第七章锐角三角函数精析精练(含答案)

1、数学锐角三角函数精析精练一、知识梳理1. 三角函数的概念：在RtABC中，C=，SinA=，cosA=， tanA=例1：已知在中，C为直角，AC = 4cm，BC = 3cm，sinA=例2：在中，分别是的对边，若，则 例3：如图1，在RtABC中，C90°，AB5，AC2，则cosA的值是（）ABO 图3A B C DACB 图1 图2例4：如图2，在ABC中，C90°，AB10cm，sinA，则BC的长为 _cm.例5：正方形网格中，如图3放置，则的值为（）2. 特殊角的三角函数值：度数三角函数SinCostan1例6：若，则的余角是 °， 例7：如果是等腰

2、直角三角形的一个锐角，则的值是（）例8：的值等于（ ）A. B. C. D. 1例9：因为，所以；因为，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（ ）ABCD3.锐角三角函数的应用 例10：中华人民共和国道路交通管理条理规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过千米/时”如图所示，已知测速站到公路的距离为30米，一辆小汽车在公路上由东向西行驶，测得此车从点行驶到点所用的时间为2秒，并测得，计算此车从到的平均速度为每秒多少米（结果保留两个有效数字），并判断此车是否超过限速（参考数据：，）MNBA二、巩固练习（一）选择题：1.（2008湘潭）已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则

3、（ ）A. B. C. D. 2.（2008宿迁）已知为锐角，且，则等于（ ）A B C D3.（2008湖州）如图，已知直角三角形中，斜边的长为，则直角边的长是（ ）ABCDABO4.（2008庆阳）正方形网格中，如图放置，则=（）A B C D5.（2008威海）在ABC中，C90°，tanA，则sinB（ ） AB C D68CEABD（第6题）6.（2008泰安）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）ABCD（第7题）7.（2007杭州）如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度

4、大约为（ ）A.82米 B.163米 C.52米 D.70米（二）填空题：DBCA60米8.（2007长春）如图，1的正切值等于_1231231Oxy9（2007沈阳）如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD1m，测得旗杆顶端B的仰角60°，则旗杆AB的高度为（计算结果保留根号）10.（2008兰州）如图，小明在楼顶处测得对面大楼楼顶点处的仰角为52°，楼底点处的俯角为13°若两座楼与相距60米，则楼的高度约为 米（结果保留三个有效数字）（，）11.（2008龙岩）如图，在RtABC中，CAB=90°，AD是CAB的平分

5、线，tanB=，则CDDB= .（三）解答题：12.（2007烟台）如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑3 0 O米到离B点最近的D点，再跳人海中救生员在岸上跑的速度都是6米秒，在水中游泳的速度都是2米秒若BAD=4 5°，BCD=6 0°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B (参考数据1.4，1.7)MNBOADOC30°45°14.（2008辽宁）如图13，某数学兴趣

6、小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为两人相距28米且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）请求出旗杆的高度（参考数据：，结果保留整数）15.（2007长春）小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得BOC为80°(O为AB的中点)请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角

7、边AC的长(参考数据：sin80°0.98，cos80°0.17，tan80°5.67；sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84，结果精确到0.1cm)ABCO16.（2008烟台）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度（结果精确到0.1米，参考数据：）参考答案一、 知识梳理例1：例2：例3：B例4：8例5：A例6：，例7：C例8：A例9：C例10：解：在中， 在中，则到的平均速度为：（米/秒）70千米/时米/秒米/秒米/秒， · 此车没有超过限速二、巩固练习1.A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.A8. 9. （61）m 10. 90.6 11. 1212. 14. 解法一：解：过点作于，过点作于，