AMOS输出解读和分析

1、AMOS 输 出 解 读惠顿研究惠顿数据文件在各种结构方程模型中被当作经典案例，包括 AMOS 和LISREL。本文以惠顿的社会疏离感追踪研究为例详细解释 AMOS的输 出结果。AMOS同样能处理与时间有关的自相关回归。惠顿研究涉及三个潜变量，每个潜变量由两个观测变量确定。67疏离感由67无力感（在1967年无力感量表上的得分） 和67无价值感（在1967 年无价值感量表上的得分）确定。71疏离感的处理方式相同，使用 1971年对应的两个量表的得分。第三个潜变量，SES （社会经济地位）是由教育（上学年数）和SEI（邓肯的社会经济指数）确定。解读步骤1. 导入数据。AMOS在文件ex06-a.

2、amw中提供惠顿数据文件。使用 File/Ope n,选 择这个文件。在图形模式中，文件显示如下。虽然这里是预定义模式， 图形模式允许你给变量添加椭圆,方形,箭头等元素建立新模型2. 模型识别。潜变量的方差和与它关联的回归系数取决于变量的测量单位, 但刚 开始谁知道呢。比如说要估计误差的回归系数同时也估计误差的方差, 就好像说“我买了 10块钱的黄瓜,然后你就推测有几根黄瓜,每根黄瓜 多少钱”,这是不可能实现的,因为没有足够的信息。如何告诉你“我 买了10块钱的黄瓜, 有5根”,你便可以推出每根黄瓜 2块钱。对潜变量, 必须给它们指定一个数值,要么是与潜变量有关的回归系数,要么是它 的方差。对

3、误差项的处理也是一样。一旦做完这些处理,其它系数在模 型中就可以被估计。在这里我们把与误差项关联的路径设为1,再从潜变量指向观测变量的路径中选一条把它设为 1。这样就给每个潜变量设 置了测量尺度,如果没有这个测量尺度,模型是不确定的。有了这些约 束,模型就可以识别了。注释：设置的数值可以是1,也可以是其它数，这些数对回归系数 没有影响，但对误差有影响，在标准化的情况下，误差项的路径系数平 方等于它的测量方差。3.解释模型。输出如下。蓝色字体用于注解，不是模型设置完毕后，在图形模式中点击工具栏中 计算估计按钮 行分析。点击浏览文本按钮AMOS输出的一部分。TitleExample6,ModelA

4、:Exploratorya nalysisStabilityofalie nati on, mediatedbyses.C orrelati on s,sta ndarddeviatio nsan dmea nsfromWheaton etal.(1977).以上是标题，全是英文，自己翻译去吧，没有什么价值，一堆垃圾。NotesforGroup(Group number"Themodelisrecursive.Samplesize=932各组注释：Groupnumber1是模型内定的模型名称，因为你还没有给模型 取名。它告诉你模型为递归模型，样本量为932。VariableSumma

5、ry(Group number1)Yourmodelcon tai nsthefollowi ngvariables(Group number1)Observed,e ndoge no usvariablesano mia67powles67ano mia71powles71educatioSEIUn observed,e ndoge no usvariables71_alie nati on67_alie nati onUn observed,exoge no usvariablesepsieps2eps3eps4sesdeltalzetalzeta2delta2变量汇总：对模型中的变量作一

6、些概括，内生观测变量：67无力感，67 无价值感，71无力感，71无价值感，教育和SEI。内生非观测变量：67 疏离感，71疏离感。外生非观测变量：各种误差和社会经济地位。注释：观测变量与非观测变量的区别：一个用方形表示，一个用椭圆表示。内生和外生的区别：箭头指向自己的就是内生，发送箭头的就是外 生。注意区分测量模式和结构模式。Variablecou nts(Group numberl)Numberofvariablesi ny ourmodel:17Numberofobservedvariables:6Numberof uno bservedvariables:11Numberofexoge

7、 no usvariables:9Numberofe ndoge no usvariables:8变量计数：数数模型中的变量，变量总数为17，其中观测变量有6个, 非观测变量有11个；外生变量有9个，内生变量有8个。Parametersummary(Group number1)WeightsCovaria ncesVaria ncesMeansIn terceptsTotalFixed11000011Labeled000000Un labeled6090015Total17090026模型的参数概括：固定系数11个，就是模型识别中固定的11个1。还有6 个自由的系数，9个方差对应着前面外生非观

8、测变量。21Computationofdegreesoffreedom(Defaultmodel)Numberofdistinctsamplemoments:Numberofdistinctparameterstobeestimated:15Degreesoffreedom(21-15):6（内定模型）的自由度计算： 21"样本矩"是6个观测变量的 6个样本方差 加上 15个协方差构成（也就是 6中取2的组合数）。 15个参数是模型的 6 个回归系数和 9个被估计的方差。样本矩与估计参数的差为 6个自由度。（内定模型）迭代过程：极大似然估计是一个迭代过程。这里给出迭代历史。

9、这个输出是可选的，你不必直接使用它。基本上没有什么用Result（Defaultmodel）MinimumwasachievedChi-square=71.544Degreesoffreedom=6Probabilitylevel=.000卡方拟合指数： 这是所有软件都使用的最普通的拟和检验。 AMOS 和 LISREL把它称为卡方统计量，其它软件称为 卡方拟和优度和卡方拟和 劣度。卡方拟合指数检验选定的模型协方差矩阵与观察数据协方差矩阵 相匹配的假设。原假设是模型协方差阵等于样本协方差阵。如果模型拟 合的好，卡方值应该不显着。在这种情况下，数据拟和不好的模型被拒 绝。卡方检验的问题是样本越大

10、，越可能拒绝模型，越可能犯第一类错 误。卡方拟和指数对违反多变量正态假设也是非常敏感。这由卡方拟和指数的计算公式可以看出：卡方统计量 =（N-1）xFN是样本量，F是模型协方差阵和样本协方差阵的最小适配函数。 这个函 数比较复杂，也不知道是哪个天才搞出来的，它的计算公式中包含行列 式，矩阵的迹，还要取对数，再经过一些加减运算把多维数据压缩为一 个数值。从卡方统计量的计算中可以看出， 如果适配函数减少的速度没有样本量增加的速度快，即使模型协方差阵与样本协方差阵拟和的很好，但样本量的增加也会导致拒绝原假设。这种拒绝正确建议的行为就是犯了第一类错误。如果不服从正态分布，卡方统计量会更多地拒绝真实模型

11、。不过好在 ML估计比较稳健，所以即使违背了正态分布的假定，模型也能对付着 用。MaximumLikelihoodEstimatesSEM使用最大似然法估计模型，而不是通常的最小二乘法。OLS寻找数据点到回归线距离的最小平方和。MLE寻找最大的对数似然，它反映从 自变量观测值预测因变量观测值的可能性有多大。Regressi on Weights:(Group numberl-Defaultmodel)Estimate S.E. C.R. P Label67_alien ati on<ses-.614.056-10.912*par_671_alien ati on<67_alien

12、ati on.705.05313.200*par_471_alien ati on<ses-.174.054-3.213.001par_5powles71<71_alien ati on.849.04220.427*par_1ano mia71<71_alien ati on1.000powles67<67_alien ati on.888.04320.577*par_2ano mia67<67_alien ati on1.000educatio<ses1.000SEI<ses5.331.43112.370*par 3回归系数是模型中带箭头的路径系数。

13、为了识别模型，部分系数在模型 识别中已固定为1(例如，潜变量67疏离感到观测变量67无力感的路径) 也给出路径系数的标准误。"C.R."是临界比，它是回归系数的估计值除 以它的标准误(-0.614/0.056=-10.912)。临界比与原假设有关，在这个 案例中对67疏离感和社会经济地位的原假设是回归系数为0。如果我们处理近似标准正态分布的随机变量，在 0.05的显着性水平上，临界比估 计的绝对值大于1.96称之为显着。这样67疏离感和社会经济地位的回归 系数-10.912的绝对值大于1.96,可以说这个回归系数在0.05显着性水平 上显着地不等于0。P值给出检验原假设总体

14、中参数是0的近似双尾概值。 它表示67疏离感和社会经济地位的回归系数显着地不等于0，p=0001。P值的计算假定参数估计是正态分布，它只是对大样本正确。Varia nces:(Group numberl-Defaultmodel)EstimateS.E.C.R.PLabelses6.656.64110.379*par_7zeta15.301.48310.967*par_8zeta23.737.3889.623*par_9eps14.010.35811.186*par_10eps23.187.28411.242*par_11eps33.696.3919.443*par_12eps43.622.3

15、0411.915*par_13delta12.944.5015.882*par_14delta2260.63018.25614.277*par 15方差的估计，标准误和临界比和P值的解释同上。用表格看数据总是让人眼花缭乱，还是看图示舒服些，这是上面表格数 字的图形显示。Modificatio nln dices(Group number1-Defaultmodel)Covaria nces:(Group number1-Defaultmodel)M.l.ParChangeeps2 <-> delta1 51905-.424eps2 <-> eps426.545.825e

16、ps2 <-> eps332.071-.988eps1 <-> delta1 4L609.421eps1 <-> eps435.367-1.069eps1 <-> eps340.9111.253Varia nces:(Group number1-Defaultmodel)M.l. ParCha ngeRegressi on Weights:(Group number1-Defaultmodel)M.l.ParChangepowles71 <- powles675.457.057powles71 <- anomia679.006-.06

17、5anomia71<- powles676.775-.069M.l.ParCha ngeano mia71 <-anomia6710.352.076:powles67 <-powles715.612.054powles67 <-anomia717.278-.054ano mia67<-powles717.706-.070ano mia67<-anomia719.065.068修正指数（Ml）。拟合的改进是用卡方统计量的减少来测量，它能发现使 卡方拟合指数减少的有意义的信息。对每个固定和约束参数（系数）， 如果固定参数或等价约束通过去掉它的路径从模型中排除，模

18、型被重新估计，修正指数预测卡方统计量的减少。"ParChange",表示参数的改变， 它提供系数会改变多少的实际估计。对协方差的修正指数，如果两个误差项变量允许相关，Ml与卡方统计量 减少有关。对估计回归系数的修正指数，如果去掉两个变量间的路径， 在模型中不再要求估计去掉路径的系数，Ml与卡方统计量的减少有关。常用的方法是去掉最大Ml的参数，通过卡方拟合指数看看测量效果。自 然地，去掉路径或允许误差项变量相关只有当它有实际意义并且统计感 觉也是这样时才能执行。LISREL和AMOS都计算修正指数。既然这样,最大的Ml是40.911,位于eps1（67无力感误差项）和eps3

19、（71无力 感误差项）间。建议去掉两个误差项相关系数为0的约束，即，允许相关 将使卡方统计量的估计至少减少40.911。惠顿数据是纵向数据，在时间 序列中，两个不同时间点（1967和 1971 ）相同测量（无力感）的自相关 很相似，所以去掉这个约束在理论上有一个合理的理由。相同的逻辑用 于去掉eps2和eps4（分别为1967和 1971无价值感的误差变量）间零相关的 约束,它使卡方统计量的估计减少26.545。然而，在这个输出中，我们没有用这种方式重新设置模型。要看见改变 设置的效果，见AMOS自带文件ex06-b.amw。ModelFitSummaryCMINModelNPARCMIN D

20、FP CMIN/DFDefaultmodelSaturatedmodel1571.5446 .00011.92421 .0000ModelNPARCMINDFPCMIN/DFIn depe nden cemodel62131.79015.000142.119 :模型拟合汇总：AMOS输出大量可替换的拟合模式测量。每个测量用三 种模式计算。"内定模式”是由你自己设定的模式。”独立模式”是指模型 中所有变量完全的独立，所以如果“内地模式”拟合的比“独立模式” 差，那么应该拒绝内地模式。"饱和模式"是没有约束，总是完美拟合数 据的模式，所以通常内地模式的拟合度量在独立模

21、式和饱和模式之间。NPAR是模型中被估计的参数个数，不是拟合测量。P(CMIN)处理最小样本差异。如果P(CMIN)小于0.05,我们拒绝数据完 全拟合模型的原假设。对大样本，原假设非常可能被拒绝。按照这个标 准，这个模型作为完整拟合被拒绝。CMIN/DF是最小样本差异除以自由度。被称之为 相对卡方或规范卡方。 有些人允许这个值达到5作为适当的拟合，但是当相对卡方大于2或3时, 保守的使用就需要拒绝模型。按照此标准，这个模型应被拒绝。RMR,GFIModelRMRGFIAGFIPGFIDefaultmodel.284.975.913.279Saturatedmodel.0001.000In d

22、epe nden cemodel12.342.494.292.353RMR是残差均方根。RMR是样本方差和协方差减去对应估计的方差和 协方差的平方和，再取平均值的平方根，估计假定内地模型是正确的。RMR越小，拟合越好。GFI是拟合优度指数，范围在0和1间，但理论上能产生没有意义的负数。 按照约定，要接受模型，GFI应该等于或大于0.90。按照此标准，这个 模型可接受。AGFI是调整拟合优度指数，利用自由度和变量个数的比例来调整 GFI， 它的变化范围也是0和 1间，但理论上能产生没有意义的负数。AGFI也应 该至少大于0.90。按照此标准，这个模型可接受。PGFI是简效拟合优度指数。它是独立模

23、式的自由度与内定模式的自由度 的比率乘以GFI。Baseli neComparis onsModelNFIRFIIFITLICFIDelta1rho1Delta2rho2Defaultmodel.966.916.969.923.969Saturatedmodel1.0001.0001.000In depe nden cemodel.000.000.000.000.000这是比较内定模式与独立模式拟合的一组拟合优度测量。因为独立模式通常很糟糕，内定模式与它做比较将使内定模式看起来良好但不能用于 研究目的。标题DELTA和RHO是这些测量的可选名称。NFI是规范拟合指数，变化范围在0和1间，仁完全

24、拟合。按照约定，NFI 小于0.90表示需要重新设置模型。RFI是相对拟合指数，它不保证其值的变化范围在 0和1间。RFI接近1表 示拟合良好。IFI是增值拟合指数，它不保证其值的变化范围在 0和1间。IFI接近1表示 拟合良好，大于0.90为可接受拟合。TLI是Tucker-Lewis系数，也叫做Bentler-Bonett非规范拟合指数（NNFI）。TLI不保证其值的变化范围在0和1间。TLI接近1表示拟合良好。CFI是比较拟合指数，其值位于0和1之间。CFI接近1表示拟合非常好， 其值大于0.90表示模型可接受。Parsim ony-AdjustedMeasuresModelPRATIO

25、PNFIPCFIDefaultmodel.400.387.388Saturatedmodel.000.000.000In depe nden cemodel1.000.000.000PRATIO是简效比率，它是内定模式的自由度与独立模式自由度的比率。PRATIO自身不是拟合优度检验，但在拟合优度中用于测量惩罚简效模型的PNFI和PCFI（用相对较少的参数模型去估计与模型有关的变量数和 关系。）PNFI是简效规范拟合指数，等于PRATIO乘以NFIPCFI是简效比较拟合指数，等于PRATIO乘以CFINCPModelNCPLO90HI90Defaultmodel65.54441.93696.60

26、3Saturatedmodel.000.000.000In depe nden cemodel2116.7901968.7862272.133FMINModelFMINF0LO90HI90Defaultmodel.077.070.045.104Saturatedmodel.000.000.000.000In depe nden cemodel2.2902.2742.1152.441RMSEAModelRMSEA LO90HI90PCLOSEDefaultmodel.108.087.132.000In depe nden cemodel.389.375.403.000NCP是非中心参数。它和F0在计算RMSEA （近似误差均方根）中使用， 它合并差异函数准则（比较观测协方差矩阵与预测协方差矩阵）和简效准 则（见上面）。对每一项，LO90和HI90表示系数上90%置信限制。按照惯 例，如果RMSEA小于或等于0.05,模型拟合