二阶有源滤波器设计

1、电子实习电子实习二阶无源二阶无源RCRC低通滤波器低通滤波器通带截止频率通带截止频率fp：opfRCf372.0=2372.0=QfofjffAfofjfofAAoupupu/ )/(+)/( -1=)/( 3+)/( -1=22Q=1/3=0.33Q=1/3=0.33，在，在= =o o附附近增益不能调节近增益不能调节一阶一阶RCRC滤波电路滤波电路Q=0.707Q=0.707 如果希望如果希望Q Q大于大于0.50.5，就，就需要在需要在= =o o附近增大幅度附近增大幅度响应。响应。 对于对于/ /o1o1o1，C C2 2产生的短路使得产生的短路使得u uo o太小而无法起太小而无法起

2、作用；作用； 实现这个目的的一种实现这个目的的一种方法就是增加一个可控的方法就是增加一个可控的正反馈控制量，这种反馈正反馈控制量，这种反馈仅仅在仅仅在= =o o附近奏效，附近奏效，参见右图。参见右图。E 有源滤波电路一般由有源滤波电路一般由RCRC网络和集成运放组成，因而网络和集成运放组成，因而必须在适合直流电源作用下才能正常工作；必须在适合直流电源作用下才能正常工作；E 不用电感，故体积小，重量轻，不需加磁屏蔽；不用电感，故体积小，重量轻，不需加磁屏蔽；E 可加可加电压串联负反馈，使电压串联负反馈，使R Ri i高高、R Ro o低，在输入与输低，在输入与输出之间有良好的隔离性。出之间有良

3、好的隔离性。E 除能滤波外，还能将信号放大，而且除能滤波外，还能将信号放大，而且A Au u易调节。易调节。E 不适宜高电压大电流的负载，只适用于信号处理。不适宜高电压大电流的负载，只适用于信号处理。E 不适宜高频范围，频率范围不适宜高频范围，频率范围1010-3-310106 6HzHz。 1 1）低通滤波器（）低通滤波器（LPFLPF） 2 2）高通滤波器（）高通滤波器（HPFHPF） 3 3）带通滤波器（）带通滤波器（BPFBPF） 4 4）带阻滤波器（）带阻滤波器（BEFBEF） 通常有源滤波器可分为以下几种：通常有源滤波器可分为以下几种： 5 5）全通滤波器（）全通滤波器（APFAP

4、F）：）： 不具有阻止输入信号中噪声等不需要的频率成分通过不具有阻止输入信号中噪声等不需要的频率成分通过能力，但与其它滤波器组合可以用于相位特性的补偿。能力，但与其它滤波器组合可以用于相位特性的补偿。 滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数A Aupup、通带截止频率通带截止频率f fo o及阻尼系数及阻尼系数Q Q等。等。 无限增益多路反馈型无限增益多路反馈型（MFBMFB）运放为反相输入，运放为反相输入，输出端通过输出端通过C C2 2R R3 3形成两条反馈形成两条反馈支路。其优点是电路有倒相作支路。其优点是电路有倒相作用，使用元件较少，但增益调

5、用，使用元件较少，但增益调节对其性能参数会有影响，故节对其性能参数会有影响，故应用范围比应用范围比VCVSVCVS电路要小。电路要小。 压控电源型（压控电源型（VCVSVCVS）同相输入，输入阻抗很同相输入，输入阻抗很高，输出阻抗很低，滤波器相当于一个电压源，故称电压高，输出阻抗很低，滤波器相当于一个电压源，故称电压控制电压源电路。其优点是控制电压源电路。其优点是电路性能稳定、增益容易调节电路性能稳定、增益容易调节。 任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的

6、基础。下面主要介绍二阶有源滤波器的设计下面主要介绍二阶有源滤波器的设计10/0dB/lg20uupAA10.0110-30-3dB-40dB/十倍十倍频频0.13dB21 Q2Q0-900-1800/01)( Q=0.707, Q=0.707,构成巴特沃思滤波器（常用）构成巴特沃思滤波器（常用） ，构成贝塞尔滤波器构成贝塞尔滤波器 Q=1,Q=1,切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器577. 0=3/1=Q1 1）品质因数）品质因数Q Q的选择（对有源二阶）的选择（对有源二阶）2 2）元器件的选择（参见下表）元器件的选择（参见下表）f fo o（HzHz）C C（F F）f fo o（HzHz）C C

7、（pFpF）1 110102020101010103 310104 410104 410103 3101010102 210100.10.110104 410105 510103 310102 210102 210103 30.10.10.010.0110105 510106 610102 21010表表1 f1 fo o与与C C的对应关系的对应关系 在滤波器设计时，通常给定的设计指标：在滤波器设计时，通常给定的设计指标： 截止频率截止频率fofo、通带内增益、通带内增益A Aupup及滤波器品质因数及滤波器品质因数Q Q（二阶通常取二阶通常取0.7070.707） 仅有仅有f fo o、A

8、 Aupup、Q Q这三个值求电路中所有的的这三个值求电路中所有的的RCRC值值是相当困难的是相当困难的例如：二阶压控低通滤波器例如：二阶压控低通滤波器21211=CCRRo34+1=RRAup112212212211/+/+/)-1 (1=CRCRCRCRCRCRAQup 需先确定一个或几个元件值，再解上面几个方程，需先确定一个或几个元件值，再解上面几个方程，这是很繁琐的工作，为设计方法，引入查表法，实现快这是很繁琐的工作，为设计方法，引入查表法，实现快速设计。速设计。1)1)二阶有源压控低通滤波器二阶有源压控低通滤波器RCfo21=A Aupup=1+R=1+R4 4/R/R3 3,R,R

9、1 1=R=R2 2=R=RC C1 1=C=C2 2=C,Q=1/(3-A=C,Q=1/(3-Aupup) )Aup3,Aup3,系统稳定系统稳定2R2R1 1=R=R3 3/R/R4 4Q=0.707Q=0.707RCfo21=A Aupup=1=1,R,R1 1=R=R2 2=R=RC C1 1=2QC=2QC，C C2 2=C/2Q=C/2QQ=0.707Q=0.707C CC C：0.0010.001 0.10.1R RC C=R=R1 1+R+R2 2RcCcRcCc防止振荡防止振荡元件元件1 12 24 46 68 81010R R1 11.421.421.1261.1260.8

10、240.8240.6170.6170.5210.5210.1620.162R R2 25.3995.3992.2502.2501.5371.5372.0512.0512.4292.4292.7422.742R R3 3开路开路6.7526.7523.1483.1483.2033.2033.3723.3723.5603.560R R4 40 06.7526.7529.4449.44416.01216.01223.60223.60232.03832.038C C2 20.33C0.33C1 1C C1 12C2C1 12C2C1 12C2C1 12C2C1 1AupAup表表2 2 二阶有源压控滤

11、波器电路对应的元件元件值二阶有源压控滤波器电路对应的元件元件值注：上表中电阻值为引入参数注：上表中电阻值为引入参数Ko=1Ko=1的值，单位为的值，单位为k k；KoKo能为引入能为引入参数参数，Ko=100/Ko=100/（foCfoC1 1），），式中式中C C1 1单位为单位为F F，fofo的单位为的单位为HzHzKoKo值不能太大值不能太大, ,否则会使电阻取值较大，通常取否则会使电阻取值较大，通常取1 ko101 ko10查表设计法查表设计法设计一个有源滤波器，要求设计一个有源滤波器，要求Aup=2Aup=2，fo=20Hzfo=20Hz 选择选择C C1 1根据表根据表1 1，当

12、，当fo=20Hzfo=20Hz，C C1 1=1=1F F 计算引入参数计算引入参数Ko Ko Ko=100/Ko=100/（foCfoC1 1）=5=5R R1 1=5=51.126=5.63k1.126=5.63kR R2 2=5=52.252=11.3k2.252=11.3kR R3 3=5=56.752=33.76k6.752=33.76kR R4 4=5=56.752=33.76k6.752=33.76kC C2 2=C=C1 1=1=1F F 验算验算HzCCRRfo20=13 .1163. 514. 321000=21=2121707. 0=21=21RRQ应用举例应用举例2

13、2）无限增益多路负反馈二阶低通滤波器）无限增益多路负反馈二阶低通滤波器)/(1)/(-12fofQjfofAUUAupiou电压放大倍数电压放大倍数13-=RRAup为为f=0f=0时放大倍数时放大倍数213221=CCRRfo3223213221/+/+/=RRRRRRRCCQR R3 3起什么作用？起什么作用？起正反馈作用，提高起正反馈作用，提高Q Q值值RCfc2113RRAupC C1 1=3QC=3QC，C C2 2=C/3Q=C/3QR R1 1=R=R2 2=R=R3 3Aup1 12 26 61010R R1 13.113.112.5652.5651.6971.6971.625

14、1.625R R2 24.0724.0723.2923.2921.9771.9774.7234.723R R3 33.113.115.135.1310.18010.18016.23216.232C C2 20.2C0.2C1 10.15C0.15C1 10.05C0.05C1 10.033C0.033C1 1 注：上表中电阻值为引入参数注：上表中电阻值为引入参数Ko=1Ko=1的值，单位为的值，单位为k k；KoKo为引入为引入参数，参数，Ko=100/Ko=100/（foCfoC1 1），式中），式中C C1 1单位为单位为F F，fofo的单位为的单位为HzHz。 KoKo值不能太大值不能

15、太大, ,否则会使电阻否则会使电阻取值较大，通常取取值较大，通常取1 ko101 ko10应用举例应用举例 设计一个有源滤波器，要求设计一个有源滤波器，要求A Aupup=6=6，f fo o=20Hz=20Hz 选择选择C C1 1 由表由表1 1可知，当可知，当fo=20Hzfo=20Hz，C C1 1=1=1F F 计算引入参数计算引入参数Ko Ko Ko=100/Ko=100/（foCfoC1 1）=5=5R R1 1=Ko=Ko1.697=8.5k1.697=8.5kR R2 2=Ko=Ko1.977=9.855k1.977=9.855kR R3 3=Ko=Ko10.18=50.9k

16、10.18=50.9kC C2 2=0.05=0.05C C1 1=0.05=0.05F F3)3)二阶有源压控高通滤波器二阶有源压控高通滤波器RCfo21=Q=0.707Q=0.707R R1 1=R/2Q=R/2QR R2 2=2QR=2QRRCfo21=A Aupup=1+R=1+R4 4/R/R3 3R R1 1=R=R2 2=R,=R,A Aupup=3-1/Q=1+R=3-1/Q=1+R4 4/R/R3 3R R4 4=R=R3 3（2-1/Q2-1/Q）Q=0.707Q=0.707参数设计参数设计查表设计法查表设计法Aup1 12 24 46 68 81010R R1 11.12

17、51.1251.8211.8212.5922.5923.1413.1413.5933.5933.9853.985R R2 22.2512.2511.3911.3910.9770.9770.8060.8060.7050.7050.6360.636R R3 3开路开路2.7822.7821.3031.3030.9680.9680.8060.8060.7060.706R R4 40 02.7822.7823.9103.9104.8384.8385.6405.6406.3566.356表表4 4 二阶有源压控高通滤波器电路对应的元件元件值二阶有源压控高通滤波器电路对应的元件元件值注：上表中电阻值为引入

18、参数注：上表中电阻值为引入参数Ko=1Ko=1的值，单位为的值，单位为k k；KoKo能为引入能为引入参数，参数，Ko=100/Ko=100/（foCfoC1 1），式中），式中C C1 1单位为单位为F F，fofo的单位为的单位为HzHzKoKo值不能太大值不能太大, ,否则会使电阻取值较大，通常取否则会使电阻取值较大，通常取1 ko101 ko104)4)二阶无限增益多路反馈高通滤波器二阶无限增益多路反馈高通滤波器RCfc211-=CCAupR R1 1=R/3Q=R/3Q，R R2 2=3QR=3QRC C1 1=C=CA Aupup1 12 25 51010R R1 10.7500.

19、7500.9000.9001.0231.0231.0721.072R R2 23.3763.3765.6275.62712.37912.37923.63423.634C C1 1C C0.5C0.5C0.2C0.2C0.1C0.1C注：上表中电阻值为引注：上表中电阻值为引入参数入参数Ko=1Ko=1的值，单位的值，单位为为k k；5) 5) 二阶有源带通滤波器二阶有源带通滤波器)+(121=3122RRCRfo54+1=RRAup）o（BWBWfoBWoQ时或=212121=RRCfo113=2=CCRRAup）o（BWBWfoBWoQ时或=Q Q可取可取4 4、5 5、6 6、8 8、101

20、0）Q Q可取可取5 5、6 6、7 7、8 8、1010）取取R R4 4=R=R5 5，C=C1C=C1Aup1 12 24 46 68 81010R R1 112.73212.7326.3666.3663.1833.1832.1222.1221.5921.5921.2731.273R R2 22.2512.2512.4592.4592.9252.9253.4563.4564.0394.0394.6674.667R R3 31.1351.1351.2291.2291.1891.1891.121.121.0351.0350.9460.946R R4 4R R5 54.5024.5024.9184.9185.8505.8506.9126.9128.0788.0789.3349.334( (压控压控) )电路元件值（电路元件值（Q=4Q=4）( (多路反馈多路反馈) )电路元件值（电路元件值（Q=4Q=4）Aup1 12 24 46 68 81010R R1 17.9587.9583.9793.9791.9891.9891.3261.3260.9950.9950.7960.796R R2 20.1620.1620.1660.1660.1730.1730.1810.1810.1890.1890.1990.199R R3 315.91515.91515.91515