初一数学上册(北师版)06整式及其加减拓展(一)-知识点总结_第1页
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1、abc 整式及其加减拓展 (一) 2单项式单项式：像2a ， r2，1 3 x2 y ，3 x2 yz ，7 一、整式概念1.代数式代数式的定义：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方等 )把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。，这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式称为单项式。也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减的关系，且单项式的分母中不含字母。单独的一个字母或数也叫做单项式例如： a、-3 单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和。例如：单项式1 ab2c，它的指数为 122 14，是四次单项式。2.单项式单项式的系数：单项式中

2、的数字因数叫做单项数的系数。3.多项式多项式：几个单项式的和叫做多项式。例如：我们把4 叫做单项式4 x2 y 的系数。易错点：77 例如：9 x2 3 x 1 是多项式。单项式的系数包括单项式前面的符号； 是一个数，不要将它当作字母。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项。多项式中的各项包括它前面的符号。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。4.整式：单项式和多项式统称为整式。1 二、整式运算合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项时

3、，只需把系数相加，所含字母和字母指数【例 1】 (崇文区期末 ) 若3 xm5 y2与x3 yn 的和是单项式则mn 。不变。整式的加减的实质就是去括号，合并同类项。已知单项式2 xb yc与单项式3 1 xm 2 y2n 1 2 的差是 axn3 ym1 ，则 abc。【例2】(三帆中学期中考试) 已知 a 2 x2 3 xy 2 y2 ，b 2 x2 xy 3 y2，【例 2】已知 a、b、c满足：a 5 a32 2 b2 0；求 a (b 2 a) 。b 1 x2 a y1 b c (三帆中学期中考试 ) 是7次单项式；3求多项式a2b a2b 2abc a2c 3a2b 4a2cabc

4、 若a是绝对值等于 4的有理数， b是倒数等于 -2的有理数。求代数式3a2b 2a2b 2ab a2 4a2 ab 的值。的值。2 【例3】(人大附中期中 ) 已知三角形的第一边长是a 2b ，第二边比第一边【例4】正方体六个面展开如图所示，六个面分别用a、b、c、d、e、f表示，已知长 b 2 ，第三边比第二边小5。则三角形的周长为。(北京四中期中 ) 李明在计算一个多项式减去2 x2 4 x 5 时，误认为加上此式，计算出错误结果为2 x2 x 1，试求出正确答案。a x2 4 xy 3 y2，b 1 (c a)，c 3 x2 2 xy y2，e b 2c 若正方体相对的两个面上的多项式的和相等求d、f。(用含x y的多项式表示) a b e c

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