实验：用DIS测定电源的电动势和内阻

1、2016届高三高考物理第一轮复习：实验专题考察内容：用DIS测电源的电动势和内阻学习水平：C“设计” 命题难度:b 考试层级:重点实验的要求分为A,B,C三个层次，主要含义为:A代表“初步学会”B代表“学会”C代表“设计”；命题难度依据题目难度系数分为a b c三个层次，其中a0.7,0.5b0.7,c0.5实验目的测量干电池的电动势和内阻。实验器材DIS、电学实验电路板、滑线变阻器、待测干电池、导线等。实验原理改变电路的外电阻，通过电压传感器和电流传感器测量不同工作状态的端电压和电流，输入计算机，自动生成UI图线，由图线得出电动势和内阻。电路图如图所示。实验步骤1把电压、电流传感器分别接入数

2、据采集器第一、二输入口；2将实验电路板的开关S断开，电压、电流传感器的测量夹分别接入实验板的Us、I端；3连接滑动变阻器R，并把阻值调到最大，开关S闭合；4打开“计算表格”，改变滑动变阻器的触点，使其阻值逐渐减小，同时点击“手动”按钮，记录几组不同的电压、电流值；5打开“坐标绘图”界面，设x轴为“I2”，y轴为“U1”，点击“直线拟合”，得实验结果如图所示； 6根据上图所示，拟合直线方程为 ，测得电动势为 ，内阻为 。数据处理1用公式法计算，r。将第1、2次测得的U、I值代入公式U1I1rU2I2r求出，r同理，由第3、4次，第5、6次的测量结果可求出相应的E和r。然后求出干电池的电动势和内电

3、阻的平均值。2用图象法求，r在坐标纸上，用横轴表示电流I，纵轴表示路端电压U，选取适当比例，描出所记录的各组数据I和U值的对应点将这些点连成一条直线。从图线与U坐标轴的交点确定出电池的电动势，由图线斜率可求内电阻。如图所示，连线应使尽可能多的点在直线上，并使直线两边的点尽可能对称。在线上任意再取另两点P、Q，找出对应坐标（UP，IP）（UQ，IQ），求出斜率r。思考题1用图象法求和r有什么好处？UI图象的数学表达式是怎样的？2使用作图法寻找规律，测定数据多一些好还是少一些好？假如实验中有一个数据点偏离较大，作图时要不要去考虑这一个点？3为什么坐标系原点的纵轴坐标常常不取零值？这样做有什么好处？

4、4只有电压表怎样测量和r？Ur 图线纵轴截距表示 ，斜率表示 。5只有电流表怎样测量和r？IRIr RR图线纵轴截距表示 ，斜率表示 。用图象法处理测定电源电动势和内阻实验数据的几种类型U-I图像原理：如图1所示，在用电流表和电压表测量电源电动势和内阻的实验中，改变滑动变阻器R接入电路的阻值，从电流表和电压表读出几组I、U的数值，通过多次测量作出如图2所示的实线。由闭合电路的欧姆定律U=E-Ir可知，当I=0时，U=E，即图线与U轴的交点为电源的电动势。当U=0时的电流为短路电流I短=E/r，图线的斜率，斜率为电源的内阻r。 例1：下面是在测某电池的电动势和内电阻的实验中记录的六组数据请在直角

5、坐标系中画出UI图，并根据图象算出待测电池的电动势和内电阻。U(V)1.371.321.241.181.101.05I(A)0.120.200.310.320.500.57解：建立坐标系，利用描点法画出UI图象如图3所示第四个点明显偏离，可见是偶然误差造成的，应舍去。由图线与纵轴的交点坐标为电源的电动势可知E1.46 V，图线的斜率为电源的内阻，可知。 1.2 1.0I2/A 1.3 1.4 1.5I1/mA 1.100.20.10.30.40.5乙A2A1甲R0 I-I图像 某同学用两个电流表（视为理想电表），设计了如甲图所示的电路，用来测定一节干电池的电动势和内电阻，该同学测出多组数据并绘

6、出I1I2图线（I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数，且I2数值远大于I1的数值）。(已知：R0=10k)（1）由图线可知被测电池的电动势 E = V，内阻r = 。（2）若将图线的纵坐标改为 ，则图线与纵坐标轴的交点的物理含义即为电动势的大小。U-R图像 测定电源电动势和内阻实验是电学的重要实验之一，是高考命题的热点内容，用图象法处理数据具有直观、误差小等优点，现将其几种常见类型总结如下。1 某同学用如图（a）所示的实验电路来测量电阻的阻值。适当调节滑动变阻器R后保持其滑片位置不变，将电阻箱接入a、b之间，闭合电键S， 改变电阻箱的阻值R，得到一组电压表的示数U与R的数据，在UR坐

7、标系中绘出的UR图像如图（b）所示。RxRabRErSV（a）R/U/V05 10 15 20 25 30 35 401.02.03.04.05.06.0（b）+-（c）（1）请用笔画线根据电路图在图（c）中画出缺少的两根导线。（2）（单选）在电路研究中常用某两个物理量间的关系图像来描述某个元件或某段电路的特征，图（b）中的图线反映的是（ ）（A）电源的特征（B）电阻箱的特征（C）a、b两点间这段电路的特征（D）待测电阻的特征（3）用待测电阻Rx替换电阻箱，读得电压表示数为5.0V，利用图（b）中的UR图线可得Rx_。（4）使用较长时间后，电源的电动势可认为不变，但其内阻增大，若仍使用该装置和

8、图（b）中的UR图像来测定某一电阻，则测定结果将_（选填“偏大”或“偏小”）。1/I-R图像原理：如图9所示，在用电流表和电阻箱测电源的电动势和内阻的实验中，多次改变电阻箱的阻值，记录多组R、I数据，分别以、R为纵坐标和横坐标，可作如图10所示的一条倾斜直线。由闭合电路欧姆定律得，变形成，若将纵坐标表示，横轴表示外电阻R，则函数与自变量成线性关系，即图线是一条倾斜直线。则图线与横轴交点读数的绝对值即为电池的内电阻r，与纵坐标交点读数为，图线斜率的倒数为电池的电动势E。1/U-R图像 原理：如图13所示，在用电压表和变阻箱串联测电源的电动势和内阻的实验中，多次改变电阻箱的阻值，记录下多组电阻箱的

9、阻值R及相应的电压表的读数U，分别以为纵坐标和横坐标，可作出如图所示的图象。设电源电动势为E，电压表的内阻为Rv，由分压原理有，化简得，作出图象如图14所示，为一条直线，其截距电原电动势的倒数1/E，与横坐标交点读数为电压表电阻，斜率为，这种方法既可测电源电动势也可测电压表的内阻。例4：设计测定电压表内阻的方案。提供器材如下：电源（内阻很小，可忽略不计），电阻箱一只，电压表一只（内阻待测），电键和导线若干。（1）画出实验电路图。（2）改变电阻箱阻值R，可测得电压表对应的示数U，将测得的几组数据在坐标纸上绘制成1/U-R关系图像，如图15所示，由图可确定电源的电动势为 ，电压表的内阻是 。解析：

10、（1）实验电器图如图16所示。（2）由图像可知=0.67，得E=1.49V，Rv=667。1/U-1/R图像 原理：如图17所示，在用电压表和电阻箱并联测电源的电动势和内阻的方法中，将记录多组测量的R、U数据，分别以、为纵坐标和横坐标得如图18所示图象。因为由闭合电路欧姆定律得，变形得，将纵轴表示路端电压的倒数，横轴表示电阻的倒数，则函数与自变量成线性关系，即图线是一条倾斜直线。则图线与横轴交点的倒数绝对值为电池内阻r，图线与纵轴交点的倒数为电池的电动势E，斜率为。Er（甲）SVR0R 在“测定某电源的电动势和内阻”实验中，实验电路如图（甲）所示，R为电阻箱，阻值范围09999，R0是保护电阻

11、，V为理想电压表。该同学连接好电路后，闭合电键S，改变电阻箱的电阻值，读取电压表的示数。根据读取的多组数据，他画出了图（丙）所示的图像。（1）请在图（乙）中选择合适的器材根据电路图（甲）画线连接实物图。（2）在图（丙）所示图像中，当0.10V1时，外电路处于_状态。（选填“通路”、“断路”或“短路”）。（丙）04.08.00.100.200.302.06.010.0/V-1/10-2-10.400.500.600.70（3）根据该图像可求得该电池的电动势E_V，内阻r_。V315A30.6（乙） 某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E和内电阻r。图a（1）先直接用多用表测定该电池电动势，在操

12、作无误的情况下，多用表表盘示数如图a所示，其示数为_V。图b（2）然后，用电压表V、电阻箱R、定值电阻R0、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势。I在图b中，根据电路图，用笔画线代替导线，将左侧实物图连接成完整电路。 R(W)16671.450.033.325.0XK20.0U(V)8.35.94.84.23.22.91/R(10-2W-1)0.601.402.003.004.005.001/U(V-1)0.120.170.210.240.310.35II闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表V相应示数U。该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的R、U数据，并计算出相应的1/R与1/U的值。请用表中数据在图c坐标纸上描点，并作出