实验控制系统稳定性分析的MATLAB实现

1、实验 控制系统稳定性分析的MATLAB;现1、 实验目的1 .熟悉MATLAB的仿真及应用环境2 .在MATLAB的环境下研究控制系统稳定性2、 实验内容和要求1 .学会使用MATLAB中的代数稳定判据判别系统稳定性2 .学会使用MATLAB中的根轨迹法判别系统稳定性3 .学会使用MATLAB中的频域法判别系统稳定性3、 实验主要仪器和材料1、PC 1 台2、实验软件：MATLAB 7.14、 实验方法，步骤及结果测试一)用系统特征方程的根判别系统稳定性：设系统特征方程为 s5 s4 2s3 2s2 3s 5 0，计算特征根并判别该系统的稳定性。在command widow窗口输入下列程序，并

2、记录输出结果。>> p=1 1 2 2 3 5;>> roots(p)ans =0.7207 + 1.1656i0.7207 - 1.1656i-0.6018 + 1.3375i-0.6018 - 1.3375i-1.2378>>二)用根轨迹法判别系统稳定性：对给定的系统的开环传递函数，进行仿真。0.25s 11.某系统的开环传递函数为G(s尸，在command window 囱口输入程序，记录s(0.5s 1)系统闭环零极点及零极点数据，判断该闭环系统是否稳定。>> clear> > n1=0.25 1;> > d1=0

3、.5 1 0;> > s1=tf(n1,d1);> > sys=feedback(s1,1);> > P=sys.den1;p=roots(P)P =-1.2500 + 0.6614i-1.2500 - 0.6614i>> pzmap(sys)>> p,z=pzmap(sys)P =-1.2500 + 0.6614i-1.2500 - 0.6614i z =-4>>零、极点图0.3QB离口2Pole*Zero Map- Q.2- Q.4- OS- 0 0_ _ ._ _- 4=3$=3-2,5 尺esd 蛇tiwG.5 J

4、 -0 5 口根据图可知：系统稳定 K2. 某系统的开环传递函数为G(s尸,在command window 囱口输入程序,s(s 1)(0.5s 1)记录系统开环根轨迹图。系统开环增益及极点，确定系统稳定时K的取值范围。>> clearn=1;d=conv(1 1 0,0.5 1);sys=tf(n,d);rlocus(sys)k,poles=rlocfind(sys)Select a point in the graphics windowselected_point =0 + 1.4037ik =2.9557 poles =-2.9919-0.0040 + 1.4056i-0.

5、0040 - 1.4056i>>根轨迹图Real AsisRoot Lcicirs2 10 4%范匚Emu 一稳定时K的取值范围为 (0, 2.9557。三)频率法判别系统稳定性：对给定的系统的开环传递函数，进行仿真。75(0.2s 1)1. 已知系统的开环传递函数G(s)=2,在command window 囱口输入程序,s(s 16s 100)用bode图法判断稳定性，记录运行结果，并用阶跃响应曲线验证(记录响应曲线)。1)绘制开换系统bode图，记录数据。> > num=75*0 0 0.2 1;> > den=conv(1 0,1 16 100);&

6、gt; > sys=tf(num,den);>> Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(sys)Gm =InfPm =91.6644Wcg =InfWcp =0.7573>> margin(sys) 伯德图 Bode DiagrernGm = Inlf 日日(at Inf radsec) , Pin= 91 .7 deg (at 0.757 rgd/aec) 20 0 .40 店。 卸 -100 45 -ao-135-1S0io1in°ict1iosic?Frequency (rad/secj2)绘制系统阶跃响应曲线，证明系统的稳定性。>>

7、; num=75*0 0 0.2 1;>> den=conv(1 0,1 16 100);>> s=tf(num,den);>> sys=feedback(s,1);>> t=0:0.01:30;>> step(sys,t) >>阶跃响应图Step Response3,8o,o.7 6 5 4 o.o,o,o.0 051015202530Time (setj根据图可知，系统是稳定的。100002. 已知系统开环传递函数 G(s尸2,在command window 囱口输入程序， 用s(s 5s 100)Nyquist图法判

8、断稳定性，记录运行结果，并用阶跃响应曲线验证(记录响应曲线)。1)绘制Nyquist图，判断系统稳定性。> > clear> > num=10000;> > den=1 5 100 0;> > GH=tf(num,den);> > nyquist(GH)>>奈奎斯特图100Nyquist Dimgram-8CReal Axis：根据Nyquist图可知，系统不稳定。2)用阶跃响应曲线验证系统的稳定性> > num=10000;> > den=1 5 100 0;> > s=tf(num,den);> > sys=feedba