安徽省亳州市利辛县胡集中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析

1、安徽省亳州市利辛县胡集中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知与之间的一组数据：x0123y1357则y与的线性回归方程必过点（    ）a    b    cd参考答案：d2. 如图，三棱锥abcd中，ab=ac=bd=cd=3，ad=bc=2，点m，n分别是ad，bc的中点，则异面直线an，cm所成的角的余弦值为（）abcd参考答案：a【考点】异面直线及其所成的角【分析】连结nd

2、，取nd的中点e，连结me，推导出异面直线an，cm所成角就是emc，通解三角形，能求出结果【解答】解：连结nd，取nd的中点e，连结me，则mean，emc是异面直线an，cm所成的角，an=2，me=en，mc=2，又ennc，ec=，cosemc=，异面直线an，cm所成的角的余弦值为故选：a【点评】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养3. 设两个正态分布n(1，)(1>0)和n(2，)(2>0)的密度函数图象如图所示，则有()a1<2，1<2      

3、0; b1<2，1>2         c1>2，1<2        d1>2，1>2参考答案：a4. 给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：   该程序框图的功能是（      ）a求出a, b, c三数中的最大数       b 求出a, b, c三数中的最小数c将

4、a, b, c 按从小到大排列        d 将a, b, c 按从大到小排列参考答案：b5. 执行如图所示的程序框图,输出的s值为（  ）a4     b8  c16d64                         &

5、#160;           参考答案：d略6. 命题“，使得”的否定形式是（    ）a，使得b，使得c，使得d，使得 参考答案：d命题“，使得”的否定形式是，使得故选：d 7. 由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为（）ab2ln3c4+ln3d4ln3参考答案：d【考点】6g：定积分在求面积中的应用【分析】由题意利用定积分的几何意义知，欲求由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积曲边梯形abd的面积与直角三角形bcd的面积

6、，再计算定积分即可求得【解答】解：根据利用定积分的几何意义，得：由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积：s=（3）dx+=（3xlnx）+2=3ln31+2=4ln3故选d8. 某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查，利用2×2列联表，由计算得,参照下表:0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828 得到正确结论是(   )a. 有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关”b. 有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”c. 在犯错误

7、的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星无关”d. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星有关”参考答案：b【分析】通过与表中的数据6.635的比较，可以得出正确的选项.【详解】解:，可得有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”，故选b.【点睛】本题考查了独立性检验的应用问题，属于基础题.9. 在平面直角坐标系中，如果都是整数，就称点为整点，下列命题正确的个数是（     ）存在这样的直线，既不与坐标轴平行也不经过任何整点；如果都是无理数，则直线不经过任何整点；直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点；直

8、线经过无穷多个整点，当且仅当都是有理数；存在恰经过一个整点的直线；a. 1           b. 2             c. 3              d. 4参考答案：c略10. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是a

9、若，则        b. 若，则c若，则         d. 若，则参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为参考答案：【考点】基本不等式【分析】变形利用基本不等式即可得出【解答】解：正实数x，y满足xy+2x+y=4，（0x2）x+y=x+=（x+1）+33=3，当且仅当x=时取等号x+y的最小值为故答案为：12. 已知圆o：和点a（1，2），则过a且与圆

10、o相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于            参考答案：解析：由题意可直接求出切线方程为y-2=(x-1)，即x+2y-5=0,从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和，所以所求面积为。13. 如图所示，在圆锥so中，ab，cd为底面圆的两条直径，且,，p为sb的中点，则异面直线sa与pd所成角的正切值为_.参考答案：【分析】由于与是异面直线，所以需要平移为相交直线才能找到异面直线与所成角，由此连接op再利用中位线的性质得到异面直线与所成角为 ,并求出其正切值。【详解

11、】连接，则，即为异面直线与所成的角，又，平面，即，为直角三角形，.【点睛】本题考查了异面直线所成角的计算，关键是利用三角形中位线的性质使异面直线平移为相交直线。14. 在中，则_.参考答案：515. 已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 =             参考答案：略16. 已知直线和，若，则的值为             

12、; 参考答案：略17. 在一个边长为的正方形内有一个圆，现在向该正方形内撒100粒豆子，恰有24粒在圆外，可得此圆的面积为_； 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（）求回归直线方程；（）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？（）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率参考答案：【考点】回归分析的初步应用；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（i）首先求出x，y的

13、平均数，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，根据样本中心点满足线性回归方程，代入已知数据求出a的值，写出线性回归方程（ii）当自变量取10时，把10代入线性回归方程，求出销售额的预报值，这是一个估计数字，它与真实值之间有误差【解答】解：（i）=6.5a=17.5线性回归方程是：（）：根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时，y=6.5×10+17.5=82.5 （万元）  即这种产品的销售收入大约为82.5万元x24568y304060507030.543.55056.569.5（）解：基本事件：（30，40），（30，60），（30，50），（30，70），

14、（40，60），（40，50），（40，70），（60，50），（60，70），（50，70）共10个两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5：（60，50）所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为19. 设函数.（1）若，求在1,4上的最值；（2）若在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.参考答案：20. 设z是虚数是实数,且. (1)求|z|的值及z的实部的取值范围; (2)设求证:u为纯虚数; (3)求的最小值. 参考答案：(1)z是虚数,可设z=x+yir,且 ii i. (2)证法一:i, .u为纯虚数. 证法二:z为虚数,且|

15、z|=1  ,z=1 , 即.  . u为纯虚数.  21. 在锐角abc中，a，b，c分别为角a，b，c的对边，abc，b=60°，且满足   求：（1）a、b、c的大小；    （2）的值参考答案：解析：（1）由得即而及abc为锐角三角形 又且c+a=120°c=75°，b=60°，a=45°（2）由（1）及正弦定理得22. 某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售已知生产每张书桌需方木料0.1m3，五合板2m2；生产每个书橱需方木料0.2m3，五合板1m2，出售一张书桌可获利80元，出售一个书橱可获利120元，怎样安排生产，可使获利最大？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型；基本不等式在最值问题中的应用【专题】应用题【分析】此是一线性规划