比这两个数都大。（ ）三、选择题（共5分）1.任何两个奇数的和是（ ）。A奇数 B合数 C偶数2.两个素数的积一定是（ ）。A素数 B合数 C奇数3.任何两个自然数的（ ）的个数是无限的。A公倍数 B公因数 C倍数4. A是B倍数，那么它们的最小公倍数是（ ）。AAB BA CB5. 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（ ）。A15和90 B4

17、5和90 C45和30四、写出每组数的最大公因数（共12分）32和1 12和18 72和4878和117 23和60 12和60五、写出每组数的最小公倍数（共12分）4和155和790和309和1513和396和13六、列式计算（共8分）1.一个自然数被3、5除都余1，这个数最小是多少？2.五个连续奇数的和是425，最小的一个是多少？七、解决问题（共38分，第8题3分，其余每题5分）1.一枝钢笔的价钱是18.6元，比一枝圆珠笔贵10.9元，一枝圆珠笔多少元?（列方程解答）2.小明的妈妈比小明大26岁，爸爸今年38岁，比妈妈大4岁，小明今年多大了？（列方程解答）3.甲、乙两人到图书馆去借书，甲每

18、4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？4.有两根小棒分别长20分米，28分米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少分米？5.一个长方形的面积是24厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？6.在一张长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并且没有剩余。一共可以裁出多少个这样的正方形？7.五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。这个班的学生可能有多少人？8.园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树，一共栽了17棵。现

19、在要改成每隔6米栽一棵树。那么，不用移栽的树有多少棵？第四课 认识分数1、单位“1”：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体。（做题时，准备找出和确定单位“1”尤为重要。）2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（分数的概念也是分数的意义）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。4、用分数表示涂色部分的面积占总面积的多少：所写分数不能够化简！5、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数。（真分数都小于1，假分数都大于或等于1，故假分数大于真分数）6、一个数是另

20、一个数的几分之几：这与一个数占另一个数的几分之几是一个说法，做法都是用一个数除以另一个数，所求得的结果能约分的要约成最简分数。7、分数与除法的关系： 8、带分数：由整数和真分数合成的数。9、假分数化成带分数： 10、带分数转化成假分数：11、小数与分数比较大小：将分数转化为除法算式，计算商，所得的商再与小数比较大小；将小数转化为分数，根据分数减法，比较两分数的大小。有关认识分数的常见题型：1、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，如果再加上（）个这样的分数单位它就是最小的素数了。2、0.875 0.17 1.25 3、大于而小于的分数只有和。（ ）4、把一根9米长的绳子平均分成6段，每段

21、长米，每段的长度是9米的。5、将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。6、（ ）个是；里有（ ）个；（ ）个是3。7、北京在2008年奥运会主办权中，共有105张有效票，北京获得56张。北京的得票占有效票的几分之几？ 8、一根绳用去了全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。（ ）9、3米的和1米的相等。（ ）10、 （ ）个是 （ ）个是分数的基本性质1.分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（分数的基本性质是分数通分和约分的依据）2.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3.最简分数：分数的分子和分母只

22、有公因数1，这样的分数叫做最简分数。4.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母。）5.分数的比较大小：同分母分数：分子越大，分数越大；异分母分数：分子相同：分母越大，分数越小；分子不同：通分。有关分数的基本性质的常见题型：1. = = =（ ）÷80。2. = = =（ ）÷（ ） = =3. 分数单位是的最大真分数是（   ），最小假分数是（     ），最小带分数是（     ）。4. 有一个最简真分数，

23、它的分子与分母的乘积是24。如果这个真分数不是，那么它就一定是( )。5.在括号里填上适当的最简分数或者整数。200平方米=（ ）公顷 90平方厘米=（ ）平方分米 80克=（ ）千克 15分=（ ）小时6.分数单位是的最大真分数是（     ），最小假分数是（     ），最小带分数是（     ）。7.分数单位是的最简真分数有 （ ）A10个 B、5个 C、4个 D、无数个8.把5克盐放入100克水中，盐占盐水的 （ ）A B、 C、 D、不能确定9.小张、小王、小李三个

24、工人做同样的零件，小张3小时做10个，小王4小时做13个，小李5小时做16个，谁的工作效率最高？为什么？10.大于而小于的最简分数只有一个( ) 第五课 分数加法和减法1、分数加减法的依据：分数的基本性质 手段：通分。2、求得的结果：化成最简分数。3、分数加减法简便运算的方法：找同分母分数。4、分数方程有关分数加减法的常见题型：1、 解方程x = x 0.36X2、直接写出得数。 1 0.2 = 3.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 （） 4、一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？5、工程队修一条长800千米的公路，

25、第一周完成了全长的，第二周又完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？6、工程队修一条长千米的道路。第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩全长的几分之几没有修？7、先计算，然后探索规律1- =（ ），- =（ ），- =（ ），- =（ ） 你发现什么： 。根据以上的发现可推算出1- - - - - - - = 。8、在、中，最简分数有（ ）个。A2 B3 C4 D59、分数单位是并且小于 的最简真分数有（）个。A6 B5C4D3 分数加减法单元练习一、填空：1、+表示8个（ ）加上6个（ ），和是（ ）。2、计算+时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ）才能直接相加。 3、分

26、母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。4、1的分数单位是（），再加上（）个这样的单位就是最小的素数。5、在里填上“”、“”或“”。 1.8 （） 6、与的和再减去它们的差，结果是（ ）。7、比米长米的是（）米。8、一根铁丝长米，比另一根短 米，两根铁丝共（ ）米。9、一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的。10、一批化肥，第一天运走它的 ，第二天运走它的 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。11、三个分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是（ ）。二、判断：1、分数单位相同的分数才能直接相加减。（）2、分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混

27、合运算的运算顺序相同。（）3、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。（）4、1110（）5、一根电线用去，还剩下米。 （）6、圆是轴对称图形，它也能密铺。 （）三、计算 1、直接写出得数。 1 2、解方程： X= X+= X = X=3、递等式计算（能简算的要简算） + + ( )11 ( ) （）4、文字题（1）减去与的和，差是多少？ （2）减去，再减去，结果是多少？四、列式计算1、建筑工地运来2吨黄沙，第一天用 2、粮店原来有吨大米，卖出吨后，去它的，第二天用去它的，还 又运进吨。粮店现在有大米多少吨？剩几分之几？ 五、解决下列问题1、 张大伯收了一批西瓜，第一天卖出了总数的，第二天卖

28、出了总数的，两天一共卖出总数的几分之几？2、小芳做数学作业用了小时，比语文作业少用小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？3、一个三角形三条边的长分别是米、米和米，这个三角形的周长是多少米？4、王彬看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下全书的几分之几？5、一堆沙有吨，第一天用去250千克，第二天用去吨，还剩下多少吨？6、服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月产得同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？7、青青食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下。 售出 售出 售出如果这个食品店要进货，应该多进哪种饮料？为什么？ 8、小明睡觉的时间占整天的，学

29、习的时间占整天的，吃饭时间占整天的，问小明每天有几分之几的时间做其它的事情？9、分数简算第六课 确定位置及找规律一、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。1、 确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。2、将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向右平移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8；将点（6，3）的位置向左平移2个单位后的位置是（4，3），列6-2=43、将某个点向上下平移几格，只是行（y）上的

30、数字发生加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向上平移2个单位后的位置是（6，5），行3+2=5；将点（6，3）的位置向下平移2个单位后的位置是（6，1），列3-2=1。有关确定位置的常见题型：1、按要求操作。（1）在右面方格图（每个方格的边长表示1厘米）中画一个圆，圆心0的位置是（4，3），圆的半径是3厘米的圆。（2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在（7，Y）处，再画一条半径，使半径的一个端点在（X，0）处，并用数对表示出这个端点的位置。2. （1）在上面的方格纸上画一个三角形，它的顶点的位置分别是（4，5）、（2，2）、（7、2）（2）方格纸右边是一

31、个轴对称图形的一半，和A点对称的点的位置是（ ， ），和B点对称的点的位置是（ ， ）。把这个轴对称图形画完整。1、右图是一个小区的平面图。（1）图书馆的位置在（ ， ）超市的位置在（ ，）。（2）双语小学的位置在（6，4），请在图上标出双语小学。（3）从双语小学到超市，要向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 二、找规律单向平移求不同的和的个数规律：方格的总个数每次框出的个数1得到不同和的个数双向平移 如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法（和单向平移的规律一样），相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。一共有多少种贴法沿着长的贴法×

32、沿着宽的贴法中间的数×框出的个数框出的每个数的和框出的每个数的和÷框出的个数=中间的数常见题型：1、五个数的和有什么关系？一共可以框出多少个大小不同的和？123456789102、在右表方框里的两个数的和是3。移动这个方框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。一共可以得到（ ）个不同的和。A、3 B、40 C、93、学校买了一些参观券，号码为K0310K0322，现要拿3张连号的券，一共有( )种不同的拿法。 A 10 B 11C12第七课一、找规律、解决问题1.单向平移：不同和的个数 = 数的总数每次框出数的个数1123456789101112如：每次框两个数，共可以得到

33、几个不同和？每次框三个数，共可以得到几个不同和？每次框六个数，共可以得到几个不同和？2.双向平移：只要分别求出两个方向上各有几种不同的排列方法，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。如图：沿着长贴一行，有几种不同的贴法？沿着宽贴一列，有几种不同的贴法？在方格图上贴这样图案，一共有几种不同的贴法？如果贴“”的呢？3电影院里一排有24个座位，妈妈带女儿去看电影，妈妈坐在女儿的左边，在同一排有多少种不同的坐法？ 4.将自然数排列如下， 1 2 3 4 5 6 7 8 在这个数阵里，小明用正方形框出九个数。 9 10 11 12 13 14 15 16 （1）任意移动几次，每次框住的9个数 17

34、 18 19 20 21 22 23 24 和与中间的数有什么关系？25 26 27 28 29 30 31 32（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？再说一说框出哪九个数？（3）一共可以盖住多少个不同的和？5.六（1）班共有40名学生，集合排队时，老师让全班同学站成5行，（如下图）12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940 （1）如果小明站在小华的右边，并且靠在一起， 一共有多少种站法？ （2）如果小芳和小兰在同一列上，并且靠在一 起，一共有多少种站法？6.下面是

35、2006年5月的台历，用“ ”形框，每次框住5个数。（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是多少？（2）一共可以框住多少个不同数的和？1、 如果框住的5个数中，有3个数都在周三，那么有几种不同的排法？7.粮店库存面粉若干袋，第一天卖出库存的一半多4袋，第二天卖出剩下的一半少3袋，第三天运进30袋，这时粮店里共有面粉50袋，粮店里原有面粉多少袋？ 二、操作题王勋同学从家去电影院，先向北走2格，再向东走3格，又向北走2格，最后向东走5格到达电影院。请你在标出小明家的位置，并画出他的行走路线。第八课 解决问题的策略1、运用的前提：已知结论，求条件。2、“倒过来推想”的策略与方程结合起来

36、解决问题。有关解决问题的策略的常见题型：1、冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了10张画片给芳芳后，两人的画片就一样多了。原来两人各有多少张画片？2、一棵树的树干直径是40厘米，一根绳子绕树10圈后还多出44厘米。这根绳子长多少厘米？3、小军收集了一些邮票，他拿出邮票的一半多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张邮票？4、五星家电商场运进一批格力空调，已经卖出了一半少2台，还剩下27台格力空调。这批空调原来有多少台？5、修一条公路，第一天修了全长的一半少40米，第二天修了余下的一半多40米，还剩下60米，这条公路全长多少米？6、星期天，小明、小强和小华三个好朋友去电影院打票，售票员王

37、阿姨为他们提供了楼下第五三排1到29号的15张单号票让他们选择，如果他们拿三张连号票，一共有多少张不同的选择方法？7、一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客。到了第二站，先下车5人，又上车8人；到了第三站，先下车4人，上车10人，这时车上共有乘客26人。这辆车从起点站开出时车上有多少人？8、小明和小红共有邮票50张，如果小明给小红8张，那么两人的邮票张数相等，小明原来有多少张？9、一根电线第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半多6米，还剩下20米。这根电线原来长多少米？10、一盒糖果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出剩下的一半少两个，最后盒子中还剩下10个，这盒糖果原来有多少颗？第

38、九课 圆1、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。（同一个圆内，半径有无数条，而且都相等。）2、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。（同一个圆内，直径有无数条，而且都相等。）3、同一个圆内d与r的关系：d=2r。4、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（过直径的直线都是圆的对称轴。）5、圆的周长：圆的周长总是直径的3倍多一些。（或）6、圆的周长的测量方法：滚动法 绳测法7、圆的面积：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。（）8、圆面积的推导过程：将圆平均分成无数等份，拼成一个长方形，将圆的面积转化为长方形的面积。（此时长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径。）有关圆的常见题型：1

39、、把半径8厘米的圆平均分成32份，拼成的图形近似于长方形（如图）。这个长方形的长 厘米，宽 厘米。2、求下面各圆的周长和面积（8分）（1）r3分米（2）d4厘米3、在一块边长8米的正方形地中间挖一个最大的圆形水池，并在四个角铺上草坪（如右图阴影部分）。铺草坪的土地面积是多少平方米？4、把一只羊拴在一块长40米，宽30米的长方形草地上，拴羊的绳子长8米，这只羊可能吃到多大面积的草？5、一辆汽车轮胎的外直径是1.5米，如果平均每秒转5圈，那么通过一座长942米的大桥，需要多少秒？6、先在正方形里画一个最大的圆，并标出圆心O，再以O点为圆心画一个直径为2厘米的圆。7、右图中，O是大圆的圆心，小圆的周

40、长是大圆的几分之几？ 8、一个跑道的两端是半圆，中间是长方形（如下图）。这个跑道的一周长多少米？这块场地的面积是多少平方米? (6分)9、一个圆形的水池，周长是25.12米，它的面积是（ ）平方米。10、 右边长方形的长12厘米。两圆心之间的距离是 厘米；其中一个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。11、张芸自制科技作品，在一张长方形纸上剪下一个半圆形（如图）。剪下的半圆形面积是多少平方厘米？12、一个圆的直径扩大4倍，它的周长和面积分别扩大多少倍（ ）A4倍和16倍 B、16倍和4倍 C、4倍和4倍 D、16倍和16倍13、在一个边长6分米的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米。A8 B、6 C、4 D、314、公园里有一个直径是8米的圆形花坛，花坛的周围有一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？15、用圆规画一个周长是21.98厘米的圆，圆规两脚尖的距离应为（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。16、在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大圆，剩下面积是（ ）平方厘米。第十课 圆一、填空： 1、画图时，圆规两脚张开的距离是8分米，画出的圆的直径是（）分米，周长是（）分米，面积是（）平方分米。2、一个圆的周长大约是半径的（）倍。3、在一个长6米，宽4米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是