机器人学 完整版

1、机器人学 第一章 绪 论 1. 1 机器人发展史 1.1.1 早期的自动机 早在1770年，美国科学家就发明了一种报时鸟，一到整点，这只鸟的翅膀、头便开始运动，同时发出叫声。图1-1为报时鸟的机械结构图，它的主弹簧驱动齿轮转动，使活塞压缩空气而发出叫声，同时齿轮转动时带动凸轮转动，从而驱动翅膀、头运动。图1-1 报时鸟简图机器人(Robot)一词由一位名叫Karal Capak的捷克斯洛伐克剧作家首先使用。在捷克语中，Robot这个词是指一个赋役的奴隶。在1921年Capak写了一出戏剧，名叫洛桑万能机器人公司(Rossnms Universal Robots).在这出剧中，机器人是洛桑和他儿

2、子研制的类人的生物，用来作为人类的奴仆。随后，一名叫Isaac Asimov的科学幻想小说家使用了机器人学(Robotics)这个词来描述与机器人有关的科学。他还提出了“机器人”的三个原则，值得今天的机器人设计者和使用者的注意。这三个原则的原语如下：(1)A robot must not harm a human being or through inaction ,allow one to come harm(2) A robot must always obey human beings unless that is conflict with the first law.(3)A rob

3、ot must protect itself from harm unless that is conflict with the first or second laws. 1.1. 2近似与机器人相关的装置1.操作机(Manipulators) 它是目前仍然大量使用的、由机械控制的操作机。它的各个关节由机械直接控制。它具有和人类手臂相似的功能，可在空间抓放物体或进行其他操作。2.远程操作手(Teleoperators) 远程操作手又称主从操作手，它是在操作机之后发展起来的。1966年，Edwin Johnson最先使用了这种装置，远程操作手的本质是非直接相连的伺服控制的操作机，通过控制杆、

4、轮子、控制键盘或其他装置进行遥控。它们通常被用于危险的工作环境，例如海底、有辐射物质的场合或宇宙空间，由无线电天线、光学天线甚至卫星通讯提供控制信号。远程操作手上一般配备有录象机以提供视觉。1.1.3机器人的创始1958年，被誉为“工业机器人之父”的Joseph F.Engel Berger创建了世界上第一个机器人公司-Unimation公司，并参与设计了第一台Unimate机器人。这是一台用于压铸的五轴液压驱动机器人，手臂的控制由一台专用计算机完成。它采用分离式固体数控元件,并装有存储信息的磁鼓,能够记忆完成180个工作步骤。与此同时，另一家美国公司-AMF公司也开始研制工业机器人，即Ver

5、satran机器人。他主要用于机器之间的物料运输，采用液压驱动。该机器人的手臂可以绕底座回转，沿垂直方向升降，也可以沿半径方向伸缩。一般认为Unimate和Versatran机器人是世界最早的工业机器人，其示意图见图1-3和图1-4图1-3Unimate机器人图1-4 Versartran机器人1-手抓的运动方向； 2,3,4,5,6-各关节运动方向1.1.2机器人的定义 国际上，关于机器人的定义主要有如下几种： （1） 英国简明牛津字典的定义。机器人是“貌似人的自动机，具有智力的和顺从于人的但不具人格的机器”。这一定义并不完全正确，因为还不存在与人类相似的机器人在运行。这是一种理想的机器人。

6、 （2）美国机器人协会的定义。机器人是“一种用于移动各种材料、零件、工具或专用装置的，通过可编程序动作来执行种种任务的，并具有编程能力的多功能机械手。尽管这一定义较实用些，但并不全面。这里指的是工业机器人。 （3） 日本工业机器人协会的定义。工业机器人是“一种装备有记忆装置和末端执行器的，能够转动并通过自动完成各种移动来代替人类劳动的通用机器”。 （4） 美国国家标准局(NBS)的定义。机器人是“一种能够进行编程并在自动控制下执行某些操作和移动作业任务 的机械装置”。这也是一种比较广义的工业机器人定义。 （5）国际标准化组织的定义。“机器人是一种自动的、位置可控的、具有编程能力的多功能机械手，

7、这种机械手具有几个轴，能够借助于可编程序操作来处理各种材料、零件、工具和专用装置，以执行种种任务。 显然，这一定义与美国机器人协会的定义相似。 （6）关于我国机器人的定义。随着机器人技术的发展，我国也面临讨论和制订关于机器人技术的各项标准问题，其中包括对机器人的定义。蒋新松院士曾建议把机器人定义为“一种拟人功能的机械电子装置”。我国可以参考各国的定义，结合我国情况， 对机器人作统一的定义。上述各种定义有共同之处，即认为机器人： a：像人或人的上肢，并能模仿人的动作； b：具有智力或感觉与识别能力； c： 是人造的机器或机械电子装置。 随着机器人的进化和机器人智能的发展，这些定义都有修改的必要，

8、甚至需要对机器人重新定义。 机器人的范畴不但要包括“由人制造的像人一样的机器”，还应包括“由人制造的生物”，甚至包括“人造人”，尽管我们不赞成制造这种人。看来，本来就没有统一定义的机器人，今后更难为它下个确切的和公认的定义了！1.2机器人的特点 1.2.1机器人的主要特点 通用性和适应性是机器人的两个主要的特征。 1.通用性 机器人的通用性(versatility)取决于其几何特性和机械能力。通用性指的是某种执行不同的功能和完成多样的简单任务的实际能力。通用性也意味着，机器人具有可变的集合结构，即根据生产需要进行变更的集合结构；或者说，在机械结构上许机器人执行不同的任务或以不同的方式完成同一的

9、工作。现有的大多数机器人都具有不同程度的通用性，包括机械手的机动性和控制系统的灵活性。必须指出，通用性不是自由度单独决定的。增加自由度一般能提高通用性程度。不过，还必须考虑其他因素，特别是末端装置的结构能力，如它们能否适应不同的工具等。 2.适应性 机器人的适应性(adaptivity)是指其对环境的自适应的能力，即所设计的机器人能够自我执行未经完全指定的任务，而不管任务执行过程中所发生的没有预计到的环境变化。这一能力要求机器人认识其环境，即具有人工知觉。在这方面，机器人使用它的下述能力（1）运用传感器测环境的能力；（2）分析任务空间和执行操作规划的能力；（3）自动指令模式能力。迄今为止所开发

10、的机器人知觉与人类对环境的解释能力相比，仍然是十分有限的。这个领域内的某些重要研究工作正在进行之中。 第二章 机器人基本原理2.1 机器人系统工作原理 根据机器人的定义，机器人至少应具备两部分：控制部分和直接进行工作的部分。比如应用最广泛的弧焊机器人，具有控制系统和带动焊枪运动的机械臂部分。控制系统通过编程的方式，决定直接工作的机械臂的运动和工作。由于是程序控制的，所以比较容易改变工作方式和任务，因此，机器人是一种具有“柔性”的机器。机器人具有人或者生物的某些功能，比如能如手臂一样运动，能在地上行走或者在水中游。高级一点的机器可以通过传感器了解外部环境或者“身体内在人的”状态与变化，甚至可以做

11、出自己的逻辑推理、判断与决策，也就是所谓的机器人的智能行为。 机器人发挥作用必须在一个作业系统之中，机器人作为系统的一部分，才能发挥它的作用。由于各种不同类型的机器人不断涌现，它们发挥作用的形式和组成的系统也在不断变化。工业机器人作为制造系统的一部分发挥作用是最典型的。比如焊接机器人，它在工作时至少需要一个工作台，将工作台装卡在上面，并运送到机器人焊接的合适位置。这样，组成了一个简单的机器人焊接系统，称为机器人焊接工作站。如果机器人组成一个焊接生产线，则这个系统就变得更为复杂。 一个机器人系统一般由机械手（执行机构）、控制器、作业对象和环境四部分组成。如图2-1所示。图2-1一个机器人系统的基

12、本结构 执行机构一般是一台机械手，有些文献中称为操作器或操作手。多数机械手是具有六个自由度的关节式机械结构。其中三个自由度用来引导末端执行器至所需位置，另外三个自由度用来确定末端执行装置的方向。机械臂上的末端执行装置根据操作需要也可以换成焊枪、吸盘、扳手等其他工具。 环境是指机器人在执行任务时所能达到的几何空间，而且包含了该空间中每个事物的全部自然特性所决定的条件。在它的工作环境中，机器人会得到为完成任务所需的支持，如自动生产线会为生产线上的机器人运送工件、材料等；在运动的空间里，机器人要设计好合理的运动路线。同时，在它的工作环境中，也会遇到一些障碍物和其他事件，机器人必须避免与这些障碍发生碰

13、撞，并妥善处理好环境中发生的各种可能的事件。环境信息一般为已知的，这种环境称为结构环境，但在许多情况下，环境具有未知的和不确定性质，这种环境就称为非结构环境。 控制器是机器人系统的指挥中枢，并且负责信息处理和与人交互。它接受来自传感器的信号，对其进行数据处理，并按照预存的信息、机器人的状态及环境情况等，产生控制去驱动机器人执行机构的各个关节，以完成特定的动作。为此，控制器内必须具有保证它实现其功能所必须的算法与信息。机器系统的复杂程度不同，能执行的任务不同，控制器内所存放的软件也不同。2.2 机器人的分类 机器人可以根据不同的标准分成很多类型。应用于不同领域的机器人不仅在用途上，而且在结构和性

14、能上会有很大的不同。因此，按机器人的应用领域形成了不同类型的机器人。机器人首先在制造业大规模应用，所以机器人曾被简单的分为两类，即用于汽车制造业的机器人称为工业机器人，其他的机器人称为特种机器人。随着机器人应用的日益广泛，这种分类就显得过于粗糙。现在除工业机器人外，还有服务机器人、水下机器人、空间机器人等。 （1）工业机器人 工业机器人也是一类机器人的总称。依据具体应用的不同，又常常以其主要用途命名。到现在为止应用最多的是焊接机器人，包括电焊和电弧焊机器人，用途是实现自动的焊接作业；装配机器人，比较多的用于电子部件电器的装配；喷漆机器人，代替人进行喷漆作业；搬运、上下料、码垛机器人，他们的功能

15、都是根据一定的速度和精度要求，将物品从一处运到另一处；另外还可以列出很多，如将金属溶液浇到压铸机中的浇铸机器人等等。应该说，并不是只有机器人可以完成这项工作，很多工作都可以用专门的机器完成。机器人的优点在于它可以通过程序的更改，方便迅速地改变工作内容或方式，来满足生产要求的变化。比如，改变焊缝轨迹，改变喷漆位置，变更装配部件或位置等等。所以随着对工业生产线的柔性要求越来越强，对各种机器人的需求也就越来越强 。 （2）服务机器人 随着机器人技术的发展，机器人的应用领域越来越广泛，已不再局限于传统的制造业。出现了一个新的集合，被称为服务机器人。我们说服务机器人是一类机器人的集合，是因为到现在为止，

16、国际上对它还没有一个明确的定义。它所包括的内容也比较宽，比较杂。一般说来，服务机器人是一种以自主或半自主方式运行，能为人类生活康复提供服务的机器人，或者是能对设备运行进行维护的一类机器人。目前，在非制造业的机器人也被看作是服务机器人。服务机器人往往是可以移动的，在多数情况下，服务机器人由一个移动平台构成，在平台上面装有一只或几只手臂，代替或协助人完成为人类提供服务和安全保障的各种工作，如清洁、护理、娱乐和值勤等等。 （3）水下机器人 水下机器人也称为水下无人深潜器，代替人在水下这一危险的环境作业。人类借助潜水器具潜入到大海之中探秘，已有很长的历史。然而，由于危险很大，而且费用极高。所以人类寻找

17、代替人亲自冒险的技术，水下机器人变成了人们十分关注的发展方向。 （4）空间机器人 机器人技术一经出现，很自然地人们酒席望它到天上去为人们工作，于是产生了空间机器人。空间机器人是指在大气层内和大气层外从事各种作业的机器人，包括在内层飞行并进行观测、可完成多种作业的飞行机器人，到外层空间其他星球上进行探测作业的星球探测机器人和在各种航天器里是使用的机器人。2.3 典型机器人图片展1. Mark Ho制作的金属机器人ZOHO ARTFORM No.1是由荷兰的Mark Ho用了6年时间来设计、手工制造的一个活动关节金属机器人（铜和不锈钢），直立时高43cm，重6公斤。共有920个部分组成包

18、括85个可活动的部件。2.日新款机器人服务生亮相2006年3月6日，日本日立公司在日本千叶县浦安市举行活动，公开展示其开发的新款机器人服务生。据介绍，这种新型机器人服务生高130厘米，重约70公斤，移动速度可达每小时6公里。它工作时能在1米的范围内判断出客人说话的方向，并能根据说话内容用仿真的人声回答客人的问题。3日本开发出护理老人机器人。 这种机器人不仅具有视觉、听觉、嗅觉等能力，而且还能背起人，旨在用于看护日本日趋增多的老年人。脊椎援助机器人 第三章 工业机器人 3. 1 工业机器人概述 国际上第一台工业机器人产品诞生于20世纪60年代，当时其作业能力仅限于上、下料这类简单的工作。此后机器

19、人进入了一个缓慢的发展期，直到进入80年代，机器人产业才得到了巨大的发展，成为机器人发展的一个里程碑，这一时代被称为“机器人元年”。为了满足汽车行业蓬勃发展的需要，这个时期开发出的点焊机器人、弧焊机器人、喷涂机器人以及搬运机器人等四大类型的工业机器人系列产品已经成熟，并形成产业化规模，有利地推动了制造业的发展。为进一步提高产品质量和市场竞争能力，装配机器人及柔性装配线又相继开发成功。进入90年代以后，装配机器人和柔性装配技术得到了广泛的应用，并进入了一个大发展时期。 现在。工业机器人已发展成为一个庞大的家族，并与数控、可编程控制器一起成为工业自动化的三大技术支柱和基本手段，广泛应用于制造业的各

20、个领域之中。纵观世界机器人的发展史，60年代为机器人的发明和创建阶段； 70年代为机器人走向实用化和产业化的初级阶段；80年代为机器人普及和产业化高速发展阶段； 90年代机器人进入智能化发展阶段，机器人得到广泛应用，并向非制造业拓展。图3-1列出了2004-2005年美州地区各主要行业对工业机器人需求情况：图3-13.2工业机器人结构3 .2.1 工业机器人定义 工业机器人是机器人家族中最重要一员，也是目前在技术发展最成熟、应用最多的一类机器人。世界各国对工业机器人的定义不尽相同，但其内涵基本一致。 国际标准化组织（ISO）曾于1987年对工业机器人给予了定义：“工业机器人是一种具有自动控制的

21、操作和移动功能，能够完成各种作业的可编程操作机”日本工业标准（JIS）采用此定义，这也与美国工业机器人学会(RIA)的定义相近。在德国的标准(VDI)中，对工业机器人则给出了更为具体的定义：“工业机器人是具有多自由度的、能进行各种动作的自动机器。它的动作是可以顺序控制的。轴的关节角度或轨迹可以不靠机械调节，而由程序或传感器加以控制。工业机器人具有执行器、工具及制造用的辅助工业，可以完成材料搬运和制造等操作”。 ISO8373对工业机器人给出了更详细、具体的定义：“机器人具备自动控制及可再编程多用途功能，机器人操作机具有3个或以上的可编程轴，在工业自动化应用中，机器人的底座可固定也可移动。”3.

22、2.2工业机器人系统结构 工业机器人一般由两大部分组成：一部分是机器人执行机构，也称作机器人操作机（robot manipulator），它完成机器人的操作和作业；另一部分是机器人控制器，它主要完成信息的获取、处理、作业编程、规划、控制以及整个机器人系统的管理功能。机器人控制器是机器人的核心的部分，机器人性能的优劣主要取决于控制系统的品质。机器人控制系统集中体现了各种现代高新技术和相关学科的最新进展。当然，机器人要想进行作业，除去机器人以外，还需要相应的作业机构及配套的周边的设备，这些与机器人一起形成了一个完整的工业机器人作业系统。图3-2给出了工业机器人的系统结构。图3-2工业机器人系统结构

23、图3.2.3工业机器人操作机结构 迄今为止，典型的工业机器人仅实现了人类胳膊和手的某些功能，所以机器人操作机也称作机器人手臂或机械手，一般简称为机器人。机器人机构可以视为一种杆件机构，它的基本结构是机构学中的杆件（link ）和运动副（pair）相互连接而构成的开式运动链(open loop kinematics chain )。当然也有部分闭链或全部闭链的机器人。图3-3是一个开链结构工业机器人。 图3-3由图3-3可以看出在机器人中， 连杆可称为手臂，运动副称作关节（joint），关节分为平移关节和转动关节。机器人的末端称为手腕(wrist)，它一般由几个转动关节组成。在机器人中，手臂决定

24、机器人达到的位置，而手腕则决定机器人的姿势。下面详细介绍机器人的几个重要概念及其典型的结构形式。 （1）杆件与自由度 机器人是由杆件和连接它的关节（运动副）构成，关节由一个或多个自由度(degree of freedom)组成。杆件是指两个关节之间的连杆，杆件一般有串联杆件和并联杆件两类。自由度是表示机器人运动灵活的尺度，意味着独立的单独运动的个数。自由度分为主动自由度和被动自由度两类，前者指该自由度能产生驱动力，而后者不能产生驱动力，只能被动地跟随其他关节运动。 图3-4是几种代表性的单自由度关节的符号和运动形式。 图3-4实际上，大部分机械手是串联杆件型的。 在三维空间中 的无约束物体，可

25、以做平行于x、y、z各轴的平行运动，还可以做围绕各轴的旋转运动，因此它有与位置有关的3个自由度和与姿态有关的3个自由度，共6个自由度。机器人手臂为了能任意操纵物体的位置和姿态，必须最少有6个自由度。人的手臂有7个自由度，其中肩关节为3，肘关节为2，手关节为2，它比6还多，把这种比6还多的自由度称为冗余自由度(redundant degree of freedom)。人由于有这样的冗余性，在固定了指尖方向和手腕位置 的情况下，可以通过旋转肘关节来改变手臂的姿态，因此就能够回避障碍物。 决定机器人自由度的构成，必须是它能完成与目标作业相适应的动作。例如，若仅限于二维平面内的作业，有3个自由度就够了

26、。另外，在化学工厂这类障碍物很多的有代表性的环境中，如果是用机器人进行维修为目的，那么也许需要7个以上的自由度。 （2）自由度的构成 自由度的构成方法将极大的影响机器人的可动范围和可操作性等性能。 例如，球形关节的构造，是可以向任意方向动作的3个自由度关节，它能方便的解决适应于作业的姿态。然而，由于驱动器可动范围的限制，它很难完全实现这一功能。所以机器人通常是把3个单自由度机构串联连接，以实现这种3个自由度的要求。 另外，在进行这样的自由度组合时，必须注意奇异点(singular point)的存在。所谓奇异点，是指由于手臂机构的约束，导致手臂姿态失掉了某特定的方向的自由度功能，加之由于这种自

27、由度的退化，进而在奇异点的附近，关节必须做急剧的姿态变化，驱动系统将承受很大的负荷。奇异点的回避问题，主要是在手臂的轨迹控制中加以解决。所以在设计时，有效的方法是设法使自由度的构成的执行作业内容时能容易的回避奇异点。奇异点的例子如图3-5所示，在图中，沿箭头方向的自由度已经退化，机械手不能沿此方向运动。 图3-5奇异点(3)动作形态的分类 手臂的主要目的是在三维空间内定位，为此，如前所述必须要3个自由度。这样的自由度构成法，若考虑平移、旋转、回转三种自由度的组合，则共计存在27种，然而根据它的动作形态，代表性的自由度构成可以分成下面五种： 1.圆柱坐标型机器人； 2.球坐标型机器人； 3.直角

28、坐标型机器人； 4.关节型机器人； 5.并联机器人。 圆柱坐标型机器人(cylindrical coordinate robot，见图3-6)是由一个回转和两个平移的自由度组合构成；球坐标型机器人(polar coordinate robot，见图3-7)是由回转、旋转、平移的自由度组合而成。这两种机器人由于具有中心回转自由度，所以它们都有较大的运动范围(motion range)，其坐标计算也比较简单。世界上最初实用化的工业机器人“Versatran” 和“Unimate”分别采用了圆柱坐标型和球坐标型的构成。 图3-6圆柱坐标型机器人图3-7球坐标型机器人直角坐标型机器人(cartesia

29、n coordinate robot，见图3-8)的自由度是独立沿x、y、z轴的，结构简单，精度高，坐标计算和控制也都极为简单。 图3-8直角坐标型机器人 关节型机器人(articulated robot)主要是由回转和旋转自由度构成，可以看成是仿人手臂的结构。它是具有肘关节的连杆关节结构。(见图3-9)从肘至手臂根部的部分称为上臂(upper arm)，从肘到手臂(wrist)的部分称为前臂(forearm)。这种结构，对于确定三维空间上的任意位置和姿态是最有效的。它对于各种各样的作业都有良好的适应性，但其缺点是坐标计算和控制比较复杂，且难以达到高精度。图3-9是一般关节型机器人手臂，它采用

30、回转、旋转、旋转的自由度结构。 图3-9关节型机器人关节机器人根据其自由度的构成方法，可分成几类。 图3-10是在标准手臂上在加上一个自由度(冗余自由度),即所谓仿人型。图3-10 仿人关节型机器人 图3-11的手臂采用了平行四边形连杆，并把前臂关节驱动用的电机装在手臂的根部，可获得更高的运动速度。 图3-12称为SCARA型机器人(Selective Compliance Assembly Robot Arm)，手臂的前端结构采用在二维空间内能任意移动的自由度，所以它具有垂直方向的刚性高、水平面内刚性低(柔顺性)的特征。 并联机构的机器人(见图3-13)是一种新型结构的机人，它通过各连杆的复

31、合运动，给出末端的运动轨迹，以完成不同类型的作业。 该结构的机器人特点在于刚性好，可用来完成数控机床的一些功能，因而也称之为并联机床。目前已有这方面的样机，它可以完成复杂曲面的加工，是数控机床的一种新的结构形式，也是机器人功能的一种拓展。其不足是控制复杂，工作范围比较小，精度也比数控机床低一些。 图3-11 关节型机器人(平行四边形连杆)图3-12 SCARA型机器人图3-13 并联机构机器人以上介绍了工业机器人的一些基本结构形式和特点。图3-14给出了常见工业机器人的结构形式和运动形态。图3-14常见工业机器人结构形式及运动形态 第四章 机器人运动学 4.1引言 机器人运动学主要有以下两个基

32、本问题： (1)对一给定的机器人，已知杆件参数和关节变量，求末端执行器相对于给定坐标系的位置和姿态。给定坐标系为固定在大地上的笛卡儿坐标系，作为机器人的总体坐标系也称为世界坐标系(World Coordinate); (2)已知机器人杆件的几何参数，给定末端执行器相对于总体坐标系的位置和姿态，确定关节变量的大小。 第1个问题常称为运动学正问题(DKP-Di-Rect Kinematic Problems)，第2个问题称为运动学逆问题(IKP-Inverse Kinematic Problems).机器人手臂的关节变量是独立变量，而末端执行器的作业通常在总体坐标系中说明。根据末端执行器在总体坐标

33、系中的位姿来确定相应各关节变量要进行运动学逆问题的求解。机器人运动学问题是解决动力学和编制机器人运动控制系统软件所比备的知识。4.2 机器人位置与姿态的描述 机器人的各杆的运动可在总体坐标系中描述，在每个杆件上建立一个附体坐标系。运动学问题便归结为寻找联系附体坐标系和总体坐标系的变换矩阵。4.2.1 机器人坐标系变换 如图4-1，参考坐标系Oxyz 是三维空间中的固定坐标系，在机器人运动中将它作为总体坐标系，把Ouvw看成是附体坐标系，也就是说它固定在机器人杆件上，并随它一起运动。空间某点P在Ouvw坐标系中固定不变，点P在Oxyz和Ouvw系的坐标分别表示为：图4-1表示的是在不同坐标系中的

34、同一空间点，上角标T为矩阵转置符。 当Ouvw系绕任一轴线转动后，均可通过一个3x3旋转矩阵R将原坐标 变换到Oxyz系中的坐标即： （2-1）由矢量分量的定义有 （2-2）分别表示P沿Ou,Ov,Ow轴的分量，或P在各轴上的投影，利用标量积的定义和式( 2-2 )可知将上式写成矩阵形式比较式(2-1)和式(2-2)有类似地，由坐标 可求得坐标其中如果Ouvw坐标系绕Ox轴转动,变换矩阵称为绕Ox轴旋转角的旋转矩阵可用上述变换矩阵的概念导出，即这时 类似地，绕Oy轴转和绕Oz轴转角的3x3旋转矩阵分别为矩阵称为基本旋转矩阵。为了表示绕Oxyz坐标系各轴的多次转动，可把基本旋转矩阵连乘起来。由于

35、矩阵乘法不可交换，故完成转动的次序是重要的。除绕Oxyz参考系的坐标轴转动外，Ouvw坐标系也可绕它自己的坐标轴转动。如果Ouvw坐标系绕Oxyz坐标系的一坐标轴转动则可对旋转矩阵左乘相应的基本旋转矩阵；如果Ouvw坐标系绕自己的坐标轴转动，则可对旋转矩阵右乘相应的基本旋转矩阵。例：求表示绕Oy轴转角，然后绕Ow轴转角，然后绕Ou轴转角的合成旋转矩阵 解：式中其余类同。4.2.2齐次坐标和变换矩阵 齐次坐标是用n+1维坐标来描述n维空间中的位置，其第n+1个分量称为比例因子。引入齐次坐标不仅对坐标变换的数学表达带来方便，而且具有坐标缩放的功能。对三维空间位置矢量其齐次坐标可以表示其关系如下：可

36、以看出，直角坐标系Oxyz原点的齐次坐标为a为非零实数。齐次坐标表示Ox轴的无穷点，同理齐次坐标分别指向Ox轴和Oz轴的无穷远点。三维空间的位置矢量的齐次坐标表达并不是惟一的。但若将w取1，则位置矢量变换后的齐次坐标和矢量的实际坐标就相同了。在机器人的应用中总是取w为1。 齐次变换矩阵是4x4矩阵，它能把一个以齐次坐标表示的位置矢量由一个坐标系映射到另一个坐标系。齐次变换矩阵T写成以下形式 在机器人的系统运动分析中，齐次变换矩阵写成以下形式： 若三维空间的位置矢量P表示成齐次坐标，那么利用变换矩阵的概念对纯转动，3x3旋转矩阵可扩展成x4齐次变换矩阵 （4-1）（4-2）（4-3）齐次平移矩阵

37、Ttran使Ouvw坐标系的原点平移到参考坐标系的dx dy dzT 点，而保持坐标轴平行。（4-4）式(4-1)至式(4-4)是基本齐次变换矩阵。 基本齐次变换矩阵可以相乘以求得合成齐次变换矩阵，但矩阵的乘法是不可交换的，必须注意这些矩阵的相乘的次序。也就是说：若动坐标系Ouvw绕或沿Oxyz系主轴转动，则用相应的基本齐次阵左乘齐次变换矩阵；若动坐标系Ouvw绕或沿它自己的主轴转动，则用相应的基本齐次旋转矩阵右乘齐次变换矩阵。 第五章 机器人学展望 机器人学在过去40年中取得了迅速发展和可喜的成就。 越来越多的机器人在各行各业得到应用； 越来越多的机器人科技工作者从不同方向从事机器人学的研究

38、开发和应用工作；越来越多的自然人对机器人有了比较正确的理解。机器人必将为21世纪的人类文明做出新的更大贡献。 不久前宋健指出：“机器人学的进步和应用是本世纪 自动控制最有说服力的成就，是当代最高意义上的自动化。仅仅花了20年，机器人从爬行学会了两条腿走路，成为直立机器人。机器人已能用手使用工具，能看，能听，能用多种语言说话。它安心可靠地干最脏最累的活。机器人正雄心勃勃，准备在21世纪进入服务业，当出租车司机，到医院去当护士，到家庭去照顾老人，到银行去当出纳。”的确，机器人学具有诱人的 发展前景。本章分析机器人技术的发展现状，展望21世纪机器人技术的发展趋势，探讨21世纪机器人学的发展战略。 5

39、. 1 机器人技术和市场的现状 5.1.1 国际机器人的发展现状及预测表5-1： 19961998年现役工业机器人台数及19992002年台数预测国别1996199719981999200020012002日本美国德国意大利法国英国3996297085860000254941478487514129607710866817283861563299584188008170073200315001620010800433100907008020033400172001210042880010180088400361001800013100433400114800957003910019000142

40、00366600120200103800474002000015000六大国579516610862625200666700686200716200673000奥地利比、荷、卢丹麦芬兰挪威西班牙瑞典瑞士242758097441493479595446702856260465808241633473699449863087西欧十国24432271813020033400371004090054000匈牙利波兰斯洛伐克捷克斯洛文尼亚12664653611352531306115411163268东欧五国2697271329003100330035004100澳大利亚韩国新加坡中国台湾省201224

41、6403489446724163019932995141亚洲四国及地区34608410554800054300613006920053600前苏联其他国家2200052252300066252350085002400010900245001410025000183001500015000总计668478711436738300792400826500873100815000表2 ：19961998年各国新装机器人台数及19992001年每年新装台数预测国别199619971998199920002001日本美国德国意大利法国英国389149709104253331169711164269612

42、45990173692172117923370010840104504390165012704331009070080200334001720012100507001275010000410019501600558001470011000440021001800六大国651927137762320811008980099300奥地利比、荷、卢丹麦芬兰挪威西班牙瑞典瑞士245844110163521133504266250971130220671203617330西欧十国331737884850460051005600匈牙利波兰斯洛伐克捷克斯洛文尼亚553257515465257515东欧五国1

43、73184200200200200澳大利亚韩国新加坡中国台湾省250659110956885265759753亚洲四国及地区862470381870700081009300前苏联其他国家10001400100015007001500100026001000340010004400总计79706848877140096500107600119800 近年来，机器人价格呈下降趋势。由于机器人性能的重大改进，与劳动了的价格相比，90年代机器人的价格下降得更多，这表明现役机器人的盈利增多了。与此同时，人们认识到，把机器人应用到更多的领域将能获得更大的利润。预计今后机器人的标价将继续下降，同时一些国家可

44、能会出现劳动力短缺的现象，因而机器人的普及速度可能会比预计的还要快。从长远来看（1015年），机器人相对价格的进一步下降，劳动力的短缺以及人们对生产质量和生活质量更加重视，将成为机器人领域继续大量投资的推动力。表3： 1998年底服务机器人装备数量、应用领域及1999-2002年预测机器人类型1998年底装备数量1999-2002年装备数量保洁机器人-地板清洁机器人-油罐清洁机器人-擦窗、墙机器人-其他（飞机清洗）机器人300500下水道机器人（清理，检查）爬壁机器人（清理，检查）通用检测机器人200200水下机器人-检查-工作类机器人400200家用机器人-真空吸尘机器人-割草机器人-其他2

45、00012500医用机器人-外科手术机器人-机器人辅助外科手术-其他8007000残疾人用机器人，辅助机器人，轮椅机器人送信机器人，送邮件机器人移动机器人平台（多用途）监视机器人，保安机器人导引机器人加油机器人消防及爆炸物清理机器人2001004005050150200200200300100800400建筑工业用机器人农业及林业用机器人旅馆及餐厅用机器人洁净室用机器人实验室用机器人航天机器人娱乐机器人其他类型3501000总台数，不包括真空吸尘机器人500023600真空吸尘机器人450000估计价值，以百万美元计60033001 世界机器人发展分析 表1和表2，可对世界工业机器人的发展现状

46、作如下的分析。 1990年世界工业机器人的销售量曾达到81000台，1991-1993年出现经济衰退，1993年世界工业机器人的销量下降到54000台。之后，机器人的销售开始复苏，1997年销售量达到85000台，比1996年增长6.5%，然而，1998年机器人销售量比上年下降了16%，降至71400台。 1998年，世界机器人密度继续增加。所谓机器人密度是指：在制造业中每万名雇员所占有的工业机器人的数量。日本、新加坡及韩国的机器人密度为280110台，但这些数字不能直接与其他国家的数字相比，因为后者采用了更加严格的机器人定义。德国为每万名雇员100台机器人；意大利和瑞典约为70台；其他国家工

47、业机器人的密度在5040台之间。 2 世界机器人发展前景预测（1）工业机器人 预计世界工业机器人的销售量将由1998年的89100台增加到2002年的120000台，或年均增长8%。不同的工业领域，机器人的增长情况也大不相同，全世界的汽车工业1999年上半年增长了101%，北美增加了214%，但各工业领域合计1999年上半年同比增长只有10%。 （2）服务机器人 由于服务机器人尚处于开发及普及的早期阶段，目前国际上对它还没有普遍承认的严格定义，因而它的定义是由操作型工业机器人引申而来的。 到1998年底，世界服务机器人的总数估计为最少5000台。1999-2002年，预计世界将装备24000台

48、服务机器人，可能还有近50万台真空清扫机器人。 5.1.2 国内机器人的发展现状 我国机器人学研究起步较晚，但进步较快，已在工业机器人、特种机器人和智能机器人各个方面取得明显成绩，为我国机器人学的发展打下初步基础。下面分别就工业机器人、特种机器人和智能机器人三方面加以讨论。 1 工业机器人 我国工业机器人起步于20世纪70年代初，经过20多年的发展，大致可分为3个阶段：70年代的萌芽期，80年代的开发期，90年代的使用化期。90年代后半期是实现国产机器人的商品化，为产业化奠定基础的时期。 随着我国加入世界贸易组织（WTO），我国的工业机器人将面临着新的发展机遇和来自国外的挑战。我们要把握这一机

49、遇，迎接挑战，为我国跻身机器人强国之列而努力奋斗。 2 特种机器人 到90年代，在国家高技术发展（863）计划支持下，我国在发展工业机器人的同时，也对非制造环境下应用机器人问题进行了研究，并取得一批成果。下面介绍几种特殊器人 的开发情况。 （1）管道机器人 管道机器人是一种可沿管道内部或外部自动行走、携有一种或多种传感器及操作机械（如机械手、喷枪、焊枪等），在工作人员的遥控操作或计算机自动控制下，进行一系列管道作业 的机、电、仪一体化系统。管道机器人的典型功能有： a.管道施工、安装过程中的管内外质量检测； b.管道使用过程中的管路表面及管材内部的故障诊断，如表面破裂、腐蚀和焊缝质量情况； c.恶劣情况下管道清扫、喷涂、焊接、内部抛光等维护工作； d.对地下管道的修复； e.管道内外的器材运输、抢救等其他作业。我国自1989年起进行管道机器人的开发研究。到