材料结构表征作业答案

1、2021/8/141第一章第一章 作业作业 1. 什么是晶格周期性？如何描述它？什么是晶格周期性？如何描述它？2. 简单格子和复式格子的区别？简单格子和复式格子的区别？3. 什么是空间点阵？布拉菲格子的选取原则是什么？什么是空间点阵？布拉菲格子的选取原则是什么？有哪几种基本类型？种类多少？有哪几种基本类型？种类多少？4. 描述晶体结构周期性和对称性的单元叫什么？如何描述晶体结构周期性和对称性的单元叫什么？如何定义的？如何描述的？定义的？如何描述的？5. 根据晶体对称性，晶体可以分为哪七类？根据晶体对称性，晶体可以分为哪七类？作业作业1 12021/8/142答：答：1.1.用平行的直线将代表构

2、成晶体的所有原子的格点连接用平行的直线将代表构成晶体的所有原子的格点连接起来构成的网格称为晶格起来构成的网格称为晶格. . 对于简单晶格，由一个格点沿着各个方向按一定的平移对于简单晶格，由一个格点沿着各个方向按一定的平移周期进行平移就可以得到整个晶格。对于复式晶格，周期进行平移就可以得到整个晶格。对于复式晶格，由一个由一个格点沿着各个方向按一定的平移周期进行平移就可以得到子格点沿着各个方向按一定的平移周期进行平移就可以得到子晶格，多个子晶格套构得到整个晶格。晶格，多个子晶格套构得到整个晶格。这就是晶格的周期性。这就是晶格的周期性。空间点阵可以描述其周期性。空间点阵可以描述其周期性。2.2.简单

3、格子是由同一类等同原子构成的晶格，其物理学原胞简单格子是由同一类等同原子构成的晶格，其物理学原胞仅包含一个原子；复式格子是由两类或两类以上的等同原子仅包含一个原子；复式格子是由两类或两类以上的等同原子构成的晶格，其物理学原胞包含两个或两个以上的原子。等构成的晶格，其物理学原胞包含两个或两个以上的原子。等同原子：所处的物质环境和几何环境都相同的同一种原子。同原子：所处的物质环境和几何环境都相同的同一种原子。2021/8/143 3. 3. 是一个从晶体结构中由等同原子抽象出的几是一个从晶体结构中由等同原子抽象出的几何点在空间周期性分布形成的无限阵列或何点在空间周期性分布形成的无限阵列或。Brav

4、aisBravais格子的选取原则格子的选取原则 布拉菲格子的选取原则：布拉菲格子的选取原则：1 1）所选单位格子应能够反）所选单位格子应能够反映整个晶体对称性（点阵固有的点群对称性）；映整个晶体对称性（点阵固有的点群对称性）； 2 2）所选）所选单位格子的平面角尽可能为直角，基矢（单位格子的棱边）单位格子的平面角尽可能为直角，基矢（单位格子的棱边）长度尽可能相等；长度尽可能相等；3 3）单位格子的体积尽可能小。）单位格子的体积尽可能小。 有四种基本类型：简单、体心、面心和底心。有四种基本类型：简单、体心、面心和底心。 共有共有1414种布拉菲格子。种布拉菲格子。2021/8/144 4. 4

5、. 描述晶体结构周期性和对称性的单元叫晶体学原胞或描述晶体结构周期性和对称性的单元叫晶体学原胞或晶胞。晶胞。 晶体结构被它所具有的平行六面体形状的晶体结构被它所具有的平行六面体形状的BravaisBravais单单位格子所划出来的那一部分晶体结构称为晶胞位格子所划出来的那一部分晶体结构称为晶胞 。 用晶格常数（用晶格常数（a,b,c, ,)a,b,c, ,)来描述其形状和大来描述其形状和大小。小。 5. 5. 根据晶体对称性，晶体可以分为三斜、单斜、正交、根据晶体对称性，晶体可以分为三斜、单斜、正交、三方、四方、六方和立方。三方、四方、六方和立方。2021/8/145）所以晶面指数为（得到分别

6、代入晶面方程）；（将晶面上三个点的坐标111) 1( :1:1:2121tlzkyhx01/22/1111100lkhtkhtlkhth6. 已知晶面上三点已知晶面上三点1 0 0;1 1 1;1/2 1/2 0,求所在晶面的求所在晶面的晶面指数（晶面指数（hkl）和该晶面族中最靠近原点的晶面在三）和该晶面族中最靠近原点的晶面在三个晶轴上的分数截距。个晶轴上的分数截距。该晶面族中最靠近原点的该晶面族中最靠近原点的晶面在三个晶轴上的分数晶面在三个晶轴上的分数截距分别为截距分别为1，1，-1。作业作业2 22021/8/146HKLHKLHKLgdcLbKaHg1,*解：1. 利用倒易矢量定义和基

7、本性质求四方晶系晶面间距公式。利用倒易矢量定义和基本性质求四方晶系晶面间距公式。作业作业3 3222222*22*22*22*2/ )(1/ 1,/ 1;)()(1cLaKHcLbKaHdccabacbacLbKaHcLbKaHggdHKLHKLHKLHKL2021/8/1472.2.已知两个倒易矢量已知两个倒易矢量g g111111、g g120120，均在过原点的倒易，均在过原点的倒易面上，求该倒易面对应晶带轴面上，求该倒易面对应晶带轴r r的指数的指数uvwuvw3.3.求两晶带求两晶带r111r111和和r110r110构成的交面。构成的交面。4.4.画出简立方晶格倒易面画出简立方晶格

8、倒易面 (110)(110)* * 上的五个点。上的五个点。(1-10),(001)(1-10),(001)112)101(2021/8/148第二章第二章 作业作业4 1 x射线穿过物质时可发生哪三种基本过程？射线穿过物质时可发生哪三种基本过程？2 散射分为哪两种？用于散射分为哪两种？用于x射线衍射分析的是哪种散射？射线衍射分析的是哪种散射？3 x射线吸收常伴随效应有哪些？在这些效应中产生的反应射线吸收常伴随效应有哪些？在这些效应中产生的反应被照物质化学成分的讯号有哪些？被照物质化学成分的讯号有哪些？4 质量吸收系数的定义，与哪些因素有关？质量吸收系数的定义，与哪些因素有关？5 吸收限的定义

9、及应用。吸收限的定义及应用。答：答：1.散射、吸收和透射。散射、吸收和透射。2. 相干散射和非相干散射；相干散射。相干散射和非相干散射；相干散射。2021/8/1493. 光电效应和俄歇效应；光电子、俄歇电子和荧光光电效应和俄歇效应；光电子、俄歇电子和荧光x射线。射线。4. m 为质量吸收系数，为质量吸收系数，t为为x射线穿透物质的厚度。射线穿透物质的厚度。 质量吸收系数质量吸收系数表示单位重量物质对表示单位重量物质对X射线强度的衰减程度。射线强度的衰减程度。5. m随随的变化是不连续的，其间被尖锐的突变分开。的变化是不连续的，其间被尖锐的突变分开。 m突变对应的波长为突变对应的波长为吸收限吸

10、收限。吸收限吸收限与原子能级的精细结与原子能级的精细结构对应。如构对应。如L系有三个亚层，有三个吸收限。系有三个亚层，有三个吸收限。 应用：应用：1）滤波片的选择，）滤波片的选择，2）阳极靶的选择，）阳极靶的选择，3）激发电压）激发电压的计算，的计算，4）利用吸收限作原子内层能级图）利用吸收限作原子内层能级图ttTmeIeII0/033ZKm2021/8/1410第三章第三章 作业作业 5-61.1.写出衍射矢量方程，并根据厄瓦尔德图解原理说明多晶写出衍射矢量方程，并根据厄瓦尔德图解原理说明多晶试样衍射花样形成的原因。试样衍射花样形成的原因。2.2.计算计算CuCu（面心立方晶体结构）的结构因

11、子，并讨论消光（面心立方晶体结构）的结构因子，并讨论消光条件。条件。3.3.计算计算NaClNaCl（面心立方点阵）的结构因子。并讨论消光条（面心立方点阵）的结构因子。并讨论消光条件。件。 (NaCl(NaCl的晶体结构可以看成两个面心立方晶格沿晶轴平的晶体结构可以看成两个面心立方晶格沿晶轴平移移1/21/2基矢（基矢（a a或或b b或或c c）大小套构而成的。晶胞中包含两）大小套构而成的。晶胞中包含两类原子类原子NaNa和和ClCl。) )2021/8/1411解：解：1.HKLgss0布拉格方程的矢量式布拉格方程的矢量式-衍射矢量方程：衍射矢量方程：根据厄瓦尔德图解原理，根据厄瓦尔德图解

12、原理，的厄瓦尔德图的厄瓦尔德图解应如图所示。由于粉末多晶晶粒空间取向的随机分布，解应如图所示。由于粉末多晶晶粒空间取向的随机分布，倒易空间由一系列的同心倒易球组成。倒易球与反射球倒易空间由一系列的同心倒易球组成。倒易球与反射球的交线是一个圆，从这个交线圆向反射球心连线形成的交线是一个圆，从这个交线圆向反射球心连线形成锥顶角为锥顶角为44。2021/8/14122. 面心点阵的每个晶胞中有面心点阵的每个晶胞中有4个同类原子，其坐标为个同类原子，其坐标为000，1/2 1/2 0， 1/2 0 1/2， 0 1/2 1/221212sin2cos2njjjjjnjjjjjHKLLZKYHXfLZK

13、YHXfF当当H、K、L全为奇数或偶数时，则（全为奇数或偶数时，则（H+K）、（）、（H+K）、）、（K+L）均为偶数，这时：）均为偶数，这时：2021/8/1413当当H H、K K、L L中有中有2 2个奇数一个偶数或个奇数一个偶数或2 2个偶数个偶数1 1个奇个奇数时，则（数时，则（H+KH+K）、（）、（H+LH+L）、（）、（K+LK+L）中总有两）中总有两项为奇数一项为偶数，此时：项为奇数一项为偶数，此时：)(hsin)cos(heeF2Cl22ClhiClh21i2ClNaCl2FFFFFFFFNaNaClNaNa面心面心面心面心3.当当H、K、L全为偶数或奇数时，全为偶数或奇数

14、时，ClNa2ClNa2Cl4f4f4f4f)cos(h2NaClNaNaClFFFF消光2021/8/1414 当当H、K、L奇偶混合时，奇偶混合时，0)cos(h02Cl2FFFFNaNaCl面心消光2021/8/14151. 已知有膜和无膜时已知有膜和无膜时Si衬底峰位分别是衬底峰位分别是28.350 和和28.440 ，R185mm，求薄膜的厚度（，求薄膜的厚度（0.150mm）。）。2. A和和B两组元组成的固溶体中，含量为两组元组成的固溶体中，含量为x的的B原子的原子的固溶体固溶体A1-xBx的点阵参数为的点阵参数为0.5195nm，A和和B组元的组元的的点阵常数分别为的点阵常数分

15、别为0.5206nm和和0.5096nm。用。用Vegard定律求固溶体的组分（定律求固溶体的组分（x=0.10）。）。)2(cos2Rt%100ABAxaaaax第四章第四章 作业作业6-92021/8/1416 3.用点阵参数法测定相图相界的主要原理是什么？用点阵参数法测定相图相界的主要原理是什么？ 答：用点阵参数法测定相图的相界的答：用点阵参数法测定相图的相界的主要原理主要原理是是: 随合金成分的变化，物相的点阵参数在相界处的不连续性。随合金成分的变化，物相的点阵参数在相界处的不连续性。具体说是两点：第一，具体说是两点：第一，在单相区点阵参数随成分变化显著在单相区点阵参数随成分变化显著，

16、而同一成分该物相的点阵参数随温度的变化甚微；第二，而同一成分该物相的点阵参数随温度的变化甚微；第二，在在双相区某相的点阵参数随温度而变化双相区某相的点阵参数随温度而变化而而不随合金的成分变化。不随合金的成分变化。 4.点阵常数精确测定时为什么选用高角度衍射线条？点阵常数精确测定时为什么选用高角度衍射线条？答：答：因为因为 ，所以在测量误，所以在测量误差差一定的条件下，一定的条件下，越大越大 ，点阵常数的相对，点阵常数的相对误差越小。因此进行点阵常数的精确测定时要选误差越小。因此进行点阵常数的精确测定时要选择高角度的衍射线条。择高角度的衍射线条。 ),(立方晶系aactgdd2021/8/141

17、7 5.点阵常数精确测定的途径和数据处理方法？点阵常数精确测定的途径和数据处理方法？ 1）仪器设计和实验方面尽量做到理想，消除系统的偶然）仪器设计和实验方面尽量做到理想，消除系统的偶然误差和系统误差。误差和系统误差。 2）探讨系统误差所遵循的规律，从而用图解外推法或计）探讨系统误差所遵循的规律，从而用图解外推法或计算法消除系统误差求得精确值。算法消除系统误差求得精确值。2021/8/14186.某次实验测得数据如下，请标出是什么晶体结构，并计算出某次实验测得数据如下，请标出是什么晶体结构，并计算出对应的晶面指数。对应的晶面指数。面心面心立方立方结构结构2021/8/14197. 定性相分析的依

18、据：任何一种结晶物质都具有特定的晶体结定性相分析的依据：任何一种结晶物质都具有特定的晶体结构，在一定波长的构，在一定波长的X射线照射下，射线照射下，每一种晶体物质和它的衍射花样都是一一每一种晶体物质和它的衍射花样都是一一对应的。对应的。 通常用通常用d（晶面间距表征衍射线位置）和（晶面间距表征衍射线位置）和I（衍射线相对强度）（衍射线相对强度）的数据代表衍射花样。的数据代表衍射花样。8. 定量分析的基本原理：定量分析的基本原理： 。在多相物质定量。在多相物质定量相分析方法中，要想从衍射强度求得各相的含量，相分析方法中，要想从衍射强度求得各相的含量，2jjjVCKI niijiAjAAKIKI1

19、/2021/8/14209.9.试样：由刚玉（试样：由刚玉（A A）、莫莱石（）、莫莱石（M M）、石英（）、石英（Q Q）和方）和方解石（解石（C C）四个相组成，各待测相的参比强度）四个相组成，各待测相的参比强度 复合样中各峰的强度，复合样中各峰的强度，I IM M（120+210120+210）=922=922， I IC C（101101）=6660=6660， I IA A（113113）=4829=4829求各相的百分含量。求各相的百分含量。 16. 9,08. 8,47. 2CAQAMAKKK8604)1110(QI2021/8/142169941 .72710653 .3734

20、82916.9666008.8860447.2922148291niijiKI%0.6969941/4829/1niijiAAAAKIKI%3.5699447.2/922/1niijiMAMMKIKI%2.15699408.8/8604/1niijiQAQQKIKI%5 .10699416. 9/6660/1niijiCACCKIKI解：解：2021/8/142210. 10. 用柯西分布法计算晶粒大小和晶格畸变，原始数用柯西分布法计算晶粒大小和晶格畸变，原始数据如下（据如下（=0.154056nm=0.154056nm ）：）：nmDDD21)10318. 7/(154056. 0)sin4

21、cos/(100 . 4468. 15927. 0sinsin4cos-cossin41cossin41cos31114212211222111）（02322201311191.46,10986. 830.21,10225. 7bBbB解：将已知数据代入公式2021/8/14231. Al, 1. Al, 面心立方结构（面心立方结构（FCCFCC）,a=0.44049nm,a=0.44049nm,R RA A=R=RB B=16.2mm,R=16.2mm,Rc c=26.5mm,=26.5mm,( R( RA A R RB B)=70.5)=70.50 0, ( R, ( RA A R RC

22、C)=35.5)=35.50 0, ,求求A A、B B、C C等的指数和等的指数和LL。第五章第五章 作业作业11 8:3:3:)( : )( : )(:321232323222222212121232221NNNLKHLKHLKHRRR)220() 111 ()111(nm12mm. 4344049/. 0*2 .16N/RaRdL2021/8/14242. 2. 什么是衬度？透射电子衬度像的形成机制有哪些？什么是衬度？透射电子衬度像的形成机制有哪些？3. 3. 什么是明场像和暗场像？它们之间有何关系？什么是明场像和暗场像？它们之间有何关系？4. 4. 等厚条纹和等倾条纹的特点及其衬度来源

23、？等厚条纹和等倾条纹的特点及其衬度来源？5. 5. 晶体的不完整性包括哪几个方面？不完整晶体的衬晶体的不完整性包括哪几个方面？不完整晶体的衬度来源是什么度来源是什么? ?位错、层错像的特点？位错、层错像的特点？2021/8/1425 3. 明场像明场像上述采用上述采用物镜光栏将衍射束挡掉物镜光栏将衍射束挡掉，只让透，只让透射束通过而得到图象衬度的方法称为明场成像，所得射束通过而得到图象衬度的方法称为明场成像，所得的图象称为明场像。的图象称为明场像。 暗场像暗场像用用物镜光栏挡住透射束及其余衍射束物镜光栏挡住透射束及其余衍射束，而，而只让一束强衍射束通过光栏参与成像的方法，称为暗只让一束强衍射束

24、通过光栏参与成像的方法，称为暗场成像，所得图象为暗场像。场成像，所得图象为暗场像。 只有晶体试样形成的衍衬像才存明场像与暗场像之分，只有晶体试样形成的衍衬像才存明场像与暗场像之分，其亮度是明暗反转的，其亮度是明暗反转的，即在明场下是亮线，在暗场下即在明场下是亮线，在暗场下则为暗线，则为暗线，其条件是，此暗线确实是所用的操作反射其条件是，此暗线确实是所用的操作反射斑引起的。斑引起的。2021/8/1426强度的不均匀分布现象就称为强度的不均匀分布现象就称为，所获得的电子象，所获得的电子象称为透射电子衬度象。称为透射电子衬度象。) 分为相位衬度和振幅衬度（又分为分为相位衬度和振幅衬度（又分为质厚衬

25、度和衍射衬度）质厚衬度和衍射衬度）衍射衬度衍射衬度是由于存在布拉格衍射造成的。是由于存在布拉格衍射造成的。（明场象和暗场象）（明场象和暗场象） 衍衬成像反映的是晶体内部的组织结构特征，而质量厚度衬衍衬成像反映的是晶体内部的组织结构特征，而质量厚度衬度反映的基本上是样品的形貌特征。度反映的基本上是样品的形貌特征。4.4.电子衍射衬度的强度随厚度电子衍射衬度的强度随厚度t t周期变化，这就是周期变化，这就是等厚条件等厚条件产生产生的理论依据。在衬度像上观察到的的理论依据。在衬度像上观察到的明暗相间的条纹明暗相间的条纹，同一条，同一条纹对应的厚度是相同的，条纹的深度周期为纹对应的厚度是相同的，条纹的

26、深度周期为1/s 1/s 。电子衍衬。电子衍衬像中的等厚条纹则是单束、无干涉成像，其衬度来自于衍射像中的等厚条纹则是单束、无干涉成像，其衬度来自于衍射波的振幅波的振幅. .2021/8/1427 电子衍射衬度的表达式是偏离矢量的函数，随着偏离矢量电子衍射衬度的表达式是偏离矢量的函数，随着偏离矢量的改变，衬度改变，这是的改变，衬度改变，这是等倾条纹等倾条纹产生的原因。强度将随产生的原因。强度将随偏离参量偏离参量s s变化而变化而呈单缝衍射函数的形式变化，呈单缝衍射函数的形式变化，衍射强度衍射强度在在s=0s=0处有强度的主极大处有强度的主极大, ,主极大的半宽高为主极大的半宽高为1/t1/t 。

27、5. 5. 由于晶体的由于晶体的不完整性不完整性，附加位相因子，附加位相因子e eii的引入将使缺陷的引入将使缺陷附近点阵发生畸变的区域（应变场）内的衍射强度不同于附近点阵发生畸变的区域（应变场）内的衍射强度不同于无缺陷的区域（相当于理想晶体）从而在衍射图象中获得无缺陷的区域（相当于理想晶体）从而在衍射图象中获得相应的衬度相应的衬度。（不完整包括由于晶体取向关系的改变而引。（不完整包括由于晶体取向关系的改变而引起的不完整性；晶体缺陷引起的不完整；相转变引起的晶起的不完整性；晶体缺陷引起的不完整；相转变引起的晶体不完整性。）体不完整性。）2021/8/1428 位错线像位错线像总是出现在它的实际

28、位置的某一侧总是出现在它的实际位置的某一侧, 衍射强度随衍射强度随层错层错所在位置的深度所在位置的深度t1周期变化，周期为周期变化，周期为1/s ，与层错的类型无关，其周期函数与等厚条纹一样，都是余与层错的类型无关，其周期函数与等厚条纹一样，都是余弦函数。弦函数。层错的衍衬象层错的衍衬象表现为一组平行于样品表面和层错表现为一组平行于样品表面和层错交线的明暗相间的条纹；交线的明暗相间的条纹；层错条纹的强度总是中心对称的，层错条纹的强度总是中心对称的，（这一点是层错条纹区别于等厚条纹的最本质特点）；当（这一点是层错条纹区别于等厚条纹的最本质特点）；当层错面平行样品表面时将不显示衬度。层错面平行样品

29、表面时将不显示衬度。2021/8/14291.1.什么是化学位移？它与哪些因素有关？什么是化学位移？它与哪些因素有关？2.XPS2.XPS谱上的光电子主线的特点及光电子线的伴线有哪些？谱上的光电子主线的特点及光电子线的伴线有哪些？3.XPS3.XPS定性和定量分析的依据分别是什么？定性和定量分析的依据分别是什么？化学位移化学位移:同种原子由于处于不同的化学环境，引起内壳层电子结合能的变同种原子由于处于不同的化学环境，引起内壳层电子结合能的变化，在谱图上表现为谱线的位移现象。（与研究原子结合的化，在谱图上表现为谱线的位移现象。（与研究原子结合的原子的电负性原子的电负性对对化学位移的影响较大；当某元素的原子处于不同的氧化态时，它的结合能将化学位移的影响较大；当某元素的原子处于不同的氧化态时，它的结合能将发生变化。）发生变化。）B. C. D.E.F. G.鬼线鬼线XPS定性和定量分析的依据是峰位和峰强度（比对附录中的结合能数据；定性和定量分析的依据是峰位和峰强度（比对附录中的结合能数据；）2021/8/1430 1 1. .热分析的主要方法及其区别热分析的主要方法及其区别 2.2.根据差热曲线方程分析，如何提高仪器的灵敏度？根据差热曲线方程分析，如何提高仪器的灵敏度？ 3.3.升温速率如何影响差热分析曲线中峰的形状、位置升温速