电工基础——电路的基本概念

1、第一章 电路的基本概念第一节 电路模型和电路中的基本物理量学习目标： 1 掌握电路的作用和构成及电路模型的概念。2 掌握电流、电压、电位、功率的概念、表示、单位和方向。重点：电流、电压、电位、功率的概念、表示、单位和方向。难点：1.参考方向； 2 电压与电位的区别一、电路模型基本概念1. 电路特点：电路设备通过各种连接所组成的系统，并提供了电流通过途径。2. 电路的作用：图 1-1 电路模型1 1） 实现能量转换和电能传输及分配。2 2） 信号处理和传递。3 电路模型：理想电路元件：突出实际电路元件的主要电磁性能，忽略次要因素的元件；以理想电路元件代替实际的元件组成的电路，即为实际电路的模型；

2、例图 1-1 ：最简单的电路手电筒电路4 电路的构成：电路是由某些电气设备和元器件按一定方式连接组成。（ 1 ）电源：向电路提供能量的设备，如干电池、蓄电池、发电机等。（ 2 ）负载：用电器即各种用电设备，如电灯、电动机、电热器等。（ 3 ）导线：把电源和负载连接成闭合回路，常用的是铜导线和铝导线。4 )控制和保护装置：用来控制电路的通断、保护电路的安全，使电路能够正常工作， 如开关，熔断器、继电器等。二、电路的基本物理量1 电流(1) 定义：电荷的定向运动形成电流，单位时间内通过导体横截面的电量。(2) 电流单位：安培 (A), 1A = 10 3 mA =10 6 A ,1 kA = 10

3、 3 A(3) 电流方向：规定正电荷运动的方向为电流的实际方向。电流的方向不变为直流I ，方向和大小都变化为交流i 。假设的电流流向称为电流的参考方向。( 4 )标定： 在连接导线上用箭头表示，或用双下标表示约定：当 i >0 时参考方向与实际方向一致，当 i <0 时参考方向与实际方向相反，(5) 电流的测量：利用安培表，安培表应串联在电路中，直流安培表有正负端子。2. 电压(1) 定义： 电场力将单位正电荷从电场中的 a 点移到 b 点所做的功， 称其为 a 、 b 两点 间的电压。或任意两点间的电位差称为电压。(2) 电压单位：伏特( V ) , 1V = 10 3 mV =

4、10 6 V , 1kV = 10 3 V(3) 电压方向：规定把电位降低的方向作为电压的实际方向。电压的方向不变为直流电压Uab ，方向和大小都变化为交流电压 u ab 。假设的电压方向称为电压的参考方向。(4 )标定：可以采用以下几种方式，“ + ”高电位端、“一”低电位端，当 U> 0时参考方向与实际方向一致，当U <0时参考方向与实际方向相反。(5 )电压的测量：利用伏特表，伏特表应并联在电路中，直流伏特表有正负端子。(6 )电位：正电荷在电路中某点所具有的能量与电荷所带电量的比称为该点的电位。电路中的电位是相对的， 与参考点的选择有关， 某点的电位等于该点与参考点间的电压

5、。 电路 中a、b两点间的电压等于 a、b两点间的电位差。即 U ab =V a -V b 。所以电压是 绝对的，其大小与参考点的选择无关；但电位是相对的，其大小与参考点的选择有关。3 .能量(1)定义：在t 1时间内，电路所消耗的电能。(2)能量单位：焦耳(J),电能的常用单位为度，1度=1千瓦X1小时(3)能量方向：吸收、释放功率4 .功率(1)定义：单位时间内消耗电能即电场力在单位时间内所做的功。dW= u ( t ) dq ,dq = i ( t ) dt P ( t ) = u ( t ) i ( t )(W)(2)功率单位：瓦特(W) (3)功率方向：提供、消耗4 ）功率的测量：利

6、用功率表。例 1-1： 有一个电饭锅，额定功率为1000W ，每天使用 2 小时；一台 25 寸电视机，功率为 60W ，每天使用 4 小时； 一台电冰箱， 输入功率为 120W ， 电冰箱的压缩机每天工作8 小时。计算每月（ 30 天）耗电多少度？解：（1kW x 2 h + 0.06kWx 4h+0.12kWx 8h ） x 30 天=（2度+ 0.24 度 + 0.96 度）X 30=52 度答 : 每月耗电 52 度 5. 参考方向（ 1 ）定义：任意假设电压、电流的方向称为参考方向。参考方向可任意标定，方向标定后，电流、电压、电动势之值可正可负；计算结果存在两种情况： “ ”说明参考

7、方向与真实方向相同； “ ”说明参考方向与真实方向相反。注意：选定参考方向后，不再更改计算结果的正、负只与图中参考方向结合起来才有物理意义。（2 ）关联参考方向：元件上电流和电压的参考方向一致。在进行功率计算时，P =U I非关联参考方向：元件上电流和电压的参考方向不一致。在进行功率计算时，P = -U I如果假设 U 、 I 参考方向一致，则当 计算的 P > 0 时 , 则说明 U 、 I 的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。当计算的 P < 0 时 , 则说明 U 、 I 的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。所以，从P 的 + 或 - 可以区分器件的性质，

8、或是电源，或是负载。作业： 1-6-2， 3 ， 1-2第二节 欧姆定律和电阻元件学习目标： 1 掌握欧姆定律。2 掌握电阻定律和电阻的串并联。重点： 1 欧姆定律； 2 电阻的串并联。难点： 电阻的串并联。一、欧姆定律： 反映电阻 元件上电压、电流约束1 描述：对于线形电阻元件，在任何时刻它两端的电压与电流成正比例关系，即或电阻一定时，电压愈高电流愈大；电压一定，电阻愈大电流就愈小。2 功率的计算公式：根据欧姆定律可以推导出功率与电阻的关系式为：3 表达：在电路分析时，如果电流与电压的参考方向不一致，既为非关联参考方向，如图 1-2（ b ）和（ c ）欧姆定律的表达式为：或例1-2 :图中

9、的电阻为 6 Q,电流为2A ,求电阻两端的电压 U。图 1-2 欧姆定律解：图（a ）关联 U = I R = 2A X 6 Q= 12V图（b ）非关联 U =- I R =- 2A X 6 Q = - 12V,图（c ）非关联 U =- I R =- 2A X 6 Q = - 12V计算结果图（ a ）电压是正值，说明图（ a ）中的电压实际方向与所标的参考方向一致；图（ b ）、（ c ）电压为负值，说明图（ b ）、（ c ）中的电压实际方向与所标的参考方向相反。、电阻元件(1 )定义：阻碍导体中自由电子运动的物理量，表征消耗电能转换 成其它形式能量的物理特征。(2 )电阻单位：欧姆

10、(W ), 1M Q= 1 0 3 K W =10 6 Qo(3 )电阻的分类：根据其特性曲线分为线形电阻和非线形电阻。线性电阻的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线。R=常数;非线性电阻的伏安特性曲线是一条曲线。(4 )电阻定律：对于均匀截面的金属导体，它的电阻与导体的长度成正比，与截面积成 反比，还与材料的导电能力有关。或其中为电阻率，为电导率。(5 )电导：表示元件的导电能力，是电阻的倒数，用 G表示，单位为西门子(S )。(6 )电阻与温度的关系：PTC电阻材料：正温度系数较大，具有非常明显的冷导体特性，可用来制作小功率恒温发热器。NTC电阻材料：负温度系数较大，具有非常明显的热导体特

11、性，可用来制作热敏电阻。3.功率:P = UIRI 2 =U 2 /R >0 R是耗能元件三、电阻的串联图1-3电阻的串联*IA b1 I +居 舄4+1 .各元件流过同一电流2 .外加电压等于各个电阻上的电压降之和。分压公式：3 .等效电阻：4 .功率：各个电阻上消耗的功率之和等于等效电阻吸收的功率。四、电阻的并联图1-4电阻的并联1 .各支路电压相同2 .未分支部分的电流等于各支路电流之和。,又由于， ，所以，等效电阻：，分流公式：3 .功率：电源供给的功率等于各电阻上消耗的功率之和。作业：1-3-3, 2-1-2,3,4第三节电源及电路的工作状态学习目标：1 .掌握电压源和电流源的

12、概念。4 .掌握电压源和电流源的等效转换。5 . 了解电路的工作状态：有载（满载、轻载、过载）、开路、短路。重点：电压源和电流源的等效转换。难点：电压源和电流源的等效转换。一、电压源电路中的功能元件称为电源，可以采用两种模型表示，即电压源和电流源。1 .理想电压源（恒压源）(1 )符号(2 )特点：无论负载电阻如何变化，输出电压即电源端电压总保持为给定的U S或u s 不变，电源中的电流由外电路决定，输出功率可以无穷大，其内阻为 0。例 1-3 : 如图 1-5:U S =10V图1-5 电压源则当R 1接入时：I =5A当R 1、R 2同时接入时：I =10A(3)特性曲线2 .实际电压源(

13、1 )符号：(2 )特点：由理想电压源串联一个电阻组成，R S称为电源的内阻或输出电阻，负载的电压U = U S - IR S ，当R S = 0 时，电压源模型就变成恒压源模型。(3 )特性曲线1 .理想电流源(恒流源)符号：(2)特点：无论负载电阻如何变化，总保持给定的Is或i s，电流源的端电压由外电路决定,输出功率可以无穷大，其内阻无穷大。例1-4 : 如图1-6:I S =1 A则：当 R =1 W 时，U =1V , R =10 W 时，U =10 V3 )特性曲线图1-6 电流源2 .实际电流源(1 )符号：(2 )特点：由理想电流源并联一个电阻组成，负载的电流为 I = I S

14、 - U ab / R S 当内阻R S = ¥时，电流源模型就变成恒流源模型。(3 )特性曲线：3 .恒压源和恒流源的比较恒拄源外的大小.方向均为恒定.1的大小，方向均为恒定. 外电庵负我对 心 无静口.外电路负我对了无影哨.变 ft fi输出龟流r可变的大小，方向塌 由外电题决定调电压心可变口心的大小方向均由外电J6决定三、电压源与电流源的转换1 .特性：电压源可以等效转换为一个理想的电流源I S和一个电阻 R S的并联，电流源可以等效转换为一个理想电压源 U S和一个电阻 R S的串联。即转换公式： U S =R S *IS(1 )转换前后 U S与I s的方向，I s应该从电

15、压源的正极流出。(2 )进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换，RS不一定是电源内阻。(3 )恒压源和恒流源不能等效互换。恒压源和恒流(4 )恒压源和恒流源并联，恒流源不起作用，对外电路提供的电压不变。 源串联，恒压源不起作用，对外电路提供的电流不变。(5 )与恒压源并联的电阻不影响恒压源的电压，电阻可除去，不影响其它电路的计算结 果；与恒流源串联的电阻不影响恒流源的电流，电阻可除去，不影响其它电路的计算结果； 但在计算功率时电阻的功率必须考虑。(6 )等效转换只适用于外电路，对内电路不等效。例1-5 : 如图1-7图1-7 电流源的转换例1-6 : 如图1-8图1-

16、8电压源的转换I= 1A例1-7 : 如图1-9图1-9电压源的转换四、电路的工作状态：有载（满载、轻载、过载）、开路、短路。1 .开路状态电源与负载断开，称为开路状态，又称空载状态。开路状态电流为零，负载不工作U = IR = 0 ,而开路处的端电压 U 0 = E。2 .短路状态：电源两端没有经过负载而直接连在一起时,称为短路状态。U=0,I S =US/R S ,P RS =I 2 R S , P =0 o 短路电流I S = U S / R S很大，如果没有短路保护， 会发生火灾。短路是电路最严重、最危险的事故，是禁止的状态。产生短路的原因主要是接线不当，线路绝缘老化损坏等。应在电路中

17、接入过载和短路保护。3 .有载状态：电源与负载接通，构成回路，称为有载状态，U = IR = E IR0,有PS = U S I S ，电源内阻损耗的功载状态时的功率平衡关系为：电源电动势输出的功率 率 P RS = I 2 R S负载吸收的功率RS 。P = I 2 R = P S P RS,功率平衡关系用电设备都有限定的工作条件和能力， 产品在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值 称为额定值。使用值等于额定值为额定状态；实际电流或功率大于额定值为过载；小于额定值为欠载。4 电源和负载的判定(1) 根据电压和电流的实际方向可确定某元件是电源或是负载： U 、 I 同向为负载；I 反向为

18、电源。(2) 根据功率可确定某元件是电源或是负载：电压与电流取关联参考方向时： P=UI 为正是负载； P=UI 为负是电源；电压与电流取非关联参考方向时： P=UI 为正是电源； P=UI 为负是负载。作业： 1-5-4， 5 ， 1-6 ， 7第四节基尔霍夫定律学习目标： 1 掌握 基尔霍夫 的两个定律。2 掌握电位的计算。重点： 基尔霍夫 的电压定律和电流定律。难点 ： 电位的计算。一、基本概念支路:没有分支的一段电路。结点:三条以上支路的汇集点，也叫节点。在同一支路内，流过所有元件的电流相等。回路:由支路构成的闭合路径。网孔：未被其他支路分割的单孔回路。如图1-10 :支路有3条，结点

19、有 a、b共2个，回路有3个，网孔有2个。如图1-11 :支路有6条，结点有 a、b、 c、 d 4个，回路有8个，网孔有3个。图 1-11图 1-10、基尔霍夫 电流定律： 又叫节点电流定律，简称 KCL。1 .描述：电路中任意一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。或：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。基尔霍夫电流定律依据的是电流的连续性原理。图 1-122 .公式表达：2 流入=2流出，2 1= 0。当用第二个公式时，规定流入结点电流为正，流出结点电流为负。例图1-12 :对于节点A , 一共有五个电流经过：可以表示为I 1 + I 3 = I

20、2 + I 4 + I 5或 I 1 + ( -I 2 ) + I 3 +( -I 4 ) + ( -I 5 ) = 0。3 .广义结点：基尔霍夫电流定律可以推广应用于任意假定的封闭面。对虚线所包围的闭合面可视为一个结点,该结点称为广义结点。即流进封闭面的电流等于流出封闭面的电流。图 1-141-13 :或图 1-13又如图 1-14 : I 1 +I2 - I 3 =0 或 I1 +I2 = I 3例 1-8 : 已知图 1-15 中的 I C = 1.5mA , I E = 1.54 mA ，求图 1-15解：根据KCL可得I B + I C = I E ,I B = I E I C =

21、1.54 mA 1.5 mA = 0.04 mA = 40 A例1-9如图1-16所示的电桥电路，已知I 1 = 25A, I 3 = 16mA,I 4 =12mA,求其余各电阻中的电流。1 .先任意标定未知电流I 2、 I 5、和I 6的参考方向。2 .根据基尔霍夫电流定律对节点a,b,c分别列出结点电流方程式:a 点： I 1 = I 2 + I 3I 2 = I 1 - I 3 = 25 -16 = 9mAb 点： I 2 = I 5 + I 6 I 5 = I 2 -I 6 = 9-（-4）= 13mAc 点： I 4 = I 3 + I 6 I 6 = I 4 - I 3 = 12-

22、16 = - 4mA结果得出 I 6 的值是负的，表示I 6 的实际方向与标定的参考方向相反。三、基尔霍夫电压定律： 又叫回路电压定律，简称KVL图 1-161 描述：在任一瞬间沿任一回路绕行一周，回路中各个元件上电压的代数和等于零。或各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和。2 .公式表达： 2 U = 0 或W RI= 2 U S3 .注意：常用公式 2 RI= 2 U S列回路的电压方程：（ 1 ）先设定一个回路的绕行方向和电流的参考方向图 1-17（ 2 ）沿回路的绕行方向顺次求电阻上的电压降，当绕行方向与电阻上的电流参考方向一致时，该电压方向取正号，相反取负号。（ 3 ）当回

23、路的绕行方向从电源的负极指向正极时，等号右边的电源电压取正，否则取负。例 1-9 ： 试列写图 1-17 各回路的电压方程。对回路1：对回路2 ： 对回路 3图 1-184 .基尔霍夫电压定律的推广：基尔霍夫电压定律不仅可以用在网络中任一闭合回路，还可以推广到任一不闭合回路中。如对于图1-18网孔1即是一个不闭合的回路，把不闭合两端点间的电压列入回路电压方程，则其电压方程可以写为：，则,由此总结出任意两点之间的电压，其中R上的电压和 US上的电压的规定与前面的规定是一样的。对于 网孔2 这个不闭合的回路来求，注意：电路中任意两点间的电压是与计算路径无关的，是单值的。所以，基尔霍夫电压定律实质是两点间电压与计算路径无关这一性质的具体表现。5 .电位的计算：(1 )表示：在电路中任选一结点，设其电位为零，此点称为参考点。其它各结点对参考 点的电压，便是该结点的电位，记为：“V X " (注意：X为单下标)。点电位：匕= +5Viq n4 5A bh点电位t匕= -5V注意：电位和电压的区别电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电路中两点间的