(完整word版)曲线运动知识点总结

1、曲线运动知识点总结一、曲线运动1 .曲线运动的特征(1)曲线运动的轨迹是 曲线。(2)由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所 以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所 以说：曲线运动一定是变速运动。(3)由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲 线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。(注意：合 外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。)曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定 是曲线运动。2 .物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体

2、所受 合外力方向跟它的速度方向 不在同一条直线上。(2)从运动学角度看：物体的 加速度方向跟它的速度方向 不在同一条直线上。3 .匀变速运动： 加速度(大小和方向)不变的运动。也可以说是：合外力不变的运动。4 .质点运动性质的判断方法：根据加速度是否变化判断质点是做匀变速运动还是非匀变 速运动；由加速度(合外力)的方向与速度的方向是否在同一直线上判断是直线运动还是曲 线运动.质点做曲线运动时，加速度的效果是：在切线方向的分加速度改变速度的大小； 在垂直于切线方向的分加速度改变速度的方向.(1)a(或F)跟v在同一直线上一直线运动：a恒定一匀变速直线运动；a变化一变加 速直线运动.(2)a(或F

3、)跟v不在同一直线上一曲线运动：a恒定一匀变速曲线运动；a变化一变 加速曲线运动.5 .曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系(1)轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。(2)合力的效果：合力沿 切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速 度的方向。小一一当合力方向与速度方向的夹角为 锐角时，物体的速率将 增大。当合力方向与速度方向的夹角为 钝角时，物体的速率将 减小。当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。(举例：匀速圆周运动)二、抛体运动1 .抛体运动的定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力的作用下物体所做 的运动叫做抛体运动.2 .抛体运动

4、的条件：(1)有一定的初速度(v0 *0);(2)仅受重力的作用(F合=3不受其他力的作用).3 .常见的抛体运动：(1)竖直上抛运动：初速度v0与重力G方向相反.竖直下抛运动：初速度v0与重力G方向相同. 平抛运动：初速度v0与重力G方向垂直.(4)斜抛运动：初速度v0与重力G方向既不平行也不垂直，有一定的夹角.4 .抛体运动属于理想化运动模型，实际上物体总要受到空气阻力的作用；抛体运动的 初速度方向可以是任意的，所以抛体运动既可以是直线运动也可以是曲线运动.三、运动的合成与分解1 .分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动都是分运动，物体的实际运动就是 合运动.2 .运动

5、的合成：已知分运动求合运动，叫做运动的合成.(1)同一条直线上的两个分运动的合成：同向相加，反向相减。(2)不在同一条直线上的两个分运动合成时，遵循平行四边形。3 .运动的分解：已知合运动求分运动，叫做运动的分解.(1)运动的分解是运动的合成的 逆运算.(2)分解方法：根据运动的 实际效果分解或正交分解。4 .合运动与分运动的关系：(1)运动的独立性：一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任何一个运动并不会 受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理.虽然各分运 动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹.(2)运动的等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结

6、束，经历时间相等 (不 同时的运动不能合成).(3)运动的等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果.(4)运动的同一性：各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动 ， 不是几个不同物体发生的不同运动.四、竖直方向的抛体运动(一)、竖直下抛运动1 .概念：把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的 运动叫做竖直下抛运动.2 .条件：v0w0且方向竖直向下；5合=6 (a=g)3 .运动性质：匀加速直线运动.4 .运动规律：取初速度V0的方向(竖直向下)为正方向速度公式：Vt= Vo + gt；位移公式：h= Vot+2gt2；v2v0= 2g h .

7、向下的匀速直线运动 和自由落体运动的合运5 .竖直下抛运动可以看作是在同一直线上动.6 .竖直下抛运动的vt图象：V0为抛出时的初速度，斜率为重力加速度g ,直线与坐标轴所围面积为物体下抛位移的大小(二)、竖直上抛运动1 .概念：把物体以一定初速度V0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的斜率：k=-g上升时间：（取竖直向上为正方向）t 上=v。/ g2,八hm= v。/2gt =2t i=2vo/gvt= - v o落地位移：h总=08.竖直上抛的h-t图象:运动叫做竖直上抛运动.2 .条件：初速度：v声0且方向竖直向上；5合=6 （a=g）3 .运动性质：初速度v°w0、

8、加速度a= g的匀变速直线运动（通常规定初速度vo的 方向为正方向）4 .竖直上抛运动的特殊规律（对称性）：时间对称：（t上=t下）上升过程和下落过程经过同一段高度所用时间相等 .速度对称：（v上=-v下）上升过程和下落过程经过同一位置时速度大小相等、方向相反.5 .竖直上抛运动的几个特征量：上升时间：t上=vo / g下落时间：t T =vo / g空中运动时间：t总工上+t下=2vo / gz-Tx i=r r .2取大局度：hm= vo/2g6 .研究方法：（1）分段分析法：将竖直上抛运动分为 上升过程和下降过程。上升过程是匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，a=- g.下降过程是自由落

9、体运动， 取竖直向下为正方向，a=g .（2）整体分析法：将全过程看成是初速度为v。、加速度是 重力加速度g匀变速直线运动，取v。为正方向，a=-g o注意：S为正，表示质点在抛出点的上方，s为负表示在抛出点的下方.v为正，表示质点向上运动，v为负表示质点向下运动。7 .竖直上抛运动的v-t图象:最大高度：落地时间： 落地速度：0分别为s、a、合速度：v2 x2 vyV与水平方向的夹角.Vogt五、平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动， 叫平抛运动。2.平抛运动的条件：(1)物体具有水平方向的初速度；(2)仅受重力的作用(F合=G).3.平抛运动的性质：匀变速曲线运动，a=g.4.研究平抛运动可以从水平方向和竖直方向研究：(1)水平方向：初速度为V0,物体不受力，即Fx=0,物体由于惯性而做匀速直线运动.(2)竖直方向：初速度为零，物体受重力的作用，a=g,物体做自由落体运动.5.平抛运动的运动规律：如图所示，物体从O点以水平初速度V0抛出，P为 经过时间t后轨迹上的一点，位移为s ,速度为v, 轨迹方程：平抛运动的轨迹为抛物线，其轨迹方程为方向:tanxVot位移 12y 二 gt 2合位移:s6.结论：平抛运动飞行时间:仅由高度决定，与初速度无关。(2)水平射程:2由初速度和高度共同决定落地