七年级数学上册整式的加减知识点练习

1、七年级数学上册整式的加减知识点练习类型一：单项式一.知识点：1、单项式：由数或字母的乘积组成的式子称为单项式。补充，单独一个数 或一个字母也是单项式,如心JT, 5 0例题：判断下列各式子哪些是单项式？ 弓；(2)5咼;(3) 匕。2x+1Y 解：(1)-一不是单项式，因为含有宇母与数的差；(2)-5ab是单项式，因为是数与字母的积；2y(3)-不是单项式，因为含有字母与数的和，又含有字母与宇母的商；x + 1变式：判断下列各式子哪些是单项式？(l) 2； “be;(3) b2;(4)-3f/b2;(5)y;(6)2-xy2;(7)-0.5 ;(8) 亠。X+12、单项式系数：单项式是由数字因

2、数和字母因数两部分组成的，其中的数字因数叫做单项式的系数。例题：指出各单项式的系数：(1)补咼，(2) 2V2, (3)“bc, (4)-m, (5) 仝吃注意：兀是数字而不是字母。3、单项式次数：单项式中所有住肛的指数的-叫做单顼式的次数。注意:兀是数字而不是字母。例题1：指出各单项式的次数：(1) g/h, (2)23r2/?3, (3)-2 血 b4变式：（1） T的系数是次数是 ;单项式-三的系数是 ,次数是。才心的系数是次数是单项式一的系数是次数是.O例题2：（题型：利用单顼式的系数、次数求字母的值） 如果（/w + l）ry2是关于x,y的单项式，且系数是2,求m的值； 如果-x产

3、人是关于x,y个5次单项式，求k的值； 如果（ni-）Xky是关于x,y的一个5次单项式，且系数是2,求加+ k的值;变式：填空（1）如果+ 2）心，2是关于x,y的单项式，且系数是3,则m二 _o 如果-小严是关于x,y个5次单项式，则k二 o 如果（加-2）0丁是关于x,y的一个5次单项式，且系数是1,则m + k=。（4）写出系数是一2,只含字母x,y的所有四次单项式：o多项式-知识点：1、多项式：几个（单项式）的和叫做多项式。如：“ + b, 2-xy2, 3疋-2x + 5等都是多项式。厶注憲：一二，X+-L都不是多项式。X+lX-1厶多项式的项：在多项式中，每一个单项式（包括前面的

4、符号）叫做多项式的 项。其中，不含字母的项叫做常数项。如：多项式2 xy2的项分别是：2, -xy2,其中2是常数项；多项式3x2-2x + 5的项分别是：3x2, -2x , +5,其中5是常数项；3、几项式：一个多项式含有几项，就叫几项式。Y + 1 如:多项式2-xy2是二项式；多项式3x2-2x + 5是三项式；多项式一厂是二项式；4、多项式的次数：多项式里，次数最商的项的次数，就是这个多顼式的次数。如:多项式3x2-2x + 5的次数是2;多项式3x2y-2x2/+5y的次数是5;5、几次几项式：如多项式3F-2X + 5是二次三项式；多项式3x2y-2x2/+5y是五次三项式；多项

5、式2-xy2是三次二顼式；6、整式：单顼式和多顼式统称为酸式。如：化-1,严+5,，-3兀+2都是整式。注意：(1) 多项式的次数不是所有项的次数之和。(2) 多项式的每一项都包括它前面的符号。(3多项式没有系数。例题1：指出下列多项式的次数及项分别是什么？(l)3x-l +3x2；(2)4x3 + 2x-2y2o例题2:指出下列多项式是几次几项式。(1)疋一小 + 1(2) x3-2x2y2 + 3jro例题3：在式子疋+5,- 1,疋-3x + 22工+丄中，整式有()x x+A.3个B.4个C.5个D.6个5.1（因为 一不是单项式,A-+ 不是多项式，所以不是整式）XX + 1题型：利

6、用多项式的项数、次数求字母的值 例题1：若多项式旷）巧+ 1是关于X, y四次三项式，求k的值;变式：若多项式疋-伙-2）x + l是关于x的三次二项式，求k的值;变式：若多项式+ 1是关于x, y的四次三项式，则k二变式：若多项式疋+伙_1）卄1是关于x的三次二项式，则k二题型：0 + 0 = 0例题：已知|x+l| + （y-2）2 =0 ,则疋=, x+= o变式：已知|x-l| + (y-3)2 =0 ,则xv= , x+y= 变式：已知|x+2| + (y 1尸=0,则x+y= _同类项一.知识点：1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意: 数与数都是同

7、类项如:2“b与一5“b是同类项；4/y与一tyx，是同类项；卜0与2.5是同类项，2、同类项的条件：(1)所含字母相同 相同字母的指数也相同2如：；A与卩不是同类项，因为所含字母不相同；0.5x3y2和7F)Q不是同类项，因为相同字母的指数不相同；题型一：找同类项例题：指出下列多项式中的同类项：(l)3x 2y+ 1 +3y2x 5;(2)3x2y-2xjr + xy2- yx2o变式：下列各组式子中，是同类项的是()A. 3xy 与一B、3xy 与-2yx CX 2人与 2十D. 与5yz题型二：利用同类项，求字母的值例题：k取何值时，3xky与一x2y是同类项？(2) 5.0：/与-9y

8、4?是同类项？变式：若5注和-9严h是同类项，则叶变式：若5小“和-9xn+1y4是同类项，则叶n=合并同类项一.知识点：1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母指数保 持不变。3、合并同类项的解题方法：(1)利用交换律将同类项放在一起(包括前面的符号)(2) 利用结合律将同类项括起来，小括号前用“+“连接(3) 合并同类项 (4)得出结果题型一：化筒与计算例题：合并下列多项式中的同类项：2a2b - 3/b + 0.5/b; a2b3 -9a3b2 - 2/戻 + 3i加变式：合并下列多项式中的同

9、类项： 2x2-5x+x2 +4x-3x2-22x2y3 -3x3y2 -2x2/ +5x3/题型二：求字母的值：例题：如果关于x的多项式2疋-5x+2+4x-2中没有疋项，则k= ;分析：先合并含疋的项：2x2 -5x + kx2 +4x-2 = 2x2 +kx2 一5x + 4x-2 = (2 + R)F -5x + 4.x -2 ,如没有疋项，即十项的系数为o,即2 + =0,所以k = -20变式：如果关于x,y的多项式9P+e_0x2_6y2+3卩中没有屮项，则k= ;题型三：先化简，再求值例题：求 3x2 -4-2x2 -5x-6 + x2 4-5x 0 其中 x = -l 丄。2

10、解：原式= 3x，-2x，+x-5x + 5x-4-6= (3x2 -2x2 +x2) + (-5x+5x) + (-4 - 6)= (3-2 + 1)F+(5 + 5)x + (-10)= 2x2-10变式：先化简，再求值 2-/+4“-5/+4 + 1,其中a = -2.去括号一.去括号法则：(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符 号相同；(2) 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；如：+(x 3) = x3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)-(x-3) = -a- + 3 (括号没了，括号内的每一项都改变了符号)去括号：(1

11、) +3(b-2c)=; (2) +(2x-3c)=;(3) +3(_x + 2y)二; (4) -(-x+2y)=；(5) -2(2x + 3y) = -(4x + 6y) =;(6) _3(4x-2y) = _(12x_6y) =; _3(_32刃二；注意：去括号时，当小括号外的系数是负数时，先利用乘法分配律将数(不含)与括号内每项相乘，再利用去括号法则去括号。题型一：化筒与计算例题：化简下列各式：(1) 8a+2b+ (5a-b);(3) a 2d 3 (a b)变式：化简下列各式：(2) 2(5/一3)一3(/-2)(2) (-2y3-3x2y) -(3) 3a2- 5a+4 (-a-3) +2a2 +42(4) 3X2 7jt 2 (x2 3x) 2x(1) 4 (x-3y) -2 (y-2x)题型二：多项式与多项式(或单项式)的和与差例题 1：已知A = 2x2-1,B = 3-2x2,求(1)3-2A的值;(2)3A-2B 的值;例题2: 个多项式与-v2-2x + 1的和是3 a-2,求这个多项式?变式：一个多项式A减去多项式2，+5工-3,马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是疋-3x + 7,(1) 求多项式A?(2) 如果那位同学没有抄错题，请你帮他求出此题的正确答案。试一试！ ！例题3