动量和动量定理及碰撞

1、一、动量及动量的变化动量的定义：物体的质量和运动速度的乘积叫做物体的动量，记做p=mv动量的矢量性：动量是矢量，他的方向与物体的速度方向相同，服从矢量运算的法则动量的单位：动量的单位是千克·米/每秒，符号为kg·m/s动量的变化p：设物体的初动量p1=mv1，末动量p2=mv2，则物体动量的变化p=p2-p1=mv2-mv1二、冲量冲量的定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量，记做I=F·t冲量的矢量性：因为力是矢量，所以冲量也是矢量，但冲量的方向不一定就是力的方向冲量的单位：冲量的单位是牛·秒，符号为N·s对冲量的理解：冲量是过程量，反应的

2、是力在一段时间内的累加效果，所以，它取决于力和时间两个因素，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪段时间内的冲量；根据冲量的公式，只有恒力才能应用这一公式求解其冲量，如果是均匀变化的力可以求其平均作用力，再乘以作用时间求解其冲量三、动量定理动量定理的内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，数学表达式为I=Ft=mv-mv0，其中mv0是物体初始状态的动量，mv是力的作用结束时的末态动量动量定理的特点：矢量性：合外力的冲量F· t 与动量的变化量均为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；相等性：物体在时间内物体所受合外力的冲量等于物体在这段时间内动量的变化量；因而可以互

3、求。独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；广泛性：动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值；不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系统。物理意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。动量定理在解题中的应用：明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。规定正

4、方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，所以列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各个外力的冲量的矢量和）。根据动量定理列式求解。四、动量守恒定律：系统 内力和外力：系统：相互作用的物体组成系统。内力：系统内物体相互间的作用力外力：外物对系统内物体的作用力动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。公式：m11+ m22= m11+ m22动量守恒定律的应用：研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；

5、同一性:即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的条件：A、系统不受外力，或受合外力为0。要正确区分内力和外力；B、当F内F外时，系统动量可视为守恒；C、某方向上合力为0，在这个方向上成立五、碰撞碰撞的概念：碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化的过程，碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有如下特点：碰撞过程中动量守恒因相互作用时间短暂，因此一般满足F内>>F外的条件碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变位移为0碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加在发生完全非弹性碰撞时总动

6、能减少最多。弹性碰撞：在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞。非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞。如果碰后粘在起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大。这种碰撞称为完全非弹性碰撞注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。碰撞的模型：弹性碰撞是碰撞过程无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒。确切的说是碰撞前后动量守恒，动能不变。在题目中常见的弹性球、光滑的钢球及分子、原子等微观粒子的碰撞都是弹性碰撞。m2v2m1v1Bm1v0BA图1A例如：已知A、B两个钢性小球质

7、量分别是m1、m2，小球B静止在光滑水平面上，A以初速度v0与小球B发生弹性碰撞，求碰撞后小球A的速度v1，物体B的速度v2大小和方向解析：取小球A初速度v0的方向为正方向，因发生的是弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、动能不变有： m1v0= m1v1+ m2v2 由两式得： ， 结论：（1）当m1=m2时，v1=0，v2=v0，显然碰撞后A静止，B以A的初速度运动，两球速度交换，并且A的动能完全传递给B，因此m1=m2也是动能传递最大的条件；（2）当m1m2时，v10，即A、B同方向运动，因 ，所以速度大小v1v2，即两球不会发生第二次碰撞；若m1>>m2时，v1= v0，v2=2v0 即当质量很大的物体A碰撞质量很小的物体B时，物体A的速度几乎不变，物体B以2倍于物体A的速度向前运动。（3）当m1m2时，则v10，即物体A反向运动。当m1<<m2时，v1= - v0，v2=0