实数的概念及简单运算

1、实数的的概念及简单运算（1-70）考查内容：算术平方根；平方根；立方根；无理数；实数的概念及简单的运算;算术平方根：一般地，如果一个正数 x的平方等于a,即x2 a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为 西，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定，0的算术 平方根是0.平方根：一般地，如果一个数的平方等于 a ,那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x2 a ,那么x叫做a的平方根，a的平方根记为/a .求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，开平方与平方互为逆运算.显然，正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根立方根：一般地，如果一个数

2、的立方等于 a ,那么这个数叫做 a的立方根或三次方根，求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。一个数a的立方根，用符号“ 31a ”表示，读作“三次根号 a "，其中a是被开方数，3是根指数。无理数：无限不循环小数叫做无理数。实数：有理数和无理数统称为实数。实数的分类；实数负有理数无理数正无理数负无理数无限不循环小数正实数或实数0负实数考题范围1、实数TT,1，0, - 1中，无理数是（）5A.兀B.C.0D.T3、估计的值在（）之间.A. 1与2之间B. 2与3之间 C. 3与4之间D. 4与5之间4、实数来亓、d 一工 羡，o. iGiooioooi（相邻两

3、个1之间依次多一个0）,其中无理数是（）个.A. 1B. 2C. 3D. 45、下列各数中，3.14159,一圾，0.131131113，-%, 25, 一,，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6、在下列实数中，无理数是（）C.D.6A. 07、若V3x 7有意义，则x的取值范围是（x>x>7、x> 一38、x,y都是实数，且2x 14 ,则xy的值（9、2卜列说法中，错误的是、不能确定4的算术平方根是28的立方根是土D、立方根等于一1的实数是一110、64的立方根是），C、1611、已知（a 3）20,3a的值是（b12、计算32713、有一个数的相

4、反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）。A - 1 B 、1 C 、014、下列命题中，正确的是（）。A、无理数包括正无理数、0和负无理数C无理数是带根号的数D15、下列命题中，正确的是（）。A两个无理数的和是无理数BC无理数是开方开不尽的数DD 、± 1B 、无理数不是实数、无理数是无限不循环小数、两个无理数的积是实数、两个有理数的商有可能是无理数16.计算石的结果是（）.A .2B . ± 2 C. -2D. 4.17.在-1.732，近，口,3. 14, 2+73, 3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（）.A.5B.2C.3D.4 18.

5、已知下列结论：在数轴上只能表示无理数 J2 ;任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有有限个其中正确的结论是（）.19.A. B. 卜列各式中，正确的是C. D. ().A. 353 5 B.0.6 C. ( 13)213 D. . 36620.卜列说法中，正确的是（）.A.不带根号的数不是无理数B. 8的立方根是土 2C.绝对值是 J3的实数是 J3D.每个实数都对应数轴上一个点21 .若A.J（0一货a-3 ,则a的取值范围是a >3 B. a >3 C. a < 35、心有息义的22 .能使 <；x 2 3 xA. x

6、 >-2 且 xw 3 B.23 .下列说法错误的是（A.3是9的平方根C.1的平方根是124.下列说法中正确的是（A.实数 a2是负数C. | a 一定是正数（）.D. a < 3x的范围是（）.x <3 C.-2 w x v 3D.-2）B. <5的平方等于5D. 9的算术平方根是3）B. a2|aD.实数 a的绝对值是a25 .有下列说法：其中正确的说法的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。A . 1 B.2C.3 D . 4一 2 , 一 、， 一2

7、6 .0.7的平方根是（）A.0.7 B .0.7 C . 0.7 D . 0.4927 .若x的立方根是-,则x =.一428 .化简 3电一臼 。29 . 1- <2的相反数是 ,绝对值是 30 . 416的平方根是31 .已知(2a 1)2Jb_7=0,则-a2 b2004=32 .若 y=j1 4x v14x1 4 ,则 =.x33 .如果2a 18 0,那么a的算术平方根是 .34 .比较大小3_ J3M42/15 3y/6 .35 .绝对值小于 后的整数有 个。2 236、6的算术平方根是。37、|34| =。38、2的平方根是。39、实数a, b, c在数轴上的对应点如图所

8、示°°-b c 0化简 a a b Jc2b c =。40、若 m n互为相反数，则 m J5 n =。41、右 Jm 1 (n 2) =0,则 mi=, n=42、若 a a,则 a 0°43、板1的相反数是。44、8 8 =, v 8 =。45、绝对值小于兀的整数有 。46、通I的平方根是.47、（2013?雅安）从-1, 0,兀，3中随机任取一数，取到无理数的概率是48、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简： la Ja2 v'b2 =，749、计算：V0.09 <0,36 +J1 - =1650、计算：1 <2| |<2 J3

9、卜'3 2 =52、计算：+飞至+ -卜厅=53、计算：6J2 8收 5j2=1、下列语句中正确的是A.9的算术平方根是3B.9的平方根是3C.9的平方根是 3D.9的算术平方根是2、计算21的结果是2；2；54、下列实数2 10, 0.3,-,-, V4,0.2,6,1010010001 中，无理数有 2 3 7A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个无理55、下列说法中：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数是无限小数；(3)数包括正无理数、零、负无理数；(4)无理数可以用数轴上的点来表示.共有()个是正确的.A. 1 B. 2 C. 3 D. 456、下列各式中，正确的是(

10、 )A. . ( 2)22 B. ( .3)29 C, 3 93 D. . 9357、下列各组数中互为相反数的是(A、 一2与(2)2B、 一2与 3/ 8 C、 一2与 1 D、 2 与 2、58、圆的面积增加为原来的n倍，则它的半径是原来的( )A. n 倍； B. n 倍 C. Jn 倍 D, 2 n 倍。 259、已知一个正方形的边长为a,面积为S,则(A) S 八 (B) S的平方根是a (C) a是S的算术平方根 (D) aJS60、一个数的算术平方根是a ,则比这个数大2的数的算术平方根是( ) 1 A a2 2 B 、a 2 C ，a2 2 D .a2 261、若Vx 3/y0 ,则x和y的关系是()A. x y 0 b.x和y互为相反数C.x和y相等 D,不能确定62、81的平方根是 , V25的算术平方根是,0.729的立方根是63、V 0.125的相反数是 ，的倒数是264、平方根等于它本身的数是 ，立方根等于它本身的数是 .65、下列判断：0.01是0.1的平方根； 只有正数才有平方根； -7是-49的平方2