材料科学基础4 二元相图

1、第四章：二元相图第四章：二元相图 复习合金、组元、相、相结构（固溶体、化物）复习合金、组元、相、相结构（固溶体、化物） 纯金属结晶纯金属结晶单相。单相。 相图：相图： 以温度为纵坐标以温度为纵坐标, ,成分为横坐标成分为横坐标, ,反映不同成分反映不同成分的合金在任意温度下所处的平衡相状态的图解。的合金在任意温度下所处的平衡相状态的图解。 相图相图状态图，平衡状态图状态图，平衡状态图 。 第四章：二元相图第四章：二元相图 平衡：平衡： 合金从液态（高温）到室温是在极其缓慢的条合金从液态（高温）到室温是在极其缓慢的条件下完成的。件下完成的。 相图用途：相图用途： 帮助认识相的变化规律帮助认识相的

2、变化规律 计算任意合金在不同温度下相和组织含量。计算任意合金在不同温度下相和组织含量。 帮助制定热加工工艺：帮助制定热加工工艺： a.a.铸造铸造 、 b.b.锻造、锻造、 c.c.热处理热处理第四章：二元相图第四章：二元相图 4.1相图的基本知识相图的基本知识 4.1.1相图的表示方法相图的表示方法 相图反映的是相的平衡状态相图反映的是相的平衡状态,是在极其缓慢冷却是在极其缓慢冷却条件下测定的条件下测定的,以温度为纵坐标以温度为纵坐标,成分为横坐标。成分为横坐标。 以以Pb-Sn二元合金相图为例说明。二元合金相图为例说明。 温度：温度：纵坐标纵坐标 成分：成分：横坐标，横坐标，用重量百分数表

3、用重量百分数表示示 例例“10”10”表示：表示： 含含SnSn=10%=10%， 含含PbPb=90%=90% 第四章：二元相图第四章：二元相图 4.1.14.1.1相图的表示方法相图的表示方法 相区用一些字母表示相区用一些字母表示如：如：L-表示液相区表示液相区 L+ -表示液相和固相（表示液相和固相（）两相区）两相区 相区交界线：相区交界线： AEAE线线:L:L与与L+L+交界交界线；线；AEB线线:液相线液相线 ；AMENB线线:固相线。固相线。第四章：二元相图第四章：二元相图 4.1相图的基本知识相图的基本知识 4.1.1相图的表示方法相图的表示方法 表象点：标图上任意一点，反映给

4、定成分合金在表象点：标图上任意一点，反映给定成分合金在一定温度下所具有的相的状态。一定温度下所具有的相的状态。第四章：二元相图第四章：二元相图 4.1相图的基本知识相图的基本知识 4.1.2二元合金相图的建立二元合金相图的建立 实验测定实验测定. 测定原理：合金发生相变时，会导致物理、力测定原理：合金发生相变时，会导致物理、力学性能变化及结构变化。学性能变化及结构变化。 测定方法：（复杂相图需用几种方法结合）测定方法：（复杂相图需用几种方法结合） 热分析法热分析法 电阻法电阻法 硬度法硬度法 膨胀法膨胀法 金相法金相法 x-射线检测法射线检测法 磁性法磁性法第四章：二元相图第四章：二元相图 4

5、.1相图的基本知识相图的基本知识 4.1.2二元合金相图的建立二元合金相图的建立 测定方法：测定方法： 以以Pb-Sn二元相图为例，说明相图建立过程。二元相图为例，说明相图建立过程。 采用热分析法测冷却曲线。采用热分析法测冷却曲线。 依据：相变时放热，冷却曲线上有拐点。依据：相变时放热，冷却曲线上有拐点。 第四章：二元相图第四章：二元相图 4.1相图的基本知识相图的基本知识 4.1.2二元合金相图的建立二元合金相图的建立 测定步骤：测定步骤：配置几组不同成分的合金。配置几组不同成分的合金。 测定上述合金各自冷却曲线。测定上述合金各自冷却曲线。 确定各曲线上的拐点（临界点）温度。确定各曲线上的拐

6、点（临界点）温度。 Cu 0.30 0.50 0.70 Ni1452C1083Ct/ Ct/sa a 冷却曲线冷却曲线Lb 相图第四章：二元相图第四章：二元相图 4.14.1相图的基本知识相图的基本知识 4.1.24.1.2二元合金相图的建立二元合金相图的建立 测定步骤：测定步骤：将临界点引入相图的相应位置，将将临界点引入相图的相应位置，将具有相同意义的点连接起来。具有相同意义的点连接起来。 用字母表示不同相的名称，填入不同相区。用字母表示不同相的名称，填入不同相区。 Cu 0.30 0.50 0.70 Ni1452C1083Ct/ Ct/sLa a 冷却曲线冷却曲线b 相图第四章：二元相图第

7、四章：二元相图 4.1.2二元合金相图的建立二元合金相图的建立 测定步骤：测定步骤： 配几组成分配几组成分;测定冷却曲线测定冷却曲线; 确定拐点确定拐点（临界点）温度（临界点）温度; 将临界点引入相图将点连接起将临界点引入相图将点连接起来来; 用字母表示相区。用字母表示相区。 Pb Pb、SnSn相图的建立相图的建立第四章：二元相图第四章：二元相图 4.1.34.1.3相律及杠杆定律相律及杠杆定律 1.1.相律及应用相律及应用 作用：作用：帮助分析使用相图帮助分析使用相图 判断相图是否正确判断相图是否正确 （1）相律概念：）相律概念： 表示在相平衡状态下，系统的自由度数，组元表示在相平衡状态下

8、，系统的自由度数，组元数和相数之间的关系。数和相数之间的关系。 表达式：表达式：f=C-P+2 f-自由度数自由度数;C-组元数组元数;P-相数相数;2-温度、压力。温度、压力。 合金结晶、固态相变是在恒压下进行（压力影合金结晶、固态相变是在恒压下进行（压力影响小）响小） f=C-P+1第四章：二元相图第四章：二元相图 4.1.3相律及杠杆定律相律及杠杆定律 1.相律及应用相律及应用 相律表达式：相律表达式：f=C-P+1 f=C-P+1 自由度自由度f:f:当合金相数固定时，合金相可以独立当合金相数固定时，合金相可以独立改变的、影响合金状态的内、外因素的数目。改变的、影响合金状态的内、外因素

9、的数目。 内因：成份；外因：温度。内因：成份；外因：温度。 最大自由度数：最大自由度数： 纯金属：纯金属：1个个温度可变（成份不可变）温度可变（成份不可变） 二元合金：二元合金：2个个温度，一个成分温度，一个成分 三元合金：三元合金：3个个温度，两个成分。温度，两个成分。 当当f=0时，温度、成分都固定。时，温度、成分都固定。第四章：二元相图第四章：二元相图 4 41 13 3相律及杠杆定律相律及杠杆定律 （2 2）相律应用：）相律应用： 以以Pb-Sn合金为例说明：合金为例说明： 纯金属在恒温下结晶。纯金属在恒温下结晶。 在熔点，液相、固相共存。在熔点，液相、固相共存。 f=1-2+1=0

10、合金在两相区，当温度一定时，两相成合金在两相区，当温度一定时，两相成 分固定。分固定。 f=2-2+1,只有一个独立变量。只有一个独立变量。 例例x成分：成分：C=2;P=2当当t固定：液相成分为固定：液相成分为x1;固固相成分为相成分为x2. 也说明二元合金在一定温度范围内结晶。也说明二元合金在一定温度范围内结晶。 第四章：二元相图第四章：二元相图 413相律及杠杆定律相律及杠杆定律 （2）相律应用：）相律应用： 当二元合金出现三相平衡时，成分、温度均恒当二元合金出现三相平衡时，成分、温度均恒定。定。 f=C-P+1=2-3+1=0 例：相图中在例：相图中在183，三相：，三相：、L、平衡，

11、其平衡，其成分分别为成分分别为M、E、N点。点。 可确定合金系中最多平衡相数。可确定合金系中最多平衡相数。 令：令：f=0 f=0 得：得：P=C+1 P=C+1 纯金属：纯金属： P Pmaxmax=2; =2; 二元合金：二元合金：P Pmaxmax=3; =3; 三元合金：三元合金：P Pmaxmax=4=4第四章：二元相图第四章：二元相图 413相律及杠杆定律相律及杠杆定律 2.杠杆定律：杠杆定律： 问题提出：问题提出： 当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？相对重量是多少？ 例：例：45钢（含钢（含C=0.45%）,铁素体（铁

12、素体（F）和）和Fe3C两相各占多少？两相各占多少？ 当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？多少？ 例：金相观察：例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含；求钢的含碳量？碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。杠杆定律可以解决此类问题。 第四章：二元相图第四章：二元相图 4 41 13 3相律及杠杆定律相律及杠杆定律 2.2.杠杆定律：杠杆定律： 以以Cu-NiCu-Ni二元合金相图说明二元合金相图说明, , 计算成分为计算成分为C C的合的合金在金在t t1 1时，时，L L和和两相的相对重量。两相的相对重量。 在在t1时，时，L和和两相

13、成分分别为两相成分分别为CL ,C 。 设：合金总重量为设：合金总重量为1，液相重为，液相重为WL , 相重相重W 则有：则有： WL +W= 1 WLCL +WC= C (液相含液相含Ni量量+固相含固相含Ni量量 =合金含合金含Ni量量) LLCrbCarCWWCLarrbWW第四章：二元相图第四章：二元相图 4 41 13 3相律及杠杆定律相律及杠杆定律 2.2.杠杆定律：杠杆定律： 以以Cu-NiCu-Ni二元合金相图说明二元合金相图说明, , 计算成分为计算成分为C C的合的合金在金在t t1 1时，时，L L和和两相的相对重量。两相的相对重量。 在在t1时，时，L和和两相成分分别为

14、两相成分分别为CL ,C 。 设：合金总重量为设：合金总重量为1，液相重为，液相重为WL , 相重相重W 则有：则有： WL +W= 1 WLCL +WC= C(液相含液相含Ni量量+固相含固相含Ni量量 =合金含合金含Ni量量) 解得：解得： 第四章：二元相图第四章：二元相图 4.1.3相律及杠杆定律相律及杠杆定律 2.杠杆定律：杠杆定律： * *定律适用于二元相图两相区两相重量的计算。定律适用于二元相图两相区两相重量的计算。 在单相区，其相占在单相区，其相占100% 100% LrbWabarWab第四章：二元相图第四章：二元相图 4.14二元相图的一些几何规律二元相图的一些几何规律1.1

15、.两个单相区之间必定有一个由这两个相组成的两个单相区之间必定有一个由这两个相组成的两相区，而不能以一条线接界。这个规律被称为两相区，而不能以一条线接界。这个规律被称为。 2. 2. 在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为一水平线。一水平线。 第四章：二元相图第四章：二元相图4.1.4二元相图的一些几何规律二元相图的一些几何规律 3.3.如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这两条水平线之间一定是由这两个相组成的两相区。两条水平线之间一定是由这两个相组成的两相区。 4.4.当两相区与单相区的分界线与三相等温线相当两相区

16、与单相区的分界线与三相等温线相交则分界线的延长线应进入另一两相区，而不交则分界线的延长线应进入另一两相区，而不会进人单相区。会进人单相区。 第四章：二元相图第四章：二元相图 42二元相图的基本类型二元相图的基本类型 基本类型：基本类型： a.a.匀晶型匀晶型 b.b.共晶型共晶型 c.c.包晶型包晶型 （复杂相图都由简单类型组合而成）（复杂相图都由简单类型组合而成）第四章：二元相图第四章：二元相图 421匀晶相图匀晶相图 匀晶转变：由液相结晶出单相固溶体的过程。匀晶转变：由液相结晶出单相固溶体的过程。 表达：表达：LL 匀晶相图：当合金在液态和固态均为无限互溶时匀晶相图：当合金在液态和固态均为

17、无限互溶时构成的相图。构成的相图。 二元匀晶系二元匀晶系Cu-Ni;AuCu-Ni;Au-Ag;-Ag;Cu-Au(fcc);Cu-Au(fcc);CrCr-Mo; -Mo; -Fe-Cr;-Fe-V(bcc-Fe-Cr;-Fe-V(bcc)第四章：二元相图第四章：二元相图 421匀晶相图匀晶相图 1.相图分析相图分析(以以Cu-Ni合金为例合金为例)： A点点:纯铜熔点纯铜熔点(1083); B点点:纯镍熔点纯镍熔点(1462 )； -液相线；液相线； -固相线固相线 所有合金都在一定温所有合金都在一定温度范围内完成结晶。度范围内完成结晶。 两相区，自由度两相区，自由度 f=2-2+1=1f

18、=2-2+1=1第四章：二元相图第四章：二元相图 421匀晶相图匀晶相图 2.固溶体合金平衡凝固及组织固溶体合金平衡凝固及组织 平衡凝固：极其缓慢冷却，平衡凝固：极其缓慢冷却，凝固每一阶段凝固每一阶段 都达到平衡。都达到平衡。 （1 1）合金结晶过程。）合金结晶过程。 以以30%Ni(70%Cu)30%Ni(70%Cu)合金为例合金为例在在t1温度温度: 开始结晶出含开始结晶出含Ni为为1 成分的晶核成分的晶核 （Ni多，多，Cu少）少） 第四章：二元相图第四章：二元相图 4.2.1匀晶相图匀晶相图 2.固溶体合金平衡凝固及组织。固溶体合金平衡凝固及组织。 (1)合金结晶过程合金结晶过程 以以

19、30%Ni(70%Cu)合金为例合金为例在在t t2 2温度：温度： 液相平衡成分为液相平衡成分为L L2 2点，点，相平衡成分为相平衡成分为2 2 点。点。 第四章：二元相图第四章：二元相图 4.2.14.2.1匀晶相图匀晶相图 2.2.固溶体合金平衡凝固及组织。固溶体合金平衡凝固及组织。 (1)合金结晶过程合金结晶过程 以以30%Ni(70%Cu)合金为例合金为例 t3 温度结晶结束。各部分成分均匀，为含温度结晶结束。各部分成分均匀，为含30%Ni的的固溶体。固溶体。 平衡结晶，极其缓冷，平衡结晶，极其缓冷，L L和和中的中的CuCu、NiNi原子有原子有充分的扩散时间。充分的扩散时间。第

20、四章：二元相图第四章：二元相图 421匀晶相图匀晶相图 2.固溶体合金平衡凝固及组织。固溶体合金平衡凝固及组织。 结晶过程示意图结晶过程示意图第四章：二元相图第四章：二元相图 4.2.1匀晶相图匀晶相图 2.固溶体合金平衡凝固及组织。固溶体合金平衡凝固及组织。 （2 2）结晶规律：）结晶规律： 形核、长大形核、长大 （3）结晶条件）结晶条件 需过冷，提供驱动力。需过冷，提供驱动力。 结构起伏结构起伏-提供晶胚。提供晶胚。 能量起伏能量起伏-补偿形核功。补偿形核功。 成分起伏（浓度起伏）：成分起伏（浓度起伏）：在任一瞬间，液相在任一瞬间，液相中某些微小体积成分偏离于均匀成分，这些微中某些微小体积

21、成分偏离于均匀成分，这些微小体积成分、尺寸、位置在不断变化。小体积成分、尺寸、位置在不断变化。第四章：二元相图第四章：二元相图 2.固溶体平衡凝固固溶体平衡凝固 (4)结晶特点（与纯金属相比）结晶特点（与纯金属相比） 异分结晶异分结晶 结晶出的晶体成分不同于母体成分的结晶体。结晶出的晶体成分不同于母体成分的结晶体。 对对Cu-Ni合金：先结晶部分富合金：先结晶部分富Ni，后结晶部分富，后结晶部分富Cu。液、固相线距离越大，所需成分起伏越大。液、固相线距离越大，所需成分起伏越大。第四章：二元相图第四章：二元相图 2.2.固溶体合金平衡凝固。（固溶体合金平衡凝固。（4 4）固溶体结晶特点）固溶体结

22、晶特点平衡分配系数：平衡分配系数： 一定温度下一定温度下,固固-液两平衡相中溶质浓度之比。液两平衡相中溶质浓度之比。 v若把液、固相线看成直线，若把液、固相线看成直线， 则则K K0 0 = =常数常数v当当K K0 0 1 11时时,K,K0 0 越大。越大。则液、固相线距离越大，所需成分起伏越大。则液、固相线距离越大，所需成分起伏越大。0SLCKC第四章：二元相图第四章：二元相图 2.固溶体合金平衡凝固。（固溶体合金平衡凝固。（4）固溶体结晶特点）固溶体结晶特点在一定温度范围内结晶。在一定温度范围内结晶。 随随T,T,固相固相，液相，液相，两相成分分别沿固，两相成分分别沿固相线，液相线变化

23、。相线，液相线变化。 溶质、溶剂不断扩散，在两相中不断重新分配。溶质、溶剂不断扩散，在两相中不断重新分配。只在极其缓冷情况下，才能结晶出成分均匀的固只在极其缓冷情况下，才能结晶出成分均匀的固溶体。溶体。第四章：二元相图第四章：二元相图 3 3固溶体合金的非平衡结晶及组织。固溶体合金的非平衡结晶及组织。 实际铸件，结晶时冷速较快，原子不能充分扩实际铸件，结晶时冷速较快，原子不能充分扩散，结晶后各处化学成散，结晶后各处化学成 分不均匀。分不均匀。 以以Cu-Ni合金为例：合金为例： 在在T下：下：t1下开始结晶出下开始结晶出1；t2下结晶出下结晶出2 ； 。第四章：二元相图第四章：二元相图 3 3

24、固溶体合金的非平衡结晶及组织。固溶体合金的非平衡结晶及组织。 实际铸件，结晶时冷速较快，原子不能充分扩实际铸件，结晶时冷速较快，原子不能充分扩散，结晶后各处化学成散，结晶后各处化学成 分不均匀。分不均匀。 以以Cu-Ni合金为例：合金为例： 原子不能充分原子不能充分扩散（尤其在固扩散（尤其在固相中）相中） 先结晶富先结晶富Ni;Ni;后结晶富后结晶富CuCu。成分不均匀成分不均匀-偏析。偏析。第四章：二元相图第四章：二元相图 421匀晶相图匀晶相图 3固溶体合金的非平衡结晶及组织。固溶体合金的非平衡结晶及组织。 （1）晶内偏析：）晶内偏析： 概念：由于不平衡结晶，使固溶体晶粒内部化概念：由于不

25、平衡结晶，使固溶体晶粒内部化学成分不均匀现象学成分不均匀现象,称为称为晶内偏晶内偏 析析。 由于结晶成树枝状晶由于结晶成树枝状晶-枝晶偏析枝晶偏析。 液、固相线距离越大，则偏析越液、固相线距离越大，则偏析越 严重。严重。 冷速越快，偏析越严重。冷速越快，偏析越严重。第四章：二元相图第四章：二元相图 4 42 21 1匀晶相图匀晶相图 3 3固溶体合金的非平衡结晶及组织。固溶体合金的非平衡结晶及组织。 （1）晶内偏析：）晶内偏析： 枝晶偏析对性能影响枝晶偏析对性能影响 力学性能降低力学性能降低, ,尤其是塑性、韧性尤其是塑性、韧性 耐蚀性耐蚀性 压力加工性压力加工性 消除枝晶偏析方法。消除枝晶偏

26、析方法。 高温扩散退火（均匀化退火）：高温扩散退火（均匀化退火）： 将铸件加热至固相线下将铸件加热至固相线下100-200100-200长期保温，长期保温，使溶质、溶剂原子相互扩散。使溶质、溶剂原子相互扩散。第四章：二元相图第四章：二元相图 3固溶体合金的非平衡结晶及组织。固溶体合金的非平衡结晶及组织。 （2）区域偏析）区域偏析 实际铸件表面与心部化学成分不均匀现象实际铸件表面与心部化学成分不均匀现象宏宏观偏析。观偏析。 以以K K 0 0 1 1为例为例 ( (图示图示) ) 先结晶溶质含量低（表面），后结晶溶质含量先结晶溶质含量低（表面），后结晶溶质含量高（心部）。高（心部）。 Ko 1第

27、四章：二元相图第四章：二元相图 3 3固溶体合金的非平衡结晶及组织。固溶体合金的非平衡结晶及组织。 （3）区域提纯）区域提纯 从固溶体合金中提取纯金属。从固溶体合金中提取纯金属。(图示图示) 依据：非平衡结晶，会产生区域偏析。依据：非平衡结晶，会产生区域偏析。 常采用区域熔炼法提纯金属。常采用区域熔炼法提纯金属。第四章：二元相图第四章：二元相图 4固溶体合金凝固时溶质的质量分布固溶体合金凝固时溶质的质量分布 合金凝固时溶质要重新分布，这将产生宏观偏合金凝固时溶质要重新分布，这将产生宏观偏析和微观偏析并对晶体的生长形态产生影响。析和微观偏析并对晶体的生长形态产生影响。 图为匀晶合金的两种情况。设

28、合金的浓度为图为匀晶合金的两种情况。设合金的浓度为CoCo，当合金冷却到温度当合金冷却到温度ToTo时，液相的浓度为时，液相的浓度为C CL L, ,固相的固相的浓度为浓度为C CS S, ,那么这两种浓度的比值那么这两种浓度的比值KoKo被称为平衡分被称为平衡分配系数。配系数。 Ko=CS/CLKo 1第四章：二元相图第四章：二元相图 4.2.14.2.1匀晶相图匀晶相图 4固溶体合金凝固时溶质的质量分布固溶体合金凝固时溶质的质量分布 图中（图中（a)为为Ko1的情况，（的情况，（b)为为Ko1的情况。的情况。为使问题简化我们粗略认为液、固相线为直线，为使问题简化我们粗略认为液、固相线为直线

29、，这样这样Ko是常数。多数合金为是常数。多数合金为Ko1情况。情况。 Ko1KoKo1 1第四章：二元相图第四章：二元相图 421匀晶相图匀晶相图 4 4固溶体合金凝固时溶质的质量分布固溶体合金凝固时溶质的质量分布 图中是一个水平放置的圆棒容器中的合金液体图中是一个水平放置的圆棒容器中的合金液体的定向凝固问题。合金的定向凝固问题。合金KoKo1,1,凝固自左向右进行。凝固自左向右进行。第四章：二元相图第四章：二元相图 4固溶体合金凝固时溶质的质量分布固溶体合金凝固时溶质的质量分布 (1)平衡冷却时固相的溶质分布平衡冷却时固相的溶质分布 这种情况下，冷速极其缓慢，固体、液体中溶这种情况下，冷速极

30、其缓慢，固体、液体中溶质原子都能充分扩散。这样凝固结束时，各部分质原子都能充分扩散。这样凝固结束时，各部分成分都为成分都为Co，无偏析产生。，无偏析产生。 实际凝固过程中，固相中扩散（扩散系数为实际凝固过程中，固相中扩散（扩散系数为1 11010-8-8）几乎不能进行而液相中溶质可以通过扩）几乎不能进行而液相中溶质可以通过扩散（扩散系数为散（扩散系数为5 51010-5-5） 、对流、搅拌，有不同、对流、搅拌，有不同程度的混合。这种凝固过程叫作正常凝固。一般程度的混合。这种凝固过程叫作正常凝固。一般的实际凝固过程均可视为正常凝固过程。的实际凝固过程均可视为正常凝固过程。第四章：二元相图第四章：

31、二元相图 4固溶体合金凝固时溶质的质量分布固溶体合金凝固时溶质的质量分布 (2)(2)液体中溶质完全混合。（假设固相无扩散）液体中溶质完全混合。（假设固相无扩散） 如凝固过程是缓慢的，液体通过扩散、对流、如凝固过程是缓慢的，液体通过扩散、对流、甚至搅拌充分混合。其定向凝固时液、固相成分甚至搅拌充分混合。其定向凝固时液、固相成分见图见图4-8(b)4-8(b)。凝固结束后，棒中的溶质分布见图。凝固结束后，棒中的溶质分布见图4-74-7中虚线中虚线图图4-8(b)图图4-74-7第四章：二元相图第四章：二元相图 4固溶体合金凝固时溶质的质量分布固溶体合金凝固时溶质的质量分布 (2)(2)液体中溶质

32、完全混合的情况液体中溶质完全混合的情况 设设CoCo为合金的原始浓度，为合金的原始浓度，L L为合金棒的长度，为合金棒的长度，KoKo为平衡分配系数，为平衡分配系数，Z Z为固相的长度。为固相的长度。则可以证明则可以证明01001SKZC CKL0101LKZC CL图图4-74-7第四章：二元相图第四章：二元相图 4.2.14.2.1匀晶相图匀晶相图 (2)(2)液体中溶质完全混合的情况液体中溶质完全混合的情况 由下式及图由下式及图4-74-7可知，可知，KoKo1 1时，如凝固从左到时，如凝固从左到右进行则左端得到纯化，溶质富集于右端。右进行则左端得到纯化，溶质富集于右端。KoKo越越小这

33、种效应越明显。小这种效应越明显。01001SKZCC KL0101LKZCCL图图4-74-7第四章：二元相图第四章：二元相图 421匀晶相图匀晶相图 (3)(3)液体中仅通过扩散而混合（液相完全不混合）液体中仅通过扩散而混合（液相完全不混合） 当凝固速度很快，无搅拌时，固体中无扩散而当凝固速度很快，无搅拌时，固体中无扩散而液体中仅靠扩散而混合。这种情况比较符合实际液体中仅靠扩散而混合。这种情况比较符合实际凝固情况。凝固过程见图凝固情况。凝固过程见图4-8(a)4-8(a)。图4-7图图4-8(a)4-8(a)第四章：二元相图第四章：二元相图 4固溶体合金凝固时溶质的质量分布固溶体合金凝固时溶

34、质的质量分布 (3)液体中仅通过扩散而混合（液相完全不混合）液体中仅通过扩散而混合（液相完全不混合） 成分成分C0的合金开始凝成的固体成分为的合金开始凝成的固体成分为K0C0。因。因为为K0C0C0,所以有一部分溶质原子排到界面前液所以有一部分溶质原子排到界面前液相中，在界面处的液相中形成溶质原子的堆积。相中，在界面处的液相中形成溶质原子的堆积。 以后界面推移过程中，因为固相是由浓度较高以后界面推移过程中，因为固相是由浓度较高的液相凝固成的，所以固相的液相凝固成的，所以固相浓度也逐渐增加。浓度也逐渐增加。（固相表面溶质原子排到界（固相表面溶质原子排到界面前液相的量面前液相的量 ，界面扩散，界面

35、扩散出去的溶质原子数出去的溶质原子数）第四章：二元相图第四章：二元相图 4固溶体合金凝固时溶质的质量分布固溶体合金凝固时溶质的质量分布 (3)液体中仅通过扩散而混合（液相完全不混合）液体中仅通过扩散而混合（液相完全不混合） 当界面液相浓度为当界面液相浓度为C C0 0/K/K0 0时，界面处固体浓度为时，界面处固体浓度为C C0 0（K0=CS/CL见图），这时，从固相中排到界面液见图），这时，从固相中排到界面液相中的溶质原子数等于从界面扩散出去的溶质原相中的溶质原子数等于从界面扩散出去的溶质原子数，凝固达到稳定态。这以后，界面上及界面子数，凝固达到稳定态。这以后，界面上及界面附近的条件不变，

36、即凝附近的条件不变，即凝固进入稳定状态。在稳定态固进入稳定状态。在稳定态CsCsC C0 0,C,CL LC C0 0/K/K0 0。在稳定在稳定阶段阶段,固相的浓度始终为固相的浓度始终为C C0 0。第四章：二元相图第四章：二元相图 4 4固溶体合金凝固时溶质的质量分布固溶体合金凝固时溶质的质量分布 (3)(3)液体中仅通过扩散而混合（液相完全不混合）液体中仅通过扩散而混合（液相完全不混合） 凝固后棒中的浓度分布见图凝固后棒中的浓度分布见图4-7中点划线。直到中点划线。直到凝固快要结束时由于所剩液体很少，堆集在界面凝固快要结束时由于所剩液体很少，堆集在界面的溶质已无地方扩散，于是液相中浓度迅

37、速增高，的溶质已无地方扩散，于是液相中浓度迅速增高，凝固出的固相浓度也迅速增高凝固出的固相浓度也迅速增高图4-7图图4-8(a)第四章：二元相图第四章：二元相图 421匀晶相图匀晶相图 4固溶体合金凝固时溶质的质量分布固溶体合金凝固时溶质的质量分布 (3)(3)液体中仅通过扩散而混合（液相完全不混合）液体中仅通过扩散而混合（液相完全不混合） 在稳定态，液相的溶质成分分布可表示为。在稳定态，液相的溶质成分分布可表示为。 式中，式中，R R是界面移动速度，是界面移动速度，D D是溶质在液体中的扩是溶质在液体中的扩散系数。散系数。00011RZDLKC CeK第四章：二元相图第四章：二元相图 4固溶

38、体合金凝固时溶质的质量分布固溶体合金凝固时溶质的质量分布 (4）液体中溶质部分混合的情况）液体中溶质部分混合的情况 这种情况下凝固过程的溶质分布见图这种情况下凝固过程的溶质分布见图4-8(c4-8(c），），凝固后棒中的浓度分布见图凝固后棒中的浓度分布见图4-74-7中实线。中实线。K K0 01 1时与时与上述三种情况类似，只不过溶质富集于始端，未上述三种情况类似，只不过溶质富集于始端，未端得到提纯。端得到提纯。图图4-8(c)第四章：二元相图第四章：二元相图 4固溶体合金凝固时溶质的质量分布固溶体合金凝固时溶质的质量分布 (5)(5)区域熔炼区域熔炼 合金定向凝固时合金定向凝固时, ,溶质

39、要重新分布。对溶质要重新分布。对K K0 01 1的的合金合金, ,溶质富集于末端溶质富集于末端, ,始端得到提纯始端得到提纯, ,对对 K K0 01 1的合金的合金, ,溶质富集于始端溶质富集于始端, ,未端得到提纯。未端得到提纯。区域提纯技术：区域提纯技术： 区域提纯装置如图所示。将区域提纯装置如图所示。将待提纯的金属棒放在一个长容待提纯的金属棒放在一个长容器（如石墨盘）中，用一个可器（如石墨盘）中，用一个可移动的电炉局部熔化该金属棒。移动的电炉局部熔化该金属棒。当电炉从一端移动到另一端，当电炉从一端移动到另一端，金属棒得到一次提纯。如将这金属棒得到一次提纯。如将这一过程重复多次则可以把

40、金属一过程重复多次则可以把金属棒的一端提炼得很纯。棒的一端提炼得很纯。第四章：二元相图第四章：二元相图 4. .合金凝固时溶质的质量分布合金凝固时溶质的质量分布 (5)区域熔炼区域熔炼 例如例如:对于对于K00.1的材料。只需经五次区域熔炼，的材料。只需经五次区域熔炼，就可将前半段的杂质平均含量降低至原来的就可将前半段的杂质平均含量降低至原来的1/1000。 区域熔炼常被用来提炼超纯的硅、锗等半导体区域熔炼常被用来提炼超纯的硅、锗等半导体材料及高纯的金属材料、有机材料等。材料及高纯的金属材料、有机材料等。第四章：二元相图第四章：二元相图 421匀晶相图匀晶相图 5成分过冷成分过冷 凝固必须在有

41、过冷的情况下才能发生。对纯金凝固必须在有过冷的情况下才能发生。对纯金属，由于凝固过程中熔点始终不变，过冷度完全属，由于凝固过程中熔点始终不变，过冷度完全决定于实际温度分布，这样的过冷叫做热学过冷决定于实际温度分布，这样的过冷叫做热学过冷或简称热过冷。或简称热过冷。 在液态合金的凝固过程中，即使溶液的实际温在液态合金的凝固过程中，即使溶液的实际温度分布一定，由于溶液中溶质分布的变化（度分布一定，由于溶液中溶质分布的变化（4-8），），改变了熔点，此时过冷是由成分变化和实际温度改变了熔点，此时过冷是由成分变化和实际温度分布两个因素来决定的。这种过冷，称为成分过分布两个因素来决定的。这种过冷，称为成

42、分过冷。冷。00011RZDLKC CeK第四章：二元相图第四章：二元相图 4.2.14.2.1匀晶相图匀晶相图 5.5.成分过冷成分过冷 如图如图, ,有一个有一个K K0 01 1的合金，其相图为（的合金，其相图为（a a），液），液相的溶质分布如（相的溶质分布如（c c），分布曲线由），分布曲线由4-84-8表示。利表示。利用相图可知液相的熔点为用相图可知液相的熔点为T TL L=T=TA AmCmCL L（m m为液相线为液相线的斜率）。的斜率）。 图图a图图c c00011RZDLKC CeK第四章：二元相图第四章：二元相图 4.2.1匀晶相图匀晶相图 5.成分过冷成分过冷 液相中熔

43、点的分布可通过将液相中熔点的分布可通过将4-8式代人式代人TL=TA mCL中求出中求出 (4-9) 式中式中T TA A为纯熔剂的熔点。为纯熔剂的熔点。(4-9)(4-9)式的曲线见图式的曲线见图4- 4- 10(d)10(d)。00011RZDLAmKCeTTK图图4- 10(d)第四章：二元相图第四章：二元相图 4.2.14.2.1匀晶相图匀晶相图 5.5.成分过冷成分过冷 将实际温度分布曲线将实际温度分布曲线(b)与液相熔点分布曲线与液相熔点分布曲线(d)叠加在一起可以得到固一液界面前的成分过冷区叠加在一起可以得到固一液界面前的成分过冷区 图图(e)中阴影部分中阴影部分。图图b b图图

44、d d图图e第四章：二元相图第四章：二元相图 4.2.14.2.1匀晶相图匀晶相图 5.5.成分过冷的条件成分过冷的条件: : 设液相中实际温度梯度为设液相中实际温度梯度为G，由，由4-9式，界面处式，界面处液相熔点温度的梯度应为液相熔点温度的梯度应为由图由图4-10(e)4-10(e)可知出现成分过冷的条件应为可知出现成分过冷的条件应为 或或 (4-10)(4-10)左边是外界条件，右边是合金本身的参数。左边是外界条件，右边是合金本身的参数。 00011RZDLAmKCeTTK00001ZRLmDdTKCKdZ0001RG mDKCK0001GmRDCKK4-9第四章：二元相图第四章：二元相

45、图 4.2.1匀晶相图匀晶相图 5.影响成分过冷的因素：影响成分过冷的因素： （1）合金的液相线越陡）合金的液相线越陡(m)，合金含溶质浓度越，合金含溶质浓度越大大(C0)，液体的扩散系数越小，液体的扩散系数越小(D)，K01时，时，K0越越小，小，K01时时K0越大则成分过冷倾向越大。越大则成分过冷倾向越大。 (2)液相中实际温度分布（液相中实际温度分布（G/）越平缓，凝固速）越平缓，凝固速度（度（R）越快，成分过冷倾向越大。）越快，成分过冷倾向越大。0001RGmDKCK0001GmRDCKK第四章：二元相图第四章：二元相图 421匀晶相图匀晶相图 5成分过冷（总结）成分过冷（总结） 纯金

46、属结晶：纯金属结晶： 在负的温度梯度下在负的温度梯度下-树枝晶。树枝晶。 在正的温度梯度下在正的温度梯度下-平滑界面平滑界面( (平面长大平面长大) )。 固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶成树枝晶-是由于成分过冷造成的。是由于成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：）成分过冷概念： 固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。 第四章：二元相图第四章：二元相图 4.2.1匀晶相图匀晶相图 5.成分过冷（总结）成分过冷（总

47、结） （2） 产生成分过冷原因：产生成分过冷原因： 过冷度：过冷度：界面前沿液相实际温度界面前沿液相实际温度 2.11%), Fe-C(C2.11%)；Al-Si Al-Cu, Al-Si Al-Cu, Ag-CuAg-Cu第四章：二元相图第四章：二元相图 1.共晶相图分析共晶相图分析 以以Pb-Sn二元合金相图为例：二元合金相图为例： 三个单相区：三个单相区：L、 :Sn溶入溶入Pb中固溶体中固溶体 :Pb溶入溶入Sn中固溶体中固溶体 AEB-AEB-液相线液相线 E E点：共晶合金点：共晶合金 AMNB-AMNB-固相线固相线 MEME之间：亚共晶之间：亚共晶 ; ; ENEN之间：过共晶

48、合金之间：过共晶合金 MF-SnMF-Sn在在PbPb中溶解度曲线，随中溶解度曲线，随T,T,溶解度溶解度 NG-PbNG-Pb在在SnSn中溶解度曲线中溶解度曲线第四章：二元相图第四章：二元相图 1.相图分析相图分析 以以Pb-Sn二元合金相图为例：二元合金相图为例： 最大特征：三相水平线：最大特征：三相水平线： f=2-3+1=0 温度恒定，三相成分固定。温度恒定，三相成分固定。 E点：共晶点点：共晶点 第四章：二元相图第四章：二元相图 2.典型合金平衡结晶及组织典型合金平衡结晶及组织 (1)固溶体合金的结晶固溶体合金的结晶 以含以含Sn=10%的合金为例的合金为例 ：1-21-2点，与匀

49、晶结晶一样。点，与匀晶结晶一样。 2-32-3点，为单相点，为单相。 3 3点以下：从含点以下：从含SnSn过饱和的过饱和的中析出中析出IIII。 第四章：二元相图第四章：二元相图 2.典型合金平衡结晶及组织典型合金平衡结晶及组织 (1)固溶体合金的结晶固溶体合金的结晶 以含以含Sn=10%的合金为例的合金为例 第四章：二元相图第四章：二元相图 2典型合金平衡结晶及组织典型合金平衡结晶及组织 (1)(1)固溶体合金的结晶固溶体合金的结晶 以含以含Sn=10%的合金为例的合金为例 M点以左点以左(),N点以右（点以右（） II-二次晶：常沿晶界析出二次晶：常沿晶界析出;也可在晶内析出。也可在晶内

50、析出。 室温组织：室温组织：+II (画组织示意图画组织示意图) 室温组织中两相相对重量：室温组织中两相相对重量：第四章：二元相图第四章：二元相图 2.2.典型合金平衡结晶及组织典型合金平衡结晶及组织 (1)固溶体合金的结晶固溶体合金的结晶 以含以含Sn=10%的合金为例的合金为例 室温组织：室温组织：+II 越靠近越靠近M点，点，II含量越多含量越多II最大量为最大量为:非平衡结晶同样也会产生枝晶偏析，区域偏析。非平衡结晶同样也会产生枝晶偏析，区域偏析。第四章：二元相图第四章：二元相图 （2）共晶合金结晶过程）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 室温组织为：室温组织为：（ +）共晶体）共晶体

51、第四章：二元相图第四章：二元相图 （2）共晶合金结晶过程）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在在183，由，由61.9%Sn的液相，同时结晶出的液相，同时结晶出（19%Sn）和）和（97.5%Sn）两种固溶体。）两种固溶体。 在在183下，从下，从中析出中析出II；从；从中析出中析出II ; 但两相与其晶体但两相与其晶体，混在一起，难分辨。混在一起，难分辨。 室温组织为：（室温组织为：（ +）共晶体）共晶体第四章：二元相图第四章：二元相图 2典型合金平衡结晶及组织典型合金平衡结晶及组织 （2）共晶合金结晶过程）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 室温组织为：（室温组织为：（ +）共晶体）共晶

52、体 共晶体中两相相对重量（在共晶体中两相相对重量（在183）：）： 在室温下共晶体中两在室温下共晶体中两相相对重量相相对重量? ?第四章：二元相图第四章：二元相图 （3 3）亚共晶合金结晶过程）亚共晶合金结晶过程 含含50%Sn的亚共晶合金的亚共晶合金 转变后，组织由转变后，组织由先共晶相先共晶相与共晶与共晶体（体（+）组成。）组成。 第四章：二元相图第四章：二元相图 （3 3）亚共晶合金及过共晶合金的结晶过程）亚共晶合金及过共晶合金的结晶过程 以含以含50%Sn的亚共晶合金为例的亚共晶合金为例1点上：点上：L相相 1- 2点：点：L+:L相成分沿相成分沿AE变化。变化。 相成分沿相成分沿AM

53、变化。变化。 当冷至当冷至2点（点（183），剩余），剩余L相成分达到相成分达到61.9%Sn,发生共晶转变。发生共晶转变。 转变后，组织由转变后，组织由先共晶相先共晶相与共晶与共晶体（体（+）组成。）组成。 第四章：二元相图第四章：二元相图 （3）亚共晶合金及过共晶合金的结晶过程）亚共晶合金及过共晶合金的结晶过程 以含以含Sn=50%的亚共晶合金为例：的亚共晶合金为例： 在在183组织相对重量：组织相对重量： 在在183183以下，从先共晶以下，从先共晶中析出中析出IIII（在显微（在显微镜下可见），从共晶体中析出的镜下可见），从共晶体中析出的IIII看不见。看不见。 室温组织：室温组织：+

54、(+)+II 第四章：二元相图第四章：二元相图 （3）亚共晶合金及过共晶合金的结晶过程）亚共晶合金及过共晶合金的结晶过程 以含以含50%Sn亚共晶合金为例：亚共晶合金为例： 室温组织：室温组织：+(+)+II 室温组织相对量：室温组织相对量：第四章：二元相图第四章：二元相图 （3 3）亚共晶合金及过共晶合金的结晶过程）亚共晶合金及过共晶合金的结晶过程 以以含含Sn=50%的亚共晶合金为例：的亚共晶合金为例： 室温组织：室温组织：+(+)+II 室温时室温时、两相的相对量：两相的相对量：第四章：二元相图第四章：二元相图 2 2典型合金平衡结晶及组织典型合金平衡结晶及组织 （3）亚共晶合金及过共晶

55、合金的结晶过程）亚共晶合金及过共晶合金的结晶过程 过共晶合金结晶过共晶合金结晶 室温组织：室温组织：+(+)+II第四章：二元相图第四章：二元相图 2 2典型合金平衡结晶及组织典型合金平衡结晶及组织 亚共晶合金、共晶合金及过共晶合金组织图对照亚共晶合金、共晶合金及过共晶合金组织图对照第四章：二元相图第四章：二元相图 2典型合金平衡结晶及组织典型合金平衡结晶及组织 在相图上填写组织组成物在相图上填写组织组成物 相图相图 组织组成物图组织组成物图第四章：二元相图第四章：二元相图 3.共晶组织的形态：共晶组织的形态： 共晶共晶: :同时结晶出两相同时结晶出两相, ,两相交替形核、长大。两相交替形核、

56、长大。共晶组织分类共晶组织分类: :按组成相长大时的固按组成相长大时的固-液界面分为三大类。液界面分为三大类。(1)金属金属-金属型（粗糙一粗糙界面）；金属型（粗糙一粗糙界面）；(2)金属金属-非金属型（粗糙一光滑界面）；非金属型（粗糙一光滑界面）；(3)非金属非金属-非金属型（光滑一光滑界面）。非金属型（光滑一光滑界面）。 所有金属所有金属-金属共晶及许多金属金属共晶及许多金属-金属间化合金属间化合物共晶为第一类共晶。物共晶为第一类共晶。 它们的显微组织形态大多呈层片状、棒状或纤它们的显微组织形态大多呈层片状、棒状或纤维状。形成层片状还是棒状共晶，在某些条件下维状。形成层片状还是棒状共晶，在

57、某些条件下会受生长速率、结晶前沿温度梯度的影响，但主会受生长速率、结晶前沿温度梯度的影响，但主要受界面能控制。要受界面能控制。第四章：二元相图第四章：二元相图 3.共晶组织的形态：共晶组织的形态： 共晶共晶: :同时结晶出两相同时结晶出两相, ,两相交替形核、长大。两相交替形核、长大。形态有形态有:层片状、棒状、球状、针状、螺旋状层片状、棒状、球状、针状、螺旋状第四章：二元相图第四章：二元相图 3.共晶组织的形态共晶组织的形态 共晶两相交替形核、长大机理共晶两相交替形核、长大机理 近代研究表明，在大多数粗糙近代研究表明，在大多数粗糙-粗糙界面共晶粗糙界面共晶合金的过冷液体中，总是有一相首先形核

58、，它被合金的过冷液体中，总是有一相首先形核，它被称为领先相。第二相往往以领先相为基底析出。称为领先相。第二相往往以领先相为基底析出。 在共晶增殖期间，两个组成相不是独立地重新在共晶增殖期间，两个组成相不是独立地重新形核，而是通过所谓横向的形核，而是通过所谓横向的“搭桥搭桥”使各片层连使各片层连在一起。每一层片不是一个单独的晶粒，而是高在一起。每一层片不是一个单独的晶粒，而是高度分叉的单个长大单元的一部分。度分叉的单个长大单元的一部分。第四章：二元相图第四章：二元相图 3.共晶组织的形态共晶组织的形态 共晶形核、长大机理共晶形核、长大机理 下图示意地表示了在共晶合金中层片相邻形核下图示意地表示了

59、在共晶合金中层片相邻形核和增殖的情况。这种形核和增殖机构称为和增殖的情况。这种形核和增殖机构称为“搭桥搭桥机构机构”、X X射线和电子衍射证明一个共晶团中相同射线和电子衍射证明一个共晶团中相同相各片层基本上具有相同的位向。相各片层基本上具有相同的位向。第四章：二元相图第四章：二元相图 3.共晶组织的形态共晶组织的形态 共晶交替形核、长大。共晶交替形核、长大。粗糙粗糙-粗糙界面共晶团的长大。粗糙界面共晶团的长大。 由于金属由于金属-金属型共晶的固金属型共晶的固-液界面是粗糙界液界面是粗糙界面，所以其界面向前生长不取决于结晶的性质，面，所以其界面向前生长不取决于结晶的性质，而取决于热流的方向。而取

60、决于热流的方向。 两相并排长大方向垂直于固两相并排长大方向垂直于固-液界面。由于两液界面。由于两相之间的片层间距很小，在长大过程中横向扩散相之间的片层间距很小，在长大过程中横向扩散是主要的。是主要的。 层片状共晶层片状共晶前沿液相中原前沿液相中原子扩散示意图子扩散示意图 第四章：二元相图第四章：二元相图 3.共晶组织的形态共晶组织的形态 粗糙粗糙-粗糙界面共晶团的长大粗糙界面共晶团的长大 界面生长取决于热流的方向，两相长大方向垂直界面生长取决于热流的方向，两相长大方向垂直于固于固-液界面。长大过程中主要是横向扩散。液界面。长大过程中主要是横向扩散。 相前沿是富相前沿是富B B组元的，组元的，相