2018年高中数学课下能力提升(十四)二项分布苏教版选修2-3

1、(2)求生产 4 件甲产品所获得的利润不少于 10 万元的概率. 课下能力提升(十四)二项分布 、填空题 1 1 某学生通过英语听力测试的概率为 3，他连续测试 3 次，那么其中恰有 1 次获得通过 的概率是 _ 2.下列说法正确的是 _ 某同学投篮命中率为 0.6，他 10 次投篮中命中的次数 X是一个随机变量，且XB(10 , 0.6)； 某福彩的中奖概率为 P,某人一次买了 8 张，中奖张数X是一个随机变量，且XB(8 , 从装有 5 红球 5 白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止， 则摸球次数X是随 4.已知一个射手每次击中目标的概率都是 5,他在4次射击中，击中两次目标的概率为

2、 _ ，刚好在第二、三这两次击中目标的概率为 _ . 5 位于直角坐标原点的一个质点 P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的 1 2 方向向左或向右，并且向左移动的概率为 3，向右移动的概率为 3，则质点P移动五次后位于 点(1 , 0)的概率是 _ . 、解答题 3 6. 某一中学生心理咨询中心的服务电话接通率为 3，某班 3 名同学商定明天分别就同一 4， 问题通过电话询问该咨询中心，且每人只拨打一次， (1) 求他们三人中恰有 1 人成功咨询的概率； (2) 求他们三人中成功咨询的人数 X的概率分布. 7. 某工厂生产甲、 乙两种产品.甲产品的一等品率为 80%二等品率为 20%

3、乙产品的 一等品率为 90%二等品率为 10%.生产 1 件甲产品，若是一等品则获得利润 4 万元，若是二 等品则亏损 1 万兀；生产 1 件乙产品，若是一等品则获得利润 6 万兀，若是二等品则亏损 2 万元.设生产各件产243 2 品相互独立. (1)记X(单位：万元)为生产 1 件甲产品和 1 件乙产品可获得的总利润，求 X的概率分 布;243 3 &在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是：每场投 6 个球，至少投进 4 个球且最后 2 个球都投进者获奖；否则不获奖已知教师甲投进每个球的概率都是 (1) 记教师甲在每场的 6 次投球中投进球的个数为 X,求X的概率分布; (2) 求教

4、师甲在一场比赛中获奖的概率. 2解析：显然满足独立重复试验的条件，而虽然是有放回地摸球，但随机变量 X的定义是直到摸出白球为止，也就是说前面摸出的一定是红球，最后一次是白球，不符合 二项分布的定义. 答案： 3解析：P(X 2) = 1 F(X= 0) RX= 1) = 429. 473 答案：729 1 解析: 3 2 216 5 = 625 在第二、三这两次击中目标的概率为 答案: 216 625 36 625 1 1- - 3 3 d d = 4 4 - - 9 9 1 1 - - 3 3 1-12=豊 243 4 4解析：刚好击中两次目标的概率为 C4 - 1 3 5解析：依题意得，质

5、点 P移动五次后位于点(1 , 0)，则这五次移动中必有某两次向 左移动，另三次向右移动， 因此所求的概率等于 80 5 6 .解：每位同学拨打一次电话可看作一次试验，三位同学每人拨打一次可看作 3 次独 3 立重复试验，接通咨询中心的服务电话可视为咨询成功. 故每位同学成功咨询的概率都是 4. (1)三人中恰有 1 人成功咨询的概率为 由题意知，成功咨询的人数 X 是一随机变量, 且XB3, 4 . 因此X的概率分布为 X 0 1 2 3 P 1 9 27 27 64 64 64 64 7.解： 由题设知，X的可能取值为 10, 5, 2, - 3，且 F(X= 10) = 0.8 x 0.

6、9 = 0.72 , RX= 5) = 0.2 x 0.9 = 0.18 , F(X= 2) = 0.8 x 0.1 = 0.08 , F(X=- 3) = 0.2 x 0.1 = 0.02. 由此得X的概率分布为 X 3 2 5 10 P 0.02 0.08 0.18 0.72 (2)设生产的 4 件甲产品中一等品有 n件，则二等品有 4 n件. 14 由题设知 4n(4 n) 10,解得n. 5 又 n N,得 n = 3,或 n= 4. 所以 p= C4x 0.8 3x 0.2 + C4x 0.8 4= 0.819 2. 故所求概率为 0.819 2. &解：(1)X的所有可能取值为 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6. 依条件可知， XB6 , f, 5 , 6). X的分布列为: X 0 1 2 3 4 5 6 答案: 80 243 P= dx 3x 4 9 64. 则 P(X= k)= 1, 2, 3. k (k = 0, 1,