湖北省武汉市蔡甸区第五高级中学校(高中部)2021年高二数学文上学期期末试题含解析

1、湖北省武汉市蔡甸区第五高级中学校(高中部)2021年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程所表示的曲线的图形是（    ）参考答案：d 2. 在等差数列中，若则=                a          b  &

2、#160;         c            d1参考答案：a略3. 设点是曲线上的点，又点，下列结论正确的是（     ）a                 bc    

3、             d参考答案：c4. 可导函数的导函数为，且满足：；，记， ，则的大小顺序为（）a、b、c、d、参考答案：c略5. 若函数满足，则等于a.  1                  b. 2       &#

4、160;                     c.  2                       d. 0参考答案：c略6. 一个三角形的三个内角、成等差数列，那

5、么abcd参考答案：b7. 已知复数z的模为2，则的最大值为                           （  ）a1              b2    &#

6、160;         c            d3参考答案：d8. 设复数z满足（其中i为虚数单位），则z=a.12i            b. 1+2i           c.  2+i  

7、;         d. 2i参考答案：a9. 已知i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位于(  )a. 第四象限b. 第三象限c. 第二象限d. 第一象限参考答案：a【分析】利用复数的运算法则化简z，再利用复数的几何意义即可得出结论【详解】由题知，则在复平面上复数对应的点为（1，-2），位于第四象限，故选a.10. 已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ）a    bcd参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4

8、分,共28分11. 命题“?x（0，），tanxsinx”的否定是          参考答案：，tanxsinx【考点】命题的否定【分析】根据命题“?x（0，），tanxsinx”是特称命题，其否定为全称命题，将“?”改为“?”，“改为“”即可得答案【解答】解：命题“?x（0，），tanxsinx”是特称命题命题的否定为：?x（0，），tanxsinx故答案为：?x（0，），tanxsinx【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题这里注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命

9、题12. 已知p(x):x2xm>0,如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，           则实数m的取值范围是                      。    参考答案：略13. 直线（为参数）截抛物线所得弦长为  &#

10、160;     ks5u参考答案：814. 由曲线与直线及轴所围成的图形的面积_.参考答案：略15. 函数的一条与直线平行的切线方程                        .参考答案：y=2x-116. 设f1、f2是双曲线=1的两个焦点，点p在双曲线上，且f1pf2=90°，若f1pf2的面积为2，则b等于

11、_参考答案：17. 若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则=        时，数列也是等比数列。                 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥pabcd，pa底面abcd，abcd，abad，abadcd2，p

12、a2，,e，f分别是,pc, pd的中点(1) 证明： ef平面pab；（2）证明：pd平面abef;(3) 求直线me与平面abef所成角的正弦值参考答案：(1)(2)略(3)19. (本小题满分12分)如图，在矩形abcd中，ab4，ad2，e为ab的中点，现将ade沿直线de翻折成，使平面平面bcde，f为线段的中点. ks5u（）求证：ef平面；ks5u（）求直线与平面所成角的正切值. 参考答案：（i）证明：取的中点，连接, 则,且=,又,且=，从而有eb，所以四边形为平行四边形，故有，        &#

13、160;            4分又平面，平面，所以平面6分（ii）过作，为垂足，连接，因为平面平面，且面平面 =，所以平面，所以就是直线与平面所成的角10分过作，为垂足，在中， 所以又，所以，故直线与平面所成角的正切值为ks5u12分20. （13分）如图，在正方体abcd中，棱长为a,e为棱cc1上的的动点（1）求证：a1ebd；（2）当e恰为棱cc1的中点时，求证：平面a1bd平面ebd.参考答案：证明：（1）连ac,a1c1  正方体ac1中，aa1平面abcd&#

14、160; aa1bd  abcd是正方形， acbd，又acaa1=a，bd平面acc1a1 ecc1   a1e平面acc1a1  bda1e        6分  （2）设acbd=o，则o为bd的中点，连a1o,eo     由（1）得bd平面a1acc1   bda1o,bdeo  即为二面角a1-bd-e的平面角  ab=a，e为cc1中点 a1o=，a1e=，eo=  a1o2+oe2=a1e2  a1ooe 平面a1bd平面bde