麓山国际实验学校2013—2014学年初三第二次

1、麓山国际实验学校20132014学年初三第二次模拟考试 数 学 试 卷一、 选择题（每小题3分，共30分）每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上1下列各数中，在-1与-2之间的数是（ ）A1BC-D-32、下列运算正确的是（ ）ABCD3如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于（ ）ABCD4如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=70o，c=50o，那么sinAEB的值为( ) A. B. C. D. 5某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A、 B C、

2、 D 6如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）A.8 B.9.5 C.10 D.11.5第4题123第3题7已知点M(12m，m1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） 8、下列说法正确的是（ ）A、“2014年长沙市初中毕业会考，这期间的每一天都是晴天”是必然事件B、垂直于弦的直径平分这条弦 C、某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形9、如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在

3、扇形EAF的弧EF上时，弧BC的长度等于（ ）AB CD 第10题BCAxy1Oy1xy210、函数y1x(x0)，y2 (x0)的图象如图所示，下列结论： 两函数图象的交点坐标为A（2，2）； 当x2时，y2y1； 直线x1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3； 当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小则其中正确的是（ ）A只有 B只有 C只有 D只有2 填空题（每小题3分，共24分）11、分解因式：_12、ABC中，A=55°，B=25°，则C= . 13、小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数

4、字已模糊不清如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成）则小沈一次拨对小陈手机号码的概率是 14、地球上水的总储量为1.39×1018立方米，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018立方米，因此我们要节约用水请将0.0107×1018用科学记数法表示是_.2020404020主视图左视图俯视图15、在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（4、1）、C（2,3），以原点O为位似中心将ABC放大2倍，则与点A对应的点的坐标是 .16、某物体的三视图如右图：则此物体的

5、全面积等于 17、如图，ABC的内心在y轴上，B(0，3) C（3，0），直线AC的解析式为y=x-1,则tanA的值是 A0.5B0.8 C1D 318、其中正确的是_（只填写序号）。三、解答题19.（6分）计算： 20（6分）先化简，再求值：，其中x221(8分)垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下： 根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占 20，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料假

6、设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？22（8分）图为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架平板电脑的下端N保持在保护套CB上不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，ANCB20 cm，AM8 cm，MBMN我们把ANB叫做倾斜角（1）当倾斜角为45°时，求CN的长； （2）按设计要求，倾斜角能小于30°吗？请说明理由 23（9分）在长沙市万家路改扩建工程中，某路段长4000米，由甲、乙两个工程队拟在30天

7、内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同）。甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？24（9分）如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC

8、上的一点，且PAPD，O为APD的外接圆（1）试判断直线AB与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC8，tanDAC，求O的半径25（10分）已知关于x的方程（1） 试证明无论m为何值，方程总有实数根；（2） 若抛物线与x轴的两个交点距离为n+2，设A(1，a)、B(b，2)两点在动点P(m，n)所形成的曲线上，求直线AB的解析式；（3） 若m0，当时，二次函数有最小值-3，试求m的值26（10分）如图，矩形ABCD的边长AB6，BC4，点F在DC上，DF2.动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动，当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连结FM、MN、FN

9、，当F、N、M不在同一条直线时，可得，过三边的中点作PQW设动点M、N的速度都是1个单位秒，M、N运动的时间为秒试解答下列问题：（1）证明：QWP；（2）试问（04）为何值时，PQW为直角三角形？（3）问当为何值时，线段MN最短？求此时MN的值(4) 问当为何值时，半径为1的M与半径为NB的N相切？马思特微信：mastedu联系方式思特网址：总部五一路地址：长沙芙蓉区蔡锷中路48号永华大厦4楼 麓山国际实验学校20132014学年初三第二次模拟考试 数学试卷答案一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）B C C D B A A B C D二、填空题（本

10、题共8个小题，每小题3分，共24分）112（x-2）（x+2）12.100 131/100 14 15.(2,4)或(-2，-4) 161000 171/2 18. (1)(2)(3)(5)三、解答题19.解：原式= =-1 20.解：原式= 当时2，原式= 21.解：（1）观察统计图知：D类垃圾有5吨，占10%，垃圾总量为5÷10%=50吨，故B类垃圾共有50×30%=15吨，故统计表为：（2）C组所占的百分比为：1-10%-30%-54%=6%，有害垃圾为：50×6%=3吨；（3）5000×54%×0.2×0.7378（吨），答：

11、每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料22.解：（1）当ANB45°时，MBMN，BANB45°，NMB180°ANBB90°在RtNMB中，sinB，BN12 cmCNCBBNANBN(2012) cm（2）当ANB30°时，作MECB，垂足为EMBMN，BANB30° 在RtBEM中，cosB，BEMB cosB(ANAM) cosB6 cmMBMN，MECB，BN2BE12 cmCBAN20 cm，且1220，此时N不在CB边上，与题目条件不符随着ANB度数的减小，BN长度在增加，倾斜角不可以小于30°23.解:

12、（1）设甲队每天修路x米，乙队每天修路y米，依题意得，解得，答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米；（2）依题意得，10×100+20××100+30×504000， 解得，m，0m10，0m，m为正整数，m=1或2，甲队可以抽调1人或2人；（3）设甲工程队修a天，乙工程队修b天，依题意得，100a+50b=4000，所以，b=802a，0b30，0802a30，解得25a40，又0a30，25a30，设总费用为W元，依题意得，W=0.6a+0.35b=0.6a+0.35（802a）=0.1a+28，0.10，当a=30时，W最小=0.1&

13、#215;30+28=25（万元），此时b=802a=802×30=20（天）答：甲工程队需做30天，乙工程队需做20天，最低费用为25万元（第24题）BACDOPEH24.（1）直线AB与O相切连结OA、OP，设OP与AD交于点HPAPD，P为的中点OPAD，AHP90°四边形ABCD是菱形，DACBAC，又OAOP，OAPOPA2分在RtAHP中，DAPOPA90°OABOAPBACOPADAP90°即OAAB，点A在O上，直线AB与O相切（2）连结BD交AC于点E，则ACBD设O的半径为r在RtAED中，AC8，tanDAC，DE2 由勾股定理，得

14、AD2，AH在RtAHP中，由，tanDAC，得HP在RtAHO中，由勾股定理得：AH2OH2OA2，即（）2（r）2r 2，解得：r。25.解：(1)、当m=0时，原方程为-x+3=0，则x=3,方程有实数根当m0时，0，方程有两个实根。无论m为何值，方程总有实数根。（2）令y=0,则 x=3或x=（m-1）/m当3-（m-1）/m =n+2时，即n=1/m 把（，），（，）代入中，（，），（，）易求直线的解析式为当（）时，即同理可求（，），（,）直线的解析式为(3) m>0,抛物线的开口向上，且过定点（3,0），而抛物线的对称轴为x=（4m+1）/2m =2+1/2m当对称轴x=2+

15、1/2m<-3时，函数在x=-3时取最小值，由2+1/2m<-3得m<-1/10, 而m>0；不合题意。当-32+1/2m<3时，解得-1/10 m < 1/2 解得：=(不合题意，舍去)= 当2+1/2m3时，在-3x3时，即x=3，不合题意。综上，m=符合题意。26.解：（1）根据三角形中位线定理得 PQFN，PWMN，QPW=PWF，PWF=MNF，QPW=MNF同理PQW=NFM，FMNQWP；（2）由于FMNQWP，故当QWP是直角三角形时，FMN也为直角三角形作FGAB，则四边形FCBG是正方形，有GB=CF=CD-DF=4，GN=GB-BN=4-x，DM=x，当MFFN时，DFM+MFG=MFG+GFN=90°，DFM=GFND=FGN=90°，DFMGFN，DF：FG=DM：GN=2：4=1：2，GN=2DM，4-x=2x，x=4/3；当MNFN时，点M与点A重合，点N与点G重合，