三角函数图像变换学案

1、§1.5.1函 数的图象学习目标1. 理解表达式，理解含义。2. 理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律。3. 会利用平移、伸缩变换方法，作函数的图象。 高考要求：C级【课前篇】-新知预览【动手实践】学习小组共同整理学具,画出以下图象:y=sinx y=sin2x 工具：塑料板、白板及各色白板笔。方法：五点法作图。要求：号、号图象画在白板上；、号图象各用一张塑料板画出。【复习旧知】函数图象平移变换 即：“左加，右减” 即“上加，下减”【思考探究】（温馨提示：参考学案P55例1及变式训练）问题1：比较函数 与 的图象的形状和位置，你有什么发现？那么函数的图象？问题2：比较函数 的图象和

2、的图象，你有什么发现？问题3：比较函数的图象和的图象，你有什么发现？问题4：由函数y = sinx图象如何变化得到的图象？你的疑惑：【基础自测】1.将函数的图象向右平移个单位，得到的图象的解析式是 。2.只需把函数的图象上所有点（ ），可以得到函数的图象。A、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。     B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。C、纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变。    D、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。【课上篇】-合作探究【课前问题汇总探究】【要点整理】1.对的图象的影响。函数，（其中）的图象，可以看

3、作是正弦曲线上所有的点_（当>0时）或_（当<0时）平行移动 个单位长度而得到2.对的图象的影响。函数（其中>0且）的图象，可以看作是把上所有点的横坐标_（当>1时）或_（当0<<1时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到。3.A（A > 0）对的图象的影响。函数的图象，可以看作是把图象上所有点的纵坐标_（当A>1时）或_（当0<A<1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的，函数的值域为_.最大值为_，最小值为_。4.函数y = sinx图象如何变化得到的图象【对点演练】知识点：三角函数的三种变换例：函数图象上每个点的纵坐标不变，横坐标变

4、为原来的倍，然后再把图象沿x轴向右平移单位，所得图象的表达式是（ ）A y = B C D 变式训练：把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，再把函数的图象上所有点向右平移个单位，得到函数    的图象。【反思感悟】通过本节学习你有何收获？【课后篇】-夯实拓展【达标训练】1.已知函数的图象为C. (1)为了得到的图象，只需把C 上的所有点_(2)为了得到的图象，只需把C 上的所有点_(3)为了得到的图象，只需把C 上的所有点_2.把函数的图象向右平移个单位，再把所有点的横坐标变为原来的4倍（纵坐标不变），所得到的函数解析式_3.把函数的图象

5、向右平移个单位，再将所有点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），然后又把所有点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到了函数 的图象，则函数的解析式为_4、若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是ysin(x)，则原来的函数表达式为( )Aysin(x) Bysin(x)Cysin(x) Dysin(x)5、由函数y=sinx和y=sinx的图象可知在区间-2，2上满足sinx=sinx的x值有 （ ）A 6个 B 5个 C 4个 D 3个6、与y=2cosx的图象关于直线x=对称的曲线是 （ ）A y=-2cosx B y=2cosx C y=2sinx D y=-2sinx7、已知函数y=Acosx+1 (A0),则下列说法正确的是（ ）A y最大值为A，最小正周期为 B 最大值为A+1，最小正周期为C 最小值为-A，最小正周期为 D值域为，最小正周期为8、一个振动量为S= Asin(x+)(A>0,>0)振幅为，频率为，初相为-，则其解析式S=_ 。8. 用平移法作y=3cos(x+)-1的图象，（要求基础图象用虚线画，作出一个周期内