《光纤通信》试题计算分析题练习

1、要自信，绝对的自信，无条件的自信，时刻自信，即使在错的时候！光纤通信计算、综合、分析练习公布精选精炼+课后精讲（QQ在线讲解）张延锋2014/8/1忍人之所不能忍，方能为人知所不能为！ ！计算、综合、分析题练习1. 一阶跃折射率光纤，纤芯折射率 ni=1.5，相对折射率差厶=1%，工作波长为 1310 nm，试计算：(1) 为了保证单模传输，其芯径应取多大？若取芯径a =5m，求其数值孔径及其模式数。2. 设PIN光电二极管的量子效率为75%,渡越时间为10pso问：(1) 计算该检测器的3dB带宽； 计算在1.3um和1.55um波长时的响应度，并说明为什么在1.55um处光电 二极管比较灵

2、敏。3. 已知阶跃型光纤的n1=1.5, =0.5%，工作波长入=1.31卩m光纤中的导模M=2求：(1) 光纤的数值孔径NA。 (2分)全反射临界角9 c。(3分)(3) 光纤的纤芯半径a。(5分)4. 一个GaAsPIN光电二极管平均每两个入射光子，产生一个电子空穴对，假 设所有的电子都被接收。(1) 计算该器件的量子效率；(2) 设在1.31um波段接收功率是10 7W,计算平均输出光生电流。(3) 计算这个光电铒极管的长波长截止点入c (超过此波长光电二极管将不工作)。5. 某SI型光纤，光纤的芯径d=2a为100 m，折射率n1=1.458，包层的折射率n2=1.450,在该光纤中传

3、输的光波的波长入=85Onm(1) 计算该光纤的V参数；(2) 估算在该光纤内传输的模式数量；(3) 计算该光纤的数值孔径；(4) 计算该光纤单模工作的波长。6. 有一 GaAlAs半导体激光器，其谐振腔长为300 5，材料折射率n=3.0,两端 的解理面的反射率为0.35。(1) 求因非全反射导致的等效损耗系数。(2) 求相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。(3) 若此激光器的中心 波长入=1310nm与此相应的纵模序数。7. 设140Mb/s的数字光纤通信系统，工作波长1300 nm,其他参数如下： 发射光功率为-3dBm,接收机的灵敏度为-38 dBm (BER=10-9)，系统余量为 4

4、dB,连接器损耗为0.5 dB /个，平均接头损耗为0.05 dB/km,光纤损耗为0.4 dB/km,试计算损耗限制传输距离。8. 分光比为3： 1的定向耦合器，假设从输入口 0输入的功率为1mW，从输入口 0到输入口 1的插入损耗为1.5dB，求两个输出口的输出光功率。9. 已知阶跃折射率光纤中ni=1.52, n2=1.49。(1) 光纤浸没在水中(nO =1.33)，求光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大 接收角；(2) 光纤放置在空气中，求数值孔径。10. 若一个565Mbit/s单模光缆传输系统，其系统总体要求如下：光纤通信系统光纤损耗为0.4dB/km，光纤接头损耗为0.1dB/

5、km，光源的 入纤功率为-2.5dbm，接收机灵敏度为-37dbm,线路码型5B6B，传输速率为 677990kbit/s，光源采用 MLM LD，光源谱宽为 2nm,光纤的色散系数为 2.5ps/(km nm)，&光通道功率参数取0.115。设计中取光功率代价为1db,光连 接器衰减为1db，光纤富余度为0.1db/km,设备富余度为5.5db。试求：系统的最大中继距离。11. 弱导波阶跃光纤芯子和包层的折射指数分别为n1=1.5,n2=1.45试计算：(1) 纤芯和包层的相对折射指数差 ;(2) 光纤的数值孔径NA。12. 光波从空气中以角度-33°投射到平板玻璃表面上，

6、这里的3是入射光与玻璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一 部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为 90°，请问玻璃 的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？13. 计算E =1.48及=1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率n =1.00，则允许的最大入射角 为多少？14. 已知阶跃光纤纤芯的折射率为几=1.5，相对折射(指数)差厶=0.01，纤芯半径a =25心，若° =rlm，计算光纤的归一化频率V及其中传播的模数量M。15. 一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在 850nm波长上可以支持10

7、00 个左右的传播模式。试问：(1) 其纤芯直径为多少？(2) 在1310 nm波长上可以支持多少个模？(3) 在1550nm波长上可以支持多少个模？16. 用纤芯折射率为口 =1.5，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率 f°=8MHz的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度Lo17. 有阶跃型光纤，若n =1.5，'0 =1.31m，那么若厶=0.25，为保证单模传输，光纤纤芯半径a应取多大？光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第3页(答案在14页)18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.(1) 若取芯径a =5m，保证单模传输时

8、，厶应怎么选择?渐变光纤的折射指数分布为-n(r)= n(0)|1 -1/2求光纤的本地数值孔径。某光纤在1300nm处的损耗为0.6dB/km，在1550nm波长处的损耗为0.3dB/km假设下面两种光信号同时进入光纤：1300nm波长的150-W的光信号和1550nm波长的100的光信号。试问这两种光信号在8km和20km处的功率 各是多少？以w为单位。一段12km长的光纤线路，其损耗为1.5dB/km。试回答：(1) 如果在接收端保持03W的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？(2) 如果光纤的损耗变为2.5dB/km，则所需的输入光功率为多少？有一段由阶跃折射率光纤构成的 5km长的

9、光纤链路，纤芯折射率 几=1.49， 相对折射率差0.01。(1) 求接收端最快和最慢的模式之间的时延差；(2) 求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；(3) 假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？有10km长NA =0.30的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为1.45，计算光 纤带宽。计算一个波长为 =1心的光子能量，分别对1MHz和100MHz的无线电做 同样的计算。太阳向地球辐射光波，设其平均波长 =0.7m ,射到地球外面大气层的光强大约为I -0.14W/cm2。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。如果激光器在'

10、=0.lm上工作，输出1W的连续功率，试计算每秒从激活 物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。设PIN光电二极管的量子效率为80%,计算在1.3m和1.55m波长时的响应度，说明为什么在1.55 5处光电二极管比较灵敏。假设我们想要频分复用60路FM信号，如果其中30路信号的每一个信道的调制指数mi =3%，而另外30路信号的每一个信道的调制指数 mi =4%，试光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第4页(答案在14页)求出激光器的光调制指数。28假设一个SCM系统有120个信道，每个信道的调制指数为2.3% ;链路包括 一根损耗为1dB/km的12km长的单模光纤，每端有一个损耗为 0.5dB

11、的连 接器；激光光源耦合进光纤的功率为2mW,光源的RIN=-135dB/Hz ； PIN光电二极管接收机的响应度为 0.6A/W , B=5GHz , Id=10nA, Req=50Q后3dB。 试求本系统的载噪比。29. 假设一个有32个信道的FDM系统中每个信道的调制指数为4.4%，若RIN 135dB/Hz,PIN光电二极管接收机的响应度为 0.6A/W , B = 5GHz ,I d = 10nA , Req = 50, Ft = 3dB。(1) 若接收光功率为-10dBm，试求这个链路的载噪比；(2) 若每个信道的调制指数增加到 7%,接收光功率减少到-13dBm，试求 这个链路的

12、载噪比。30. 一直有一个565Mb/s单模光纤传输系统，其系统总体要求如下：(1) 光纤通信系统的光纤损耗为0.1dB/km，有5个接头，平均每个接头损耗 为0.2dB，光源的入纤功率为-3dBm,接收机灵敏度为-56dBm( BER=10-19)(2) 光纤线路上的线路码型是 5B6B，光纤的色散系数为2ps/ (km.nm),光 源光谱宽度为1.8 nm。求：最大中继距离是多少？注：设计中选取色散(功率)代价为 1dB,光连接器损耗为1dB (发送和接 收端各一个)，光纤富于度为0.1dB/km，设备富于度为5.5dB。31. 一个二进制传输系统具有以下特性：(1) 单模光纤色散为15p

13、s/(nm.km),损耗为0.2dB/km。(2) 发射机用1551 nm的GaAs激光源，发射平均光功率为5mW，谱宽 为 2nm。(3) 为了正常工作，APD接收机需要平均1000个光子/比特。(4) 在发射机和接收机处耦合损耗共计 3dB。求：(1) 数据速率为10和100Mb/s时，找出受损耗限制的最大传输距离。(2) 数据速率为10和100Mb/s时，找出受色散限制的最大传输距离。(3) 对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括损耗 和色散两种限制。32. 比较下面两个速率为100Mb/s的系统其损耗受限的最大传输距离。系统1工作在850nm：(1) GaAlAs半

14、导体激光器：0dBm(1mW)的功率耦合进光纤；(2) 硅雪崩光电二极管：灵敏度为-50dBm；(3) 渐变折射率光纤：在850nm处的损耗为3.5dBm/km ；(4) 连接器损耗：每个连接器为1dB。系统2工作在1300nm：(1) InGaAsPLED： -13dBm的功率耦合进光纤；(2) InGaAsPIN光电二极管：灵敏度为-38dBm；(3) 渐变折射率光纤：在300nm处的损耗为1.5dBm/km ；(4) 连接器损耗：每个连接器为1dB。每个系统均要求6dB的系统富于度。33. 某光纤通信系统，其发送光功率为-4dBm，光接收机灵敏度为-40dBm，设备富余度为6 dB,光缆

15、富余度为0.1dB/km，光纤接头损耗为0.2dB/km，且不 考虑色散的影响，求当无光缆配线架时，如果希望最长中继距离为60 km，此时的光缆的衰减系数为多大？34. 阶跃型光纤中，已知纤芯折射率ni=1.51，n2= 1.49,纤芯半径a= 4m，工作波长入=1.31卩。求：(1) 相对折射指数差；(2) 光纤中传输的模式数量；(3) 每公里长度光纤的模式色散35. 一光纤通信系统的光纤损耗为 0.35 dB/km，光发射机的平均发送光功率为-1 dBm，全程光纤平均接头损耗为0.05 dB/km。设计要求系统富裕度为6 dB， 无中继传输距离为70 km。求：(1) 满足上述要求，光接收

16、机灵敏度至少应取多少？(2) 若要求系统允许的最大接收功率为一10 dBm，则光接收机的动态范围至 少应取多少？36. 已知阶跃型光纤的n1=1.5， =0.01芯子半径a=10ym,波长 入0=1.5卩试, 计算：(1) 数值孔径NA(2) 归一化频率(3) 入射光线的激励角范围37. 已知阶跃型光纤的n1=1.5, =0.5%,入0=1.3卩m,若光纤中的导模数量N=2, 试问至少纤芯半径为多大？38. 有一五次群单模光缆传输系统，线路码型为3B4B码，应用InGaAs-LD，其It50mA ,标称波长为1310nm,光谱宽度为2nm,发送光功率为-2.3dBm,接 收灵敏度为-38dBm

17、,动态范围20dB采用的光缆其固有损耗为0.4dB/km,接 头损耗为0.1dB/km，光连接器衰减为1dB,光纤色散系数2.0ps/nm k光, 纤富余度为0.1dB/km。若考虑1dB色散代价(&取0.115), 5dB设备富余度， 试计算在系统设计时，最大中继距离为多少？39. 一无备用系统的光缆通信系统，在 420km内共设10个中继器，各种设备的 故障率如下：设备种类故障率(fit)140Mb/s光端机20000 (一端)140Mb/s中继器7000 (一线)光缆200 (一公里)供电7500 (一端)求：(1) 系统总故障率。(2) 平均无故障时间。40. 已知均匀光纤的

18、m=1.51, =0.01,工作波长入0=0.85卩m,当纤芯半径a=25 卩m。试求：(1)此光纤中传输的导模数是多少？(2) 若要实现单模传输，纤芯半径应为多少？(3) 系统中米用1 : 1的主备比，在系统发送和接收端各存在一个转换设备， 转换设备的故障率为200fit (端)，平均故障修复时间为4小时。求: 此系统的失效率。 若系统的设计寿命为20年，则在此间系统的中断通信时间。41. 如果在无备用系统情况下，容许 5000km光纤通信系统双向全程每年 4次全 程故障，那么280km的数字段双向全程每年允许出现的全程故障是多少次？42. 某激光器的输出光功率为500mw,问此功率可折合为

19、多少dBm?43. 某种光纤的纤芯和包层的折射率分别是 1.48和1.46，则其临界传播角为？44. 光接收机的灵敏度是指在满足给定误码率或信噪比条件下，接收机接受微弱信号的能力，工程上常用最低平均光功率来描述，现若有最低平均光功率 为10mW，则其灵敏度为？45. 光接收机的动态范围D是指在保证系统误码率指标要求下，接收机的最低光功率和最大允许光功率之比，现知和 分别是10W和 100VV则其动态范围D为？46. 一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：,现仅考虑模式色散，贝(1) 每1km长度的脉冲宽度。(2) 假设输入光脉冲的宽度 T与模式色散产生的展宽相比可以忽略不计， 在以上

20、情况下计算可传输光脉冲的最大比特率。47. 一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：，求：(1) 其临界入射角；(2) 其临界传播角;(3) 其数值孔径NA(4) 其最大接收角 ；(5) 是否能得知相对折射率差 的大小？相对折射率差 和光纤与光源之间的 耦合效率有何关系？实际光纤对 有什么要求？48. 已知某光纤参数如下：，纤芯折射率为。试问：(1) 此光纤能否传输波长的 和 模？说明理由。(2) 如要使和模能够传输，光波长应做怎样的调整？49. 已知某光纤参数如下：，纤芯折射率为。若干模的截止频率和若干模的截止频率如表1和表2。试问：(1) 当光波长分别为，时，光纤中能传输哪些导波模

21、？(2) 从(1)中能看出波长与归一化频率、可传输的模式数量有何关系？可 传输的模式数量与归一化频率的近似关系表达式是？(3) 归一化频率的值一般还决定了包层传输的功率占总功率的比例，对于上例光波长为而言，若假设总功率为1000dBm则包层传输的功率包层为多少？表1若干模的截止频率模式截止频率2.0455.5208.65411.7923.8327.01610.17313.32表2若干模的截止频率模式截止频率3.3827.01610.17313.3245.1368.41711.62014.7950. 已知某阶跃光纤参数如下：，纤芯折射率为，其中光波长是，求单模传输时光纤具有的纤芯半径。51. 对

22、于单纵模激光器，定义边模抑制比MSR为主模功率 主与次边摸功率 边之比，它是半导体激光器频谱纯度的一种度量，若主，边，贝U MSR为？52. 光检测器的响应度R表明了光检测器将光信号转化成电信号的效率，现知光检测器的光电流，其入射光功率为，则响应度R的大小为？53. 某LAN光纤链路工作波长，链路长度，最大比特率为16Mb/s，采用线宽为 20nm的LED光源，光设备的上升时间为8ns,10/100Mb/s LAN最大光缆长度如表1,用MMF (多模光纤)62.5/125 的 光纤。表110/100Mb/s LAN最大光缆长度LAN类型波长/nm最大长度/m最大损耗dB/km带宽距离积/Mb/

23、s x km纤芯50纤芯62.5纤芯50纤芯62.510Base-F850100020003.75500160100Base-FX1300200020001.5500500100Base-SX85020003.75500求：(1) 系统要求的上升时间。(2) 模式色散引起的脉冲展宽，即光线模式上升时间(3) 色度色散引起的脉冲展宽。(4) 求系统实际上升时间。(5) 可以达到指定的比特率吗？ 如果光纤的带宽不能满足要求，你认为该如何解决？注：色度色散计算公式一(一)和光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第11页(答案在14页)计算、综合、分析题练习答案1.解：由单模传输条件n；得 a 乞 2

24、.405' =2.3652兀山J2也由数值孔径的定义式有NA 二.n2 n； = n, . 2=0.21Vn22 二a n,. 2> = 5.03则模式数为mV2= 12.652光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)2光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)所以光纤中存在13个模式2.解：0 420 42/(1) fcd =10 102"2 10MH"42GHZ(2)响应度R定义为光生电流Ip与输入光功率Pin之比，即P = Ip/Pin因为入射光功率对应于单位时间内平均入射的光子数Pn /( hfc)而入射光子以量子

25、效率 部分被吸收，并在外电路中产生光电流，则有响应度hfc 1.240 75 乂 1 3 波长为 1.3um 时，P = =0.79(A/W)_1.24一0 75 工1 55 波长为 1. 55um 时，二 -0.94 (A/W)1.24由上式可知，在量子效率一定时，响应度与波长成正比。所以由PIN在1.55um 处的灵敏度高于在1.3um处。3. 解: (1) NA =n 1-2厶=1.5、20.005 =0.152 2(2) ；=£1 茫=0.005 ;.= . 0.992n1n1n 2<'乙=arcsin()= arcsin( . 0.99 ) =84.3 ，n1

26、m = V 2 ;.7=22光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页) V=-a n n； =? n住.-2 ： = 24.解:V 2 二 ni 2 .' ：2 1.3123.141.5、20.005=2.78（m ）(1)由量子效率的定义得光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第13页(答案在14页)光生电子一空穴)=A_A r Uz g = = 50%)入射光子数 2由公式=理,得_ P°ehTP°e'hc光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)= 5.3 10-A6.628 10少 3 1080.5x10, x1.

27、6況10山 x1.31 況10卫根据光电效应的产生条件hf>Eg可得匕=1.24/Eg，因GaAs的禁带宽度为 1.424ev所以 C =0.87.im5. 解：（1）由于归一化频率 V-501.4582 -1.4520.85=56.36传播的模式总数M二V2/2=1588(3) 该光纤的数值孔径：NA = .： r12 - nf -0.153(4) 该光纤单模工作的波长：c 2 a、,n2_ n2二 2.613an：- n：二 2.613 50 .n：_ n2二 19.9(卩 m)2.4056. 解： 已知-二：匕二:=:-_1)因非全反射导致的等效损耗系数a=ln=lno3'

28、50（mm-1）光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)2）由 | 二 J q=1,2,3.二第q个纵模的谐振频牽v,= q圭今频率间隔航=中时丄一 =圭=a 1.7 * IO11（Hz）波长间隔9.5 10-0(m)3)由也一口釦佃勺“士” i.ai-aqr*13747. 解：根据题意得FS - -3 dBm , PR - -38 dBm，: f = 0.4 dB/ km , :- s 二 0.05 dB / km , :c =0.5 dB/个,M =4 dB由 FS - Pr =2:匕 L: f M L sPS

29、 - PR - 2=c - M*s一338 一2。.如 km0.4 0.05光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)8. 解：由题意得Sr=3即氏=六:/故有R =3“已知-10lg $ =1.5，得 旦=10-0.15P0R由于 P0 -1 mw 所以 R =巳10-0.15 =10-0.15=0.70 mw11P，R10-0.15=0.23 mw339. (1)见图，由折射定律可得n0Sin a =nin ( 1 )n 1sin(90-°=n2Si门丫(2)要使光波能在光纤中传输，右图中的A点必须满足

30、全反射条件。因此，当丫 =90。 时，式(2)变为cosB=门1由式(1)和式联立可得2 2n2 1n光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)将题中已知参量代入式(4),得到sin0.226' 1.52 2 -149 20C =1.33二 a 13.06即光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角为13.06°(2)光纤放置在空气中，则 no=1NA= n -n2 = 1522 -1.492 : 0.3010.解：衰减的影响La=(PT-PR-2Ac-Pp-Me)/(Af+As+Mc)=(-2.5

31、+37-2-1-5.5)/(0.4+0.1+0.1)=43.3(km)色散的影响Ld=( £X6J/0B XAXX D)=(0.1伽(677.99 2X2.5)=33.9km 由上述计算可以看出,中继段距离只能小于33.9km对于大于33.9km的线段, 可采取加接转站的方法解决。11.对 于弱导 波光纤：A =(n1-n2)/n仁(1.5-1.45)/1.5=0.033;NA=n1 V (2 A )=1.5 V(2*0.033)=0.387。12. 解：入射光与玻璃表面之间的夹角d =33°则入射角6 = 57 °反射角6=57 °由于折射光束和反射光

32、束之间的夹角正好为 90°所以折射角33由折射定律n sin® = ny sin&y , 口 = 1得到= ny = sin i /siny = sin 67/sin331.69其中利用了空气折射率ni = 1。这种玻璃的临界角为v - arcs inny11.690.59光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第15页(答案在14页)光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)13. 解：阶跃光纤的数值孔径为NA=sin 仏= n - n2 : 0.24允许的最大入射角务 =arcsin 0.24自己用 matlab算出来14. 解：光纤的归一化频率

33、2 二'02 点：.2V a 口 - 压 ，0:30.27光纤中传播的模数量15.解:(1 )由V1 - a、, n 1 -n2 - a NA，得到纤心直径为V2 M5542a 一2二丄2M10.85 2000NA_2二NA 一 0.20(2)当'2 =1.31，有12M7 _、2 .2MZ2 二 NA 2 二 NA得到模的个数为16.17.18.19._ 2 2M2 二二 Mt 二 0.85 21000 =421>2(1.31 j(3)当2 =1.55m，得到模的个数为2 2M3 仝 M1 = J85 21000 =354k(1.55)解：信号的周期为T =1/ fo信

34、号在纤芯中传输的速度为由于信号延迟半个脉冲周期，则光纤的长度 L为8, T c 13X10L 二 v2 n12 f0百=12.5m1.5 2 8 102 亓 2-ttp 解：(1)由归一化频率V = a. m -门2二一 a2厶得到二-0'00 Va =2 二 n1 . 2.:为了保证光纤中只能存在一个模式，则要求V： 2.405，则要求光纤纤芯半径0 2.4051.312.405a0.47 m2 二 n1 2 厶 2 二 1.5：爲 2 0.25(2)若取芯径a=5m，保证单模传输时，则1)V '一1-T1-)2.405 '2>2兀ra丿2a兀 ma /:0.0

35、02A =解：渐变光纤纤芯中某一点的数值孔径为NA(r )=Jn2(r ) n2(a )=2曲2(。“ _ 乜解：由碍，得P0話10”L Po对于 1300nm 波长的光信号，：=0.6dB/km, L = 8km & 2°km ,R =15°側在8km和20km处的功率各是PO = P10FL/10 =150 汉 10.4w150r01.2AW对于1550nm波长的光信号，：=°.如/ km, L = 8km & 2°km , R = 1°°側在光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第17页(答案在14页)8km和2

36、0km处的功率各是20.RO = R10-：l/10 =100 10°24側，100 10亠6側解：（1）根据损耗系数定义10 lg Plg -L Po得到发送端的功率至少为巳=R10亠/10 =0.3 10（2）如果光纤的损耗变为2.5dB/km，则所需的输入光功率为 J/103.FO =R10=0.3 10 7W21.解：（1）纤芯和包层的相对折射率差 厶为2 2ni -n22 0.012冷22.则得到n2 =1.475接收端最快和最慢的模式之间的时延差23； 唱 心7七75 叽0.113（2）模式色散导致的均方根脉冲展宽实际上就等于最快和最慢的模式之间 的时延差、.T 二旦.：

37、0.113 七cn2（3）光纤的带宽距离积4e4汉3汉108BL 22 = 8.05km Gb / s厲也2 1.49乂0.012解：纤芯和包层的相对折射率厶为.1 NA 1A =-2 I n1 丿2 1.45由阶跃光纤的比特距离积BL益，得到光纤带宽cB49 Mb / s2厲：L解：波长为，=Vlm的光子能量为83 106m/s=1.99 10F 10 m对1MHz和100MHz的无线电的光子能量分别为E =hfc 二he/ =6.63 104J s23.光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第14页（答案在14页）E =hfc =6.63x104JE =hfc =6.63 10-4 Js

38、100 106Hz=6.63 10-6J24.解：光子数为n 二丄 104 二匹 10hfc4 °14 663 103 108 103.98 10-1660.7 10一25.解：粒子数为6 28s 1 10 Hz 二 6.63 10 一 J光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第19页(答案在14页)光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)0.5 10-"丄=匹 J 6.63 10少 63 108 =3.98 10? hfc26.解：1.35时的响应度为I*叭鶯。林呦；光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)1.55%时的响应度为需二

39、年护”W。因为响应度正比于波长，故在1.55m处光电二极管比1.3lm处灵敏。1/227.解：由m =庄m2i吕得至U m =(30x0.03+40x0.03。1/228.解：由m= |送m2.i生得到 m =(1200.023 $。光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)29.解:(1 )由 mN1/2=送 m2 j 得到 m=(32 汉 0.033*2,参数 e=1.6 1049C，激光耦合进光纤的功率为R =2mW，用dBm表示R =lg 2(dBm)，光检测器接收到的功率为P，根据:L 2 0.5二R -

40、P，得到P =R aL -27.5其中损耗系数-=1dB/km，长度L=120km，2 0.5为两个连接器的损耗 由于是PIN,所以载噪比为2C0.5(mRP)光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)R=0.6A/W , P= _10dBm , RIN =135dB/Hz , Beq =5GHz , ID =10nA , k =1.38 10-3J / K ,T =290K ,艮q =50" , Ft =3dB 代入上式，就得出 C/N 的值。,2C0.5(mRP)2N RIN(RP) Beq 2e(IP ID)Beq 4kTFtBeq/Req(2)将上式的m =

41、 (32x0.07亍2 , P=-13dBm，代入上式很容易就求出载噪 比。30. 解：(1)把 Ps 二-3dBm , f 二-56dBm , : c =1dB , : s =0.2dB , M = 5.5dB ,:-f =0.1dB/km , : m=0.1dB/km 代入Ps - Pr -2-5 '5、£s M 1其中右边分子上的1是指色散(功率)代价。于是可通过计算得到损耗 限制的最大中继距离。(2)受色散限制的最大传输距离为,M06L 二BDcr)由于是单模光纤，所以；=0.100, D=2ps/(km.nm)，厂，-1.8nm，分子上的106是为了和分母的B的单位

42、相匹配，B的单位一定要用Mb/s。代入数据就可以求出L的值来。其中B=565 6=678Mb/s。5求出受色散限制的最大传输距离，然后与损耗限制的最大中继距离相比， 取最小值，就是最大中继距离。31. 解：(1)由“为了正常工作，APD接收机需要平均1000个光子/比特”得到 hcAPD的接收功率为Pr -1000亠B其中h是普朗克常数，c是光速，是波长。又已知FS =5mW，把发射功率和接收功率用 dBm表示出来。受损耗限制的最大传输距离为L= Ps_PR_3af其中工f =0.2dB / km(2)受色散限制的最大传输距离为光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第16页(答案在14页)光纤

43、通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)；106BD匚扎由于是单模光纤，所以 ；-0.100, D =15ps/(nm.km)，二、=2nm ,分子上的106是为了和分母的 B的单位相匹配，B的单位一定要用Mb/s。代入数据就可以求出L的值来。(3) 对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括损 耗和色散两种限制。用matlab很容易表示。32. 解：系统 1:把 R =dn，PR - -50dBm，: 1dB，M -6dB，: f =3.5dB/km代入光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第21页(答案在14页)光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(

44、答案在14页)可得到损耗受限的最大传输距离系统 2 :把 Ps - -13dBm， Pr - -38dBm， : c =1dB， M =6dB，:f =1.5dB/km代入 l = PsPr2 cM «f可得到损耗受限的最大传输距离。33.解:Pt - Pr - M eL光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)=一4 十40) - 6 0.2 0.1 =0.2dB/km6034. 解：(1)m=1.51，n2= 1.49叹m - n2)/ n 1=(1.51-1.49)/1.51= 0.013 (2) M

45、=V2/2V =2二 an 2-r UM 芒 a2n：，需 42 1.512 0.013 11-maY上= 6.5 10s/kmL'ma1.51 >0.013L - c -3 10535. 解：(1)由 Pt = Pmin + La + La1 + MPmin = Pt- L( a+ a) - M=-1- 70X (0.35+0.05) -6=-35 dBm(2)动态范围 D=p-nax PminD=-10-(-35)=25 dB解:光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题第#页(答案在14页)(1 ) NA =A = 1. % x1 =o 卫< 2)r - k- vTTo7

46、oTx2ILm1 弓乂 ld a.y< 3) sin 炉工 - sin <p0 2 tin tpffl36. 解:V>2.40483卩=螞坷竝 J7I =J* 0_005 衆；乂 L3 X 卫 M. 4&483a> 3- 3脚光纤半径至少为3L 3P耐37. 解:匚号-耳 -2士 -巴Afe 2.3 + 3S 2 -15：0.4 + 0A + 0Jfi ：< 1 Q-fSA?最大中继距离为3S.2krn.38. 解:= 2 OOOtk2 7000x2 X10 +200x42 075 00x2 = 27 900<y?fI ,1。飞小丽而尹39. 解:I' = fc.n.aj2Z = /2700T- 151x25 =39.4 O囂若客买现单楫传输，LKV<2- 4U4KJ“7"農小1w阴0 <1 S4 (/J>m )j-1, 1 16x1