(完整版)流体力学陈卓如版部分参考答案

1、第二章流体静力学例2 : 2 9试给出图中四种情况侧壁面上压强的分布图（不计表面压强） 解：例3 : 2 11容器中盛有水和空气，各水面相对位置差分别为：hi=h4=0.91m , h2=h3=0.305m， 求：A、B、C、D各点的绝对压强，并指出哪些为真空状态？（不计空气重力，取pa=9.81x 104Pa）1Pa，所以，B、C、D为真空状态。3油 890kg / m , h|0.3m,h2=0.5m, h=0.4m ,P0油gh1gh2水银g (h1h2 h)Pa表压强:pmP0Pa水银g(h1h2h)油gh1gh2试求液面上的表压强。解：由等压面原理，可列方程:水银DPa B - h1

2、; h2 A -C h3r,a *h4；1 I ! - -解：pApag(h3h4)=9.81 x 104+103x 9.81 x( 0.91+0.305) =1.1 x 105 Pa.,由于 P k0，故：pBpC pa gh2=9.81 x 104-103 x 9.81 x 0.305=9.51 x 104 Pa.,PdPcg(h1h2 h3) =9.51 x 104-103x 9.81 x( 0.91+0.305+0.305)=8.02 x 104 Pa。由于 PaPa , PBPa , PCPa , PD例4 : 2 21 一封闭容器内盛有油和水,13600 9.81(0.3 0.5

3、0.4)890 9.81 0.3 1000 9.81 0.545842Pa例5 : 2 24直径D=1.2m，长L=2.5m的油罐车，内装相对密度为0.9的石油，油面高度h=1m，以加速度a=2m/s水平运动，试确定油槽车侧盖A和B上所受到的油液的作用力。a 2解：等压面：tg =0.20387g 9.81L2.5hAc= tg +h=0.20387+1=1.2548m2232Fa= g hAc A=0.9 103 9.81 1.2548/4 1.22=12529.6NL2.5hBc = h- tg =1-0.20387=0.745m2 2Fb = g hBc A=0.91039.810.74

4、52/41.22=7439N例6 : 2 26盛有高度为h的水的圆筒形容器,以角速度3绕垂直纵轴作等速旋转，容器半径为R,试求当3超过多少时，可露出筒底?由液面等压面方程：Z02 2 r2g2r2此时，水的体积V为：2g，R2 24r2 Rrdr-2 rdr02g4g解：建坐标系如图,露出底部时，h0RVZ0 20原体积=R2h，于是:2RR2h，得出:(h2R24R，可见，h0 2h)例7 : 2 43图示一储水设备，在 半球曲面AB所受到液体的作用力。C点测得绝对压强为p=294300Pa, h=2m , R=1m，求解：半球曲面AB所受到液体的作用力因水平方向对称，合力为零，因此大小应等

5、于垂直方向的分力Fz。故本题的关键是要画出压力体，即首先找出对应于大气压强的自由面位置，为此，假定自由面位置距底面为H，则压力体高度为h0 H h ,压力体体积V: V=R% -R3,0 3由于：PmP Pa2943009.811041.962105Pa,而：pmg(H3h/2)109.81(H2/2)51.962 10 ,故，H=21m, ho= H-h=21-2=19m。V=R2hoI R312 191318-，为虚压力体。3FzgV 103例8 : 2 44画出图中四种曲面图形的合压力体图。 解：7at2y有：Cb2ab，2ay b ab（y2）2b2 ab （亍 b）2(y 2)2(2

6、 b)2例6 : 3 11设有两个流动，速度分量为:x21，为双曲线。a 2（2 b）2第二章流体运动学例4 : 3 8已知流体运动的速度场为：vx 2yt at3,Vy 2xt,vz0，式中a为常数，试求t=1时，过(0， b)点的流线方程。解：由流线方程 vxdy Vydx， (2yt at3)d y 2xtdxC 当: t=1， x=0， y=b ， a=const 时（J） vx ay，vyax，vz 0cyex（2） vx22 ， vy -22 ， vz 0x yx y式中a、e为常数，试问：这两个流动中，哪个是有旋的？哪个是无旋的？哪个有角变形? 哪个无角变形？解：Vxay，Vy

7、ax，Vz 0Vx1(V12( xVyey2Vx)yVx-),VyVy2(aex2 x7）e(2x2a)无角变形;,Vz 0，2y2)(x2有旋;a、e为常数。exe22x y112y y无旋;VyxVxyc22ex2 2yc 22ey2ye(y2有角变形;例 7:2 2 2x y3 14有两个不可压缩流场:Vxax2 by,Vz 0 ；Vxe x eh y 1,vz0。求Vy （设y=0时,Vy0 )。解：VxVy2 ax -0， Vyy2axyC(x,z)y 0,v-0 ，C(x, z) 0Vy2axyve x ch y1，vz 0，由：VxxVyy0 有:e xchyVy 0，y积分：v

8、yexshy C(x,z)y0，Vy0,C(x,z)0，Vyexshy第四章 理想流体动力学基础例2 : 4-8测量流速的毕托管如图示，设被测流体密度为，测压管内流体密度为1测压管中液面高差为 h,试证明所测流速为v 2gh( 1)1。解:沿流线1 2，以1点所在水平面为z轴基准，列 Bernoulli方程:Z1Z12V0， V| 0，则：Z22gPlP2g(1)由于测速计内流体静止，可按静压给出,Plgz3igh P4，P2g(Z2 Z4)P4得:PlP2gz31ghg(Z4 亦代入(1)v22g(Z22g Z2P1 P2)ggz31ghg(Z4 Z2)g2ggz2g(Z2 Z4)gz31g

9、hP3，P32gh所以：v 2gh( 1)1gg2g g(z3 Z4)1gh 2g h 1h2 2Pl V1P2 VZ2g 2gg 2g第六章理想流体平面势流例1 : 6 1平面不可压缩流体速度分布为：vxy, vyx ；2) vx x y , vy x y ； vxx2y2x，vy2xy y。判断 、存在，并求出上y1，上Vy不存在。VxVxVxVyVxVyy存在。dx xydyvy d xVxdyxdx yd yx2Vy xy，则VxVy1,VxVyvy不存在。Vxx2x, Vy2xy则丄y2yVy2y ；Vxvyx存在。dVx d xVy d y2 x32d(-)2ydxd(-)32.3

10、.2d x 2d xd xy32322x2 xyxy322由于:Vx2x 1VyxydVy dxVxd y2xyy d x2xd y2 yydxx2dyydxdy22x dx2xyy dy2xdy2 d(Z)23d(32xy2xVxVy存在。丄dy331 _ _xy d y d(x y xy3xy13P、 PPg-=2x9.81x(49000-19600-49001000x9X1第七章 粘性流体动力学M 1： 7-5有一容器的出水管直ftdHOcm,当龙头关闭时，乐强计读數为4W00P& （* 用）.龙头开启后斥强计谨数降为WhlW旳（表斥）.如果恿的能虽損失対利OOPz试求適过 管路的水流量

11、你.UH：木题龙久开启写吴闭是两个曲动.因此不能按两个盘 动列方桿亭咒此阀门耒闭足给出了液柱虫头的高麼条ft 用靜压：二4Pg议啊中&面为墓推对裁面和压力裹处断面郭BemmiUi方程*込二*也+九Pg 站 pg lgPi= P*Pz代入己如枭件土瓦申】Z| = Z/1 PPa。|=小=1，/ = 0*= 01? ni sg 二扌/ 岭=f x (H“ 7 二 0.055 m3/ s第九章 流体运动阻力与损失弘10直轻为的圜管，址怵吐憲度在管内流动.试决定说动狀苦若要 保证层趾 剧垠丈允许產度是爹少号设垃休为：Hi關滑油v( l.fllOm1/!岩汕 Y3=0&mxlO * urS- (3 di

12、v? - IxlOtns- (4；空气杓 _1.弘10 存 几 lh先;RR亡总*与R己二2J戈“比段判Bh疽蛊口Fd 5X1O-d 22.54xlO 2 管幽觀内墅Ubcm It即尸=丄*工54“0 -0.6x10 - = 0.fi7xl0 m处浣速为*X14rr“ 电Rci =-j 2100 2320-为亲淋 vi10百 imifF6= 140000 2320娶fKi展AL则段人允梓速壇是/爲=2320-u011也口如需加箱n弗41尸Kxin s= O.I37ni/s仁 j 324TsTTtri金101510 J|H 1|屮-具有p-WxKTPa毎p740kg/n?的油祓谕过直袴为234cm的岡冷宰沟流建心(1?皿乩 试计昌咖民青F卜.的圧强I嘏 井计巨餐肉比曲嗫0.&“址北濾埋一滋 口化740小砲* 1():T _ jjsxio3=1399 38.1iW V彰小盘芦竺严WUh 鼻川汕的口 = 1一的)03 =7.O7k1O2m44平均適速.站=出兰，卡=33tn